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Acta Optica Sinica

通过圆孔衍射实现冷分子（或冷原子）囚禁的光学偶极阱

陈丽雅, 印建平

Published Jan 1, 2007• 0 citations
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Abstract

以单色标量波衍射理论为基础,研究单色平面波由圆孔衍射产生实现冷分子（或冷原子）光学囚禁的光阱。运用圆孔衍射理论分析讨论了光学偶极阱的光强分布、光学势及偶极力,并导出了有关光阱的几何参量、光强分布、强度梯度及其曲率与光学系统参量（如照明光波的波长、小孔的孔径）间的解析关系。研究表明,当激光功率与波长分别为P=500 W和λ=1.08μm,小孔半径a=20μm时,产生囚禁甲烷CH4分子的光阱光学势约为57.9μK。通过圆孔衍射可实现冷分子或冷原子囚禁,该方案不仅简单可行、操作方便,而且在冷分子物理、原子光学、分子光学和量子光学等领域中有着广阔的应用前景。

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First prove that fµν(−ω) = fνµ(ω). To see this consider φµν(t) =∫ β 0 dλ〈Jν(−i~λ)Jµ(t)〉 or φµν(−t) = ∫ β 0 dλ〈Jν(−i~λ)Jµ(−t)〉 = ∫ β 0 dλtr(Jµ(−t)e−βHJν(−i~λ)) = dλtr(e−iHt/~Jµ(0)e−βH+λHJν(0)e−λH), (8.1) where the cyclic property of the trace operation is used, further, the inte- grand can be written as tr(e−βHe(β−λ)HJµ(0)e−(β−λ)HeiHt/~Jν(0)e−iHt/~) or 〈Jµ(−i~(β − λ))Jν(t)〉. Thus, φµν (−t) = ∫ β 0 dλ〈Jµ(−i~(β − λ))Jν(t)〉. (8.2) Shift the integration variable from λ to λ′ = β − λ φµν(−t) = ∫ β 0 dλ′〈Jµ(−i~λ)Jν(t)〉 = φνµ(t). (8.3) Now, in the definition of the Fourier transform of the response function (Equa- tion (3.53)) change ω to −ω and then shift the integration variable from t to −t fµν(−ω) = ∫ +∞ −∞ dtφµν(−t)eiωt = ∫ +∞ −∞ dtφνµ(t)e iωt = fνµ(ω). QED.

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