Coerência e emaranhamento em dinâmica não-Markoviana de qubits

Cristian E. Susa, John Henry Reina

Coherence and entanglement in non-Markovian dynamics of qubits

Fernando Iemini de Rezende Aguiar

Esta tese é uma contribuição para o campo de pesquisa de três assuntos distintos: correlações quânticas em sistemas de partículas indistinguíveis, estados topológicos da matéria, e dinâmica nao-Markoviana. Os primeiros dois assuntos são os temas pricipais desta tese, nos quais foi mantida uma dedicação exclusiva, enquanto o último assunto se encaixa mais como uma parte satélite na tese. A primeira parte desta tese diz respeito a uma compreensão adequada das correlações quânticas em sistemas de partículas indistinguíveis. Neste caso, o espaço de estados quântico é restrito ao subspaço simétrico ou antisimétrico, dependendo da natureza bosônica ou fermiônica do sistema, e as partículas não são mais acessíveis individualmente, eliminando desta forma as noções habituais de separabilidade e medições locais, tornando a análise de suas correlações muito mais sutil. Nós revisamos as distintas abordagens para o emaranhamento nestes sistemas, e com base em tais definições elaboramos diferentes métodos a fim de quantificar o emaranhamento entre as partículas indistinguíveis. Tais métodos mostram-se muito úteis e fáceis de se manusear, uma vez que adaptam ferramentas comuns da teoria usual do emaranhamento em sistemas distinguíveis para o presente caso indistinguível. Propomos também uma noção geral de correlação quântica além do emaranhamento (o quantumness of correlations) nestes sistemas, por meio de um ¿protocolo de ativação". Tal noção é muito útil no debate em curso da literatura a respeito da definição correta para o emaranhamento entre as partículas indistinguíveis, uma vez que nos permite analisar suas correlações de uma ótica distinta, e mais geral, resolvendo algumas de suas constrovérsias. Em seguida, usamos nossos quantificadores para estudar o emaranhamento de partículas indistinguíveis em um modelo específico, o modelo Hubbard estendido, com foco em seu comportamento ao atravessar suas respectivas transições de fase quânticas. A segunda parte desta tese diz respeito ao estudo de estados topológicas da matéria. Nossa análise e resultados têm como base o paradigmático modelo de Kitaev (não conserva o número de partículas), o qual fornece um ambiente mínimo apresentando todos os aspectos chave de estados topológicos em sistemas fermiônicos. Nossa análise foca-se, no entanto, em um cenário que conserve o número de partículas. Em tal cenário, apresentamos duas maneiras distintas para gerar estados topológicos completamente similares ao modelo de Kitaev: (i) em um cenário tipo Hamiltoniano, apresentamos um modelo fermiônico de dois fios, com solução exata, que conserva o número de partículas e apresenta quasipartículas exóticas tipo Majorana nas bordas (ii) por meio de uma dinâmica de dissipação adequadamente projetada, tais estados topológicos se apresentam como dark states (estados estacionários) da evolução. Na terceira parte desta tese analisamos dinâmicas não-Markovianas com o critério de divisibilidade, ou seja, a não-positividade da matriz dinâmica em algum tempo intermediário. Particularmente, estudamos um qubit interagindo com um ambiente tipo Ising.

Jun Ying Sun, Yong-Nan Sun, Chuan‐Feng Li +3 more

Leonardo da Silva Souza

Na presente tese, examinamos dois tópicos da teoria de sistemas quânticos abertos. O primeiro tópico trata da descrição da dinâmica de sistemas inicialmente correlacionados com o ambiente. Na teoria de sistemas quânticos abertos, mapas que caracterizam a dinâmica do sistema quântico em contato com o ambiente são usualmente considerados completamente positivos. No entanto, isso não é necessariamente verdadeiro se o sistema e seu ambiente forem inicialmente correlacionados, a menos que se restrinja o domínio no qual o mapa atua, ou seja, apenas um subconjunto do conjunto de estados do sistema é mapeado para outros estados pelo mapa dinâmico. Nós introduzimos um quadro para a construção de mapas dinâmicos reduzidos para subsistemas de partículas fermiônicas indistinguíveis. Nesse cenário, um mapa reduzido na representação de Kraus é possível para alguns conjuntos de estados onde a única correlação não clássica presente é a de troca. O segundo tema estudado está relacionado à caracterização de dinâmicas não-markovianas com os critérios de divisibilidade e emaranhamento. Obtemos uma expressão analítica para a decomposição de Kraus do mapa quântico de um ambiente modelado por um hamiltoniano fermiônico quadrático arbitrário atuando em um ou dois qubits, derivamos funções simples para verificar a não positividade do mapa intermediário. No caso particular de um ambiente representado pelo Hamiltoniano de Ising, discutimos as duas fontes de não-Markovianidade no modelo, uma devido ao tamanho finito da rede, e outra devido ao tipo de interação.

Fabián Soberanes Martín

Jizreel Pereira da Silva, Roberta Oliveira Lenzi, Carlos Henrique de Oliveira Barreto +1 more

Este artigo explora a interpretação de De Broglie-Bohm, focando na dinâmica de duas partículas sob umpotencial Calogero-Moser com o objetivo de compreender a interpretação e a não-localidade do sistema,respondendo à pergunta: como é a dinâmica desse sistema na perspectiva proposta? Utiliza-se a equação deSchrödinger com o potencial mencionado, em conjunto com o emaranhamento e os sistemas de múltiplaspartículas, para criar um modelo matemático a fim de realizar a análise das trajetórias com um simulador opensource.Como resultados, tem-se uma visão geométrica e matemática do emaranhamento e a abordagem de Bohmna mecânica quântica.