Kvanttimekaniikan ns. Kööpenhaminan tulkinta edellyttää syvällisiä uudistuksia todellisuuskäsitykseen, kun taas kvanttimekaniikan myöhemmät tulkinnat ovat pyrkineet pitäytymään klassisen fysiikan perusoletuksiin kuten determinismiin, reduktionismiin ja syrjässä olevaan havaitsijaan. Tulkintojen välinen konflikti kulminoituu kvanttimekaniikan mittausongelmassa. Koko sitkeä ongelma häviää, jos ihminen nähdään Niels Bohrin tavoin evolutiivisena agenttina, joka voi osaltaan suunnata maailman irreversiibeleitä, palautumattomia prosesseja.
Kvanttimekaniikan ns. Kööpenhaminan tulkinta edellyttää syvällisiä uudistuksia todellisuuskäsitykseen, kun taas kvanttimekaniikan myöhemmät tulkinnat ovat pyrkineet pitäytymään klassisen fysiikan perusoletuksiin kuten determinismiin, reduktionismiin ja syrjässä olevaan havaitsijaan. Tulkintojen välinen konflikti kulminoituu kvanttimekaniikan mittausongelmassa. Koko sitkeä ongelma häviää, jos ihminen nähdään Niels Bohrin tavoin evolutiivisena agenttina, joka voi osaltaan suunnata maailman irreversiibeleitä, palautumattomia prosesseja.
Kvanttilaskennan eräs ongelma on kvanttisysteemien herkkyys ulkopuolisille vaikutuksille, eli dekoherenssille. Tämä tekee systeemin koherenssista resurssin, jota voidaan käyttää suorittamaan haluttuja toimintoja. Tutkielma alkaa johdannolla lineaarialgebraan ja kvanttimekaniikan perusteisiin, jotta kvanttilaskentaa voidaan mallintaa. Tätä seuraava osuus käsittelee kvanttilaskentaa ja alkaa esittelemällä kubitit, korostaen näiden ja klassisten bittien eroavaisuuksia. Lisäksi esitellään intuitiivinen tapa ajatella yksittäisiä kubitteja, Blochin pallo. Osio jatkuu esittelemällä kvanttiportit jälleen korostaen näiden eroavaisuuksia klassisisiin portteihin. Tämän jälkeen käsitellään kvanttilaskennan erittäin oleellinen eroavaisuus klassisen laskennan välillä, nimittäin mittaus, joka muuttaa alla olevan kvanttisysteemin tilaa ja täten vaikuttaa kvanttilaskennan tulokseen, mikäli mittaus tehdään kesken laskennan. Osuus päätetään esittelemällä yleisesti käytetty tapa mallintaa kvanttilaskentaa, kvanttipiirit. Kolmannessa osiossa kehitellään kvanttilaskennalle universaalien kvanttiporttien käsite. Tarkastelu aloitetaan kaksitasoisilla matriiseilla, jotka myöhemmin samaistetaan kvanttiportteihin. Osiossa myös kehitellään Blochin pallosta intuitiota kvanttiportteja vastaaviin kiertoihin. Tämän jälkeen esitetään tapa luoda mikä tahansa yhden kubitin portti kahdella kierrolla. Seuraavaksi osoitetaan, että tällaisella porttijoukolla ja kontrolloidulla NOT-portilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi muodostetaan universaali porttijoukko. Lopuksi käydään koherenssin resurssiteoriaa. Ensiksi käydään vaaditut valmistelut kvanttioperaattoreista ja kvanttisysteemin entropiasta, jota varten esitellään von Neumannin entropia. Tämän jälkeen erotellaan kvanttisysteemin epäkoherentit tilat ja operaatiot koherenteista tiloista ja operaatioista sekä osoitetaan, että epäkoherenteilla operaatioilla ja yhdellä maksimaalisesti koherentilla kubitilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi todistetaan, että systeemin tiheysmatriisin ja tiheysmatriisin diagonaalin välinen suhteellinen entropia on koherenssimitta.
Tämän kandidaattitutkielman tavoitteena on antaa yleiskatsaus kvanttisalauksesta. Tutkielmasta tekee merkittävän suomenkielisen kirjallisuuden puute kvanttimekaniikan sovelluksista, kvanttilaskennasta ja etenkin kvanttisalauksesta. Kvanttilaskennan yleistyessä klassiset salausmenetelmät joutuvat kohtaamaan uudenlaisia hyökkäysriskejä. Tutkielma osoittaa lukijalle miksi klassiset kryptografiset menetelmät eivät ole tehokkaita kvanttilaskennallisia menetelmiä vastaan. Tutkielmassa korostuu kvanttisalauksen tärkeys yhteiskunnassa tulevaisuuden tietoturvan takaamiseksi. Tämä kirjallisuuskatsaus tutkii kvanttisalausta yleisestä näkökulmasta ja pyrkii antamaan lukijalle kattavan kuvauksen kvanttisalauksesta syventymättä aiheen matemaattiseen perustaan. Kvanttisalaus on kansainvälisesti laajasti tutkittu aihe, josta on olemassa runsas englanninkielinen kirjallisuus. Tässä tutkielmassa kootaan yhteen kvanttisalausta käsittelevää kirjallisuutta ja vertaillaan kahta eri turvaprotokollaa. Tutkielmassa osoitetaan, kuinka kvanttimekaniikka on kytköksissä kvanttilaskentaan ja kvanttisalaukseen. Kvanttisalaukseen syvennytään tarkastelemalla kvanttikanavien toteutusta kvanttisalausjärjestelmässä. Turvaprotokollia vertaillaan keskenään ja lopuksi tarkastellaan BB84-turvaprotokollan implementointia kvanttisalausjärjestelmässä. Kvanttisalauksen toteutusta tutkimalla tämä kirjallisuuskatsaus antaa selkeän kuvan kvantti-salausjärjestelmistä ja niiden käytännön sovelluksista. Kvanttilaskentaa on tutkittu pitkään ja useat läpimurrot kuten Shorin ja Groverin algoritmit julkaistiin jo 1900-luvun loppupuolella. Kirjallisuuskatsauksessa tutkitaan tämän vuoksi niin vanhoja kuin uusiakin julkaisuja. Tutkielman tulokset osoittavat kvanttisalauksen olevan lupaava teknologia, joka voi mullistaa kryptografian alan tulevaisuudessa. Kvanttitietokoneiden mahdollinen vaikutus nykyiseen kryptografiseen infrastruktuuriin on vakava huolenaihe, joka ansaitsee laajaa huomiota. Viimeaikaiset hyökkäykset kuten psykoterapiakeskus Vastaamoon ja Helsingin kaupunkiin kohdistuneet tietomurrot osoittavat, että vihamielisistä tekijöistä ei ole puutetta. Tutkielman tulokset ilmaisevat tarvetta luoda selkeä suunnitelma nykyisen yhteiskunnan tietoturvajärjestelmien vahvistamiseksi kvanttilaskennan mahdollistamia hyökkäyksiä vastaan
TiivistelmäTutkimuksen avulla selvitettiin, mitä malleja opettajat ja opettajaopiskelijat käyttävät selittäessään kvantti-ilmiöitä ja -olioita Joensuun fysiikan ja matematiikan laitoksen fysiikan opettajalinjan syventäviin opintoihin kuuluvan Modernia fysiikkaa opettajille -kurssin aikana.Käsiteltyjä kvantti-ilmiöitä ovat mustan kappaleen säteily sekä valosähköinen ja Comptonin ilmiö; kvanttiolioista tarkastellaan elektronia ja fotonia.Lisäksi tutkittiin, miten osallistujat kokevat kurssin ja käytetyn tavanomaisista yliopistofysiikan opetusmenetelmistä poikkeavan, osallistujien ennakkotietoa hyödyntäville tehtäville rakentuvan opetuksen lähestymistavan.Modernia fysiikka opettajille -kurssi toteutettiin tutkimuksen aikana kahdesti.Ensimmäiselle kurssille osallistuneista kahdeksasta opiskelijasta seitsemän opiskeli fysiikkaa ja yksi matematiikkaa pääaineenaan.Kurssi toteutettiin kontaktiopetuksena, jossa luentoja ja harjoituksia oli kuusi viikkotuntia yhdeksän viikon ajan.Toisen kurssin osallistujat olivat fysiikan pätevöittämiskoulutuksessa opiskelevia työssä olevia aineenopettajia.Opetus järjestettiin monimuoto-opetuksena, joka koostui kuukausittaisesta neljän tunnin lähiopetuksesta sekä etäopiskelusta.Kaikkineen kurssi kesti yhdeksän kuukautta.Tutkija toimi molempien kurssien opettajana.Tutkimustehtävän vastaukset muodostettiin tapaustutkimuksen tutkimustraditiota hyödyntävästi.Olihan tutkimuksen tavoitteena aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden kvanttifysiikan oppimisprosessien syvällinen ymmärtäminen.Tutkimuksessa raportoidaan kahden tapausopiskelijan ja kahden tapausopettajan oppimisprosessit.Näitä lähtökohdiltaan erilaisia tapausoppijoita haastateltiin 4-5 kertaa kurssin aikana, minkä lisäksi he osallistuivat esi-ja lopputesteihin.Aineiston analysointia varten audio-ja videonauhoitetut haastattelut digitoitiin ja litteroitiin.Oppijoiden esille tuomien käsitysten ja mallien analysointi suoritettiin fysiikan näkökulmasta käsin.Muodostetut tulokset osoittavat, että tutkimuksen kohteena olleet henkilöt eivät käyttäneet jäsentyneesti ja johdonmukaisesti tieteellisiä malleja.Usein oppijoiden kvantti-ilmiöiden ja -olioiden kuvaamiseen käyttämät mallit muodostuivat useiden erillisten mallien ominaisuuksista: mallit olivat niin sanottuja hybridimalleja.Erityisesti ongelmana vaikutti olevan klassisten ja kvanttimallien sekoittuminen, joten oppijoiden esittämien mallien voidaan sanoa olevan eriytymättömiä.Mallin soveltamisen vaikeudet saattoivat johtua mallin ja todellisuuden välisen suhteen ymmärtämisen ongelmista, ja myös mallista kohteeseen siirtyvien ominaisuuksien hahmottaminen osoittautui erääksi kvanttifysiikan oppimisen ongelmakohdaksi.Lisäksi oppijan aiemman klassisen ja kvanttifysiikan tiedon epäkoherenssi vaikeutti uuden tiedon omaksumista.Toimimattomista malleista tai periaatteista luopuminen näyttää olevan oppijalle vaativa prosessi, joka vaatii oppijalta omien mallien metatason tarkastelua.Aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden suhtautuminen kurssiin ja sen menetelmiin oli pääosin myönteistä.Opettajilta tehtävien varaan rakentuva opetus sai sekä kiitosta että moitetta: opetusmenetelmän koettiin positiivisessa mielessä pakottavan perehtymään opiskeltaviin aiheisiin, mutta se koettiin myös työlääksi.Sekä opettajat että opiskelijat korostivat omakohtaisen pohtimisen tärkeyttä kurssin aiheiden oppimisessa.Opettajaopiskelijat arvostivat myös opetuksen vaihtelevuutta.Tulokset osoittavat, että fysiikan opettajaopinnoissa ja täydennyskoulutuksessa on todellinen kvanttifysiikan erikoiskurssin tarve.Tutkimukseen osallistuneiden opettajaopiskelijoiden ja aineenopettajien kvantti-ilmiöiden ja -käsitteiden hallinta oli vaatimatonta tasoa aiempien, perinteisten kvanttifysiikan kurssien jälkeen, mutta se parani selvästi kurssilla.Tutkimuksen tulokset myös muistuttavat oppijoiden ennakkotiedon huomioimisen tärkeydestä opetuksessa.Fysiikan opintojensa loppuvaiheessa olevilla opiskelijoilla kuten myös kokeneilla opettajilla voi esiintyä tieteellisen näkemyksen vastaisia käsityksiä.Myös heidän aiempi sisältöä koskeva tietonsa voi olla puutteellista.Tutkimuksen mukaan myös vaikeana pidetyn kvanttifysiikan opetuksessa on mahdollista päästä hyviin oppimistuloksiin lähtemällä liikkeelle oppijoiden ennakkotiedoista, tukemalla oppijoiden metakognitiivisten taitojen kehittymistä ja huomioimalla fysiikan malliluonne.Mainittuja tekijöitä voidaan pitää myös yleisinä laadukkaan fysiikan opetuksen kulmakivinä.
Tässä tutkielmassa käydään läpi, miten interferenssikuvio muodostuu kaksoisrakokokeessa ja miten kuvio muuttuu, kun määritetään hiukkasen kulkema reitti. Tutkielmassa esitellään kaksoisrakokokeen koeasetelma sekä johdetaan kvanttimekaniikan avulla interferenssikuviota vastaavan intensiteettijakauman yhtälö, mikä matemaattisesti selittää interferenssikuvion syntymisen. Interferenssikuvion muuttumiselle esitetään kaksi tapaa, jotka eivät kuitenkaan ole toisiaan poissulkevia. Kun hiukkaset kulkevat kohti kahta rakoa, niiden tilaa kuvaavat aaltofunktiot diffraktoituvat raoissa kahteen osaan. Osat interferoivat toistensa kanssa vahvistaen ja heikentäen toisiaan, mikä lopulta näkyy interferenssikuviona varjostimella. Mitattaessa ilmaisimella, kummasta raosta hiukkanen kulkee, ilmaisin ja hiukkanen lomittuvat, mikä estää hiukkasen aaltofunktioiden välisen interferenssin. Tällöin interferenssikuviota ei synny, vaan varjostimella näkyy kaksi juovaa rakojen kohdilla. Toisen tulkinnan mukaan lomittumisessa osa hiukkasista saa liikemääräpotkun, jolloin niiden hiukkasten interferenssikuvio on eri vaiheessa toisten hiukkasten kuvioon verrattuna. Tällöin kuviot kumoavat toisensa ja varjostimella nähdään kaksi juovaa.
Termodynamiikan yksinkertaisia ja yleispäteviä perusperiaatteita voidaan soveltaa luonnontutkimuksessa monilla eri alueilla. Albert Einstein totesi vuonna 1949, että termodynamiikka on kattavista fysikaalisista teorioista ainoa, jota ei varmasti tulla koskaan hylkäämään. Termodynamiikan toinen pääsääntö hallitsee kaikkia palautumattomia,irreversiibeleitä, prosesseja. Tieto siitä, että lämpö ja energia ylipäätään siirtyvät aina korkeammista arvoista kohti matalampia, koskee myös mikroskooppisten hiukkassysteemien kehitystä. Tilastolliseen mekaniikkaan perustuva termodynamiikka ei kuitenkaan perinteisessä muodossaan sisällä riittäviä välineitä mikroskooppisten järjestelmien kuvaamiseen. Se pitäytyy todellisuuskuvailussaan suljettuihin hiukkassysteemeihin, kun taas hiljattain muotoiltu avointen järjestelmien tilastollinen mekaniikka tarkastelee todellisuutta energiamaisemana, jonka tiheyserot pyrkivät virtausten myötä tasoittumaan. Tämä energian ja vaikutuksen käsitteisiin perustuva kokonaisvaltainen kuvaus tarjoaa tarkastelunarvoisen kehikon, jossa entropian kasvu voidaan sovittaa yhteen evoluution ja yhä mutkikkaampien rakenteiden syntymisen kanssa. Myös monet kvanttimekaniikan keskeiset tulkintaongelmat aina mittausongelmaa myöten saavat uutta valaistusta.
Kvanttimekaniikan varhaisvaiheesta alkaen nousi esille kysymys, vaikuttaako havaitseminen havainnon kohteeseen, ja jos vaikuttaa, niin millä tavalla. Kysymys herättää edelleenkin kiinnostusta, kuten esimerkiksi vast'ikään Tieteessä tapahtuu -lehdessä julkaistu artikkeli Kallio-Tamminen 2000 osoittaa. Seuraavassa esitän asiasta vain eräitä aivan elementaarisia ajatuksia, jotka fysiikan tutkijalle ovat itsestään selviä. Sen enempää matemaattisiin kuin "filosofisiinkaan" aspekteihin en puutu. Tarkastelen asiaa "tavallisen lukijan" kannalta, jolle jotkut asiasta esitetyt näkemykset kenties tuntuvat hieman häkellyttäviltä. Syynä tähän saattaa olla mm. se, että sanaa "havainto" käytetään tässä yhteydessä monessa mielessä, jotka eivät aina tunnu vastaavan sitä, mitä tavallinen lukija tuolla sanalla tarkoittaa.