One of the central issues in quantum optics is the study of statistical properties of the electromagnetic radiation.This includes any medium in which there is a vector potential or an analog that is to be quantized.In the last three decades many experiments verified the quantum behavior in nanoelectromechanical systems and, once this behavior was verified, new challenges were born.Because nanoelectromechanical devices are transducers, in this thesis I place it in a circuit mediating a capacitive coupling between two ressonant transmission lines with compatible dimensions.With a new proposal for a circuit scheme, initially I formulate the interaction Halmiltonian in the quantum regime, which will be used in two applications: being the first the generation of tripartite entangled states and the second, with a slight modification of this circuit, the creation of a method of nondemolition quantum detection of the number of phonons of the nanoelectromechanical system for thermal and Fock states.In the final stage of this thesis there is a supplementary part on the electromechanical interaction between a nanoelectromechanical system and a trapped ion.vi Resumo Uma das principais investigações dentro da área de óptica quântica é o estudo das propriedades estatísticas da radiação eletromagnética.Isso inclui qualquer meio onde exista um potencial vetor ou algo análogo para ser quantizado.Nas últimas três décadas muitos experimentos comprovaram o comportamento quântico em sistemas nanoeletromecânicos, e uma vez comprovado esse novo comportamento, nasceram novos desafios.O fato de que ressonadores nanoeletromecânicos funcionem como transdutores é utilizado nessa tese para mediar o acoplamento capacitivo entre duas linhas de transmissão ressonantes com dimensões compatíveis.Isso permitiu propor esquemas de detecção, partindo da formulação do Hamiltoniano de interação no regime quântico.A primeira aplicação trata da geração de estados emaranhados tripartite e a segunda, modificando um pouco este circuito, a criação de um método de detecção quântica não demolidora do número de fônons do sistema nanoeletromecânico para estados de Fock e térmico.Na sua etapa final consta uma parte complementar sobre interação entre um sistema nanoeletromecânico e um íon aprisionado.
One of the central issues in quantum optics is the study of statistical properties of the electromagnetic radiation.This includes any medium in which there is a vector potential or an analog that is to be quantized.In the last three decades many experiments verified the quantum behavior in nanoelectromechanical systems and, once this behavior was verified, new challenges were born.Because nanoelectromechanical devices are transducers, in this thesis I place it in a circuit mediating a capacitive coupling between two ressonant transmission lines with compatible dimensions.With a new proposal for a circuit scheme, initially I formulate the interaction Halmiltonian in the quantum regime, which will be used in two applications: being the first the generation of tripartite entangled states and the second, with a slight modification of this circuit, the creation of a method of nondemolition quantum detection of the number of phonons of the nanoelectromechanical system for thermal and Fock states.In the final stage of this thesis there is a supplementary part on the electromechanical interaction between a nanoelectromechanical system and a trapped ion.vi Resumo Uma das principais investigações dentro da área de óptica quântica é o estudo das propriedades estatísticas da radiação eletromagnética.Isso inclui qualquer meio onde exista um potencial vetor ou algo análogo para ser quantizado.Nas últimas três décadas muitos experimentos comprovaram o comportamento quântico em sistemas nanoeletromecânicos, e uma vez comprovado esse novo comportamento, nasceram novos desafios.O fato de que ressonadores nanoeletromecânicos funcionem como transdutores é utilizado nessa tese para mediar o acoplamento capacitivo entre duas linhas de transmissão ressonantes com dimensões compatíveis.Isso permitiu propor esquemas de detecção, partindo da formulação do Hamiltoniano de interação no regime quântico.A primeira aplicação trata da geração de estados emaranhados tripartite e a segunda, modificando um pouco este circuito, a criação de um método de detecção quântica não demolidora do número de fônons do sistema nanoeletromecânico para estados de Fock e térmico.Na sua etapa final consta uma parte complementar sobre interação entre um sistema nanoeletromecânico e um íon aprisionado.
A presente tese e dedicada a utilizacao de conhecidos sistemas quânticos em aplicacoes de interesse em optica e informacao quântica. Motivados pelos recentes avancos experimentais em sistemas formados por ions aprisionados interagindo com lasers e na eletrodinâmica quântica de cavidades, nos focamos grande parte de nossas propostas nestes sistemas. Mais especificamente, nos estudamos a interacao de ions e campos quantizados na chamada eletrodinâmica quântica de cavidades com ions aprisionados. Neste contexto, iniciamos nossos trabalhos com uma proposta de geracao de superposicoes mesoscopicas no movimento do ion. Uma vez que tais superposicoes sao muito sensiveis a decoerencia, incluimos perdas na cavidade para tratar uma situacao mais realista. Atraves da observacao de quantum jumps, ou foton-contagens fora da cavidade, mostramos um esquema de geracao de estados com caracteristicas quânticas muito similares aos encontrados no caso da cavidade ideal, sem perdas. Neste aspecto, encontramos um modo de usar a dissipacao a nosso favor, fato de grande interesse experimental devido as imperfeicoes dos espelhos reais. Apresentamos tambem uma proposta de implementacao de uma interacao do tipo Kerr em ions como uma alternativa ao uso de cristais nao-lineares que apresentam baixissima eficiencia para esse tipo de efeito. Essa proposta abre novas possibilidades para o uso de ions em medidas nao demolidoras e computacao quântica. Nossos estudos na area de eletrodinâmica quântica com ions aprisionados terminam com a analise dos efeitos do movimento do ion na dinâmica das transicoes multi-fotonicas. Esse e um estudo mais fundamental e esta relacionado com o entendimento da interacao da radiacao com a materia. Na ultima parte desta tese sao apresentados resultados sobre o uso de sistemas de muitos corpos para a distribuicao de informacao quântica. O objetivo de se estudar estes sistemas mais complexos e a busca de implementacao de protocolos quânticos em larga escala. Neste sentido, poderiamos pensar numa cadeia de osciladores harmonicos acoplados como ocorre em sistemas tipicos da fisica da materia condensada. Em particular, nos estudamos como aumentar a eficiencia na transmissao de emaranhamento nestas cadeias. Propusemos um esquema que funciona como um tipo de quantum data bus, ou onibus quântico para transportar e distribuir emaranhamento com alta eficiencia
Abstract
O controle preciso de sistemas quânticos desempenhará um papel importante na realização de dispositivos atomtrônicos. Nesta tese, mostramos como explorar o conceito de integrabilidade para orientar o projeto de dispositivos de átomos ultrafrios com potencial aplicação em tecnologias quânticas emergentes. Partindo de uma família de hamiltonianos multi-poços integráveis, que descrevem interações entre bósons dipolares e tunelamento de bósons entre poços adjacentes, escolhemos os casos de três e quatro poços para explorar possíıveis aplicações fíısicas. Inicialmente, realizamos um estudo da dinâmica quântica do sistema de poço triplo para investigar as condições sob as quais um comportamento do tipo transistor pode ocorrer. Através da variação de um campo externo, demonstramos como o sistema pode ser controlado entre várias configurações de “ligado” e “desligado”, simulando um switching device. Além disso, investigamos a capacidade do sistema em gerar estados emaranhados através de sua evolução temporal, para uma grande variedade de estados iniciais de Fock. Na sequência, estudamos o modelo de quatro poços, comunicando o projeto de protocolos interferométricos por meio de expressões analíticas. Estes expõem o sistema como um identificador interferométrico e produtor de estados NOON (estado emaranhado relacionado ao estado do gato de Schrödinger). Em seguida, projetamos dois protocolos, um probabilístico e outro determinístico, para transformar estados iniciais de Fock em estados NOON, indicando como codificar fases com alta fidelidade. A viabilidade física de ambos dispositivos é discutida através de átomos dipolares ultrafrios aprisionados em configurações ópticas. Como essas configurações físicas podem, em princípio, ser utilizadas para investigar outros fenômenos quânticos, também apresentamos uma discussão preliminar sobre o prefácio do caos quântico no modelo de poço triplo.
A interação luz-matéria é uma ferramenta usada para conectar, emaranhar, sondar e manipular sistemas quânticos. Para potencializar novas tecnologias quânticas, é necessário criar estados emaranhados, onde suas correlações exclusivas podem ser exploradas para obter vantagens que não são permitidas na física clássica. Além disso, diferentes sistemas precisam interagir uns com os outros para alavancar seus pontos fortes na execução de tarefas específicas. Naturalmente, enfrentamos o desafio de criar emaranhamento entre diferentes faixas do espectro eletromagnético para construir hardware quântico que não se limite a um sistema específico com uma porta de entrada/saída. Nesta tese, exploramos o Oscilador Paramétrico Ótico (OPO) como uma fonte de estados emaranhados multicor. O OPO é um dispositivo óptico não linear comumente usado em óptica quântica; no entanto, devido à complexidade envolvida na medição de correlações quânticas entre cores diferentes, a abordagem usual concentrase em uma operação de estado monocromático. Estudamos duas condições onde o uso de emaranhamento multicor é um recurso promissor: - Emaranhamento de duas cores para redução de ruído quântico em interferômetros detectores de ondas gravitacionais (GWD), conforme requerido na proposta [1]. Gerando estados de vácuo emaranhados em 1064 nm e 852 nm com bandas laterais até frequências de áudio, o OPO fornece a conexão entre o interferômetro e um conjunto de átomos de césio. Neste protocolo, um referencial de massa negativa formado pelo conjunto de spin atômico é usado para remover o ruído quântico no sinal de onda gravitacional medido. - Emaranhamento de três cores para uma rede quântica entre átomos de rubídio e fotônica de silício. Novas tecnologias para alcançar escalabilidade precisam ser miniaturizadas e este projeto direciona redes quânticas para o reino da fotônica de silício. Obtendo o emaranhamento entre comprimentos de onda compatíveis com átomos de rubídio (linha D1 795 nm) e tecnologia CMOS (1608 nm), buscamos a ideia de realizar protocolos de teletransporte quântico em chip. Como resultado da primeira meta, violamos os critérios de separabilidade: Var [X-] + Var [Y+] = 0,32 < 2, até 350 kHz. Até onde sabemos, corresponde ao mais alto emaranhamento de cores distintas medido em variáveis contínuas. Este é o primeiro passo para a implementação de um link entre um GWD e um conjunto atômico. Usando esse resultado, os cálculos mostram que um ganho de sensibilidade de 6 dB pode ser alcançado. Em relação ao segundo objetivo, obtemos os parâmetros clássicos do OPO. Para a operação acima do limiar de oscilação, o ruído de fase que depende da temperatura e da potência intracavidade deteriora o emaranhamento de três cores. Mitigamos essas contribuições obtendo casamento de fase para 795 nm e 1608 nm na temperatura -43C e um limiar de oscilação de 5 mW. Esses resultados prometem resolver problemas técnicos de longa data que estavam limitando trabalhos anteriores de nosso grupo para alcançar uma interface quântica átomo-luz.
O problema conhecido como "teletransporte quântico", ou transferência de estados quânticos, tem atraído a atenção de muitos autores. O objetivo de nosso estudo é considerar\no efeito da excitação paramétrica quântica na troca de informação quântica entre dois modos do campo eletromagnético modelados por osciladores quânticos acoplados, onde um dos osciladores tem uma frequência dependente do tempo, sendo considerada o caso de\ndois modos acoplados. No caso quântico, os osciladores não trocam somente energias, mas também seus estados quânticos e tal troca pode ser interpretada como uma transferência de informação. Vemos que a possibilidade de troca de estados quânticos ou informação quântica pode ser verificadas de muitas maneiras pela análise direta do propagador de Schrödinger na representação das coordenadas. Existem várias maneiras diferentes de\ncalcular o propagador de osciladores acoplados, mas uma maneira simples é baseada na teoria de invariantes quânticos dependentes linearmente do tempo. Considerando que o\nsistema em estudo é modelado por modos acoplados do campo eletromagnético, a interação ocorre nos domínios das interações fracas; a intensidade das constantes de acoplamentos são pequenas. Então, podemos considerar um sistema de equações diferenciais onde o seu comportameto dinâmico é dado no limite do acoplamento fraco. Iniciando com este argumento, nos reduzimos as equações diferenciais de primeira ordem em um conjunto de equações diferenciais de segunda ordem para as matrizes 0s. Com as matrizes 0s determinadas, nos podemos calcular medidadas de emaranhamento, compressão, pureza e outras propriedades de estados quânticos de cada modo em particular no caso de estados Gaussianos iniciais.
Neste trabalho, consideramos a arquitetura de Eletrodinâmica Quântica de Circuitos (EDQc), onde um átomo artificial de dois níveis interage com um único modo do campo eletromagnético quantizado confinado em um ressonador guia-de-onda sobre um chip supercondutor.Devido ao ambiente de alto controle em que a EDQc é formulada, consideramos modulações temporais periódicas de um ou mais parâmetros do sistema, impostas por um agente externo, caracterizando um sistema de EDQc não-estacionário.Um Hamiltoniano efetivo foi obtido para descrever a dinâmica do sistema e, de maneira mais intuitiva, caracterizar o efeito físico a ser tratado de acordo com a frequência de modulação imposta.Também descrevemos a dinâmica para modulações simultâneas e multifrequências.Entre os efeitos estudados estão os já conhecidos efeito Casimir dinâmico (ECD) e o comportamento anti-Jaynes-Cummings (AJC).Além desses efeitos, discutimos o regime anti-efeito Casimir dinâmico (AECD), que foi apresentado recentemente.Em seguida, propomos duas abordagens para estudarmos os efeitos da dissipação Markoviana nas transições induzidas por modulação usando os estados vestidos da interação átomo-campo.A primeira abordagem foi através da equação mestra padrão da óptica quântica, e a segunda abordagem foi através da equação mestra na representação vestida, que foi recentemente apresentada.Nós analisamos como os diferentes canais dissipativos afetam a dinâmica do sistema e averiguamos a possibilidade de implementação dos fenômenos físicos estudados na arquitetura de EDQc.
A interação entre luz e matéria em sistemas quânticos abertos atraiu uma atenção significativa nas últimas décadas devido à sua importância no desenvolvimento de tecnologias quânticas emergentes, como a computação quântica e as comunicações ópticas. Nesse contexto, sistemas de microcavidades acoplados a pontos quânticos e nanostruturas têm sido objeto de extensos estudos teóricos e experimentais devido à sua capacidade de controlar e manipular fenômenos quânticos fundamentais. Este trabalho reúne três estudos de pesquisa que, embora abordem diferentes aspectos das interações luz-matéria, compartilham um interesse comum em explorar os efeitos do bombeio incoerente e dos processos de decoerência nas propriedades ópticas de sistemas quânticos abertos. O primeiro estudo foca no efeito do bombeio incoerente de excitons sobre a retificação óptica de uma nanostrutura que interage com um campo óptico clássico monocromático. Usando uma equação mestra de Born-Markov na forma de Lindblad, a emissão espontânea, o desfasamento e o bombeio incoerente são incluídos na análise. Uma expressão analítica é derivada para descrever a retificação óptica em função da taxa de bombeio incoerente, mostrando como o sistema transita entre os regimes de bombeio fraco e forte. O segundo trabalho examina o comportamento do espectro de fotoluminescência de um ponto quântico dentro de uma microcavidade semicondutora, sob a influência de um campo magnético externo. O sistema é modelado numericamente usando uma equação mestra na forma de Lindblad para capturar os efeitos da emissão espontânea, das perdas através dos espelhos da cavidade e do defasamento. Este trabalho revela a transição do regime de acoplamento forte para o regime da emissão desacoplada à medida que o campo magnético aumenta, com a linha σ− no espectro desacoplando-se mais rapidamente. O terceiro estudo investiga teoricamente os espectros de potência em um sistema de microcavidade-ponto quântico sob bombeio incoerente de fótons e excitons. Dois modelos diferentes são examinados, relacionando as taxas de perdas da cavidade e o bombeio, e são analisadas as transições entre os regimes de acoplamento forte e fraco em diferentes intensidades de bombeio. Apesar das diferenças entre os modelos, ambos preveem uma sequência de transições entre acoplamento fraco e forte à medida que o bombeio aumenta, um fenômeno que ainda não foi observado experimentalmente. Embora esses três trabalhos abordem diferentes aspectos e sistemas quânticos, todos compartilham o objetivo comum de entender como o bombeio incoerente e os processos de decoerência afetam as propriedades ópticas e os regimes de acoplamento de sistemas quânticos abertos. Esses estudos não apenas fornecem novos insights teóricos, mas também oferecem previsões que podem orientar futuros experimentos no campo da óptica quântica e das nanocavidades.