Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Cálculos numéricos de sistemas eletrônicos desordenados correlacionados

Eric de Castro e Andrade

Published Aug 19, 2010• 0 citations
Publisher

Abstract

Sistemas eletronicos fortemente correlacionados desordenados possuem dois mecanismos basicos para a localizacao eletronica e a subsequente destruicao do estado metalico: o de Mott (causado pela interacao eletron-eletron) e o de Anderson (causado pela desordem). Nesta tese, estudamos como estes mecanismos competem dentro da fase metalica e tambem como afetam o comportamento critico do sistema, empregando uma generalizacao para o caso desordenado do cenario de Brinkman-Rice para a transicao de Mott. Investigamos os efeitos de desordem fraca e moderada sobre a transicao metal-isolante de Mott a T = 0 em duas dimensoes. Para desordem sucientemente baixa, a transicao mantem sua caracteristica do tipo Mott, na qual temos os pesos de quasiparticula Zi indo a zero na transicao e uma forte blindagem da desordem na regiao critica. Em contraste com o comportamento encontrado para d = 8 , no nosso caso as flutuacoes espaciais dos pesos de quasiparticula sao fortemente amplificadas proximo a transicao de Mott de tal forma que eles adquirem uma distribuicao do tipo lei de potencia P (Z) ~ Z a-1 ,com a --> 0 na transicao. Tal comportamento altera completamente as caracteristicas desta transicao com relacao ao caso limpo, e e um indicio robusto da emergencia de uma fase de Griffiths eletronica precedendo a transicao metal-isolante de Mott, com uma fenomenologia surpreendentemente similar aquela do ponto fixo de desordem infinita encontrada em magnetos quânticos. Uma consequencia imediata dessas novas caracteristicas introduzidas pela desordem e que estados eletronicos proximos a superficie de Fermi tornam-se mais homogeneos na regiao critica, ao passo que estados com maiores energias tem o comportamento oposto: eles apresentam uma grande inomogeneidade precisamente nas vizinhancas da transicao de Mott. Sugerimos que uma desordem efetiva dependente da interacao e uma caracteristica comum a todos os sistemas de Mott desordenados. Estudamos tambem como os efeitos bem conhecidos das oscilacoes de longo alcance de Friedel sao afetados por fortes correlacoes eletronicas. Primeiramente, mostramos que sua amplitude e alcance sao consideravelmente suprimidos em liquidos de Fermi fortemente renormalizados. Posteriormente, investigamos o papel dos espalhamentos elasticos e inelasticos na presenca dessas oscilacoes. Em geral, nossos resultados analiticos mostram que um papel proeminente das oscilacoes de Friedel e relegado a sistemas fracamente interagentes. Abordamos, por m, os efeitos das interacoes sobre o isolante de Anderson em uma dimensao. Construimos a funcao de escala s (g) e mostramos que a escala de crossover g *, que marca a transicao entre o regime ohmico e o localizado da condutância, e renormalizada pelas interacoes. Como consequencia, embora nao haja a emergencia de estados verdadeiramente estendidos, o regime ohmico de g estende-se agora por uma regiao consideravelmente maior do espaco de parâmetros Abstr

DOI
10.47749/t/unicamp.2010.771906

Related papers

Estudos do modelo de Hubbard desordenado em duas dimensões

Martha Villagrán

Estudamos nesta tese alguns aspectos da transicao metal-isolante de Mott no caso desordenado. O modelo no qual baseamos nosso estudo e o modelo de Hubbard desordenado, que e o modelo mais simples a apresentar a transicao metal-isolante de Mott. Analisamos esse modelo atraves da Teoria Dinâmica de Campo Medio Estatistica (StatDMFT). Essa teoria e uma extensao natural da Teoria Dinâmica de Campo Medio (DMFT), que foi usada com relativo sucesso nos ultimos anos para analisar a transicao de Mott no caso limpo. Como no caso dessa ultima, a StatDMFT incorpora os efeitos de correlacao eletronica apenas nos seus aspetos locais. A desordem e tratada de maneira a incorporar todos os efeitos de localizacao de Anderson. Com essa tecnica, analisamos a transicao de Mott desordenada no caso bi-dimensional, usando o Monte Carlo quântico para resolver os problemas de impureza unica de Anderson requeridos pela StatDMFT. Encontramos as linhas espinodais nas quais o metal e o isolante deixam de ser meta-estaveis. Tambem estudamos os padroes espaciais das flutuacoes de quantidades locais, como a auto-energia e a funcao de Green local, e mostramos como ha o aparecimento de regioes metalicas dentro do isolante e viceversa. Analisamos efeitos de tamanho finito e mostramos que, em consonância com os teoremas de Imry e Ma, a transicao de primeira ordem desaparece no limite termodinâmico. Analisamos as propriedades de transporte desse sistema atraves de um mapeamento a um sistema de resistores aleatorios classicos e calculamos a corrente media e sua distribuicao atraves da transicao metal-isolante. Finalmente, estudamos o comportamento da parede de dominio que se forma entre o isolante e o metal no caso limpo. Isso foi feito atraves de um modelo de uma cadeia unidimensional conectada a reservatorios, um metalico e um isolante, cada um em uma de suas extremidades. Nesse caso, utilizamos o metodo da Teoria de Perturbacao Iterada para a solucao dos modelos de impureza unica. Encontramos o comportamento da parede como funcao da temperatura e das interacoes Abstract

•Oct 18, 2013•0 citations

Efeitos de desordem e correlação eletrônica numa abordagem local

Daniel Cesar Bosco de Miranda

terminar esta dissertação.Ao CNPq pelo suporte financeiro.v Resumo O objetivo deste trabalho é estudar os efeitos da desordem nas proximidades da transição metal-isolante de Mott.Para tanto, utilizamos o modelo de Hubbard desordenado em duas dimensões.A teoria que aplicamos para estudar esse modelo é a Teoria Estatística Dinâmica de Campo Médio, que trata de maneira não-trivial os efeitos de desordem e interação elétron-elétron.A aproximação básica da teoria consiste em descrever os efeitos de interação de maneira local.Nela mapeamos o nosso problema original em vários problemas de uma impureza de Anderson, embebidos em banhos que são determinados através de uma condição de autoconsistência.Esses problemas são resolvidos no nosso trabalho aplicando o método do Monte Carlo Quântico, algoritmo Hirsch-Fye, que faz cálculos em temperatura finita.No nosso estudo conseguimos observar a coexistência de soluções metálicas ruins e isolantes ruins num mesmo sistema, para temperaturas um pouco maiores do que a que determina o ponto crítico da transição de Mott.Relacionamos a condutividade local com as energias locais desordenadas, observando que essas energias funcionam como um potencial químico dependente do sítio que altera localmente a dopagem do sistema.Finalmente, verificamos o aumento do valor da interação crítica com a desordem.

•Mar 24, 2009•0 citations

Estudos de sistemas quânticos fortemente desordenados

Victor L. Quito

Sistemas unidimensionais desordenados destacam-se por apresentar fenomenos sem analogos nos casos sem desordem ou em dimensoes maiores. Fenomenos inerentes a sistemas com desordem incluem antiferromagneticas de sistemas de spins, onde o estado fundamental e formado por colecoes de singletos de pares de spins, e localizacao de Anderson, onde a funcao de onda apresenta decaimento exponencial. Nesta Tese, estudamos alguns casos onde a fisica de baixas energias e dramaticamente alterada quando o sistema e desordenado, incluindo os exemplos citados anteriormente. Alem de sistemas que apresentam as propriedades fisicas anteriores, elucidamos ainda um mecanismo generico que leva ao aumento de simetria de baixas energias em sistemas de spins desordenados, um tema nao explorado previamente. Investigamos os efeitos de desordem em cadeias de spin genericos em uma dimensao, sendo as interacoes invariantes por rotacao do sistema de coordenadas e por reversao temporal. Para tanto, consideramos todos os termos possiveis que preservam estas simetrias. Tais termos vao alem do habitual termo de Heisenberg, em cadeias de spin S>1/2. Em cadeias de spin 1, encontramos distintas antiferromagneticas onde o estado fundamental e composto de uma colecao de singletos de spins cujas posicoes sao aleatorias. Em baixas energias, a desordem efetiva nestas cresce sem limites; tais sao chamadas, portanto, de fases de desordem infinita. Mais surpreendentemente, verificamos que nas antiferromagneticas a simetria de baixas energias e aumentada, de SU(2) para SU(3). Tal verificacao e feita a partir do mapeamento de operadores de spin monopolares, dipolares e quadrupolares para geradores de representacoes de SU(3), e a posterior constatacao de que a fisica de baixas energias e invariante por rotacoes com tal grupo de geradores. Em analogia com a fisica de particulas, uma das e do tipo barionica, onde o estado fundamental e composto de singletos de colecoes de tres spins (ou quarks formando um singleto de cor, pela analogia com altas energias), enquanto outra fase e do tipo mesonica, sendo o estado fundamental uma sopa de pares de spins (ou pares quark-antiquark, pela analogia). Alem das antiferromagneticas, mapeamos o diagrama de completo da cadeia de spin 1 bilinear e biquadratica (nos operadores de spin) no regime de desordem finita, incluindo ferromagneticas e de spin alto. Nestas, o ferromagnetismo e o antiferomagnetismo competem, o que se reflete no crescimento de spin efetivos, que sao os graus de liberdade efetivos em baixas energias, ser mais lento que no caso ferromagnetico. Ao contrario das antiferromagneticas, nestas de spin alto, a desordem efetiva satura em um valor finito. Estendemos o estudo para spins S>1 atraves do uso de tensores esfericos irredutiveis, que se mostram a linguagem natural para construcao das regras de dizimacao e analise do fluxo do grupo de renormalizacao para desordem forte. Novamente, incluimos todos os termos possiveis que respeitam invariância por rotacao SU(2) e reversao temporal. Descobrimos que ha tambem simetria aumentada nas antiferromagneticas em baixas energias, agora para o grupo SU(2S+1), simetria esta herdada de um ponto no espaco de parâmetros onde o mapeamento para SU(2S+1) e exato em todas as escalas de energia. Esta e uma generalizacao da fase mesonica SU(3) de cadeias de spin 1. Nos tambem discutimos o porque da fase barionica ser muito mais restritiva e, portanto, especial da cadeia de spins 1. Outro objeto de nosso estudo foram sistemas de fermions nao-interagentes em uma dimensao. Os hoppings de longo alcance sao escolhidos tendo um desvio padrao com decaimento em funcao da distância entre sitios, em forma de lei de potencia. Para tal estudo, estendemos o metodo de Equacoes de Fluxo, pioneiramente proposto por Wegner, para sistemas desordenados. Acoplado a esta extensao do metodo, propusemos uma tecnica de grupo de renormalizacao. A combinacao do uso direto das Equacoes de Fluxo, mais o metodo de grupo de renormalizacao, permitiu o mapeamento completo do diagrama de fases, com uma fase estendida (nao-localizada) para expoentes de decaimento menores que um, e uma fase localizada para expoentes maiores que um. O carater localizado ou delocalizado de determinada fase e determinado tanto pela evolucao da distribuicao de acoplamentos, quanto pelos autovalores do Hamiltoniano, atraves da medida de sua repulsao mutua entre niveis Ab

•Feb 22, 2016•0 citations

Quantum phase transitions signatures via average and typical entropy

Murilo Alexandre Garcia Silva

Em nanomateriais, sólidos e átomos frios, uma das propriedades quânticas que se destacam, tanto fundamentalmente quanto do ponto de vista de futuras aplicações, é o emaranhamento quântico. Processos quânticos envolvendo estados emaranhados têm recebido grande atenção, tanto em computação, criptografa e teletransporte quânticos, quanto em áreas como nanofísica, nanobiologia e spintrônica. Emaranhamento também tem sido usado para caracterizar o fenômeno de localização em sistemas metálicos. Quando um metal é exposto à desordem, ou seja, a uma distribuição aleatória de impurezas, é possível que ocorra uma transição de fase quântica e o metal se torne um isolante. Essa transição metal-isolante induzida pela desordem é chamada de localização de Anderson, dada a localização do estado quântico do sistema. Estados quânticos localizados são identifcados por uma redução substancial do emaranhamento naquele regime de parâmetros em torno do valor crítico da transição. Além das várias formas de simular a desordem, podemos também explorar várias formas de trabalhar com o emaranhamento. Podemos obter o grau de emaranhamento via média artimética ou média geométrica e observar que ambos apresentam resultados diferentes nos fenômenos de transições de fase quânticas supracitados. Além disso, a forma de implementar a desordem também influencia no comportamento de tais fenômenos.

•Mar 31, 2023•0 citations

Quantum phase transitions in disordered nanostructures

Guilherme Arantes Canella

O estudo de transições de fase quânticas tem despertado o interesse de cientistas teóricos e experimentais. Quando um sistema é exposto a uma desordem moderada ou forte a função de onda eletrônica se localiza transformando metais ou supercondutores em isolantes. Neste trabalho, investigamos as transições superfluido-isolante e metal-isolante através do emaranhamento quântico. Utilizamos o modelo de Hubbard fermiônico unidimensional para descrever as nanoestruturas desordenadas, obtendo os valores de energia e densidade através da teoria do Funcional da Densidade e quantificando o grau de emaranhamento do sistema através da entropia linear. Para a transição superfluido-isolante verificamos que ela pode ser desencadeada pela concentração de impurezas, pela intensidade de desordem ou pela densidade média de partículas. Encontramos uma relação direta entre a concentração crítica da transição e a densidade média e mostramos que a classificação da transição e a existência de um V minimo depende se o sistema está em um estado de localização total ou localização ordinária. Na abordagem da termodinâmica fora do equilíbrio verificamos que a extração máxima de trabalho ocorre quando o sistema está exatamente na concentração crítica e que para temperaturas altas só é possível a produção de trabalho. Para a transição metal-isolante verificamos que, diferentemente da transição superfluido-isolante, há uma competição entre U e V pois cada parâmetro contribui de maneira diferente para a fase isolante. Mostramos que a relação entre a concentração crítica e a densidade média para esse caso depende do tipo da transição metal-isolante em questão.

•Dec 10, 2021•0 citations

Aspectos de modelos eletrônicos bidimensionais fortemente correlacionados: aplicações em cupratos supercondutores

Vanuildo Silva de Carvalho

Investigamos aqui as propriedades de baixa energia de dois modelos eletronicos fortemente correlacionados em duas dimensoes espaciais. O primeiro deles consiste em uma versao do modelo de Hubbard em que sao considerados apenas os graus de liberdade do sistema na vizinhanca dos chamados hot spots, que sao definidos como a interseccao da superficie de Fermi do modelo com a zona antiferromagnetica. Inicialmente, definimos a nossa teoria linearizando a dispersao do modelo nos hot spots e consideramos todos os processos de interacao entre essas regioes que conservam momento a menos de um vetor da rede reciproca. Para acessar a fisica do modelo, recorremos entao ao metodo de grupo de renormalizacao de teoria de campos e derivamos as equacoes de fluxo para os acoplamentos na aproximacao de dois loops. Como resultado, obtemos que a superficie de Fermi do modelo sofre forte renormalizacao nos hot spots, ao mesmo tempo que os acoplamentos renormalizados fluem para um ponto fixo nao trivial no limite de baixa energia. Sugerimos entao que esse sistema pode ser visto como um exemplo de um liquido de nao-Fermi em duas dimensoes espaciais, devido a ausencia de excitacoes fermionicas do tipo quasiparticula bem definidas na regiao proxima aos hot spots. Alem disso, resolvemos a equacao de Callan- Symanzik para a funcao de Green de uma particula na aproximacao de dois loops, calculamos a densidade de estados nos hot spots, e derivamos as equacoes de grupo de renormalizacao para os parâmetros de ordem das possiveis instabilidades que podem, eventualmente, ocorrer no sistema em baixas energias. Verificamos que o sistema pode ser caracterizado, nesse regime, em termos de uma simetria emergente de pseudospin [SU(2)]4, que leva ao aparecimento de ordens emaranhadas na regiao proxima ao ponto fixo nao trivial do modelo. Mostramos tambem que as excitacoes fermionicas nas regioes adjacentes aos hot spots adquirem um gap nos espectros de excitacao de carga e spin. Devido a isso, argumentamos que a superficie de Fermi do modelo pode ser reconstruida, levando assim a formacao de arcos de Fermi ou pockets eletronicos. O segundo modelo analisado nesta tese foi o modelo de tres bandas de Emery, que descreve todos processos de interacao entre as excitacoes fermionicas localizadas nos orbitais do cobre (Cu) e do oxigenio (O) na celula unitaria de CuO2. Atraves de uma transformada de Hubbard-Stratonovich, introduzimos dois parâmetros de ordem no sistema: um para a chamada fase de corrente de loop do tipo ΘII, que viola a simetria de reversao temporal Z2, e outro para a fase emaranhada com simetria dx 2 -y 2 envolvendo a instabilidade supercondutora do tipo singleto e a ordem de densidade de carga quadrupolar, cujo vetor de onda aponta na direcao da diagonal da zona de Brillouin. Minimizando a energia livre do modelo, derivamos as equacoes auto-consistentes de campo medio para esses parâmetros de ordem. A solucao dessas equacoes para o regime de temperatura nula mostra que as duas fases competem entre si pela mesma regiao do espaco de fase e, consequentemente, o sistema tende a nao exibir coexistencia entre as mesmas. Argumentamos que esse efeito pode ser a principal razao para o fato de a fase onda de densidade quadrupolar nunca ter sido observada em experimentos realizados nos cupratos supercondutores. Em seguida, analisamos a competicao entre as fases de corrente de loop do tipo ΘII, observada experimentalmente, e ordem de carga com simetria dx2-y2 e vetores de onda na direcao dos eixos principais da zona de Brillouin. Como resultado, obtemos que o sistema exibe coexistencia apenas entre as fases de corrente de loop do tipo ΘII e ordem de carga bidirecional. Devido a existencia de uma simetria de pseudospin nesse modelo, confirmamos tambem que a fase de corrente de loop do tipo ΘII coexiste com a fase onda de densidade de pares bidirecional. Por fim, discutimos as implicacoes dos nossos resultados para a fase de pseudogap dos cupratos supercondutores, que emerge no chamado regime subdopado nesses sistemas.

•Jun 6, 2016•0 citations
Sistemas eletronicos fortemente correlacionados desordenados possuem dois mecanismos basicos para a localizacao eletronica e a subsequente destruicao do estado metalico: o de Mott (causado pela interacao eletron-eletron) e o de Anderson (causado pela desordem). Nesta tese, estudamos como estes mecanismos competem dentro da fase metalica e tambem como afetam o comportamento critico do sistema, empregando uma generalizacao para o caso desordenado do cenario de Brinkman-Rice para a transicao de Mott.
Investigamos os efeitos de desordem fraca e moderada sobre a transicao metal-isolante de Mott a T = 0 em duas dimensoes. Para desordem sucientemente baixa, a transicao mantem sua caracteristica do tipo Mott, na qual temos os pesos de quasiparticula Zi indo a zero na transicao e uma forte blindagem da desordem na regiao critica. Em contraste com o comportamento encontrado para d = 8 , no nosso caso as flutuacoes espaciais dos pesos de quasiparticula sao fortemente amplificadas proximo a transicao de Mott de tal forma que eles adquirem uma distribuicao do tipo lei de potencia P (Z) ~ Z a-1 ,com a --> 0 na transicao. Tal comportamento altera completamente as caracteristicas desta transicao com relacao ao caso limpo, e e um indicio robusto da emergencia de uma fase de Griffiths eletronica precedendo a transicao metal-isolante de Mott, com uma fenomenologia surpreendentemente similar aquela do ponto fixo de desordem infinita encontrada em magnetos quânticos.
Uma consequencia imediata dessas novas caracteristicas introduzidas pela desordem e que estados eletronicos proximos a superficie de Fermi tornam-se mais homogeneos na regiao critica, ao passo que estados com maiores energias tem o comportamento oposto: eles apresentam uma grande inomogeneidade precisamente nas vizinhancas da transicao de Mott. Sugerimos que uma desordem efetiva dependente da interacao e uma caracteristica comum a todos os sistemas de Mott desordenados.
Estudamos tambem como os efeitos bem conhecidos das oscilacoes de longo alcance de Friedel sao afetados por fortes correlacoes eletronicas. Primeiramente, mostramos que sua amplitude e alcance sao consideravelmente suprimidos em liquidos de Fermi fortemente renormalizados. Posteriormente, investigamos o papel dos espalhamentos elasticos e inelasticos na presenca dessas oscilacoes. Em geral, nossos resultados analiticos mostram que um papel proeminente das oscilacoes de Friedel e relegado a sistemas fracamente interagentes.
Abordamos, por m, os efeitos das interacoes sobre o isolante de Anderson em uma dimensao. Construimos a funcao de escala s (g) e mostramos que a escala de crossover g *, que marca a transicao entre o regime ohmico e o localizado da condutância, e renormalizada pelas interacoes. Como consequencia, embora nao haja a emergencia de estados verdadeiramente estendidos, o regime ohmico de g estende-se agora por uma regiao consideravelmente maior do espaco de parâmetros
Abstr
Estudamos nesta tese alguns aspectos da transicao metal-isolante de Mott no caso desordenado. O modelo no qual baseamos nosso estudo e o modelo de Hubbard desordenado, que e o modelo mais simples a apresentar a transicao metal-isolante de Mott. Analisamos esse modelo atraves da Teoria Dinâmica de Campo Medio Estatistica (StatDMFT). Essa teoria e uma extensao natural da Teoria Dinâmica de Campo Medio (DMFT), que foi usada com relativo sucesso nos ultimos anos para analisar a transicao de Mott no caso limpo. Como no caso dessa ultima, a StatDMFT incorpora os efeitos de correlacao eletronica apenas nos seus aspetos locais. A desordem e tratada de maneira a incorporar todos os efeitos de localizacao de Anderson. Com essa tecnica, analisamos a transicao de Mott desordenada no caso bi-dimensional, usando o Monte Carlo quântico para resolver os problemas de impureza unica de Anderson requeridos pela StatDMFT. Encontramos as linhas espinodais nas quais o metal e o isolante deixam de ser meta-estaveis. Tambem estudamos os padroes espaciais das flutuacoes de quantidades locais, como a auto-energia e a funcao de Green local, e mostramos como ha o aparecimento de regioes metalicas dentro do isolante e viceversa. Analisamos efeitos de tamanho finito e mostramos que, em consonância com os teoremas de Imry e Ma, a transicao de primeira ordem desaparece no limite termodinâmico. Analisamos as propriedades de transporte desse sistema atraves de um mapeamento a um sistema de resistores aleatorios classicos e calculamos a corrente media e sua distribuicao atraves da transicao metal-isolante. Finalmente, estudamos o comportamento da parede de dominio que se forma entre o isolante e o metal no caso limpo. Isso foi feito atraves de um modelo de uma cadeia unidimensional conectada a reservatorios, um metalico e um isolante, cada um em uma de suas extremidades. Nesse caso, utilizamos o metodo da Teoria de Perturbacao Iterada para a solucao dos modelos de impureza unica. Encontramos o comportamento da parede como funcao da temperatura e das interacoes Abstract
terminar esta dissertação.Ao CNPq pelo suporte financeiro.v Resumo O objetivo deste trabalho é estudar os efeitos da desordem nas proximidades da transição metal-isolante de Mott.Para tanto, utilizamos o modelo de Hubbard desordenado em duas dimensões.A teoria que aplicamos para estudar esse modelo é a Teoria Estatística Dinâmica de Campo Médio, que trata de maneira não-trivial os efeitos de desordem e interação elétron-elétron.A aproximação básica da teoria consiste em descrever os efeitos de interação de maneira local.Nela mapeamos o nosso problema original em vários problemas de uma impureza de Anderson, embebidos em banhos que são determinados através de uma condição de autoconsistência.Esses problemas são resolvidos no nosso trabalho aplicando o método do Monte Carlo Quântico, algoritmo Hirsch-Fye, que faz cálculos em temperatura finita.No nosso estudo conseguimos observar a coexistência de soluções metálicas ruins e isolantes ruins num mesmo sistema, para temperaturas um pouco maiores do que a que determina o ponto crítico da transição de Mott.Relacionamos a condutividade local com as energias locais desordenadas, observando que essas energias funcionam como um potencial químico dependente do sítio que altera localmente a dopagem do sistema.Finalmente, verificamos o aumento do valor da interação crítica com a desordem.
Sistemas unidimensionais desordenados destacam-se por apresentar fenomenos sem analogos nos casos sem desordem ou em dimensoes maiores. Fenomenos inerentes a sistemas com desordem incluem antiferromagneticas de sistemas de spins, onde o estado fundamental e formado por colecoes de singletos de pares de spins, e localizacao de Anderson, onde a funcao de onda apresenta decaimento exponencial. Nesta Tese, estudamos alguns casos onde a fisica de baixas energias e dramaticamente alterada quando o sistema e desordenado, incluindo os exemplos citados anteriormente. Alem de sistemas que apresentam as propriedades fisicas anteriores, elucidamos ainda um mecanismo generico que leva ao aumento de simetria de baixas energias em sistemas de spins desordenados, um tema nao explorado previamente. Investigamos os efeitos de desordem em cadeias de spin genericos em uma dimensao, sendo as interacoes invariantes por rotacao do sistema de coordenadas e por reversao temporal. Para tanto, consideramos todos os termos possiveis que preservam estas simetrias. Tais termos vao alem do habitual termo de Heisenberg, em cadeias de spin S>1/2. Em cadeias de spin 1, encontramos distintas antiferromagneticas onde o estado fundamental e composto de uma colecao de singletos de spins cujas posicoes sao aleatorias. Em baixas energias, a desordem efetiva nestas cresce sem limites; tais sao chamadas, portanto, de fases de desordem infinita. Mais surpreendentemente, verificamos que nas antiferromagneticas a simetria de baixas energias e aumentada, de SU(2) para SU(3). Tal verificacao e feita a partir do mapeamento de operadores de spin monopolares, dipolares e quadrupolares para geradores de representacoes de SU(3), e a posterior constatacao de que a fisica de baixas energias e invariante por rotacoes com tal grupo de geradores. Em analogia com a fisica de particulas, uma das e do tipo barionica, onde o estado fundamental e composto de singletos de colecoes de tres spins (ou quarks formando um singleto de cor, pela analogia com altas energias), enquanto outra fase e do tipo mesonica, sendo o estado fundamental uma sopa de pares de spins (ou pares quark-antiquark, pela analogia). Alem das antiferromagneticas, mapeamos o diagrama de completo da cadeia de spin 1 bilinear e biquadratica (nos operadores de spin) no regime de desordem finita, incluindo ferromagneticas e de spin alto. Nestas, o ferromagnetismo e o antiferomagnetismo competem, o que se reflete no crescimento de spin efetivos, que sao os graus de liberdade efetivos em baixas energias, ser mais lento que no caso ferromagnetico. Ao contrario das antiferromagneticas, nestas de spin alto, a desordem efetiva satura em um valor finito. Estendemos o estudo para spins S>1 atraves do uso de tensores esfericos irredutiveis, que se mostram a linguagem natural para construcao das regras de dizimacao e analise do fluxo do grupo de renormalizacao para desordem forte. Novamente, incluimos todos os termos possiveis que respeitam invariância por rotacao SU(2) e reversao temporal. Descobrimos que ha tambem simetria aumentada nas antiferromagneticas em baixas energias, agora para o grupo SU(2S+1), simetria esta herdada de um ponto no espaco de parâmetros onde o mapeamento para SU(2S+1) e exato em todas as escalas de energia. Esta e uma generalizacao da fase mesonica SU(3) de cadeias de spin 1. Nos tambem discutimos o porque da fase barionica ser muito mais restritiva e, portanto, especial da cadeia de spins 1. Outro objeto de nosso estudo foram sistemas de fermions nao-interagentes em uma dimensao. Os hoppings de longo alcance sao escolhidos tendo um desvio padrao com decaimento em funcao da distância entre sitios, em forma de lei de potencia. Para tal estudo, estendemos o metodo de Equacoes de Fluxo, pioneiramente proposto por Wegner, para sistemas desordenados. Acoplado a esta extensao do metodo, propusemos uma tecnica de grupo de renormalizacao. A combinacao do uso direto das Equacoes de Fluxo, mais o metodo de grupo de renormalizacao, permitiu o mapeamento completo do diagrama de fases, com uma fase estendida (nao-localizada) para expoentes de decaimento menores que um, e uma fase localizada para expoentes maiores que um. O carater localizado ou delocalizado de determinada fase e determinado tanto pela evolucao da distribuicao de acoplamentos, quanto pelos autovalores do Hamiltoniano, atraves da medida de sua repulsao mutua entre niveis Ab
Em nanomateriais, sólidos e átomos frios, uma das propriedades quânticas que se destacam, tanto fundamentalmente quanto do ponto de vista de futuras aplicações, é o emaranhamento quântico. Processos quânticos envolvendo estados emaranhados têm recebido grande atenção, tanto em computação, criptografa e teletransporte quânticos, quanto em áreas como nanofísica, nanobiologia e spintrônica. Emaranhamento também tem sido usado para caracterizar o fenômeno de localização em sistemas metálicos. Quando um metal é exposto à desordem, ou seja, a uma distribuição aleatória de impurezas, é possível que ocorra uma transição de fase quântica e o metal se torne um isolante. Essa transição metal-isolante induzida pela desordem é chamada de localização de Anderson, dada a localização do estado quântico do sistema. Estados quânticos localizados são identifcados por uma redução substancial do emaranhamento naquele regime de parâmetros em torno do valor crítico da transição. Além das várias formas de simular a desordem, podemos também explorar várias formas de trabalhar com o emaranhamento. Podemos obter o grau de emaranhamento via média artimética ou média geométrica e observar que ambos apresentam resultados diferentes nos fenômenos de transições de fase quânticas supracitados. Além disso, a forma de implementar a desordem também influencia no comportamento de tais fenômenos.
O estudo de transições de fase quânticas tem despertado o interesse de cientistas teóricos e experimentais. Quando um sistema é exposto a uma desordem moderada ou forte a função de onda eletrônica se localiza transformando metais ou supercondutores em isolantes. Neste trabalho, investigamos as transições superfluido-isolante e metal-isolante através do emaranhamento quântico. Utilizamos o modelo de Hubbard fermiônico unidimensional para descrever as nanoestruturas desordenadas, obtendo os valores de energia e densidade através da teoria do Funcional da Densidade e quantificando o grau de emaranhamento do sistema através da entropia linear. Para a transição superfluido-isolante verificamos que ela pode ser desencadeada pela concentração de impurezas, pela intensidade de desordem ou pela densidade média de partículas. Encontramos uma relação direta entre a concentração crítica da transição e a densidade média e mostramos que a classificação da transição e a existência de um V minimo depende se o sistema está em um estado de localização total ou localização ordinária. Na abordagem da termodinâmica fora do equilíbrio verificamos que a extração máxima de trabalho ocorre quando o sistema está exatamente na concentração crítica e que para temperaturas altas só é possível a produção de trabalho. Para a transição metal-isolante verificamos que, diferentemente da transição superfluido-isolante, há uma competição entre U e V pois cada parâmetro contribui de maneira diferente para a fase isolante. Mostramos que a relação entre a concentração crítica e a densidade média para esse caso depende do tipo da transição metal-isolante em questão.
Investigamos aqui as propriedades de baixa energia de dois modelos eletronicos fortemente correlacionados em duas dimensoes espaciais. O primeiro deles consiste em uma versao do modelo de Hubbard em que sao considerados apenas os graus de liberdade do sistema na vizinhanca dos chamados hot spots, que sao definidos como a interseccao da superficie de Fermi do modelo com a zona antiferromagnetica. Inicialmente, definimos a nossa teoria linearizando a dispersao do modelo nos hot spots e consideramos todos os processos de interacao entre essas regioes que conservam momento a menos de um vetor da rede reciproca. Para acessar a fisica do modelo, recorremos entao ao metodo de grupo de renormalizacao de teoria de campos e derivamos as equacoes de fluxo para os acoplamentos na aproximacao de dois loops. Como resultado, obtemos que a superficie de Fermi do modelo sofre forte renormalizacao nos hot spots, ao mesmo tempo que os acoplamentos renormalizados fluem para um ponto fixo nao trivial no limite de baixa energia. Sugerimos entao que esse sistema pode ser visto como um exemplo de um liquido de nao-Fermi em duas dimensoes espaciais, devido a ausencia de excitacoes fermionicas do tipo quasiparticula bem definidas na regiao proxima aos hot spots. Alem disso, resolvemos a equacao de Callan- Symanzik para a funcao de Green de uma particula na aproximacao de dois loops, calculamos a densidade de estados nos hot spots, e derivamos as equacoes de grupo de renormalizacao para os parâmetros de ordem das possiveis instabilidades que podem, eventualmente, ocorrer no sistema em baixas energias. Verificamos que o sistema pode ser caracterizado, nesse regime, em termos de uma simetria emergente de pseudospin [SU(2)]4, que leva ao aparecimento de ordens emaranhadas na regiao proxima ao ponto fixo nao trivial do modelo. Mostramos tambem que as excitacoes fermionicas nas regioes adjacentes aos hot spots adquirem um gap nos espectros de excitacao de carga e spin. Devido a isso, argumentamos que a superficie de Fermi do modelo pode ser reconstruida, levando assim a formacao de arcos de Fermi ou pockets eletronicos. O segundo modelo analisado nesta tese foi o modelo de tres bandas de Emery, que descreve todos processos de interacao entre as excitacoes fermionicas localizadas nos orbitais do cobre (Cu) e do oxigenio (O) na celula unitaria de CuO2. Atraves de uma transformada de Hubbard-Stratonovich, introduzimos dois parâmetros de ordem no sistema: um para a chamada fase de corrente de loop do tipo ΘII, que viola a simetria de reversao temporal Z2, e outro para a fase emaranhada com simetria dx 2 -y 2 envolvendo a instabilidade supercondutora do tipo singleto e a ordem de densidade de carga quadrupolar, cujo vetor de onda aponta na direcao da diagonal da zona de Brillouin. Minimizando a energia livre do modelo, derivamos as equacoes auto-consistentes de campo medio para esses parâmetros de ordem. A solucao dessas equacoes para o regime de temperatura nula mostra que as duas fases competem entre si pela mesma regiao do espaco de fase e, consequentemente, o sistema tende a nao exibir coexistencia entre as mesmas. Argumentamos que esse efeito pode ser a principal razao para o fato de a fase onda de densidade quadrupolar nunca ter sido observada em experimentos realizados nos cupratos supercondutores. Em seguida, analisamos a competicao entre as fases de corrente de loop do tipo ΘII, observada experimentalmente, e ordem de carga com simetria dx2-y2 e vetores de onda na direcao dos eixos principais da zona de Brillouin. Como resultado, obtemos que o sistema exibe coexistencia apenas entre as fases de corrente de loop do tipo ΘII e ordem de carga bidirecional. Devido a existencia de uma simetria de pseudospin nesse modelo, confirmamos tambem que a fase de corrente de loop do tipo ΘII coexiste com a fase onda de densidade de pares bidirecional. Por fim, discutimos as implicacoes dos nossos resultados para a fase de pseudogap dos cupratos supercondutores, que emerge no chamado regime subdopado nesses sistemas.