Στην παρούσα διατριβή μελετήθηκε η δυνατότητα υλοποίησης συστημάτων κβαντικού υπολογισμού που βασίζονται σε εναλλακτικούς τύπους απεικόνισης κβαντικής πληροφορίας. Μελετήθηκαν δύο κύριες τεχνικές. Η πρώτη βασίστηκε σε αρχιτεκτονική πλέγματος άμεσης γειτνίασης, στην οποία προτάθηκε μηχανισμός εκτέλεσης κβαντικού υπολογισμού με τη χρήση ενός μόνο παλμού σε κάθε υπολογιστικό βήμα. Η εναλλακτική απεικόνιση βασίστηκε στη διαδικασία της τηλεμεταφοράς για την επίτευξη της επιθυμητής διάταξης των κβαντικών μπιτ. Το γεγονός ότι μόνο ένας παλμός εφαρμόζεται σε κάθε βήμα, μπορεί να μειώσει το λάθος που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις κβαντικών μπιτ λόγω διάχυσης του σήματος. Συνεπώς, αν μία υλοποίηση υποστηρίζει αποτελεσματικές πράξεις κβαντικής τηλεμεταφοράς, η μεθοδολογία μπορεί να οδηγήσει σε αρκετά σημαντική μείωση του συνολικού θορύβου. Στη δεύτερη τεχνική, χρησιμοποιήθηκαν τα ανώτερα ενεργειακά επίπεδα ενός κβαντικού μπιτ τύπου τρανσμόν (transmon) για την αποθήκευση κβαντικής πληροφορίας. Μέσω θεωρητικής απόδειξης και πειραμάτων που εκτελέστηκαν στους κβαντικούς επεξεργαστές της IBM Quantum Platform αποδείχθηκε ότι μπορεί να επιτευχθεί διεμπλοκή σε λογικό επίπεδο χρησιμοποιώντας τους βαθμούς ελευθερίας ενός μόνο συστήματος. Αυτό μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση των αναγκαίων παλμών σύζευξης, που είναι η κύρια πηγή θορύβου στους σύγχρονους κβαντικούς επεξεργαστές.
Η εκπόνηση της παρούσας διατριβής αφορά το πεδίο της Βελτιστοποίησης Αλγορίθμων και πιο συγκεκριμένα με το πεδίο της συνδυαστικής βελτιστοποίησης. Στην ουσία πραγματεύεται τη διερεύνηση μεθευρετικών μεθόδων που βασίζονται σε συμβατικές ή μη συμβατικές, εμπνευσμένες από τον κβαντικό υπολογισμό τεχνικές με σκοπό την εφαρμογή τους σε αλγόριθμους βελτιστοποίησης για την επίλυση προβλημάτων από τον πραγματικό κόσμο. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζουμε την κβαντικά εμπνευσμένη μεθευρετική μέθοδο qGVNS (quantum General Variable Neighborhood Search), την οποία χρησιμοποιούμε για να επιλύσουμε το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή (Travelling Salesman Problem, TSP εν συντομία) όπως επίσης και το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή με χρονικά παράθυρα (Travelling Salesman Problem with Time Windows, TSPTW εν συντομία). Ο τελικός σκοπός είναι η επίλυση ρεαλιστικών προβλημάτων από τον πραγματικό κόσμο που έχουν μοντελοποιηθεί σαν προβλήματα βελτιστοποίησης (TSP ή TSPTW) χρησιμοποι-ώντας τις μη συμβατικές μεθευρετικές μεθόδους που αναπτύξαμε. Το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή χρησιμοποιείται ως σημείο αναφοράς σε πολλές μεθόδους βελτιστοποίησης και έχει πλήθος εφαρμογών σε πολλές και διαφορετικές περιοχές, όπως στην τεχνητή νοημοσύνη, την βιοπληροφορικη, την βέλτιστη αναζήτηση διαδρομών και αλλού. Σε αυτή τη διατριβή διερευνούμε ιδιαίτερα την εκδοχή του TSP προβλήματος, που αποτελείται από κάποιους επιπρόσθετους περιορισμούς, όπως τα χρονικά παράθυρα (time windows). Η εκδοχή αυτή είναι γνωστή ως TSPTW (Travelling Salesman Problem with Time Windows). Με βάση το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή (TSP) αλλά και το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή με χρονικά παράθυρα (TSPTW) επιλύσαμε το πρόβλημα περισυλλογής απορριμάτων από τον πραγματικό κόσμο, σε δύο διαφορετικές εκδοχές του. Το απλό πρόβλημα της περισυλλογής των απορριμάτων όπως και το πρόβλημα περισυλλογής των απορριμάτων με χρονικά παράθυρα. Συνεχίζοντας, πραγματοποιήσαμε αναλυτική και διεξοδική συγκριτική μελέτη απόδοσης ανά-μεσα στην νέα κβαντικά εμπνευσμένη μέθοδο που προτείναμε και σε άλλες συμβατικές μεθόδους. Η παρούσα διατριβή ολοκληρώνεται με την παρουσίαση μερικών βασικών σημείων και βιβλιογραφίας σχετική με την κβαντική βελτιστοποίηση και την κβαντική ανόπτηση (quantum annealing).
Γίνεται όλο και πιο φανερό ότι η περίοδος που διανύουμε αποτελεί μια περίοδο άνθησης των κβαντικών υπολογιστών. Οι κβαντικοί υπολογιστές είναι πλέον ελεύθερα διαθέσιμοι για την εκτέλεση κβαντικών αλγορίθμων που έχουν υλοποιηθεί σε Python με τη χρήση των βιβλιοθηκών ανοιχτού κώδικα Qiskit που έχει αναπτύξει η ΙΒΜ. Η εκπαιδευτική μας πρόταση αποτελείται από: α)Σημειωματάριο Jupyter το οποίο οι εκπαιδευόμενοι έρχονται άμεσα σε επαφή με τις αρχές των κβαντικών υπολογιστών μέσω παραδειγμάτων κα κβαντικών αλγορίθμων με τη χρήση της γλώσσας κβαντικού προγραμματισμού Qiskit της IBM, β)διάλεξη-παρουσίαση και συζήτηση του προαναφερθέντος σημειωματάριου με παράλληλη εργαστηριακή άσκηση των εκπαιδευομένων και γ) ασκήσεις με προτεινόμενες λύσεις. Θα γίνει εισαγωγή στο κβαντικό μπιτ (qubit), στις κβαντικές πύλες, στα κβαντικά κυκλώματα και θα παρουσιαστεί ως παράδειγμα υπεροχής των κβαντικών υπολογιστών, ο αλγόριθμος υπέρπυκνης κωδικοποίησης.
Η eργασία αυτή παρουσιάζeι την eισαγωγή της Αρχής της Αβeβαιότητας στην ύστeρη Δeυτeροβάθμια Eκπαίδeυσης μέσω απλών (και γνωστών στους μαθητές) μαθηματικών σχέσeων και μe τη χρήση eνός αυτοσχέδιου Αλληλeπιδραστικού Λογισμικού. Η μαθηματική προσέγγιση, το λογισμικό, οι eφαρμογές και οι συνέπeιeς της Αρχής της Αβeβαιότητας απeτέλeσαν βασικά συστατικά μέρη μιας διδακτικής παρέμβασης που πραγματοποιήθηκe σe μαθητές της τeλeυταίας τάξης του Λυκeίου. Τα αποτeλέσματα της eκπαιδeυτικής αξιολόγησης που ακολούθησe παρουσιάζουν στατιστικά σημαντική διαφορά μeταξύ των ομάδων eλέγχου και πeιραματισμού, πράγμα που φανeρώνeι ότι η πρόταση αυτή βοηθά τους μαθητές να κατανοήσουν μια θeμeλιώδη αρχή της Κβαντικής Φυσικής.
Η Δεύτερη Κβαντική Επανάσταση αναδιαμορφώνει το επιστημονικό, τεχνολογικό και κοινωνικό τοπίο, καθιστώντας αναγκαία την προετοιμασία των πολιτών για έναν κόσμο στον οποίο οι κβαντικές τεχνολογίες θα διαδραματίζουν ολοένα σημαντικότερο ρόλο. Στο πλαίσιο αυτό, ο Κβαντικός Γραμματισμός αναδύεται ως νέα μορφή επιστημονικού και τεχνολογικού γραμματισμού, που αφορά την κατανόηση, ερμηνεία και κριτική αξιοποίηση βασικών εννοιών, εφαρμογών και κοινωνικών προεκτάσεων της Κβαντικής Επιστήμης και Τεχνολογίας. Σκοπός της διατριβής ήταν η θεωρητική θεμελίωση, η επιχειρησιακοποίηση και η εμπειρική διερεύνηση του Κβαντικού Γραμματισμού στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, καθώς και η ανάπτυξη ολοκληρωμένου παιδαγωγικού πλαισίου για τη διδασκαλία της Κβαντικής Υπολογιστικής μέσω παιγνιωδών, βιωματικών και τεχνολογικά διαμεσολαβημένων προσεγγίσεων. Η έρευνα ανέπτυξε ένα πολυδιάστατο θεωρητικό σχήμα με εννοιολογικές, αναπαραστασιακές, τεχνολογικές, μεταγνωστικές και κοινωνικοτεχνολογικές διαστάσεις και χαρτογράφησε κριτικά τη διεθνή βιβλιογραφία, αναδεικνύοντας παιδαγωγικά και ερευνητικά κενά. Οι εμπειρικοί άξονες περιέλαβαν πρωτότυπη διδακτική παρέμβαση σε μαθητές Λυκείου, όπου το πρωτόκολλο Κβαντικής Διανομής Κλειδιού B92 μετασχηματίστηκε σε παιγνιώδη και βιωματική μαθησιακή δραστηριότητα, διερεύνηση της ετοιμότητας και των αναγκών επαγγελματικής ανάπτυξης των εκπαιδευτικών, καθώς και μελέτη της Τεχνητής Νοημοσύνης ως γνωστικού, μεταγνωστικού και ρυθμιστικού υποστηρίγματος της μάθησης. Επιπλέον, σχεδιάστηκε, αναπτύχθηκε και αξιολογήθηκε το ψηφιακό εκπαιδευτικό παιχνίδι QClash - Quantum Traffic Arena ως περιβάλλον παιγνιώδους, διερευνητικής και στρατηγικής μάθησης βασικών εννοιών της Κβαντικής Υπολογιστικής. Τα ευρήματα παρέχουν ενδείξεις ότι επιμέρους διαστάσεις του Κβαντικού Γραμματισμού μπορούν να υποστηριχθούν στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση μέσω διερευνητικών δραστηριοτήτων, πολλαπλών αναπαραστάσεων, βιωματικών εμπειριών, παιγνιωδών μορφών αλληλεπίδρασης και παιδαγωγικά σχεδιασμένης τεχνολογικής υποστήριξης. Η σημαντικότερη συνεισφορά της διατριβής είναι η διαμόρφωση του Μοντέλου ILIASPA, το οποίο συνθέτει επτά διαστάσεις: Interaction, Learning-by-Doing, Intuition, Abstraction, Strategy, Playfulness και Adaptation. Το μοντέλο προτείνεται ως ολοκληρωμένο θεωρητικό, παιδαγωγικό και τεχνολογικά διαμεσολαβημένο πλαίσιο για την ανάπτυξη Κβαντικού Γραμματισμού στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση και την προετοιμασία μαθητών ως ενεργών και κριτικά σκεπτόμενων πολιτών της κβαντικής εποχής.
Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά την ανάπτυξη βιβλιοθήκης συναρτήσεων για κβαντικό υπολογισμό και τη δημιουργία γραφικού περιβάλλοντος το οποίο χρησιμοποιεί τη συγκεκριμένη βιβλιοθήκη. Αρχικά μελετήθηκαν: πρώτον, οι βασικές έννοιες που διέπουν τους κβαντικούς υπολογιστές και δεύτερον, η χρήση και οι δυνατότητες της γλώσσας python. Εν συνέχεια, ύστερα από εμβάθυνση στα ανωτέρω πεδία πραγματοποιήθηκε η συγγραφή της κβαντικής βιβλιοθήκης καθώς και η δημιουργία του γραφικού περιβάλλοντος που χρησιμοποιεί τη κβαντική αυτή βιβλιοθήκη. Επίσης δημιουργήθηκε και μία γραφική διεπαφή για την παρουσίαση των γραφικών παραστάσεων που παρουσιάζουν τα αποτελέσματα του κβαντικού υπολογισμού. Η ανάπτυξη του προγράμματος πραγματοποιήθηκε σε γλώσσα Python.