ЧАСЫ И ИНФОРМАЦИЯ ФИШЕРАВсякое параметрическое семейство квантовых состояний можно рассматривать в широком смысле как квантовые часы.Время, являющееся параметром, закодировано в соответствующих квантовых состояниях.Качество таких часов зависит от того, насколько точно можно различать состояния или, что эквивалентно, оценивать параметр.В силу квантового неравенства Крамера-Рао качество квантовых часов можно охарактеризовать, используя квантовую информацию Фишера.Рассмотрен вопрос синхронизации квантовых часов в терминах квантовой информации Фишера и продемонстрированы фундаментальные отличия от классической парадигмы.Ключевым моментом является супераддитивность информации Фишера, которая всегда выполняется в классическом случае, но может нарушаться в квантово-механическом.Нарушение может происходить как для чистых, так и для смешанных состояний.Тем не менее установлена супераддитивность квантовой информации Фишера для любого квантово-классического состояния.Кроме того, получен альтернативный вид супераддитивности и предложена слабая форма супераддитивности.Нару
ЧАСЫ И ИНФОРМАЦИЯ ФИШЕРАВсякое параметрическое семейство квантовых состояний можно рассматривать в широком смысле как квантовые часы.Время, являющееся параметром, закодировано в соответствующих квантовых состояниях.Качество таких часов зависит от того, насколько точно можно различать состояния или, что эквивалентно, оценивать параметр.В силу квантового неравенства Крамера-Рао качество квантовых часов можно охарактеризовать, используя квантовую информацию Фишера.Рассмотрен вопрос синхронизации квантовых часов в терминах квантовой информации Фишера и продемонстрированы фундаментальные отличия от классической парадигмы.Ключевым моментом является супераддитивность информации Фишера, которая всегда выполняется в классическом случае, но может нарушаться в квантово-механическом.Нарушение может происходить как для чистых, так и для смешанных состояний.Тем не менее установлена супераддитивность квантовой информации Фишера для любого квантово-классического состояния.Кроме того, получен альтернативный вид супераддитивности и предложена слабая форма супераддитивности.Нару
В квантовой теории информации важно различать классическую и квантовую информацию. Представлено расширение на неэрмитовы операторы концепции метрически усовершенствованной корреляционной меры и некоторых связанных с ней мер и установлено несколько соотношений для метрически усовершенствованной косой информации с различными монотонными операторными функциями. С использованием этих функций введены три матрицы неопределенности, порождаемой каналами, а именно матрицы полной, классической и квантовой неопределенностей. Получено разложение матрицы полной неопределенности на классическую и квантовую части и исследованы основные свойства введенных матриц. В качестве приложений с помощью матриц неопределенности проведена количественная оценка декогерентности, вызванной действием квантовых каналов на квантовые состояния, и вычислены матрицы неопределенности для некоторых типичных каналов, что помогает выявить присущие им особенности. Кроме того, установлено несколько соотношений неопределенностей в терминах дисперсии, улучшающих традиционные соотношения неопределенностей Гейзенберга.
Работа посвящена методике изучения явления квантовой запутанности в курсе квантовой механики для студентов специальности "физика". Показано, что студентам университетов важно знать о квантовой запутанности, являющейся ключевой частью квантовой механики, поскольку она необходима для понимания различных трактовок квантовой механики и будущих технологий, связанных с этой областью. Эксперименты, проведенные на интерферометре Маха-Цендера, являются одним из множества экспериментов, которые убедили физиков в том, что квантовая механика не может быть описана с точки зрения классической механики. В случае изучаемого явления фотон не следует по одной определенной траектории, а должен описываться в терминах квантовой суперпозиции множества траекторий. Предлагается изучение феномена квантовой запутанности после освоения таких тем, как постулаты квантовой механики, уравнение Шредингера, принцип суперпозиции, проблема измерения, а также после решения известных традиционных задач, касающихся квазиклассического случая. Эти темы создают необходимый фон и мотивацию для понимания концепции запутанности и её последствий для квантовых систем. В качестве экспериментальной техники предлагается демонстрация работы самого простого интерферометра Маха-Цендера, изготовленного фирмой LD Didactic GmbH. Для компьютерной демонстрации изучаемого явления используется система компьютерной алгебры Mathematica и продукты фирмы Wolfram. В результате этого становится возможным наглядно показать, что квантовые частицы могут находиться в состоянии суперпозиции, и, таким образом, используемый интерферометр является мощным инструментом для выявления фундаментальной природы квантовой механики.
Квантовые флуктуации излучения лазеров определяют их предельные характеристики (ширину линии излучения и уровень флуктуаций интенсивности), а также возможность их использования.Квантовая теория одночастотных лазеров хорошо известна [1], и предсказывает ширину линии генерации, статистику фотонов ниже и выше порога генерации.В то же время, большой интерес вызывают применения лазеров, генерирующих короткие световые импульсы за счет различных схем синхронизации продольных мод, и изучение квантовых флуктуаций в таких лазерах представляет собой важную задачу.В волоконных лазерах с синхронизацией мод, распространение световых импульсов имеет особенности, связанные с нелинейностью и дисперсией волокна, которые проявляются в квантовых флуктуациях распространяющихся импульсов [2], сжатии флуктуаций интенсивности и квантовой запутанности солитонных импульсов [3].Квантовая запутанность является основой ряда протоколов для передачи информации [4] и квантовой сенсорики [5].Критерий запутанности для световых импульсов может быть получен как информация Шмидта 1-κ [6], которая выражается через параметр Шмидта где с i -коэффициенты в разложении Шмидта: где | Ψ -вектор состояния сложной системы, выражающийся как сумма произведений базисных векторов отдельных подсистем 1 и 2 с коэффициентами c i удовлетворяющих условию нормировки Рис1.Значения параметра Шмидта κ от параметров интенсивности двух солитонных импульсов, где |ɑ 1,2 | 2 =n 1,2 -число квантов в импульсе, значения κ показаны на соответствующих кривых уровня.
В статье рассматриваются парадоксы квантовой механики с точки зрения психологии восприятия. Одним из наиболее существенных является влияние наблюдателя на результат квантового измерения, связанный с так называемой редукцией волновой функции, о котором писал еще Норберт Винер в своей фундаментальной работе «Математические основы квантовой механики». Основной проблемой здесь является то, что этот процесс не описывается в парадигме и средствами квантовой физики. Однако и влияние сознания наблюдателя на физический процесс, который рассматривается многими, также создает парадокс. Если есть такое взаимодействие, оно должно проходить по физическим законам, но это не приведет к редукции волновой функции. Если же это не физический фактор, то он не может воздействовать на физическую систему. В настоящей работе рассматривается модель трансляции информации о реальности из системы бессознательного, представленного в виде состояний в пространстве Гильберта, в сознание в виде объектного пространственно-временного представления. Отметим, что квантовая система описывается волновой функцией, которая представлена в многомерном пространстве Гильберта, причем представление реальности в этом пространстве дает эффекты, схожие с явлениями нашего бессознательного. Напротив, в сознании реальность представлена в физическом пространстве-времени в объектном виде. Преобразование одного представления в другое дает те же соотношения неопределенности и другие эффекты, что и квантовая механика. Поскольку для системы сознания источником новой информации является то, что находится за его границей, если «не вводить лишних сущностей», единственную реальностью для него составляет бессознательное. Причем индивидуальные сознания могут быть связаны с коллективным бессознательным, как это предполагали психолог К. Юнг и физик В. Паули.
В статье рассматривается возможность повышения конфиденциальности криптографического ключа, сформированного в условиях утечки информации о значениях некоторой части ключа. Такая ситуация может сложиться при формировании общего криптографического ключа симметричной криптосистемы при использовании квантового канала, прослушиваемого криптоаналитиком, или другими методами, не использующими односторонние функции. Предлагается способ преобразования со случайными секретными параметрами сформированной ключевой последовательности, с помощью которого можно увеличить энтропию последней. Суть разработанной процедуры заключается в том, что абоненты А и В секретно от криптоаналитика, но согласовано между собой, выбирают некоторые биты в сформированной ключевой последовательности, (в дальнейшем называемые «помеченными»), а затем производят заранее объявленное преобразование этой\nпоследовательности, используя при этом информацию о помеченных битах. Так как количество и порядковые номера помеченных битов неизвестны криптоаналитику, то и расположение известных ему ранее битов, изменяется случайным образом и становиться неопределенным. Принципиальным моментом этого способа является получение помеченных битов, номера которых известны только А и В, не используя для этого защищенный канал связи. Описывается один из возможных методов получения помеченных битов, основанный на случайном и независимым инвертировании сформированной ключевой последовательности абонентами А и В с последующим анализом четностей пар битов. Оценивается эффективность метода.
В формализме стабилизатора квантовых вычислений теорема Готтесмана-Книлла показывает, что универсальные отказоустойчивые квантовые вычисления требуют ресурса, который называется магичностью (отсутствие стабилизации). Стабилизирующие состояния выступают как "классические состояния", а для подлинно квантовых вычислений необходимы другие состояния. В этом контексте основными проблемами являются описание, обнаружение и количественная оценка магических состояний. В квантовых измерениях заметную роль играют симметричные информационно-полные положительные операторнозначные меры (SIC-POVM) из-за их структурной симметрии и замечательных свойств. Однако их существование для любой размерности, хотя и подтверждается многими теоретическими и числовыми данными, остается открытой проблемой (гипотеза Заунера). Стандартный метод построения SIC-POVM связан с орбитой группы Гейзенберга-Вейля для фидуциального состояния. Возникает вопрос: как соотносятся стабилизирующие и фидуциальные состояния? Доказано, что они находятся в крайних положениях относительно значения p-нормы характеристической функции квантового состояния. Это открывает простой путь от стабилизирующих к фидуциальным состояниям, количественно показывающий, что они максимально удалены друг от друга, и позволяет переформулировать гипотезу Заунера в терминах экстремумов p-норм характеристических функций. Также представлен удобный критерий магичности состояния и рассмотрены некоторые интересные открытые проблемы.