High dimension and symmetries in quantum information theory S'il fallait résumer le sujet de cette thèse en une expression, cela pourrait être quelque chose comme: phénomènes de grande dimension (mais néanmoins finie) en théorie quantique de l'information. Cela étant dit, essayons toutefois de développer brièvement. La physique quantique a inéluctablement affaire à des objets de grande dimension. Partant de cette observation, il y a, en gros, deux stratégies qui peuvent être adoptées: ou bien essayer de ramener leur étude à celle de situations de plus petite dimension, ou bien essayer de comprendre quels sont les comportements universels précisément susceptibles d'émerger dans ce régime. Nous ne donnons ici notre préférence à aucune de ces deux attitudes, mais au contraire oscillons constamment entre l'une et l'autre. Notre but dans la première partie de ce manuscrit (Chapitres 5 et 6) est de réduire autant que possible la complexité de certains processus quantiques, tout en préservant, évidemment, leurs caractéristiques essentielles. Les deux types de processus auxquels nous nous intéressons sont les canaux quantiques et les mesures quantiques. Dans les deux cas, la complexité d'une transformation est mesurée par le nombre d'opérateurs nécessaires pour décrire son action, tandis que la proximité entre la transformation d'origine et son approximation est définie par le fait que, quel que soit l'état d'entrée, les deux états de sortie doivent être proches l'un de l'autre. Nous proposons des solutions universelles (basées sur des constructions aléatoires) à ces problèmes de compression de canaux quantiques et d'amenuisement de mesures quantiques, et nous prouvons leur optimalité. La deuxième partie de ce manuscrit (Chapitres 7, 8 et 9) est, au contraire, spécifiquement dédiée à l'analyse de systèmes quantiques de grande dimension et certains de leurs traits typiques. L'accent est mis sur les systèmes multi-partites et leurs propriétés ayant un lien avec l'intrication. Les principaux résultats auxquels nous aboutissons peuvent se résumer de la façon suivante: lorsque les dimensions des espaces sous-jacents augmentent, il est générique pour les états quantiques multi-partites d'être à peine distinguables par des observateurs locaux, et il est générique pour les relaxations de la notion de séparabilité d'en être des approximations très grossières. Sur le plan technique, ces assertions sont établies grâce à des estimations moyennes de suprema de processus gaussiens, combinées avec le phénomène de concentration de la mesure. Dans la troisième partie de ce manuscrit (Chapitres 10 et 11), nous revenons pour finir à notre état d'esprit de réduction de dimensionnalité. Cette fois pourtant, la stratégie est plutôt: pour chaque situation donnée, tenter d'utiliser au maximum les symétries qui lui sont inhérentes afin d'obtenir une simplification qui lui soit propre. En reliant de manière quantitative symétrie par permutation et indépendance, nous nous retrouvons en mesure de montrer le comportement multiplicatif de plusieurs quantités apparaissant en théorie quantique de l'information (fonctions de support d'ensembles d'états, probabilités de succès dans des jeux multi-joueurs non locaux etc.). L'outil principal que nous développons dans cette optique est un résultat de type de Finetti particulièrement malléable
We analyze the entanglement between two modes of a free Dirac field as seen by two relatively accelerated parties. The entanglement is degraded by the Unruh effect and asymptotically reaches a nonvanishing minimum value in the infinite acceleration limit. This means that the state always remains entangled to a degree and can be used in quantum information tasks, such as teleportation, between parties in relative uniform acceleration. We analyze our results from the point of view afforded by the phenomenon of entanglement sharing and in terms of recent results in the area of multiqubit complementarity.
Les phénomènes quantiques les plus fondamentaux comme la cohérence quantique et l’intrication sont aujourd'hui explorés pour réaliser de nouvelles technologies. C'est le domaine des technologies quantiques, qui promettent de révolutionner le calcul, la communication et la métrologie. En encodant l'information dans les systèmes quantiques, il serait possible de résoudre des problèmes inaccessibles aux ordinateurs classiques, de garantir une sécurité absolue dans les communications et de développer des capteurs dépassant les limites classiques de précision. Les photons uniques, en tant que vecteurs d'information quantique, ont acquis un rôle central dans ce domaine, car ils peuvent être manipulés facilement et être utilisés pour mettre en œuvre de nombreux protocoles quantiques. Pour cela, il est essentiel de développer des interfaces très efficaces entre les photons et les systèmes quantiques matériels, tels les atomes uniques, une fonctionnalité fondamentale à la fois pour la génération et la manipulation des photons. La réalisation de tels systèmes dans l'état solide permettrait de fabriquer des dispositifs quantiques intégrés et à large échelle. Dans ce travail de thèse, nous étudions l'interface lumière-matière réalisée par une boîte quantique unique, utilisée comme un atome artificiel, couplée de façon déterministe à une cavité de type micropilier. Un tel dispositif s'avère être un émetteur et un récepteur efficace de photons uniques, et il est utilisé ici pour implémenter des fonctionnalités quantiques de base. Tout d'abord, sous une excitation optique résonante, nous montrons comment nos composants sont des sources très brillantes de photons uniques. L’accélération de l'émission spontanée de la boîte quantique dans la cavité et le contrôle électrique de la structure permettent de générer des photons très indiscernables avec une très haute brillance. Cette nouvelle génération de sources de photons uniques peut être utilisée pour générer des états de photons intriqués en chemin appelés états NOON. Ces états intriqués sont des ressources importantes pour la détection de phase optique, mais leur caractérisation optique a été peu étudiée jusqu’à présent. Nous présentons une nouvelle méthode de tomographie pour caractériser les états de NOON encodés en chemin et implémentons expérimentalement cette méthode dans le cas de deux photons. Enfin, nous étudions le comportement de nos composants comme filtres non-linéaires de lumière. L'interface optimale entre la lumière et la boîte quantique permet l'observation d'une réponse optique non-linéaire au niveau d'un seul photon incident. Cet effet est utilisé pour démontrer le filtrage des états Fock à un seul photon à partir d’impulsions classiques incidentes. Ceci ouvre la voie à la réalisation efficace d’interactions effectives entre deux photons dans un système à l’état solide, une étape fondamentale pour surmonter les limitations dues au fonctionnement probabilistes des portes optiques linéaires.
This thesis considers entanglement, an important resource for quantum information processing tasks, while taking into account the theory of relativity. Not only is this a more complete description of quantum information, but it is necessary to fully understand quantum information processing tasks done by systems in arbitrary motion. \n \nIt is shown that accelerated measurements on the vacuum of a free Dirac spinor field results in an entangled state for an inertial observer. The physical mechanism at work is the Davies-Unruh effect. The entanglement produced increases as a function of the acceleration, reaching maximal entanglement in the asymptotic limit of infinite acceleration. \n \nThe dynamics of entanglement between two Unruh-DeWitt detectors, one stationary and the other undergoing non-uniform acceleration, was studied numerically. In the ultraweak coupling limit, the entanglement decreases as a function of time for the parameters considered and decreases faster than if the moving detector had had a uniform acceleration.
Les observables à valeurs indéfinies, l'aléatoire, et l'imprévisibilité aux fondations de la mécanique quantique Les résultats de mesures quantiques sont généralement considérés comme aléatoires, mais leur nature aléatoire, malgré son importance dans la théorie de l’information quantique, est mal comprise. Dans cette thèse, nous étudions plusieurs problèmes liés à l’origine et la certification de l’aléatoire et l’imprévisibilité quantique. L’un des résultats clés dans la formation de notre compréhension de la mécanique quantique comme théorie intrinsèquement indéterministe est le théorème de Kochen et Specker, qui démontre l’impossibilité d’attribuer simultanément, de façon cohérente, des valeurs définies et non-contextuelles à chaque observable avant la mesure. Cependant, si nous présumons qu’une observable à valeur définie doit être non-contextuelle, alors lethéorème ne montre que le fait qu’il existe au moins une observable à valeur indéfinie. Nous renforçons ce résultat en démontrant une variante du théorème de Kochen et Specker qui montre que si un système est préparé dans un état quelconque j i, alors chaque observable A est à valeur indéfinie sauf si j i est un état propre de A. La nature indéterministe de la mesure quantique n’explique pas bien la différence de qualité entre l’aléatoire quantique et classique. Soumise à certaines hypothèses physiques, nous montrons qu’une suite de bits produite par la mesure des observables à valeurs indéfinies est garantie, dans la limite infinie, d’être fortement incalculable. De plus, nous discutons comment utiliser ces résultats afin de construire un générateur quantique de nombres aléatoires qui est certifié par des observables à valeurs indéfinies. Dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions la notion d’imprévisibilité, qui est au coeur du concept d’aléatoire (quantique). Ce faisant, nous proposons un modèle formel de (im)prévisibilité qui peut servir à évaluer la prévisibilité d’expériences physiques arbitraires. Ce modèle est appliqué aux mesures quantiques afin de comprendre comment la valeur indéfinie et la complémentarité quantique peuvent être utilisées pour certifier différents degrés d’imprévisibilité, et nous démontrons ainsi que le résultat d’une seule mesure d’une observable à valeur indéfinie est formellement imprévisible. Enfin, nous étudions la relation entre cette notion d’imprévisibilité et la certification de l’incalculabilité des suites aléatoires quantiques.
We have studied entanglement between two Dirac modes respectively observed by two independently accelerated observers. Due to Unruh effect, the entanglement degrades, but residual nonzero entanglement remains even when the accelerations of both observers are infinite. We have also investigated quantum teleportation using entangled Dirac modes, and calculated the fidelities in various cases. In general, the fidelity depends on the single-qubit state γ∣0⟩+δ∣1⟩ to be teleported, as well as which Bell state to use. In the limit that both accelerations are infinite, the average fidelity in using $|ϕ^\pm\rangle\equiv\frac{1}{2}(|00\rangle\pm |11\rangle) $ is 43, while that in using $|ψ^\pm\rangle\equiv \frac{1}{2} (|01\rangle\pm |10\rangle) $ is 21+∣γ∣2∣δ∣2.