Questo lavoro ha l'obiettivo di dare una panoramica sulla distribuzione di chiave quantistica
(Quantum key distribution, QKD) attraverso l'uso di variabili quantistiche continue. Dopo aver
definito che cos'e la crittografia quantistica e descritto le principali pietre miliari, si passera ad una descrizione teorica della QKD a varibili continue con particolare riguardo alla sicurezza.
Verranno infine analizzate delle implementazioni pratiche della Continous Variable QKD mettendo in luce le prestazioni di sicurezza e velocita che sono state raggiunte.
Questo lavoro ha l'obiettivo di dare una panoramica sulla distribuzione di chiave quantistica
(Quantum key distribution, QKD) attraverso l'uso di variabili quantistiche continue. Dopo aver
definito che cos'e la crittografia quantistica e descritto le principali pietre miliari, si passera ad una descrizione teorica della QKD a varibili continue con particolare riguardo alla sicurezza.
Verranno infine analizzate delle implementazioni pratiche della Continous Variable QKD mettendo in luce le prestazioni di sicurezza e velocita che sono state raggiunte.
La crittografia si sviluppa e perfeziona per rispondere all'esigenza di segretezza nella trasmissione delle informazioni. La crittografia quantistica consente, al contrario di quella correntemente usata, di inviare messaggi che non potranno essere decifrati e di vanificare al massimo i tentativi di una loro intercettazione. Partendo dalla storia dei codici segreti, il libro affronta gli sviluppi pertinenti della teoria quantistica, per approdare infine alla più avanzata ricerca scientifica e tecnologica. Lo scopo è quello di richiamare l'attenzione su un tema le cui applicazioni pratiche coprono molti settori d'interesse strategico e sono destinate, nel prossimo futuro, a rivoluzionare i metodi di scambio delle informazioni.
Questo lavoro di tesi e incentrato principalmente nelle tecniche avanzate di ottimizzazione per comunicazioni quantistiche, ed in generale applicazioni a regime di singolo fotone in spazio libero.
Si tratta di un’attivita inserita nell’ambito di vari progetti che coinvolgono i dipartimenti di Ingegneria dell’Informazione e Astronomia dell’Universita degli Studi di Padova. Il lavoro svolto e introdotto da una sezione dedicata alla crittografia classica, seguita da una parte dedicata alla crittografia quantistica che ne illustra i concetti base e i principali protocolli. Si da inoltre particolare risalto alle tecnologie attualmente impiegate per l’implementazione di sistemi reali QKD (Quantum Key Distribution).
In particolare verra descritto QuAKE: il sistema di crittografia quantistica basato su protocollo B92, le cui fasi di composizione e collaudo sono state svolte presso i laboratori LUXOR dell’Universita degli Studi di Padova. Si iniziera da una descrizione generale del sistema, in cui si espongono e analizzano le scelte progettuali per la realizzazione
dell’apparato; in seguito si esporranno le soluzioni adottate per
l’assemblaggio dell’ottica del trasmettitore e del ricevitore, andando a caratterizzare singolarmente tutti i componenti utilizzati nel sistema.
Si illustrera in dettaglio la fase di montaggio di QuAKE, mettendo
in rilievo le difficolta incontrate e le relative soluzioni adottate. Ampio risalto verra riservato ai test sperimentali effettuati. Verranno inoltre descritti con accuratezza tutti i software, proprietari e non, utilizzati, in modo da rendere questa tesi una guida utile per il setup completo del sistema. Alla fine si esporranno i risultati empirici ottenuti in laboratorio e i possibili sviluppi futuri
Come si può apprendere uno stato quantistico della luce? Come si può distribuire informazione quantistica attraverso un collegamento ottico? È possibile superare la sfida delle regolarizzazioni nella teoria di Shannon quantistica? Questa tesi affronta tutte e tre queste questioni. La prima parte della tesi studia l’intersezione tra due importanti ambiti di ricerca: la teoria dell’apprendimento quantistico e i sistemi a variabili continue (continuous-variable, CV). La teoria dell’apprendimento quantistico si occupa di come estrarre informazione classica da sistemi quantistici nel modo più efficiente possibile. I sistemi CV sono onnipresenti in natura e nelle tecnologie quantistiche, in quanto modellano sistemi bosonici e piattaforme di ottica quantistica. Questa intersezione solleva numerose domande aperte di grande interesse, alcune delle quali vengono affrontate in questa tesi. Una prima domanda naturale riguarda i limiti ultimi della tomografia per sistemi CV. Rispondiamo a questa domanda dimostrando che: (i) la tomografia di stati non gaussiani è estremamente inefficiente; (ii) la tomografia di stati gaussiani è efficiente; e (iii) la complessità campionaria della tomografia CV cresce esponenzialmente con il grado di non gaussianità dello stato incognito. Altre domande naturali affrontate in lavori successivi correlati includono l’apprendimento efficiente di processi gaussiani e il problema di testare in modo efficiente se uno stato CV incognito sia gaussiano oppure lontano dall’insieme degli stati gaussiani. Come sottoprodotto delle nostre analisi, otteniamo diversi limiti sulla distanza in traccia tra stati CV in funzione delle loro matrici di covarianza, che forniscono un utile insieme di strumenti per la ricerca nella teoria dell’apprendimento quantistico con sistemi CV e potenzialmente anche in altri contesti. La seconda parte della tesi si concentra sulla teoria di Shannon quantistica per sistemi CV. Uno degli obiettivi principali di questa disciplina è comprendere come trasmettere informazione classica o quantistica in modo efficiente attraverso canali quantistici. Iniziamo determinando il massimo livello di rumore compatibile con la distribuzione di chiavi quantistiche e con la distribuzione di entanglement su canali gaussiani bosonici a fase insensibile, che costituiscono modelli standard per fibre ottiche e collegamenti in spazio libero. Raggiungiamo questo obiettivo stabilendo limiti inferiori allo stato dell’arte per la capacità di chiave segreta e per la capacità quantistica a due vie nel regime di alto rumore. Studiamo poi la comunicazione quantistica bosonica sotto diversi vincoli realistici, inclusi l’effetto combinato di perdita di fotoni e decoerenza di fase, nonché la presenza di rumore non markoviano (con memoria); in lavori successivi correlati consideriamo inoltre il regime one-shot di un numero finito di usi del canale e tolleranza di errore non nulla. La parte finale della tesi si sposta sui sistemi a dimensione finita e affronta un ostacolo centrale nella teoria di Shannon quantistica: il problema delle regolarizzazioni, che rende computazionalmente intrattabile ottenere una comprensione quantitativa precisa dell’efficienza ultima di compiti operativi fondamentali quali la manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, consideriamo il problema del calcolo del costo asintotico di entanglement per la preparazione esatta di stati quantistici rumorosi sotto operazioni PPT. Basandoci su una precedente caratterizzazione del costo di entanglement PPT in termini di una formula regolarizzata, costruiamo invece una gerarchia di programmi semidefiniti che aggira completamente il problema della regolarizzazione e converge esponenzialmente al vero valore asintotico del costo di entanglement. Per quanto a nostra conoscenza, questa è la prima volta in cui una misura di entanglement asintotica risulta essere computabile in modo efficiente nonostante l’assenza di una formula single-letter in forma chiusa.
In questa tesi viene analizzato il ruolo dell’entanglement quantistico come risorsa fondamentale per la crittografia, con particolare attenzione al protocollo E91. Dopo aver introdotto i concetti di base della meccanica quantistica e delle correlazioni non locali, si mette in evidenza come la violazione delle disuguaglianze di Bell possa trasformarsi in uno strumento concreto per garantire la sicurezza delle comunicazioni. L’attenzione si concentra quindi sulla struttura del protocollo E91, mostrando come i meccanismi di correzione d’errore e di privacy amplification permettano di adattare la teoria a scenari realistici, nei quali rumore e perdite sono inevitabili. Infine, viene discusso l’aspetto sperimentale, dalla generazione e distribuzione delle coppie entangled alle prospettive di implementazione su lunga distanza, delineando il protocollo non solo come una proposta teorica elegante, ma come un punto di partenza verso lo sviluppo di reti quantistiche sicure su scala globale.
Si discute il ruolo della probabilità in meccanica quantistica. Si propone un nuovo approccio alla teoria \nquantistica della misura. L'idea principale di quest'ap\\-proc\\-cio consiste nell'affermazione che il cosiddetto ``collasso del pacchetto d'onde'' non è altro che la particolare forma assunta, in un contesto \nquantistico, dal teorema delle probabilità composte. Questa forma è \nuna diretta conseguenza di una forma debole del principio d'indeterminazione di Heisenberg che, nella sua formulazione matematica, \nrisulta essere una generalizzazione della consueta proprietà di \nMarkov.
La fisica quantistica, rappresenta una delle maggiori scientifiche e culturali nella storia umana. Gran parte della moderna tecnologia e della nostra comprensione della realtà fisica si basano su di essa. La fisica quantistica rappresentò una reale rivoluzione culturale in quanto prevede un comportamento delle particelle che contraddice radicalmente il nostro modo di comprendere la realtà quotidiana e i presupposti su cui è stata fondata tutta la fisica precedente. Eppure, a distanza di un secolo dalla sua fondazione, a causa principalmente del formalismo matematico astratto e complesso su cui si basa, rimane per i non addetti ai lavori e per gli studenti di liceo qualcosa di misterioso e bizzarro. In questo lavoro illustriamo un approccio didattico, che prende spunto da recenti tentativi di riformulare questa teoria sulla base di principi fisici elementari. Tale approccio ha il vantaggio di non utilizzare il formalismo matematico degli spazi di Hibert e degli operatori Hermitiani, e di ricavare in modo intuitivo e ragionevole i concetti fondamentali di indeterminazione ed entanglement. Ci auguriamo che questo approccio possa contribuire ad una maggiore diffusione e comprensione di questo patrimonio scientifico e culturale.