Dynamik von Bose-Einstein-Kondensaten in anharmonischen Wellenleitern

H. Schmaljohann

Michael Erhard

D. Hellweg

Stephan Seidel

Sven Burger

Zusammenfassung Die Realisierung der Bose-Einstein Kondensation in verdünnten atomaren Gasen ermöglicht die Untersuchung von fundamentalen makroskopischen Quantenphänomenen, wie den Interferenzen zwischen zwei unabhängig voneinander entstandenen Kondensaten und kollektiven Anregungszuständen in Bose-Einstein Kondensaten.Das Studium dieser Phänomene liefert wichtige Aspekte im Verständnis der Quantenmechanik von Vielteilchensystemen. Nach den Beobachtungen von kollektiven Schwingungsmoden und Schallausbreitung in Bose-Einstein Kondensaten ist es im letzten Jahr erstmalig gelungen, auch Vortices und Solitonen-Zustände anzuregen und zu untersuchen.In Vortices treten die suprafluiden Eigenschaften von Bose-Einstein Kondensaten direkt zutage.Solitonen sind formstabil propagierende, lokalisierte Wellen, die in nichtlinearen Systemen auftreten können.Ihre Untersuchung in Bose-Einstein Kondensaten bietet Verbindungen dieses fundamentalen quantenmechanischen Systems zu anderen Bereichen intensiver naturwissenschaftlicher Forschung, wie zu der nichtlinearen Optik, der Fluidmechanik und ebenfalls der Suprafluidität.Im Rahmen dieser Arbeit wurden erstmals dunkle Solitonen in Bose-Einstein Kondensaten aus 87 Rubidium erzeugt und analysiert.Die Ergebnisse geben über den Entstehungsprozess, die Dynamik und die Dissipation dunkler Solitonen in Materiewellen Aufschluss.Erste Untersuchungen zur Wechselwirkung von Solitonen wurden in Experimenten mit kollidierenden Solitonen durchgeführt.Für die Erzeugung der Solitonen wurde die Methode der Phasenaufprägung an Materiewellen entwickelt und eingesetzt.Möglichkeiten und Grenzen der Phasenaufprägungsmethode wurden mit Hilfe numerischer Simulationen analysiert.Die Methode der Bragg-Spektroskopie von Materiewellen wurde in das Experiment integriert.Dies ermöglichte eine spektroskopische Untersuchung der Wahrscheinlichkeitsstromdichte in den betrachteten Solitonenzuständen.Weitere Schwerpunkte dieser Arbeit waren die Planung und Realisierung des Experiments zur Erzeugung von Bose-Einstein Kondensaten und die Entwicklung und Charakterisierung von atomoptischen Elementen zur kohärenten Manipulation von Bose-Einstein Kondensaten und Atomlasern.Verschiedene atompotische Elemente wurden mit Hilfe der Dipolpotentiale weit verstimmter Lichtfelder realisiert.Insbesondere wurden Experimente mit Spiegeln, Strahlteilern, Wellenleitern und Linsen für Materiewellen durchgeführt.Die in dieser Arbeit erzielten Ergebnisse der Untersuchung dunkler Solitonen in Bose-Einstein Kondensaten stellen einen Beitrag zum Verständnis der Physik nichtlinearer kohärenter Materiewellen dar.Mit den Kombinationsmöglichkeiten der atomoptischen Elemente und Methoden, die in dieser Arbeit entwickelt worden sind, lässt sich eine Vielzahl weiterer fundamentaler Fragestellungen untersuchen.Von hohem Interesse sind u.a.der Einfluss der Dimensionalität des Systems auf Experimente mit Bose-Einstein Kondensaten und interferometrische Messungen mit Bose-Einstein Kondensaten als Quellen kohärenter Materiewellen.

Tobias Paul

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, kohärenten Transport von Bose-Einstein Kondensaten mit repulsiver Atom-Atom Wechselwirkung in mesoskopischen magnetischen Wellenleiterstrukturen auf dem Niveau der Gross-Pitaevskii Gleichung wellenmechanisch zu untersuchen. Wir geben zunächst einen Überblick über die grundlegenden Konzepte zur Erzeugung magnetischer Materiewellenleiter, zeigen Wege auf, Quantenpunktkontakte und Quantenpunkte in Wellenleitern zu realisieren und entwickeln ein phänomenologisches Modell für magnetisch induzierte Unordnungspotentiale. Ein zentrales Thema dieser Arbeit stellt die Entwicklung neuer Methoden zur Beschreibung von Transport eines Kondensats durch Wellenleitergeometrien dar. Wir zeigen ein Verfahren auf, das eine systematische Untersuchung von stationären Streuzuständen in Wellenleitern mit Streupotentialen ermöglicht. Zudem entwickeln wir eine konzeptionelle Erweiterung der aus der linearen Quantenmechanik wohlbekannten Größen von Reflexions- und Transmissionskoeffizienten; dies erlaubt es, Transmission und Reflexion auch für die nichtlineare Gross-Pitaevskii Gleichung eindeutig zu definieren. Um eine vollständige Beschreibung des Kondensattransportes zu erhalten, untersuchen wir zeitabhängige Streuprozesse und führen eine Methode ein, die die Ankopplung eines Wellenleiters an ein mit Kondensat gefülltes Reservoir simuliert, aus dem Materiewellen in den Wellenleiter injiziert werden.Damit wird die realistische Simulation eines kohärenten Flusses von Bose-Einstein Kondensaten durch einen Wellenleiter möglich. Wir untersuchen mit diesen Methoden den Transport eines Kondensats durch drei exemplarisch ausgewählte Potentialstrukturen: Wir zeigen zunächst, dass eine repulsive Atom-Atom Wechselwirkung zu einer Verminderung der Transmission durch einen Quantenpunktkontakt führt. In einem zweiten Schwerpunkt untersuchen wir Transport durch ein symmetrisches Doppelbarrierenpotential, das als Quantenpunkt angesehen werden kann. In diesem Zusammenhang diskutieren wir die Existenz von resonanten Transportmoden und Bistabilitäten im Transmissionsspektrum. Schließlich untersuchen wir den Transport durch Wellenleiter mit Unordnungspotentialen. Für schwache Unordnungspotentiale und moderate interatomare Wechselwirkungen entwickeln wir einen analytischen Zugang zur Berechnung von Transmissionskoeffizienten und identifizieren ein semiklassisches Regime, das eine nahezu perfekte Transmission durch die Unordnungsregion erlaubt. Im Regime von starker Unordnung und starken Atom-Atom Wechselwirkungen zeigen wir, dass in Unordnungspotentialen, die eine kritische Länge überschreiten, keine stationären Streuzustände mehr besetzt werden, sondern der Kondensatfluss eine stark zeitabhängige Dynamik aufweist.