Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

О спектральных свойствах трехэлектронных систем в модели Хаббарда

Сабдулла Мамаражабович Ташпулатов, Sadulla Mamarazhabovich Tashpulatov

Published Jan 1, 2014• 2 citations
Publisher

Abstract

ТРЕХЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ В МОДЕЛИ ХАББАРДАИсследованы спектральные свойства трехэлектронной системы в рамках модели Хаббарда.Доказано, что существенный спектр рассматриваемой системы в квартетном состоянии состоит из единственного отрезка, а трехэлектронное связанное состояние отсутствует.Показано, что в дублетных состояниях существенный спектр системы представляет собой объединение не более чем трех отрезков.Также доказано, что в дублетных состояниях существуют трехэлектронные связанные состояния.

DOI
10.4213/tmf8577

Related papers

ПЕРЕДАЧА КВАНТОВОГО СОСТОЯНИЯ МЕЖДУ КУБИТАМИ-ФЛАКСОНИУМАМИ В МОДУЛЬНОЙ АРХИТЕКТУРЕ ПРОЦЕССОРА

A. V. Sabluk, P. A. Gladilovich

Сверхпроводниковые кубиты представляют собой перспективную платформу для масштабируемых квантовых вычислений. Одним из наиболее перспективных вариантов увеличения количества кубитов в рамках процессора является использование модульных систем, в которых части процессора расположены на различных, но взаимосвязанных кристаллах. Подобный тип масштабирования требует эффективную передачу квантовых состояний между отдельными модулями. В данной работе мы теоретически исследовали модульную систему, состоящую из одиночных кубитов-флаксониумов, расположенных на отдельных подложках и соединенных модой распределенного резонатора на базе копланарной линии передач. Мы исследовали спектральные особенности подобной системы, промоделировали протокол передачи микроволнового квантового состояния между кубитами и построили топологию данного процессора. Путем оптимизации таких параметров, как частота моды распределенного резонатора и сила связи кубит-резонатор, мы достигли точности передачи квантового состояния 99,8 % в модели. Наш подход позволяет использовать топологии сверхпроводниковых чипов без существенной модернизации параметров самих кубитов, упрощая пути его внедрения для масштабирования квантовых процессоров на основе флаксониумов.

•Jan 1, 2026•0 citations

Перепутывание двух кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым полем

Евгений Константинович Башкиров, Evgenii Konstantinovich Bashkirov, Михаил Сергеевич Мастюгин +1 more

В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2015•1 citation

Квантовые возрождения нерабиевского типа в модели Джейнса-Каммингса

Yuri Ozhigov, Nikita A. Skovoroda, N. B. Viktorova

Изучаются полные возрождения (т. е. повторные появления в ходе унитарной эволюции) квантовых состояний в модели Джейнса-Каммингса в рамках приближения вращающейся волны. Доказано, что в случае нулевой расстройки в подпространствах, порожденных двумя смежными парами уровней энергии, полные возрождения не имеют места ни при каких значениях параметров. В случае ненулевой расстройки, напротив, множество параметров, допускающих полное возрождение, всюду плотно в множестве всех параметров. Природа данных возрождений отличается от рабиевских осцилляций для одной пары уровней энергии. В более сложных подпространствах проблема существования полного возрождения сводится к частным случаям десятой проблемы Гильберта для рациональных решений систем нелинейных алгебраических уравнений, которая в общем случае не имеет алгоритмического решения. Нерабиевские возрождения становятся частичными в случае отказа от приближения вращающейся волны.

Теоретическая и математическая физика•Nov 1, 2016•1 citation

Метастабильные состояния составной системы при туннелировании через отталкивающие барьеры

Aleksandr Aleksandrovich Gusev, Sergue Il'ich Vinitsky, Ochbadrakh Chuluunbaatar +3 more

Для составной системы, состоящей из нескольких тождественных частиц с парными взаимодействиями осцилляторного типа рассмотрен метод решения задачи квантового туннелирования через отталкивающие потенциальные барьеры с использованием осцилляторного представления симметризованных координат. Эффективность предложенного подхода подтверждается расчетами комплексных значений энергии и анализом метастабильных состояний составных систем из трех, четырех и пяти тождественных частиц на прямой, приводящих к эффекту квантовой прозрачности отталкивающих барьеров.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•1 citation

Статистические модели барреновских плато и антиконцентрация наблюдаемых Паули

Nikita A. Nemkov

Мы вводим статистические модели для каждого из трех основных источников барреновских плато: нелокальность наблюдаемой, запутанность начального состояния и экспрессивность квантовой цепи. В частности, нелокальные наблюдаемые моделируются случайными операторами Паули, что приводит к барреновским плато с вероятностью, экспоненциально близкой к единице. Эти модели являются дополнением к традиционным детерминированным подходам и зачастую проще в анализе. В рамках предложенного формализма мы показываем, что в режиме барреновского плато любые два оператора Паули антиконцентрированы с высокой вероятностью в следующем смысле: хотя каждый из них локализован в экспоненциально малом подпространстве параметров, соответствующие области по существу независимы, так что их пересечение экспоненциально меньше, чем каждое из подпространств по отдельности. Это наблюдение важно для понимания структуры квантовых ландшафтов с барреновскими плато и подходов к их оптимизации, включая стратегии предварительной инициализации.

ZhETF Pisma Redaktsiiu•Jan 1, 2025•0 citations

Характеристики четырехволнового преобразователя излучения, обращающего волновой фронт, в схеме с положительной обратной связью

Salavat A. Guzairov, Salavat A. Guzairov, Акимов А. А

Работа посвящена исследованию эффективности четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с обратной связью. Получено аналитическое выражение для пространственного спектра объектной волны в схеме с обратной связью при малом коэффициенте отражения. Для сигнальной волны от точечного источника, расположенного на передней грани нелинейной среды, построена зависимость пространственного спектра объектной волны от пространственной частоты. Рассмотрено влияние обратной связи на пространственную селективность четырехволнового преобразователя излучения. Построены зависимости амплитудного коэффициента отражения четырехволнового преобразователя излучения от интенсивности волн накачки при сопряжении кольцевым резонатором граней нелинейного слоя и при компенсации фазового набега вследствие самовоздействия волн накачки. Показано, что наличие обратной связи позволяет повысить в 4-5 раз коэффициент отражения четырехволнового преобразователя излучения. Работа изложена на 30 страницах, содержит 9 р

•Jan 1, 2018•0 citations
ТРЕХЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ В МОДЕЛИ ХАББАРДАИсследованы спектральные свойства трехэлектронной системы в рамках модели Хаббарда.Доказано, что существенный спектр рассматриваемой системы в квартетном состоянии состоит из единственного отрезка, а трехэлектронное связанное состояние отсутствует.Показано, что в дублетных состояниях существенный спектр системы представляет собой объединение не более чем трех отрезков.Также доказано, что в дублетных состояниях существуют трехэлектронные связанные состояния.
Сверхпроводниковые кубиты представляют собой перспективную платформу для масштабируемых квантовых вычислений. Одним из наиболее перспективных вариантов увеличения количества кубитов в рамках процессора является использование модульных систем, в которых части процессора расположены на различных, но взаимосвязанных кристаллах. Подобный тип масштабирования требует эффективную передачу квантовых состояний между отдельными модулями. В данной работе мы теоретически исследовали модульную систему, состоящую из одиночных кубитов-флаксониумов, расположенных на отдельных подложках и соединенных модой распределенного резонатора на базе копланарной линии передач. Мы исследовали спектральные особенности подобной системы, промоделировали протокол передачи микроволнового квантового состояния между кубитами и построили топологию данного процессора. Путем оптимизации таких параметров, как частота моды распределенного резонатора и сила связи кубит-резонатор, мы достигли точности передачи квантового состояния 99,8 % в модели. Наш подход позволяет использовать топологии сверхпроводниковых чипов без существенной модернизации параметров самих кубитов, упрощая пути его внедрения для масштабирования квантовых процессоров на основе флаксониумов.
В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.
Изучаются полные возрождения (т. е. повторные появления в ходе унитарной эволюции) квантовых состояний в модели Джейнса-Каммингса в рамках приближения вращающейся волны. Доказано, что в случае нулевой расстройки в подпространствах, порожденных двумя смежными парами уровней энергии, полные возрождения не имеют места ни при каких значениях параметров. В случае ненулевой расстройки, напротив, множество параметров, допускающих полное возрождение, всюду плотно в множестве всех параметров. Природа данных возрождений отличается от рабиевских осцилляций для одной пары уровней энергии. В более сложных подпространствах проблема существования полного возрождения сводится к частным случаям десятой проблемы Гильберта для рациональных решений систем нелинейных алгебраических уравнений, которая в общем случае не имеет алгоритмического решения. Нерабиевские возрождения становятся частичными в случае отказа от приближения вращающейся волны.
Для составной системы, состоящей из нескольких тождественных частиц с парными взаимодействиями осцилляторного типа рассмотрен метод решения задачи квантового туннелирования через отталкивающие потенциальные барьеры с использованием осцилляторного представления симметризованных координат. Эффективность предложенного подхода подтверждается расчетами комплексных значений энергии и анализом метастабильных состояний составных систем из трех, четырех и пяти тождественных частиц на прямой, приводящих к эффекту квантовой прозрачности отталкивающих барьеров.
Мы вводим статистические модели для каждого из трех основных источников барреновских плато: нелокальность наблюдаемой, запутанность начального состояния и экспрессивность квантовой цепи. В частности, нелокальные наблюдаемые моделируются случайными операторами Паули, что приводит к барреновским плато с вероятностью, экспоненциально близкой к единице. Эти модели являются дополнением к традиционным детерминированным подходам и зачастую проще в анализе. В рамках предложенного формализма мы показываем, что в режиме барреновского плато любые два оператора Паули антиконцентрированы с высокой вероятностью в следующем смысле: хотя каждый из них локализован в экспоненциально малом подпространстве параметров, соответствующие области по существу независимы, так что их пересечение экспоненциально меньше, чем каждое из подпространств по отдельности. Это наблюдение важно для понимания структуры квантовых ландшафтов с барреновскими плато и подходов к их оптимизации, включая стратегии предварительной инициализации.
Работа посвящена исследованию эффективности четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с обратной связью. Получено аналитическое выражение для пространственного спектра объектной волны в схеме с обратной связью при малом коэффициенте отражения. Для сигнальной волны от точечного источника, расположенного на передней грани нелинейной среды, построена зависимость пространственного спектра объектной волны от пространственной частоты. Рассмотрено влияние обратной связи на пространственную селективность четырехволнового преобразователя излучения. Построены зависимости амплитудного коэффициента отражения четырехволнового преобразователя излучения от интенсивности волн накачки при сопряжении кольцевым резонатором граней нелинейного слоя и при компенсации фазового набега вследствие самовоздействия волн накачки. Показано, что наличие обратной связи позволяет повысить в 4-5 раз коэффициент отражения четырехволнового преобразователя излучения. Работа изложена на 30 страницах, содержит 9 р