1975 г.Август Том 116, вып. 4 УСПЕХИ ФИ ЗИ ЧЕСКИ X НАУК БИБЛИОГРАФИЯ 530.145(087.5X049.3)В СТРАНЕ КВАНТОВ Л. И. Пономарев.По ту сторону кванта.(Серия «Эврика».)М., «Молодая Гвардия», 1971, 303 с.Популяризацией науки заняты, как правило, не те люди, которые пишут научные статьи.Нашу потребность в информации утоляют, в основном, журналисты или литераторы, интересующиеся наукой: функции, как и положено в наше время, в развитом современном (?) обществе, разделены.Вообще говоря, сочетание в едином лике исследовательского таланта и литературного дарования противоречит принципу дополнительности, утверждающему, что невозможен опыт по созданию] книги, которая была бы занимательна по форме и глубока по содержанию.Бо вот перед нами книжка о квантовой механике «По ту сторону кванта», по мере чтения которой убеждаешься, что здесь мы столкнулись с нарушением этого принципа.Дело не только в том, что специалист-физик, один из пионеров мезонной химии, написал книгу четким, внятным, лаконичным языком, какому позавидовал бы профессионал-литератор; дело и не в легкости и остроумии стиля, делающих книгу доступной самому широкому кругу читателей.Дело также не в богатстве фактического материала, помещенного в книгу: не во всяком руководстве по истории физики мы найдем такое обилие исторических фактов, биографических сведений, описаний опытов, цитат из оригинальных статей.Главное достоинство книги в удачном решении той основной задачи, которую поставил перед собой автор.По мере чтения становится ясно: автор не просто захотел дать связное изложение квантовой механики «для пешеходов», он решил донести до читателя те изменения, которые происходят в сознании физика, занятого изучением микромира.Каждому человеку, привыкшему к здравому смыслу классической фишки приходится переживать ломку привычных представлений, когда он изучает квантовую механику в вузе; и создавать на руинах новое строение, когда он принимается сам работать над проблемами микромира.Кажется положительно невозможным рассказать об этой мучительной процедуре тем, кто не прошел через нее.К чести Л. И. Пономарева он с блеском справляется с этой задачей.Ему удается объяснить понятия квантовой физики, не пользуясь формулами и уравнениями, отыскать свою систему образов, которые доносят до читателя ту сложность понятий, которую обычно мы черпаем из уравнений квантовой механики.Это -основная удача книги.По существу перед нами крупное достижение в области методики изложения квантовой механики.Книга Л. И. Пономарева облегчит работу преподавателям, читающим в вузах курс физики, и будет способствовать повышению уровня преподавания физики в школе.Книга педагогически построена очень умело.Она разделена на три части: «факты», «Идеи», «Размышления», и материал по мере чтения постепенно усложняется.Но не всякий читатель в состоянии непрерывно следить за развитием мысли, поэтому в каждой главе каждой части имеется раздел «Вокруг кванта», в котором коллекционируются всякие житейские факты, помогающие усвоить и, так сказать, очеловечивающие основное содержание главы.Вслед за автором читатель плывет по трем руслам развития физики (которые автор кратко называет: «атомы», «лучи», «кванты»), отдыхая при чтении разделов «Вокруг кванта».На его глазах эти три потока фактов сливаются в одну проблему: как отгадать законы микромира?А затем встает новая задача: как сформулировать их непротиворечивым образом?как увязать их с законами макромира?и с законами обычной логики?Начинается самое трудное: объяснение квантовых законов и квантовой логики.Оно изобилует поиски счастливыми находками (таково, например, сравнение уравнения Шрёдингера с гербом города Парижа).Проблемы, которые раскрывает перед читателем автор
1975 г.Август Том 116, вып. 4 УСПЕХИ ФИ ЗИ ЧЕСКИ X НАУК БИБЛИОГРАФИЯ 530.145(087.5X049.3)В СТРАНЕ КВАНТОВ Л. И. Пономарев.По ту сторону кванта.(Серия «Эврика».)М., «Молодая Гвардия», 1971, 303 с.Популяризацией науки заняты, как правило, не те люди, которые пишут научные статьи.Нашу потребность в информации утоляют, в основном, журналисты или литераторы, интересующиеся наукой: функции, как и положено в наше время, в развитом современном (?) обществе, разделены.Вообще говоря, сочетание в едином лике исследовательского таланта и литературного дарования противоречит принципу дополнительности, утверждающему, что невозможен опыт по созданию] книги, которая была бы занимательна по форме и глубока по содержанию.Бо вот перед нами книжка о квантовой механике «По ту сторону кванта», по мере чтения которой убеждаешься, что здесь мы столкнулись с нарушением этого принципа.Дело не только в том, что специалист-физик, один из пионеров мезонной химии, написал книгу четким, внятным, лаконичным языком, какому позавидовал бы профессионал-литератор; дело и не в легкости и остроумии стиля, делающих книгу доступной самому широкому кругу читателей.Дело также не в богатстве фактического материала, помещенного в книгу: не во всяком руководстве по истории физики мы найдем такое обилие исторических фактов, биографических сведений, описаний опытов, цитат из оригинальных статей.Главное достоинство книги в удачном решении той основной задачи, которую поставил перед собой автор.По мере чтения становится ясно: автор не просто захотел дать связное изложение квантовой механики «для пешеходов», он решил донести до читателя те изменения, которые происходят в сознании физика, занятого изучением микромира.Каждому человеку, привыкшему к здравому смыслу классической фишки приходится переживать ломку привычных представлений, когда он изучает квантовую механику в вузе; и создавать на руинах новое строение, когда он принимается сам работать над проблемами микромира.Кажется положительно невозможным рассказать об этой мучительной процедуре тем, кто не прошел через нее.К чести Л. И. Пономарева он с блеском справляется с этой задачей.Ему удается объяснить понятия квантовой физики, не пользуясь формулами и уравнениями, отыскать свою систему образов, которые доносят до читателя ту сложность понятий, которую обычно мы черпаем из уравнений квантовой механики.Это -основная удача книги.По существу перед нами крупное достижение в области методики изложения квантовой механики.Книга Л. И. Пономарева облегчит работу преподавателям, читающим в вузах курс физики, и будет способствовать повышению уровня преподавания физики в школе.Книга педагогически построена очень умело.Она разделена на три части: «факты», «Идеи», «Размышления», и материал по мере чтения постепенно усложняется.Но не всякий читатель в состоянии непрерывно следить за развитием мысли, поэтому в каждой главе каждой части имеется раздел «Вокруг кванта», в котором коллекционируются всякие житейские факты, помогающие усвоить и, так сказать, очеловечивающие основное содержание главы.Вслед за автором читатель плывет по трем руслам развития физики (которые автор кратко называет: «атомы», «лучи», «кванты»), отдыхая при чтении разделов «Вокруг кванта».На его глазах эти три потока фактов сливаются в одну проблему: как отгадать законы микромира?А затем встает новая задача: как сформулировать их непротиворечивым образом?как увязать их с законами макромира?и с законами обычной логики?Начинается самое трудное: объяснение квантовых законов и квантовой логики.Оно изобилует поиски счастливыми находками (таково, например, сравнение уравнения Шрёдингера с гербом города Парижа).Проблемы, которые раскрывает перед читателем автор
Р. А. АРОНОВ ... Два мира есть у человека:
Один, который нас творил,
Другой, который мы от века
Творим по мере наших сил. ... Н. Заболоцкий ... Эти слова Н. Заболоцкого, разумеется, многозначны. Что понимать под миром, который нас творил, - ту область объективной действительности, ту область природы, в которой в процессе фило- и онтогенеза формируется человек, ее классические законы и свойства, или же другую область объективной действительности, другую область природы, в которой реализуются качественно иные, неклассические квантовые законы и свойства? Что понимать под миром, который мы от века творим по мере наших сил, - сознание человека, его законы и свойства или же законы и свойства объективной действительности, законы и свойства природы, которые формируются под воздействием человека (в соответствии с так называемым телесным подходом в эпистемологии) [1]? ... Развитие науки, прежде всего физики, физиологии и психологии свидетельствует о том, что речь идет о первых вариантах этих альтернатив - об области объективной действительности, области природы, в которой в процессе фило- и онтогенеза формируется человек, об ее классических законах и свойствах и соответственно о сознании человека, его законах и свойствах, формирующихся под воздействием именно этой среды. А это значит, что человек имеет дело в объективной действительности, в природе не с одним миром, а с двумя - непосредственно с классическим миром, в котором реализуются неквантовые, классические законы и свойства, и опосредованно - с квантовым миром, в котором реализуются неклассические, квантовые законы и свойства. ... Анализ физических и философских оснований квантовой механики свидетельствует о том, что она может быть последовательно интерпретирована как теория, описывающая такие формы объективной действительности, для которых характерна относительность, специфическая связь некоторых фундаментальных свойств материальных объектов и взаимоотношений между ними, выступающая как корреля- ... стр. 83 ... ция соответствующих альтернатив, таких как корпускулярные и волновые свойства квантовых объектов, как пространственно-временные и причинные отношения между ними [2]. ... Особенность измерения такого рода свойств квантовых объектов и взаимоотношений между ними, осуществляемого познающим субъектом-наблюдателем с помощью соответствующего прибора, состоит в том, что его результатом являются не значения физических величин, характеризующие эти свойства до акта их измерения познающим субъектом-наблюдателем, а нечто отличное от них - их неквантовые, классические проекции на прибор, которые, естественно, не являются квантовыми корреляциями соответствующих альтернатив, а по необходимости реализуют в каждом конкретном случае лишь какую-то одну из этих альтернатив. ... Эта особенность квантовых измерений на протяжении всего XX столетия являлась предметом острых дискуссий, которые продолжаются до сих пор. Характерна в этом отношении статья [3], в которой предлагается иная интерпретация того, что происходит с такого рода свойствами квантовых объектов и взаимоотношений между ними в квантовом измерении, принципиально отличная от той, о которой шла речь выше. Последний этап в описании квантового измерения, заключающийся в выборе одного из множества альтернативных результатов измерения, оказывается для самой квантовой механики чужеродным, - говорится в ней. - По своей природе этот этап является классическим по той причине, что сознание наблюдателя, воспринимающее в конечном счете результат измерения, оперирует только классическими образами [3. С. 64]. ... По своей природе этот этап действительно является классическим, но отнюдь не из-за того, что сознание познающего субъекта-наблюдателя оперирует только классическими образами. Это утверждение М. Б. Менского, как мне представляется, основано на явном недоразумении. История науки, религии и многочисленных отклонений от них с несомненностью свидетельствует о том, что сознание познающего субъекта-наблюдателя оперирует не только классическими образами. Достаточно сослаться хотя бы на создание квантовой механики, чтобы убедиться в этом, а именно в том, что сознание познающего субъекта-наблюдателя оперирует не только классическими, но также и качественно отличными от них неклассическими, квантово-механическими образами. ... Напомню здесь лишь об одном из таких неклассических, квантово-механических образов, которым оперирует сознание познающего субъекта-наблюдателя и в соответствии с которым квантовая механика описывает квантовые объекты и взаимоотношения между ними с помощью так называемых некоммутативных величин, для которых от перемены мест сомножителей произведение меняется: UV - VU ≠ 0. В области применимости классической физики ничего подобного, как известно, нет: все объекты и взаимоотношения между ними в этой области описываются при помощи коммутативных величин, для которых UV не отличается от VU. ... Исторически процесс изучения свойств материальных объектов и взаимоотношений между ними в области применимости квантовой механики, естественно, начался с экстраполяции на нее коммутативной парадигмы классической физики.
1977 г.Август Том 122, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК 530.145.06(09 ) РОЖДЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ*) Дж. МехраМне доставляет огромное удовольствие выступать на этом известномколлоквиуме, и я нахожу особенно волнующим то, что это собрание посвящено памяти Вернера Гейзенберга.Гейзенберг внес важный вклад в развитие многих разделов квантовой физики: в атомную и молекулярную физику, физику ядер и элементарных частиц, в квантовую теорию поля -но именно с открытием квантовой механики неразрывно связано его имя.Рождение квантовой механики подарило нам один из наиболее замечательных эпизодов в истории науки; он также богат, сложен, драматичен и трогателен, как и все в истории, человеческой мысли
М.Б.Менский квантовая механика, сознание и свобода воли Интерпретация квантовой механики, предложенная в 1957 г.Эвереттом, часто называется многомировой интерпретацией.Она предполагает, что при измерении не происходит редукции состояния, т.е.исчезновения всех, кроме одной, компонент волновой функции, соответствующих альтернативным результатам измерения.Вместо этого в интерпретации Эверетта предполагается, что все эти альтернативы являются одинаково реальными, но сознание разделяет эти альтернативы, т.е.они воспринимаются независимо друг от друга.В предложенной автором Расширенной Концепции Эверетта (РКЭ) разделение альтернатив отождествляется с феноменом сознания (который сам по себе до сих пор не находит объяснения).Это позволяет сделать целый ряд шагов в понимании феномена сознания и его проявлений, в том числе таких, как свобода воли, а также необычные явления, происходящие в сознании в состояниях типа сна, транса или медитации. ВведениеВ квантовой механике имеются концептуальные проблемы, которые можно выразить в форме парадоксов и которые возникают при описании процесса измерения квантовой системы.Эти проблемы возникли с появлением квантовой механики и не решены до сих пор.
в. ГЕЙЗЕНБЕРГ что они напоминают те парадоксы, которые появились при анализе явлений излучения.Отказ от пространственно-временных образов характерен для формального рассмотрения проблем теории излучения и механической теории теплоты.Подобное рассмотрение было предпринято в недавно появившихся работах де Бройля *) и Эйнштейна **).С точки зрения' перспективы, которую открывают эти работы, я считал бы, что содержащиеся в настоящей работе соображения могут иметь некоторый интерес.Поэтому я решил опубликовать эту работу без изменений, хотя лежащие в ее основе стремления теперь могут показаться, пожалуй, безнадежными.530.145.6 О КВАНТОВОТЕОРЕТИЧЕСКОМ ИСТОЛКОВАНИИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И МЕХАНИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ***) В. Гейзенберг (Гёттинген) (Поступило 29 июля 1925 г.) В этой работе делается попытка получить основы квантовотеоретической механики, которые базируются исключительно на соотношениях между принципиально наблюдаемыми величинами.Как широко известно, против формальных правил, которые используются в квантовой теории для вычисления наблюдаемых величин (например, энергии водородного атома), выдвигаются серьезные возражения: эти правила содержат в качестве существенной составной части отношения между величинами, которые, по-видимому, принципиально не могут быть наблюдаемы (каковы, например, положение и время обращения электрона).Таким образом, этим правилам явно недостает какого-либо наглядного физического фундамента, если все еще не придерживаться надежды, что такие до сих пор ненаблюдаемые величины, возможно, могут стать доступными эксперименту когда-либо позднее.Такая надежда могла бы считаться правомерной, если бы упомянутые правила были сами по себе последовательны и применимы в какой-либо определенной ограниченной области квантовотеоретических проблем.Но опыт показывает, что эти формальные правила квантовой теории пригодны только для задач об атоме водорода и его эффекте Штарка, но уже в задаче о «скрещенных полях» («gekreuzten Felder») (атом водорода в электрическом и магнитном полях различного направления) появляются фундаментальные трудности, состоящие в том, что взаимодействие атома с периодически меняющимися полями, несомненно, не может удовлетворительно описываться с помощью названных правил и, что, наконец, распространение этих правил на описание атомов со многими электронами оказалось невозможным.Стало обычным считать эти неудачи квантовотеоретических правил, которые ведь по-существу, характеризовались применением классической механики, как отклонение от классической механики.Но
Математические аспекты слабо неидеального бозе-и ферми-газа на кристаллической подложке c 2003.В. П. МАСЛОВ В современном функциональном анализе часто рассматриваются уравнения с частными производными от бесконечного числа аргументов в бесконечной области.Вопрос об асимптотике решений уравнений при стремящемся к бесконечности числе аргументов, если одновременно стремится к бесконечности «объем» области, на которой рассматривается задача, близок к задачам квантовой статистики и термодинамики.Эти задачи в физике так же, как и в квантовой теории поля, часто рассматриваются на решетке (на разностной сетке).Это делается не только для некоторых упрощений и регуляризаций, но и потому, что такая постановка реализуется в кристаллических структурах.С другой стороны, задачи квантовой статистики связаны с математической статистикой и теорией вероятностей.Известно, что квадрат модуля собственной функции уравнения Шрёдингера определяет плотность распределения частицы по координатам, отвечающую этому собственному значению, т. е. говоря на физическом языке, данному уровню энергии
Первая не решенная до сих пор проблема теоретической физики – проблема квантовой гравитации – предполагает построение единой теории, объединяющей общую теорию относительности и квантовую теорию. До сих пор все предпринятые попытки ее построения не увенчались успехом. Но похоже, что один специфический ответ на этот вопрос существует, хотя в силу своей природы он не находился в центре внимания исследователей. Анализ логических проблем квантовой теории приводит к обнаружению общих логических оснований теории относительности и квантовой механики. Оказывается, логическая структура обеих дисциплин основывается на конструкции ортомодулярной решетки, а не булевой алгебры, характерной для классической физики. С другой стороны, учитывая, что и квантовая теория, и теория относительности представляют собой неклассические дисциплины, общая для квантовой теории и релятивистской теории ортомодулярная логическая структура, лежащая в основании квантовой логики и каузальной логики пространства-времени, может расцениваться как логическое основание неклассической науки в целом, как характерный признак неклассического типа научной рациональности, позволяющей учитывать связи между знаниями об объекте и характером средств и операций деятельности. Конструкция ортомодулярной решетки используется также и в релятивистской квантовой теории. В этом случае, как показано, например, в работе Марка Хэдли «Логика квантовой механики, выведенная из классической общей относительности» [Hadley, 1997], разумные допущения о роли измерительного прибора приводят к ортомодулярной решетке высказываний, характерной для квантовой логики. При этом ортомодулярная решетка не закладывается в основание теории, но обнаруживается в процессе исследования при детальном анализе. Она присутствует и в квантовой теории, и в теории относительности. Но может ли она лечь в основу единого формализма, дающего решение проблемы квантовой гравитации? Скорее всего, наличие ортомодулярной решеточной структуры в недрах квантовой теории и теории относительности является следствием неклассического характера этих дисциплин: отсутствие выделенной импликации (кондиционала) в ортомодулярной решетке (как показано в работе [Kalmbach, 1974], существует как минимум пять подобных кондиционалов) указывает на необходимость контроля за особенностями наших наблюдений, поскольку неявный выбор «импликативной» связи между квантовыми высказываниями способен повлиять на результаты наблюдения. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-78-84