Одним из основных методов описания динамики открытых квантовых систем являются квантовые кинетические уравнения. Эти уравнения описывают динамику приведенного оператора плотности системы, взаимодействующей с резервуаром. При этом по степеням свободы резервуара проводится усреднение, что не позволяет описывать динамику наблюдаемых резервуара. В данной работе показывается, что в рамках метода проекционных операторов Цванцига, с помощью которого выводятся квантовые кинетические уравнения, можно также вывести и уравнения динамики наблюдаемых резервуара. В качестве примера выводятся уравнения динамики среднего числа квантов (фотонов, фононов) бозонного резервуара в приближении его слабой связи с системой для случая гамильтониана дипольного взаимодействия.

Труды Математического института им СтекловаSep 1, 20191 citation

Кинетическое состояние и возникновение марковской динамики в точно решаемых моделях открытых квантовых систем

Anton Sergeevich Trushechkin

Обычно в теории открытых квантовых систем исследуется динамика приведенного состояния (оператора плотности) системы. Однако на ранних стадиях эволюции нельзя отделить динамику резервуара от динамики системы. С этим связано нарушение положительности решений некоторых квантовых кинетических уравнений для приведенного оператора плотности. В данной работе исследуется совместная динамика системы и резервуара на ранней стадии эволюции и предрелаксация совместного состояния к так называемому кинетическому состоянию. Кинетическое состояние системы и резервуара характеризуется тем, что оно полностью определяется приведенным оператором плотности только системы. Лишь после формирования кинетического состояния становится возможным описание эволюции приведенного оператора плотности системы в терминах полугруппы.

Труды Математического института им СтекловаMar 1, 20240 citations