grande afeto.Por m, mas não menos especial, gostaria de agradecer a minha noiva, Lílian, por sua interminável paciência e compreensão comigo, pelas muitas vezes que me incentivou, pelas horas que tive de abdicar de sua companhia para estudar e por todo o amor que tem por mim. VINÍCIUS DE MORAIS ALVES RESUMOO Comprometimento de Bit é uma primitiva criptográca fundamental usada para construir provas de conhecimento nulo e computação segura distribuída.Ueli Maurer [Mau93] introduziu o modelo de memória limitada no contexto de criptograa incondicionalmente segura.O modelo de Maurer limita o tamanho máximo da memória de um participante desonesto, ao contrário da abordagem usual em criptograa moderna, que limita a capacidade de processamento do adversário.Dedicou-se no presente trabalho à elaboração de um protocolo de comprometimento de bit baseado apenas no paradigma de memória limitada, sem a adoção de hipóteses computacionais não comprovadas.Até a presente data, esse é o primeiro protocolo de comprometimento de bit no modelo de memória limitada clássico 1 .Embora se saiba que a existência da primitiva criptográca conhecida como Oblivious Transfer, implementada no modelo de memória limitada pela primeira vez em [CCM98], implique na existência de comprometimento de bit, uma implementação direta tem a vantagem de ser mais eciente e mais simples, em geral.A intenção do protocolo é maximizar a quantidade de bits que o emissor consegue se comprometer e, simultaneamente, minimizar a quantidade de bits amostrados pelo mesmo durante a fase de transmissão, de modo a atingir a máxima capacidade de comprometimento.O conceito de capacidade de comprometimento apresentado aqui difere em certos aspectos do conceito presente no trabalho [WNI03] sobre canais ruidosos, sendo o principal deles o fato de a capacidade de comprometimento denida aqui ser dependente do limite no tamanho da memória do adversário.Além disso, fez-se uma contribuição adicional com a elaboração de um modelo geral para os protocolos de comprometimento de bit baseados em memória limitada.Para essa família de protocolos foram demonstrados limites ótimos, como o tamanho mínimo da memória dos participantes e a quantidade máxima de bits que o emissor pode se comprometer.
grande afeto.Por m, mas não menos especial, gostaria de agradecer a minha noiva, Lílian, por sua interminável paciência e compreensão comigo, pelas muitas vezes que me incentivou, pelas horas que tive de abdicar de sua companhia para estudar e por todo o amor que tem por mim. VINÍCIUS DE MORAIS ALVES RESUMOO Comprometimento de Bit é uma primitiva criptográca fundamental usada para construir provas de conhecimento nulo e computação segura distribuída.Ueli Maurer [Mau93] introduziu o modelo de memória limitada no contexto de criptograa incondicionalmente segura.O modelo de Maurer limita o tamanho máximo da memória de um participante desonesto, ao contrário da abordagem usual em criptograa moderna, que limita a capacidade de processamento do adversário.Dedicou-se no presente trabalho à elaboração de um protocolo de comprometimento de bit baseado apenas no paradigma de memória limitada, sem a adoção de hipóteses computacionais não comprovadas.Até a presente data, esse é o primeiro protocolo de comprometimento de bit no modelo de memória limitada clássico 1 .Embora se saiba que a existência da primitiva criptográca conhecida como Oblivious Transfer, implementada no modelo de memória limitada pela primeira vez em [CCM98], implique na existência de comprometimento de bit, uma implementação direta tem a vantagem de ser mais eciente e mais simples, em geral.A intenção do protocolo é maximizar a quantidade de bits que o emissor consegue se comprometer e, simultaneamente, minimizar a quantidade de bits amostrados pelo mesmo durante a fase de transmissão, de modo a atingir a máxima capacidade de comprometimento.O conceito de capacidade de comprometimento apresentado aqui difere em certos aspectos do conceito presente no trabalho [WNI03] sobre canais ruidosos, sendo o principal deles o fato de a capacidade de comprometimento denida aqui ser dependente do limite no tamanho da memória do adversário.Além disso, fez-se uma contribuição adicional com a elaboração de um modelo geral para os protocolos de comprometimento de bit baseados em memória limitada.Para essa família de protocolos foram demonstrados limites ótimos, como o tamanho mínimo da memória dos participantes e a quantidade máxima de bits que o emissor pode se comprometer.
Os últimos anos trouxeram um crescimento das comunicações sem fios, o que se refletiu numa maior preocupação com a segurança dos dados transmitidos entre dispositivos. Apesar da criptografia providenciar níveis satisfatórios de segurança, não é inquebrável, pelo que não se consegue garantir que não haja alguma fuga de informação. Nesse sentido, têm sido desenvolvidos métodos de introduzir segurança também na camada física, como complemento à segurança já existente.Recentemente, foi proposto um esquema que recorre a uma chave aleatória de interleaving, que é usada para baralhar a mensagem a transmitir, e que é, posteriormente, anexada à mesma, sendo ativado um jammer durante a transmissão dos bits correspondentes à chave gerada, de forma a criar uma vantagem em relação a um possível eavesdropper. Paralelamente a este, foi desenvolvido um esquema idêntico, mas em que os bits correspondentes à chave são apagados depois da mensagem ser codificada. Este último esquema parte do pressuposto da existência de uma vantagem do recetor legítimo face a um possível eavesdropper, expressa em termos de uma melhor relação sinal-ruído (por exemplo, a transmissão entre os intervenientes legítimos é realizada dentro de uma sala, garantindo que não existe um eavesdropper dentro da mesma), permitindo ao recetor legítimo a recuperação correta da chave, o que não é possível em situações de comunicação mais degradadas. Nesta dissertação é realizada a prova de conceito com a implementação em ambiente real de ambos os métodos em plataformas de rádio definido por software (SDR – Software Defined Radio), programadas com recurso ao MATLAB/Simulink. São, também, apresentados cenários de teste adequados, onde foram realizadas experiências que mostram a existência de um acréscimo de segurança introduzido por estes esquemas num cenário real. No decorrer da implementação, foi, ainda, proposta uma variação a ambos os esquemas, substituindo o interleaver por um scrambler, tendo sido obtidos resultados significativamente melhores. Nesta dissertação, são também descritos os problemas e dificuldades inerentes à implementação prática e teste de um sistema de comunicação genérico em plataformas SDR. Em concreto, e a título de exemplo, é proposto e foi implementado um processo de automatização dos testes, assente em comunicação sobre UDP, que permite a sincronização de vários SDRs (que modelam os sistemas transmissores e recetores), que pode ser aplicado a outros modelos de Simulink que representem um canal de escuta.Com estes resultados, mostra-se que os esquemas propostos cumprem os requisitos de garantir uma transmissão segura e fidedigna, podendo vir a ser um importante complemento à segurança das comunicações, principalmente em dispositivos móveis, como telemóveis (onde a segurança baseada em proximidade está a ganhar força) ou dispositivos da Internet das Coisas de baixo consumo, onde pode não ser possível utilizar os métodos da criptografia.
Resumo A criptografia clássica utiliza suposições de dificuldade computacional, como a fatoração de grandes números, para garantir segurança na comunicação. Tal uso pode ser comprometido por avanços de hardware ou software, como a implementação do algoritmo de Shor pela computação quântica. O trabalho em tela explora a segurança da criptografia quântica atrelada inteiramente às leis da mecânica quântica, em um contexto no qual busca-se gerar, de forma segura, chaves clássicas por meios quânticos com a Distribuição Quântica de Chaves para posterior uso em algoritmos como o one-time-pad. A pesquisa teve foco na QKD dependente de equipamentos, mais especificamente dentro da categoria de preparação e medição, contemplando implementações práticas do protocolo de seis estados feitas no IBM Quantum Experience platform. Explora-se cenários ideais, ruidosos, com e sem adversários, analisando os resultados através do QBER. O trabalho abrange ainda conceitos sobre os procedimentos de pós-processamento de reconciliação da informação e amplificação privada, mencionando eventuais ataques quânticos e suas contramedidas, citando a distribuição quântica de chaves independente de dispositivos como uma das possíveis abordagens de solução.
AGRADECIMENTOSAgradeço inicialmente à minha orientadora, Prof. a Cíntia Margi, por ter acreditado em meu potencial e ter aceito me orientar em um trabalho tão fora da sua área de atuação.Seus conselhos e ensinamentos foram, sem dúvida, essenciais para a realização deste trabalho.Seu empenho em buscar referências, se manter por dentro do trabalho e dar críticas a este foram fundamentais para a melhoria do trabalho.Sou especialmente grato pela abertura sempre existente para discutir qualquer assunto, desde pesquisa e ensino até àqueles não relacionados ao mestrado.Também não poderia deixar de citar toda a ajuda durante o processo seletivo para o doutorado, ou talvez devesse dizer, os processos seletivos, além é claro de todas as indicações e referências após minha aceitação.Espero ter correspondido a altura e ter preenchido as expectativas, no sentido intelectual e na dedicação.Também agradeço ao Prof. Paulo Barreto, que desempenhou extra-oficialmente um papel de coorientação em meu trabalho.Agradeço inicialmente por ter indicado o tema e o problema a serem abordados.As discussões em diversos momentos ajudaram a sanar dúvidas e mostrar o caminho a ser seguido na execução deste trabalho.Agradeço ao Laboratório de Arquitetura e Redes de Computadores, todos seus membros, e em especial ao Prof. Wilson Ruggiero, por ter me acolhido durante a realização do mestrado.Não apenas pelo apoio material recebido, mas especialmente pelo ótimo ambiente aqui encontrado.Hoje posso dizer que me sinto parte dessa grande família.Gostaria de agradecer aos membros da banca Prof. José Roberto Piqueira e Dr. José Eduardo Moreira, que aceitaram participar de minha avaliação, agradeço por seus comentários que ajudaram a enriquecer este trabalho e diminuir suas falhas.Também, agradeço ao Prof. Carlos Molina Mendes pela revisão e pelos comentários que foram de grande utilidade para a melhora deste manuscrito.Adicionalmente, gostaria de agradecer ao membros do SEMBEI, grupo de pesquisa do qual tenho a honra de fazer parte.Cada um dos membros contribuiu de alguma forma na realização deste trabalho, com cada um aprendi um pouco a ser um melhor pesquisador e uma melhor pessoa.Agradeço pelo agradável convívio que tivemos ao longo deste tempo e espero sinceramente que esta amizade ainda se mantenha por muito tempo.Finalmente, agradeço a minha família, em especial meus pais, Luiz e Bernadete, meu irmão, André, e minha noiva, Gisele, por estarem presentes em cada dificuldade, por me motivarem quando as dificuldades apareceram e por entenderem as noites em claro e os momentos de ausência familiar tão comuns na vida de um estudante/pesquisador.Devo o que sou à presença destes em minha vida.Agradeço também é claro, aos tios e primos que sempre estiveram na torcida e com quem compartilho momentos únicos, o que torna as dificuldades da vida menos significantes. RESUMOA descoberta do algoritmo de Shor, para a fatoração de inteiros em tempo polinomial, motivou esforços rumo a implementação de um computador quântico.Ele é capaz de quebrar os principais criptossistemas de chave pública usados hoje (RSA e baseados em curvas elípticas).Estes fornecem diversos serviços de segurança, tais como confidencialidade e integridade dos dados e autenticação da fonte, além de possibilitar a distribuição de uma chave simétrica de sessão.Para quebrar estes criptossistemas, um computador quântico grande (≈ 2000 qubits) é necessário.Todavia, alternativas começaram a ser investigadas.As primeiras respostas vieram da própria mecânica quântica.Apesar das propriedades interessantes encontradas na criptografia quântica, um criptossistema completo parece inatingível, principalmente devido as assinaturas digitais, essenciais para a autenticação.Foram então propostos criptossitemas baseadas em problemas puramente clássicos que (acredita-se) não são tratáveis por computadores quânticos, que são chamadas de pós-quânticas.Estes sistemas ainda sofrem da falta de praticidade, seja devido ao tamanho das chaves ou ao tempo de processamento.Dentre os criptossistemas pósquânticos, destacam-se o McEliece e o Niederreiter.Por si só, nenhum deles prevê assinaturas digitais, no entanto, as assinaturas CFS foram propostas, complementandoos.Ainda que computadores quânticos de propósito geral estejam longe de nossa realidade, é possível imaginar um circuito quântico pequeno e dedicado.A melhoria trazida por ele seria a diferença necessária para tornar essas assinaturas práticas em um cenário legitimamente pós-quântico.Neste trabalho, uma arquitetura híbrida quântica/clássica é proposta para acelerar algoritmos criptográficos pós-quânticos.Dois coprocessadores quânticos, implementando a busca de Grover, são propostos: um para auxiliar o processo de decodificação de códigos de Goppa, no contexto do criptossistema McEliece; outro para auxiliar na busca por síndromes decodificáveis, no contexto das assinaturas CFS.Os resultados mostram que em alguns casos, o uso de um coprocessador quântico permite ganhos de até 99, 7% no tamanho da chave e até 76, 2% em tempo de processamento.Por se tratar de um circuito específico, realizando uma função bem específica, é possível manter um tamanho compacto (≈ 300 qubits, dependendo do que é acelerado), mostrando adicionalmente que, caso computadores quânticos venham a existir, eles viabilizarão os criptossistemas pós-quânticos antes de quebrar os criptossistemas pré-quânticos.Adicionalmente, algumas tecnologias de implementação de computadores quânticos são estudadas, com especial enfoque na óptica linear e nas tecnologias baseadas em silício.Este estudo busca avaliar a viabilidade destas tecnologias como potenciais candidatas à construção de um computador quântico completo e de caráter pessoal.
A computação quântica é uma área de pesquisa recente que engloba três áreas conhecidas: matemática, física e computação. Com as pesquisas na área de algoritmos\nquânticos veio a necessidade de entender e expressar tais algoritmos do ponto de vista de programação. Diversas linguagens e modelos para programação quântica de alto nível têm sido propostas nos últimos anos. A Mecânica Quântica (MQ) é um conjunto de regras matemáticas que servem para a construção de teorias físicas, desde a sua criação até os dias de hoje ela tem sido aplicada em diversos ramos. Neste contexto se desenvolveu a Computação Quântica, talvez a mais espetacular proposta de aplicação prática da MQ. A dificuldade de se desenvolver algoritmos quânticos propicia o uso de técnicas alternativas à solução de problemas puramente algorítmica, como por exemplo o aprendizado de máquinas e algoritmos genéticos. Carlo Trugenberger propõe um modelo de memória\nquântica associativa onde os padrões binários de n bits são armazenados em superposição com um subconjunto apropriado da base computacional de n qubits. Este modelo resolve o problema de escassez de capacidade bem conhecida da memória clássica associativa,provendo uma melhoria grande em capacidade. A distribuição proposta por Trugenberger usa a distância de Hamming, em que as amplitudes tem um pico nos padrões armazenados, que tem menor distância em relação à entrada. A precisão do reconhecimento de padrões pode ser ajustado por um parâmetro b, isto é, aumentando b aumenta a probabilidade\nde reconhecimento. Este trabalho analisa a diversidade genética das abelhas sem ferrão Melipona quinquefasciata, obtidas de várias colônias silvestres, em localidades distintas\nda Chapada do Araripe-CE, Chapada da Ibiapaba-CE, cidade do Canto do Buriti-PI e Luziânia-GO. As sequências de DNA foram transformados substituindo A por 00, G por 01, C por 10 e T por 11. Os resultados mostram que essa probabilidade é muito eficiente para reconhecer os padrões de sequências de DNA das abelhas sem ferrão Melipona quinquefasciata\ndas regiões 18S e ITS1 parcial. O algoritmo não é computacionalmente eficiente em um computador clássico, mas será extremamente eficiente em um computador quântico. Concluiu-se que este método de reconhecimento quântico de padrões é melhor que o método clássico utilizado por Pereira.
Sistemas de criptografia largamente difundidos como o RSA fundamentam a sua eficiência na suposição de que, em termos práticos, é impossível fatorar números inteiros suficientemente grandes em uma escala de tempo aceitável. Mais precisamente, não existem, até o momento, algoritmos de fatoração em tempo polinomial que possam ser implementados nos atuais computadores. Dentre os algoritmos conhecidos, o mais eficiente requer um tempo computacional de ordem exponencial na quantidade de dígitos binários do número a ser fatorado. Em 1994, baseado nos trabalhos anteriores de Benioff, Bennett, Deutsch, Feynman e Simon, dentre outros, Peter Shor apresentou um algoritmo de fatoração que requer assintoticamente uma quantidade em ordem polinomial de passos em um computador quântico para fatorar um número inteiro de tamanho arbitrário. Esse algoritmo ao invés de abordar o problema de decompor tal número em dois fatores não triviais pelo método direto de divisões sucessivas, utiliza o problema equivalente de encontrar a ordem de um certo inteiro modulo o número fatorado, onde esse inteiro é escolhido aleatoriamente relativamente primo com o número fatorado. Shor faz uso de um algoritmo quântico para calcular essa ordem. A computação quântica revela um paradigma computacional bastante adverso da computação clássica. Enquanto esta última é realizada através de operações binárias determinísticas com base na lógica booleana clássica, a computação quântica fundamenta as suas operações nos postulados que descrevem o comportamento quântico da matéria. Portanto, é probabilística no seu modus operandi. Essa diferença entre os formalismos lógicos da computação clássica e da computação quântica é um reflexo direto da natureza dos sistemas físicos que são utilizados para implementar concretamente cada uma dessas computações. Esta dissertação apresenta o algoritmo de Shor para fatoração em um computador quântico. Na seqüência, introduzimos no capítulo 1 alguns conceitos básicos da computação clássica com o objetivo de criar um ambiente de idéias favorável à apresentação da computação quântica como uma extensão, tão natural quanto possível, do modelo clássico computacional. Assim, no capítulo 2, apresentamos as bases do formalismo matemático que modela a computação quântica, atendo-nos apenas aos aspectos conceituais que são, direta ou indiretamente, aplicados na descrição do algoritmo de Shor. Os capítulos 3 e 4 são dedicados à apresentação do algoritmo de fatoração de Shor, feita em duas partes. A primeira diz respeito a parte não quântica e aborda os aspectos algébricos do algoritmo. Também é demonstrado o teorema que assegura a viabilidade probabilística da solução desse problema. No capítulo 4, apresentamos a parte quântica do algoritmo de Shor. O ponto alto da dissertação é alcançado mostrando-se como encontrar a ordem de um inteiro módulo o número a ser fatorado relativamente primo com este, conciliando o algoritmo quântico com uma interpretação clássica de seus dados de saída, mediante o uso da expansão de um número racional em frações contínuas
Ocorre atualmente um movimento de aumento da importância que a manutenção da segurança da informação vem adquirindo em redes de informação de crítica. Ao longo das últimas décadas a utilização de ferramentas criptográficas, especialmente aquelas baseadas em problemas de díficil solução computacional, foram suficientes para garantir a segurança dos sistemas de comunicação. Contudo, o desenvolvimento da nova técnica de processamento de informação conhecida como computação quântica e os resultados téoricos e experimentais apresentados por esta mostram que é possível inviabilizar alguns dos sistemas de criptografia atuais amplamente utilizados. A existência de tal vulnerabilidade representa um fator crítico em redes em que falhas de segurança da informação podem estar associadas a riscos de segurança física. Uma alternativa para os métodos criptográficos atuais consiste na utilização de sistemas quânticos na obtenção de um método criptográfico, o que se conhece como criptografia quântica. Este novo paradigma tem seu fundamento resistente mesmo na presença de capacidade tecnológica ilimitada, incluindo o cenário com disponibilidade de computação quântica. Este trabalho tem como objetivo levantar os impactos que o desenvolvimento da computação quântica têm sobre a segurança dos atuais sistemas criptográficos, apresentar e desenvolver alternativas de protocolos de criptografia quântica disponíveis, e realizar um estudo de caso por meio da avaliação da utilização de criptografia quântica no contexto da Aeronautical Telecommunication Network (ATN). Isto é feito por meio do desenvolvimento de um ambiente de simulacão que permite avaliar o comportamento de um protocolo de criptografia quântica em um cenário em um ambiente com requisitos de missão crítica, como é o caso da ATN.