Teoriya konservativnoy diffusii v klassicheskih i kvantovih sistemah

Abstract

Теория консервативной диффузии в классических и квантовых системахЗахид Закир 1 Аннотация В предыдущей статье [1] изучалась консервативная диффузия лёгкой частицы в разрежённой среде из тяжёлых частиц по аналогии с броуновским движением.В данной статье теория формулируется в более последовательной «гидродинамической» форме исходя лишь из условия консервативности, что средняя энергия лёгкой частицы сохраняется.Как модельный пример взята диффузия очень холодного лёгкого газа в тёплом тяжёлом газе за время до релаксации, когда лёгкий газ остаётся холодным.В отличие от газа Лоренца, где тепловые энергии лёгких и тяжёлых атомов равны, здесь равны их тепловые скорости и это ведёт к эффектам консервативности, аналогичным квантовым эффектам.Такая консервативная диффузия описывается двумя уравнениями -уравнением непрерывности и условием сохранения энергии, нелинейными по плотности вероятности.При введении комплексной амплитуды вероятностей уравнения линеаризуются и переходят в уравнение Шредингера.В результате надо складывать не вероятности альтернатив, а их амплитуды вероятностей.Длина свободного пробега и соответствующий импульс определяют элементарный фазовый объём и коэффициент диффузии.Обсуждены предсказываемые теорией квазиквантовые эффекты.Показано, что формализм квантовой механики описывает классическую консервативную диффузию с постоянным коэффициентом диффузии, и что сама квантовая механика есть частный случай такой диффузии в вакууме, когда элементарный фазовый объём при свободном пробеге равен постоянной Планка.