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화이트헤드 상대성을 위한 텐서와 양자론의 확장

권오대

Published Jan 1, 2010• 0 citations
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Abstract

화이트헤드 유기체철학의 근본바탕은 20세기 초 초기 양자론과 상대론에 닿는다. 그의 과정이론은 자연의 진동 에너지 그림에 기반하고 있다. 아인슈타인, 보어 등이 수립한 양자론의 개념을 화이트헤드 이론과 비교한다. 아인슈타인의 유도방출 과정의 이론을 응용하는 대칭성 개념을 확장하여, 신인초공간의 영의 텐서 특성에 기반을 둔 (심산 양자적) 추상조직을 수립한다. 신인초공간의 상호작용들이 텐서의 특성으로 해석되는 한편, 그러한 영의 상호작용 관련 텐서들은 자체로 관측불가능하다. 텐서 특성의 신인초공간을 이제 ``현실적 존재``의 화이트헤드 벡터공간과 비교하며, 그의 ``영원한 객체``들은 관측불가능의 텐서공간에서 해석되는 것도 고찰한다.

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양자역학 태동기의 이원론에 관한 역사적 연구

안호영

베르그송은 당대의 과학적 결과를 끊임없이 참조했으며, 뛰어난 분석력을 바탕으로 이를 자신의 사유 속에서 오랜 시간 응축시켜낸 놀라운 통찰력을 우리에게 제시했다. 물론 이것은 베르그송에게만 해당되는 사실은 아니다. 칸트의 비판철학은 뉴턴의 고전역학을 경이롭게 바라본 철학자가 제시하는 놀라운 사색의 결과물로서, 그의 철학은 과학적 결과를 어떻게 성공적으로 수용할 것인가를 보여준 좋은 선례이기도 하다. 그렇다면 우리는 그 반대 방향에 대해서도 물을 수 있을 것이다. 즉, 과학이 철학적 결과를 수용한다면 어떤 모습일까? 본 논의는 이러한 질문을 베르그송의 사유에 대해 제기하고, 양자역학의 개념을 베르그송의 사유 속에서 이해하려는 시도를 담고 있다. 본 논의는 제기된 질문을 두 가지 방향에서 살펴보고자 한다. 첫째, 베르그송이 자신의 사유를 전개했을 당시의 시대상과 새로운 과학이 태동하여 전개되는 시기의 시대상을 역사적으로 조망하고자 한다. 이를 통해 우리는 베르그송은 자신이 직면한 시대적 한계와의 대결을 통해 새로운 형이상학을 전개하였을 뿐만 아니라, 그의 사유는 새로운 과학이 출현하는 시기와 맞물려 있음을 확인할 수 있을 것이다. 둘째, 과학적 시도의 한계를 단적으로 보여주는 예로서, 양자역학에 등장한 이원론 문제를 살펴보려고 한다. 이원론은 양자역학의 형성과정에서 주조된 개념인 ‘입자－파동 이중성’ 문제 그리고 ‘불확정성의 원리’에서 정형화되었는데, 우리는 이러한 개념이 베르그송의 사유와 매우 유사하다는 것을 드러내고자 한다.

코기토•Aug 1, 2011•0 citations

빛의 세기 및 위상 요동에 나타나는 진공 효과

노재우, 김기식

빛의 입자ㆍ파동 이중성을 수용하는 양자 광학은 때때로 파동성에만 바탕을 둔 고전 광학과 상이한 결과를 보여준다. 본 논문에서는 빛이 빛살 가르개를 통과하면서 그 세기와 위상에 대한 요동이 어떻게 변화하는가를 고찰하고 고전 이론과 양자 이론이 보이는 차이점을 기술하였다. 측정 가능량을 나타내는 세가지 연산자를 통하여 고전 이론과는 달리 양자 이론에서는 빛살 가르개를 통과한 후 빛의 세기와 위상에 대한 불확실도가 증가함을 보이고 이를 진공 요동에 의한 효과로 정량적으로 분석하였다. 한편 진공 효과를 배제하는 과정으로서 정규 차례를 도입하고, 이러한 정규 차례를 따르는 연산자에 대한 기대치는 고전적 파동 이론의 결과와 일치함을 보임으로써 고전적 파동 이론과의 대응성을 추구하였다. 또한 이러한 결과로부터 진공 효과를 포함하는 실제의 측정 위상과 고전 이론에 대응하는 추측 위상의 구분 및 그 관계를 보였다.

한국광학회지•Sep 1, 1996•0 citations

물질과 정신과의 상호작용 :수소원자 스펙트럼과 뇌파에 관한 양자화학적 고찰

김용종

물질과 정신의 상호관계를 밝히는 것은 인류 역사상 최대의 과제이며, 과학과 종교, 정치, 경제, 의학뿐만 아니라 삶의 근원을 해명하는 것이다. 뉴턴역학이 완성될 직전, 양자론의 플랑크상수 발견으로 미시적 우주와 아인슈타인의 특수상대성원리로 질량과 에너지가 동등하다는 것을 발견하고 일반상대성원리로 거시적 우주를 인식하게 됐다. 이2 발견은 양자역학을 확립하고 빅뱅 우주를 증명하게 되었다. 인간의 정신과 우주의 에너지를 플랑크상수로 설명하는데 수소 스펙트럼과 뇌파의 에너지를 양자화학적으로 논술한다.

한국정신과학회 학술대회논문집•Jun 1, 2011•0 citations

양자 물리학의 확률적 세계와 장자의 안명무위(安命無爲)

이성미

이 논문은 장자의 세계 이해와, 그 세계 안의 개별자인 인간이 따라야 할 삶의 태도로서 안명무위를 양자 물리학의 세계상을 통해 독해한 것이다. 현대 물리학자들에 따르면 원자 이하의 미시 세계에는 기존의 개념들로는 설명되지 않는 모순이 가득하다. 예를 들어 소립자들은 확률적으로 존재한다. 이 말은 관찰하기 전까지는 어디에나 존재하고 어디에도 존재하지 않는다는 말이다. 나아가 소립자는 다른 체계들과의 상호 작용을 통해서만 정의되거나 관찰될 수 있다. 관찰 행위 자체가 대상과 상호 작용을 일으켜 관찰 결과를 변화시키기도 한다. 물질의 한 속성을 관찰하고 확인하면 다른 속성들은 중첩된 가능성의 영역에 남겨진다. 미시 세계의 모순은 입자, 물질, 존재 등 연구자들이 가진 기존 개념의 한계를 드러낸다. 물리학자들은 여전히 이러한 모순적이고 무질서하고 불확정적인 미시세계에서 거시세계의 기계적 인과율로 이어질 단서를 찾고 있다. 장자가 관찰한 자연은 어떤 의도나 목적, 설계도 갖지 않은 채 무위했다. 각각의 사물과 사태들은 그저 서로에게 기대어(待對) 생겨나고, 개개의 생명은 기(氣)의 취산에 따라 생멸하지만 전체로 보면 자연은 균평(天均)을 유지한다. 개별자들의 운동이 모여 도를 이루는데, 인간의 분절적이고 추상적인 개념들은 모든 사태의 가능성을 한 덩어리 안에 품고 있는 도의 모순을 표현할 수 없고, 그 개념들로 구성된 인간의 사유로는 도를 이해할 수 없다. 개체의 의식으로서의 ``나``(我)가 아닌 세계와 연결된 고리로서의 ``나``(吾)를 회복한, 환중(環中)의 정신경계에서야 비로소 나를 둘러싼 세계에 일어나는 변화의 의미를 알 수 있다. 안명은 그러한 변화의 의미를 깨닫고 주어진 운명에 편안히 머무는 마음가짐이며 무위는 아직은 완료되지 않은 변화의 흐름에 참여하는 행위이다.

교육철학연구•Jan 1, 2016•0 citations

양자역학으로 본 평화의 의미

진성배

본고는 일반적으로 사회과학의 주제로 인지되는 평화의 문제를 자연과학의 시각에서 고찰 하고, 과학사의 논쟁과정에서 얻는 탐구의 논리와 지혜를 평화의 이념이나 평화연구에 적용해 보려는 시도로 마련된 것이다. 과학기술을 평화에 이용하려는 관점에서 과학을 다루는 시도는 많겠지만 과학의 논쟁사를 통해 평화의 이념을 구축하려는 시도는 흔치않을 것이고, 그만큼 본 고의 논의는 한계를 지니지 않을 수 없다. 논자는 이처럼 맛 닿을 수 없는 순수과학과 평화문제 의 거리감은 물론, 넘을 수 없는 자연과학과 사회과학의 공고한 벽을 실감하며 그 해결책의 일 환으로 양자역학의 모델을 주제로 다루려한다. 첫째로, 논자는 20세기 과학혁명의 정점인 아 인슈타인과 코펜하겐 학파의 양자역학에 대한 불꽃 튀는 논쟁을 정리하고, 그 논쟁에서 나타난 양자역학의 실재론과 실증론에 대한 과학적인 실체관을 음미하고, 그 논의의 쟁점을 수용하며 현대 물리학의 실체관을 새롭게 이해하는 지평을 마련해 보려 한다. 둘째로, 전장의 논의를 통 해서 야기된 양자역학의 실체관과 표준이론이 남긴 패러독스, 그리고 과학혁명의 성격을 분석 하고, 그 분석을 통해 대립과 갈등을 공존과 통일로 이끄는 평화의 이념을 도출해 보일 것이다. ‘과학이란 무엇인가’ 라는 정의로 부터 시작하기로 하자. 일반적으로 영어로 science라고 번 역되고, 독일어로 wissenschaft 로 번역되는 넓은 의미의 과학은 보편적인 진리나 법칙의 발 견을 목적으로 한 체계적인 지식을 말한다. 그런 의미에서 인문학이나 사회과학, 자연과학 등 여러 학문을 과학의 영역에 포함시킬 수 있으나, 일반적으로 과학이란 ‘자연과학 natural science’ 이라는 통상적인 좁은 의미로 사용한다. 본고에서 다루는 과학도 통상적 의미의 자연 과학을 말하며 특히 현대물리학의 주제로 제한하여 다룰 것이다. 자연과학은 물리학, 화학, 생 물학, 천문학, 지구과학 등 자연현상을 대상으로 한 학문으로 자연의 합법칙성에 대한 이론을 연구하는 분야를 의미한다. 원래 아리스토텔레스는 제일철학을 ‘메타피지카metaphysica’라 고 칭하고, 자연학(physica)의 ‘맨 뒤(meta; after)’에 제일철학을 배열하는 서지학적 의미로 사용하였다. 그런데 후에, 그의 제자들이 '메타meta'라는 말을 강조하여 자연학을 ‘초월한다 (메타meta)’라는 의미로 해석하여 제일철학을 형이상학(metaphysics)이라고 명명하였다. 그런 의미에서 볼 때 아리스토텔레스에 있어서 자연학은 형이하학(形而下學)인 바, 자연과학 이 독립된 학문분야로 인정되기 전까지 물리학이나 자연과학은 ‘자연철학’의 명칭으로 사용되 었던 것이다. 물리학(physics)이라는 명칭이 세분되기 이전, ‘프린키피아principia’로 널리 알 려진 뉴턴 고전역학의 명저인 ‘자연철학의 원리philosophiae naturalis principia’도 물리학 이 아니라 자연철학이라는 이름으로 출판되었다. 현대의 논리철학에서 ‘메타언어 meta language’와 ‘대상언어 object language’를 구분해 서 사용하고 있는데, 자연과학은 자연현상을 지시하는 대상언어와 관련된 학문이라면 철학은 대상언어 자체를 다루는 메타언어와 관련된 학문이라고 할 수 있다. 대상언어와 메타언어를 유형적으로 나누는 럿셀의 방식을 적용하지 않더라도, 철학이나 인문학은 대상언어를 다루는 자연과학과 다르기 때문에 ‘인문학’을 과학의 영역으로 분류해서 ‘인문과학’이라는 명칭을 사 용하는 것은 숙고해 보아야 할 과제라고 본다.

•Dec 1, 2016•0 citations

협력중계 시스템에서의 물리계층 보안 기술

Hu Jin, 김준수

최근 물리계층 보안에 대한 관심이 높아지면서 이를 이동통신 시스템에 적용하기 위한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 또한 차세대 이동통신의 중요한 기술적 요소로 각광받고 있는 협력중계 기술을 기반으로 물리계층 보안을 극대화하기 위한 다양한 방식이 개발된 바 있다. 본고에서는 협력중계 시스템에서의 다양한 물리계층 보안 확보 기법을 소개하고 각각의 성능을 비교한다.

한국통신학회지(정보와통신)•Jan 1, 2014•0 citations
화이트헤드 유기체철학의 근본바탕은 20세기 초 초기 양자론과 상대론에 닿는다. 그의 과정이론은 자연의 진동 에너지 그림에 기반하고 있다. 아인슈타인, 보어 등이 수립한 양자론의 개념을 화이트헤드 이론과 비교한다. 아인슈타인의 유도방출 과정의 이론을 응용하는 대칭성 개념을 확장하여, 신인초공간의 영의 텐서 특성에 기반을 둔 (심산 양자적) 추상조직을 수립한다. 신인초공간의 상호작용들이 텐서의 특성으로 해석되는 한편, 그러한 영의 상호작용 관련 텐서들은 자체로 관측불가능하다. 텐서 특성의 신인초공간을 이제 현실적 존재의 화이트헤드 벡터공간과 비교하며, 그의 영원한 객체들은 관측불가능의 텐서공간에서 해석되는 것도 고찰한다.
베르그송은 당대의 과학적 결과를 끊임없이 참조했으며, 뛰어난 분석력을 바탕으로 이를 자신의 사유 속에서 오랜 시간 응축시켜낸 놀라운 통찰력을 우리에게 제시했다. 물론 이것은 베르그송에게만 해당되는 사실은 아니다. 칸트의 비판철학은 뉴턴의 고전역학을 경이롭게 바라본 철학자가 제시하는 놀라운 사색의 결과물로서, 그의 철학은 과학적 결과를 어떻게 성공적으로 수용할 것인가를 보여준 좋은 선례이기도 하다. 그렇다면 우리는 그 반대 방향에 대해서도 물을 수 있을 것이다. 즉, 과학이 철학적 결과를 수용한다면 어떤 모습일까? 본 논의는 이러한 질문을 베르그송의 사유에 대해 제기하고, 양자역학의 개념을 베르그송의 사유 속에서 이해하려는 시도를 담고 있다. 본 논의는 제기된 질문을 두 가지 방향에서 살펴보고자 한다. 첫째, 베르그송이 자신의 사유를 전개했을 당시의 시대상과 새로운 과학이 태동하여 전개되는 시기의 시대상을 역사적으로 조망하고자 한다. 이를 통해 우리는 베르그송은 자신이 직면한 시대적 한계와의 대결을 통해 새로운 형이상학을 전개하였을 뿐만 아니라, 그의 사유는 새로운 과학이 출현하는 시기와 맞물려 있음을 확인할 수 있을 것이다. 둘째, 과학적 시도의 한계를 단적으로 보여주는 예로서, 양자역학에 등장한 이원론 문제를 살펴보려고 한다. 이원론은 양자역학의 형성과정에서 주조된 개념인 ‘입자－파동 이중성’ 문제 그리고 ‘불확정성의 원리’에서 정형화되었는데, 우리는 이러한 개념이 베르그송의 사유와 매우 유사하다는 것을 드러내고자 한다.
빛의 입자ㆍ파동 이중성을 수용하는 양자 광학은 때때로 파동성에만 바탕을 둔 고전 광학과 상이한 결과를 보여준다. 본 논문에서는 빛이 빛살 가르개를 통과하면서 그 세기와 위상에 대한 요동이 어떻게 변화하는가를 고찰하고 고전 이론과 양자 이론이 보이는 차이점을 기술하였다. 측정 가능량을 나타내는 세가지 연산자를 통하여 고전 이론과는 달리 양자 이론에서는 빛살 가르개를 통과한 후 빛의 세기와 위상에 대한 불확실도가 증가함을 보이고 이를 진공 요동에 의한 효과로 정량적으로 분석하였다. 한편 진공 효과를 배제하는 과정으로서 정규 차례를 도입하고, 이러한 정규 차례를 따르는 연산자에 대한 기대치는 고전적 파동 이론의 결과와 일치함을 보임으로써 고전적 파동 이론과의 대응성을 추구하였다. 또한 이러한 결과로부터 진공 효과를 포함하는 실제의 측정 위상과 고전 이론에 대응하는 추측 위상의 구분 및 그 관계를 보였다.
물질과 정신의 상호관계를 밝히는 것은 인류 역사상 최대의 과제이며, 과학과 종교, 정치, 경제, 의학뿐만 아니라 삶의 근원을 해명하는 것이다. 뉴턴역학이 완성될 직전, 양자론의 플랑크상수 발견으로 미시적 우주와 아인슈타인의 특수상대성원리로 질량과 에너지가 동등하다는 것을 발견하고 일반상대성원리로 거시적 우주를 인식하게 됐다. 이2 발견은 양자역학을 확립하고 빅뱅 우주를 증명하게 되었다. 인간의 정신과 우주의 에너지를 플랑크상수로 설명하는데 수소 스펙트럼과 뇌파의 에너지를 양자화학적으로 논술한다.
이 논문은 장자의 세계 이해와, 그 세계 안의 개별자인 인간이 따라야 할 삶의 태도로서 안명무위를 양자 물리학의 세계상을 통해 독해한 것이다. 현대 물리학자들에 따르면 원자 이하의 미시 세계에는 기존의 개념들로는 설명되지 않는 모순이 가득하다. 예를 들어 소립자들은 확률적으로 존재한다. 이 말은 관찰하기 전까지는 어디에나 존재하고 어디에도 존재하지 않는다는 말이다. 나아가 소립자는 다른 체계들과의 상호 작용을 통해서만 정의되거나 관찰될 수 있다. 관찰 행위 자체가 대상과 상호 작용을 일으켜 관찰 결과를 변화시키기도 한다. 물질의 한 속성을 관찰하고 확인하면 다른 속성들은 중첩된 가능성의 영역에 남겨진다. 미시 세계의 모순은 입자, 물질, 존재 등 연구자들이 가진 기존 개념의 한계를 드러낸다. 물리학자들은 여전히 이러한 모순적이고 무질서하고 불확정적인 미시세계에서 거시세계의 기계적 인과율로 이어질 단서를 찾고 있다. 장자가 관찰한 자연은 어떤 의도나 목적, 설계도 갖지 않은 채 무위했다. 각각의 사물과 사태들은 그저 서로에게 기대어(待對) 생겨나고, 개개의 생명은 기(氣)의 취산에 따라 생멸하지만 전체로 보면 자연은 균평(天均)을 유지한다. 개별자들의 운동이 모여 도를 이루는데, 인간의 분절적이고 추상적인 개념들은 모든 사태의 가능성을 한 덩어리 안에 품고 있는 도의 모순을 표현할 수 없고, 그 개념들로 구성된 인간의 사유로는 도를 이해할 수 없다. 개체의 의식으로서의 ``나``(我)가 아닌 세계와 연결된 고리로서의 ``나``(吾)를 회복한, 환중(環中)의 정신경계에서야 비로소 나를 둘러싼 세계에 일어나는 변화의 의미를 알 수 있다. 안명은 그러한 변화의 의미를 깨닫고 주어진 운명에 편안히 머무는 마음가짐이며 무위는 아직은 완료되지 않은 변화의 흐름에 참여하는 행위이다.
본고는 일반적으로 사회과학의 주제로 인지되는 평화의 문제를 자연과학의 시각에서 고찰 하고, 과학사의 논쟁과정에서 얻는 탐구의 논리와 지혜를 평화의 이념이나 평화연구에 적용해 보려는 시도로 마련된 것이다. 과학기술을 평화에 이용하려는 관점에서 과학을 다루는 시도는 많겠지만 과학의 논쟁사를 통해 평화의 이념을 구축하려는 시도는 흔치않을 것이고, 그만큼 본 고의 논의는 한계를 지니지 않을 수 없다. 논자는 이처럼 맛 닿을 수 없는 순수과학과 평화문제 의 거리감은 물론, 넘을 수 없는 자연과학과 사회과학의 공고한 벽을 실감하며 그 해결책의 일 환으로 양자역학의 모델을 주제로 다루려한다. 첫째로, 논자는 20세기 과학혁명의 정점인 아 인슈타인과 코펜하겐 학파의 양자역학에 대한 불꽃 튀는 논쟁을 정리하고, 그 논쟁에서 나타난 양자역학의 실재론과 실증론에 대한 과학적인 실체관을 음미하고, 그 논의의 쟁점을 수용하며 현대 물리학의 실체관을 새롭게 이해하는 지평을 마련해 보려 한다. 둘째로, 전장의 논의를 통 해서 야기된 양자역학의 실체관과 표준이론이 남긴 패러독스, 그리고 과학혁명의 성격을 분석 하고, 그 분석을 통해 대립과 갈등을 공존과 통일로 이끄는 평화의 이념을 도출해 보일 것이다. ‘과학이란 무엇인가’ 라는 정의로 부터 시작하기로 하자. 일반적으로 영어로 science라고 번 역되고, 독일어로 wissenschaft 로 번역되는 넓은 의미의 과학은 보편적인 진리나 법칙의 발 견을 목적으로 한 체계적인 지식을 말한다. 그런 의미에서 인문학이나 사회과학, 자연과학 등 여러 학문을 과학의 영역에 포함시킬 수 있으나, 일반적으로 과학이란 ‘자연과학 natural science’ 이라는 통상적인 좁은 의미로 사용한다. 본고에서 다루는 과학도 통상적 의미의 자연 과학을 말하며 특히 현대물리학의 주제로 제한하여 다룰 것이다. 자연과학은 물리학, 화학, 생 물학, 천문학, 지구과학 등 자연현상을 대상으로 한 학문으로 자연의 합법칙성에 대한 이론을 연구하는 분야를 의미한다. 원래 아리스토텔레스는 제일철학을 ‘메타피지카metaphysica’라 고 칭하고, 자연학(physica)의 ‘맨 뒤(meta; after)’에 제일철학을 배열하는 서지학적 의미로 사용하였다. 그런데 후에, 그의 제자들이 '메타meta'라는 말을 강조하여 자연학을 ‘초월한다 (메타meta)’라는 의미로 해석하여 제일철학을 형이상학(metaphysics)이라고 명명하였다. 그런 의미에서 볼 때 아리스토텔레스에 있어서 자연학은 형이하학(形而下學)인 바, 자연과학 이 독립된 학문분야로 인정되기 전까지 물리학이나 자연과학은 ‘자연철학’의 명칭으로 사용되 었던 것이다. 물리학(physics)이라는 명칭이 세분되기 이전, ‘프린키피아principia’로 널리 알 려진 뉴턴 고전역학의 명저인 ‘자연철학의 원리philosophiae naturalis principia’도 물리학 이 아니라 자연철학이라는 이름으로 출판되었다. 현대의 논리철학에서 ‘메타언어 meta language’와 ‘대상언어 object language’를 구분해 서 사용하고 있는데, 자연과학은 자연현상을 지시하는 대상언어와 관련된 학문이라면 철학은 대상언어 자체를 다루는 메타언어와 관련된 학문이라고 할 수 있다. 대상언어와 메타언어를 유형적으로 나누는 럿셀의 방식을 적용하지 않더라도, 철학이나 인문학은 대상언어를 다루는 자연과학과 다르기 때문에 ‘인문학’을 과학의 영역으로 분류해서 ‘인문과학’이라는 명칭을 사 용하는 것은 숙고해 보아야 할 과제라고 본다.
최근 물리계층 보안에 대한 관심이 높아지면서 이를 이동통신 시스템에 적용하기 위한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 또한 차세대 이동통신의 중요한 기술적 요소로 각광받고 있는 협력중계 기술을 기반으로 물리계층 보안을 극대화하기 위한 다양한 방식이 개발된 바 있다. 본고에서는 협력중계 시스템에서의 다양한 물리계층 보안 확보 기법을 소개하고 각각의 성능을 비교한다.