S tellen Sie sich vor, Sie möchten eine E-Mail schreiben,die so vertraulich ist, dass sie wirklich niemand lesen soll.Dazu benutzen Sie Ihr kürzlich gekauftes teures Gerät, den "Quanten-Mailer", der Quantenzustände zur Verschlüsselung verwendet.Die Sicherheit dieses Verfahrens beruht nicht auf mathematischen Annahmen, sondern auf den Gesetzen der Quantenphysik.Da die E-Mail an einen mehr als 100 km weit entfernten Ort gesendet werden soll, ist Ihr Gerät an ein Quantennetz angeschlossen.Dieses Netz verwendet Quantenverstärker, sogenannte Quantenrepeater, um auf diese Weise große Distanzen zu überbrücken.Willkommen in der Zukunft!
S tellen Sie sich vor, Sie möchten eine E-Mail schreiben,die so vertraulich ist, dass sie wirklich niemand lesen soll.Dazu benutzen Sie Ihr kürzlich gekauftes teures Gerät, den "Quanten-Mailer", der Quantenzustände zur Verschlüsselung verwendet.Die Sicherheit dieses Verfahrens beruht nicht auf mathematischen Annahmen, sondern auf den Gesetzen der Quantenphysik.Da die E-Mail an einen mehr als 100 km weit entfernten Ort gesendet werden soll, ist Ihr Gerät an ein Quantennetz angeschlossen.Dieses Netz verwendet Quantenverstärker, sogenannte Quantenrepeater, um auf diese Weise große Distanzen zu überbrücken.Willkommen in der Zukunft!
In diesem Überblick beabsichtigen wir nicht, die Theorie des quantenmechanischen Meßprozesses mit allen Beweisen darzustellen. Dazu würde der verfügbare Platz nicht ausreichen. Doch scheint es uns wichtig, die physikalischen Probleme auf diesem Gebiet aufgrund des gegenwärtigen Standes der Forschung gerade ohne den Ballast der mathematischen Beweise zusammenhängend darzustellen, um so mehr, als man den Eindruck haben kann, daß manche Probleme gar nicht in ihrer Tiefe gesehen werden, so daß leicht dort etwas oberflächliche Antworten stehen bleiben, wo es tatsächlich notwendig wäre, den physikalischen Sachverhalt noch weiter zu klären. Es soll daher versucht werden, diesen allgemein zu analysieren und eine mögliche Lösung des Problems zu schildern. Auf diesem Wege ist weniges durch Beweise gesichert und vieles nur vermutet, von dem aber zu hoffen ist, daß sich die Vermutungen mit der Zeit Schritt für Schritt exakt begründen lassen werden. Somit stellt dieser Artikel gleichzeitig eine Aufforderung dar, auf diesem Gebiete zu arbeiten.
Die Bohrs che Theorie, die uns eine Vorstellung vom Bau des Atoms gegeben hat, und die mit ihr aufs engste verknüpfte Quantenlehre, die dieser Theorie zugrunde liegt, sind nicht nur in fast alle Gebiete der Physik eingedrungen, sondern haben auch in der Chemie eine gewaltige, beständig wachsende Bedeutung erlangt. Diese Wissenschaft befaßt sich vor allem mit Atomen und Molekülen, und daher ist es von vornherein klar, daß eine Lehre, die so viel Neues über diese Atome gebracht hat, auch für die Chemie als eine Art Offenbarung erscheinen, ihr einen Zufluß von neuen Ideen geben, neue weite Horizonte eröffnen und zur Entwicklung sowie Vertiefung der theoretischen Grundlagen beitragen mußte, mit denen diese Wissenschaft das von ihr erlangte, fast unübersehbare Versuchsmaterial zusammengefaßt und synthesiert. Es ist ohne weiteres klar, daß wir der Anwendung der neuen Lehre auf die Chemie nur wenig Platz einräumen können und nur bei den Fragen verweilen werden, die für die Physik von Interesse sind. Ohne auf Einzelheiten einzugehen, und sich in jedem speziellen Falle auf ein oder zwei Beispiele beschränkend, werden wir unser Hauptaugenmerk auf die leitenden Grundgedanken und Tatsachen richten, durch die die Anwendungen der neuen, auf dem Boden der Physik entstandenen und zur Blüte gelangten Ideen auf die Chemie charakterisiert werden.
Die Quantentheorie erweist sich als die Physik der Beziehungen und der Möglichkeiten. Sie liefert die genauste Beschreibung der Natur. Während die Physik lange Zeit lediglich als die Wissenschaft der unbelebten Natur charakterisiert wurde, kann sie nun auch einen Zugang zum Lebendigen finden und muss den Beobachter nicht mehr aus den Strukturen ausschließen, die sie beschreibt. Die Quantentheorie fordert unser Denken auf neue Weise heraus, da sie Unterscheidungen, die im Alltag wie unüberbrückbar erscheinen, als äquivalent aufzeigt. Dabei bedeutet Äquivalenz nicht Gleichheit, sondern die Möglichkeit gegenseitiger Umwandlung. Lokalisiertheit und Ausgedehntheit, Fülle und Leere, Kraft und Stoff, Objekt und Eigenschaft, sowie Materie, Bewegung und eine abstrakte Quanteninformation erweisen sich letztlich in der Tiefe nicht als wirklich verschieden. Als weitere Konsequenz können wir die Vorstellung hinter uns lassen, im Inneren der Atome die Realität noch weiter auf „winzigste und vor allem elementare und fundamentale Bausteine“ reduzieren zu wollen. Die Reduktion auf die tatsächlich einfachsten und fundamentalen Strukturen, die Protyposis, wird im nächsten Kapitel dargelegt.
In dieser Arbeit präsentieren wir einen Ansatz, mit dem die Sicherheit von Protokollen für multi-party-computations (MPC) verbessert werden kann. Dafür gehen wir davon aus, dass Protokollteilnehmer aus mehreren Geräten mit unterschiedlicher Zusammensetzung von Hardware, Software und Betriebssystemen bestehen. Dies wird als diverse Redundanz bezeichnet. Dazu wird die Annahme getroffen, dass redundante Geräte aufgrund ihres unterschiedlichen Aufbaus nicht alle gleichzeitig korrumpiert werden können. Auf dieser Basis konstruieren wir ein MPC Protokoll, das sicher bleibt, selbst wenn die letzte ehrlich Partei teilweise korrumpiert wird. Um die Annahme formal zu beschreiben, schlagen wir ein Korruptionsmodell vor, das zwei unterschiedliche Typen von Korruptionen vorsieht. Um Angriffe über physikalischen Zugriff auf Geräte zu beschreiben, wird der übliche aktive Angriff benutzt. Angriffe über das Netzwerk werden jedoch eingeschränkt, um zu modellieren, dass solche Angriffe auf vorhandene Sicherheitslücken angewiesen sind. Wenn Systeme in diverser Redundanz vorliegen, ist es unwahrscheinlich, dass sie alle zur selben Zeit Sicherheitslücken aufweisen. Dieser Ansatz wird in der praktischen IT-Sicherheit bereits eingesetzt, wurde, so weit wir wissen, aber noch nicht verwendet, um formale Sicherheitsgarantien zu geben. Viele kryptographische Protokolle machen (implizit) die Annahme, dass jede Partei aus nur einem physikalischen Gerät besteht. Deshalb wird eine Partei dann entweder vollständig korrumpiert oder bleibt komplett ehrlich. Deshalb ist es für unsere Zwecke notwendig, Parteien in mehrere Geräte aufzuteilen. Diese Geräte führen dann ein Protokoll aus, mit dem eine ganze Partei realisiert wird. Um wichtige Stellen zu schützen, an denen die ganze Partei auf einmal korrumpiert werden könnte, setzen wir das MPC Protokoll SPDZ [Dam+13] ein. Hier nutzen wir aus, dass SPDZ nur innerhalb einer Partei eingesetzt wird. Hier vertrauen sich die Geräte, zumindest zu Beginn, bevor Korruptionen stattfinden können. Dieses initiale Vertrauen erlaubt es, den aufwändigsten Teil von SPDZ, die Vorverarbeitungsphase, zu überspringen. Dieser Ansatz verursacht linearen zusätzlichen Aufwand im Vergleich zu herkömmlichen Protokollen. Dafür wird sichergestellt, dass Parteien, die bis zu einem Viertel ihrer Geräte aufgrund von Korruptionen verlieren, weiter als ehrliche Parteien am Protokoll teilnehmen können. Außerdem bleibt ihre Ein- und Ausgabe geheim.