Geometría y entrelazamiento cuántico

Emmanuel Saucedo-Flores, Rubén Ruelas, Víctor Manuel Rangel-Cobián

Yaku Perez Guartambel

Cotto María C, Duconge Jose, Diaz Francisco +3 more

Darius A. Faroughy

El entrelazamiento es una de las caracteristicas mas notables de la mecanica cuantica. Esta propiedad holisitica presente en los sistemas compuestos ha demostrado ser un recurso fundamental para complementar comunicaciones clasicas y desarrollar protocolos tales como la teleportacion y criptografia cuantica. En esta monografia, nos dedicamos a investigar el entrelazamiento desde un punto de vista geometrico. Usando herramientas de la geometria diferencial (grupos de Lie, fibrados de Hopf, etc) estudiamos el espacio de estados cuanticos de un sistema de dos Qubits puros. Damos una clasificacion topologica completa de las distintas subvariedades con entrelazamiento fijo conocidas como isoconcurrencias. Demostramos que estas isoconcurrencias poseen una estructura de fibrado y argumentamos que el entrelazamiento entre dos qubits puede interpretarse como una obstruccion topologica que impide que las isoconcurrencias entrelazadas sean productos cartesianos. Este texto es accesible a cualquier lector con un nivel de pregrado en fisica o matematicas. Se incluyo una introduccion basica en geometria diferencial y mecanica cuantica con el proposito de hacer este libro autocontenido.

M. Santander

Jonathan Eduardo Montes Coronado

Propongo un marco teórico en el que la coherencia estructural del espaciotiempo se modela mediante un campo escalar canónico �. Este marco permite interpretar fenómenos cuánticos como superposición, colapso de la función de onda, entrelazamiento y decoherencia como manifestaciones de la dinámica de este campo y su interacción con la geometría del espacio-tiempo. Se presentan formulaciones matemáticas completas, aproximaciones analíticas, perspectivas para simulaciones numéricas y propuestas para vincular resultados con observables experimentales. Este trabajo integra y extiende investigaciones previas sobre coherencia estructural y su relación con la cosmología y la física cuántica, proporcionando un marco conceptual para futuras simulaciones y comparaciones con datos. LM