Códigos de corrección de errores en computación cuántica

Muñoz Nogales, Silvia

Este trabajo se centra en los fundamentos de la computación cuántica y la corrección de errores, avanzando desde los conceptos básicos hasta los códigos correctores cuánticos, con especial énfasis en los códigos estabilizadores, CSS, topológicos y el código tórico de Kitaev.

Antonio González García

A. O. Gattone

Héctor Bombín

En esta tesis se presentan trabajos encaminados a resolver el problema del ruido en los sistemas cuanticos. En el ambito de la informacion cuantica, se estudia de forma sistematica una familia de protocolos de destilacion cuantica para qudits. En lo tocante a la correccion cuantica de errores, se introducen nuevos codigos de caracter topologico y tecnicas especificas para su manipulacion. Finalmente, se exploran nuevas formas de orden topologico y nuevos mecanismos para explotarlo de cara a realizar computaciones cuanticas. De los estudios presentados en esta tesis se desprende claramente que el estudio de las propiedades topologicas en informacion y computacion cuanticas, asi como en sistemas fuertemente correlacionados en materia condensada, es un tema de investigacion con numerosas preguntas abiertas que en la actualidad son objeto de intensa actividad investigadora.

Luis Carlos Mantilla Calderón

Los códigos correctores de errores cuánticos holográficos son una propuesta que intenta explicar, desde el punto de vista de la corrección de errores cuánticos, múltiples propiedades presentes en la correspondencia AdS / CFT. Esta tesis de pregrado proporcionará el material necesario para que el lector comprenda la motivación detrás de los códigos holográficos y estudiará la utilidad de esta familia de códigos. Nos centraremos en dos puntos particulares a lo largo del documento: (1) Discutir por qué este marco ayuda a explicar algunos resultados de correspondencia AdS / CFT, como la reconstrucción de AdS-Rindler y la fórmula de Ryu-Takayanagi. (2) Comprender si los códigos holográficos construidos (cuyo propósito principal es estudiar la holografía) son útiles, de alguna manera, para realizar la corrección de errores cuánticos. Para hacer esto, primero haremos una breve introducción a la mecánica cuántica para alguien sin tal experiencia. Luego, presentaremos los temas de corrección de errores cuánticos, los códigos estabilizadores y computación con tolerancia a fallas. Con esos temas en la mano, explicaremos la motivación detrás de los códigos holográficos y usaremos redes de tensores para construirlos. Posteriormente, calculamos las propiedades del código, como las tasas asintóticas para algunos de estos códigos y, finalmente, discutimos las ventajas y los desafíos de usar esta familia de códigos para realizar la corrección de errores en un computador cuántico.

Scott Aaronson