Décodage des codes LDPC par l'algorithme λ-Min

Frédéric Guilloud, Emmanuel Boutillon, Jean‐Luc Danger

Adrian Voicila, David Declercq, M.P.C. Fossorier +1 more

Ludovic Danjean, David Declercq, Shiva Kumar Planjery +1 more

Joseph Jabour

Optimisation algorithmique des décodeurs non-binaires Les codes non binaires sont des codes correcteurs d'erreurs très efficaces pour les petites tailles de message. Ils sont de plus naturellement adapté aux modulations codées et permettent ainsi de s'approcher de la capacité du canal. Toutefois, les décodeurs non binaires construit sur des ensembles de cardinalité élevée (supérieure ou égale à 64) sont encore marginalement utilisés dû à leur grande complexité de décodage. Cette thèse étudie et propose de nouveaux algorithmes de simplification du traitement des nœuds de parités pour deux types de codes correcteurs d'erreur Non-Binaire : les codes Low Density Parity Check non-binaire (NB-LDPC) et les codes polaire Non- Binaire (NB-PC). Pour les codes NB-LDPC, une nouvelle technique de décodage appelée "algorithme Best- Request-Default" (BRD) a été proposée. Dans un contexte d'échange de messages tronquées, il devient intéressant de relaxer le principe d'information extrinsèque et de rendre interdépendants les messages échangés sur une connexion entre un nœud de variable et un nœud de parité. Plus précisément, une partie du traitement du nœud de parité sera dédié pour fournir une réponse aux symboles "demandés" par le nœud de variable (terme "request" de l'algorithme). L'algorithme BRD permet de réduire très significativement la taille des messages échangés, et donc, la complexité du décodeur, et ce, sans dégradation significative de performances. Le décodage de code NB-PC de grande cardinalité est un domaine encore très peu exploré et l'état de l'art consiste à l'adaptation de l'algorithme Extended Min-Sum développé pour les codes NB-LDPC aux codes NB-PC. Nous proposons deux optimisations nouvelles : d'une part, une réduction de la complexité du traitement nœud de parité par un traitement asymétrique de ses entrées basés sur un critère de fiabilité relative (algorithme Asymmetrical Extended Min-Sum), d'autre part, une simplification ad-hoc de chaque contrainte de parité en fonction de la polarisation des messages lui arrivant (Polarisation Aware Polar Code Decoder). La combinaison de ces deux optimisations permet de réduire la complexité d'un facteur 2 par rapport à l'état de l'art, de nouveau sans dégradation notable des performances de décodage.

Frédéric Guilloud, Emmanuel Boutillon, Jacky Tousch

Joachim Rosseel

Les communications sans fil, déjà très présentes dans notre société, soulèvent de nouveaux défis dans le cadre du déploiement de l'Internet des Objets (IoT) tels que le développement de nouvelles méthodes de décodage au niveau de la couche physique permettant d'assurer de bonnes performances pour la transmission de messages courts. En particulier, les codes LDPC (Low Density Parity Check) sont une famille de codes correcteurs d'erreurs très connus pour leurs excellentes performances asymptotiques lorsqu'ils sont décodés par l'algorithme de propagation de croyance (BP, pour Belief Propagation, en anglais). Cependant, la capacité de correction de l'algorithme BP se retrouve fortement dégradée pour les codes LDPC courts. Ainsi, cette thèse porte sur l'amélioration du décodage des codes LDPC courts, grâce notamment à des outils d'apprentissage automatique, tels que les réseaux de neurones.Après avoir introduit les notions et caractéristiques des codes LDPC et du décodage BP,ainsi que la modélisation du BP par un réseau de neurones récurrent (BP-Recurrent NeuralNetwork ou BP-RNN), nous développons de nouvelles méthodes d'entraînement afin de spécialiser le décodeur BP-RNN sur des motifs d'erreurs partageant des propriétés structurelles similaires. Ces approches de spécialisation sont associées à des architectures de décodage composées de plusieurs BP-RNNs spécialisés, où chaque BP-RNN est entraîné à corriger un type différent de motif d'erreurs (diversité de décodage). Nous nous intéressons ensuite au post-traitement du BP (ou du BP-RNN) avec un décodage par statistiques ordonnées (Ordered Statistics Decoding ou OSD) afin de se rapprocher de la performance du décodage par maximum de vraisemblance. Pour améliorer les performances du post-traitement, nous optimisons son entrée grâce à un neurone simple, puis nous introduisons une stratégie de décodage pour un post-traitement par OSD multiples. Il est alors montré que cette stratégie tire efficacement partie de la diversité de ses entrées, fournissant ainsi un moyen efficace de combler l'écart avec le décodage par maximum de vraisemblance.