\nNous présentons une étude phénoménologique du franchissement du seuil dans un laser monomode, à partir des équations d'évolution du milieu (assimilé à une collection de systèmes à 2 niveaux ouverts) et du champ optique. Nous obtenons des expressions analytiques universelles en coordonnées réduites, caractérisées par deux paramètres indépendants.\n
\nNous présentons une étude phénoménologique du franchissement du seuil dans un laser monomode, à partir des équations d'évolution du milieu (assimilé à une collection de systèmes à 2 niveaux ouverts) et du champ optique. Nous obtenons des expressions analytiques universelles en coordonnées réduites, caractérisées par deux paramètres indépendants.\n
Dans ce mémoire de thèse, nous présentons d'une part un nouveau dispositif expérimental permettant l'obtention de condensats de Bose-Einstein de rubidium dans un piège dipolaire croisé, et d'autre part des expériences de production et de manipulation de lasers à atomes guidés optiquement à partir de ces condensats. Le potentiel optique utilisé pour piéger les atomes est indépendant du sous-niveau de l'état fondamental dans lequel ils se trouvent. Nous mettons à profit cette particularité pour contrôler leur état interne par une méthode de distillation du spin en appliquant des gradients de champ magnétique pendant la phase d'évaporation. Nous exposons ensuite deux nouvelles méthodes pour produire des lasers à atomes guidés à partir de ces condensats, l'une optique, l'autre magnétique, basées sur le déversement progressif des atomes hors du piège croisé où ils sont préparés dans un guide optique. Nous caractérisons le degré d'occupation des modes transverses du guide pour les lasers à atomes produits, ainsi que la qualité du découplage en termes d'entropie créée, grâce à une analyse thermodynamique. Enfin, nous montrons des résultats préliminaires concernant l'interaction de ces lasers à atomes avec un défaut du potentiel de guidage, créé par l'ajout d'un potentiel dipolaire de forme et de position contrôlée. Une analyse de cette interaction est proposée sous la forme d'une théorie de la diffusion quantique en espace confiné.
Cettte étude est consacrée à l'élaboration d'un modéele mathématique simple pour décrire l'action des lasers à absorbants saturables, l'approche envisage ici tient compte d'une manière phénoménologique des processus physiques essentiels qui permet de dégager les principaux paramètres physiques dans les LSA et leurs influences sur la bistabilité optique. Nous allons étudier théoriquement la bistabilité optique dans les lasers à absorbants saturables trimodes dans le cas où les deux milieux actif et absorbant subissent un élargissement homogène. Nous avons établi un programme permettant de déterminer l'effet de la bistabilité optique, de tracer les courbes qui représentent les densités de photons en fonction du pompage du milieu actif et d'analyser la stabilité linéaire des solutions obtenues.
Dans cette thèse, nous nous intéressons aux propriétés des fluctuations de la lumière diffusée par un nuage d'atomes froids, que ce soit les variations temporelles de l'intensité ou les fluctuations spectrales du champ électrique dans le régime de diffusion simple ou multiple de la lumière. Bien que notre analyse soit réalisée sur un système passif, l'ajout de gain dans le système peut conduire à l'obtention d'un laser aléatoire dont l'étude des corrélations temporelles de l'intensité émise peut permettre une étude détaillée de ses propriétés de cohérence.La première étape de cette caractérisation est l'étude du bruit de fréquence de lasers conventionnels. La mesure est réalisée grâce à un discriminateur de fréquence, pouvant être une cavité Fabry-Pérot ou une transition atomique, utilisé pour convertir le bruit de fréquence en bruit d'intensité mesuré. Un modèle simple est présenté montrant que, alors que les résultats obtenus pour la cavité ou la transition atomique soient identiques à faibles fréquences de Fourier, de nouvelles structures apparaissent à hautes fréquences, permettant de réaliser de la spectroscopie de bruit en analysant les fluctuations de la lumière transmise.Les propriétés de cohérence peuvent aussi être étudiées grâce à la fonction de corrélation g(2) de l'intensité, offrant un accès à la statistique des photons de la lumière émise. Nous mesurons cette fonction dans un milieu passif en expansion balistique en contrôlant finement le régime de diffusion de la lumière. Nous analysons en détails l'évolution du contraste, la perte de cohérence ainsi que le changement de forme de g(2) dans le régime de diffusion multiple. Ces résultats sont combinés à des études numériques et analytiques pour mettre en évidence le rôle de la diffusion multiple dans les changements de la fonction g(2). Cette mesure est la première réalisation expérimentale de spectroscopie des ondes diffuses sur un nuage d'atomes froids en mouvement balistique.La caractérisation de la cohérence temporelle d'un laser aléatoire passe par l'étude de la fonction g(2) sur un milieu actif sous le seuil d'émission. Nous implémentons alors un schéma de gain Raman hyperfin, combinant efficacement gain et diffusion. Nous présentons les premiers tests de la quantification du gain dans le nuage par spectroscopie pompe-sonde, montrant l'apparition d'une fenêtre de transparence électromagnétiquement induite. Enfin, par une méthode hérérodyne, nous sommes en mesure d'accéder au spectre optique de la lumière diffusée en présence de gain.
Ce manuscrit s'intéresse aux phénomènes de transport de la lumière en milieux désordonnés non linéaires, dans lesquels la lumière est susceptible de subir une redistribution en fréquence lors de la diffusion. Plus spécifiquement, il étudie la possibilité d'utiliser des vapeurs atomiques éclairées à résonance pour caractériser deux régimes singuliers de transport : le laser aléatoire et les vols de Lévy des photons. Nous commençons par introduire un formalisme standard d'étude du transport de la lumière dans une vapeur atomique diluée. Les équations de Bloch optiques décrivent la réponse d'un atome à un champ extérieur cohérent; elles permettent d'obtenir les sections efficaces qui caractérisent la marche aléatoire de la lumière dans le milieu. Le plus souvent, celle-ci peut être décrite par une équation de la diffusion. En présence de gain, l'équation de la diffusion prévoit un emballement de l'intensité diffuse lorsque l'échantillon dépasse une taille critique: c'est le laser aléatoire. La seconde partie de ce manuscrit étudie par une double approche théorique et expérimentale la possibilité d'obtenir du gain dans un nuage d'atomes froids, en le soumettant à un pompage optique externe; puis de le combiner à la diffusion pour obtenir un laser aléatoire. Dans la configuration de gain Raman hyperfin, qui ressort comme la meilleure candidate à cette fin, l'impact du rayonnement diffus piégé au sein du milieu sur l'émission de l'échantillon est clairement mis en évidence. La plupart des effets observées peuvent être expliquées par un modèle de piégeage radiatif, en l'absence de gain; certaines observations, cependant, pourraient être attribuées à un laser aléatoire. Dans une dernière partie, nous nous intéressons aux vapeurs atomiques chaudes dans lesquelles une redistribution en fréquence intervient du fait de l'effet Doppler y compris en milieu passif. Le phénomène crée des photons fortement désaccordés par rapport à la résonance atomique, qui sont faiblement diffusés et peuvent parcourir de longues distances dans le milieu. Ces évènements rares de grande amplitude brisent les hypothèses du modèle diffusif. Nous présentons ici un dispositif qui permet une mesure directe de la distribution de la taille des pas des photons dans une vapeur chaude de rubidium. Le résultat obtenu est caractéristique d'un régime de diffusion anormale dit de vols de Lévy.
En optique quantique, la nature quantique de la lumière se manifeste dans des effets d’ordonnement d’opérateurs, inexistants en optique classique. Cette thèse est consacrée à une étude détaillée de ce type d’effets d’ordonnement dus à la dynamique des systèmes physiques. Nous considérons deux systèmes en particulier, 1) la conversion paramétrique descendante dans un milieu χ (2), et 2) un ion dans un piège de Paul entraı̂né par un champ classique; décrit par un modèle de Jaynes-Cummings non linéaire. Les effets d’ordonnement dans ces systèmes dynamiques sont étudiés via le développement et l’approximation de Magnus. Dans le scénario de conversion paramétrique descendante, nous considérons deux cas, (i) une pompe monochromatique (où une solution exacte de la dynamique est connue) et (ii) une pompe spectralement large. Pour la pompe monochromatique, nous écrivons explicitement la décomposition de Bloch-Messiah et obtenons les modes propres et les paramètres de compression. Nous comparons ces résultats exacts avec les approximations de Magnus en incluant certains ou aucun effets d’ordonnement. Nous effectuons une analyse similaire pour la pompe spectralement large lorsque la décomposition de Bloch-Messiah ne peut être évaluée que numériquement. Pour le modèle dynamique de Jaynes-Cummings non linéaire, nous analysons, à nouveau, les effets d’ordonnement via des approximations de Magnus et obtenons la solution exacte, qui n’avait pas été publiée dans la littérature auparavant. Enfin, nous évaluons pour la première fois les limites supérieures exactes (qui dépassent les limites suffisantes) de la convergence du développement de Magnus pour les deux modèles dynamiques à solutions exactes.
Les systèmes quantiques ouverts décrivent l'évolution d'un système de référence S en interaction avec un ou plusieurs autres systèmes appelés environnements. Pour les étudier on rencontre deux approches dans la littérature: l'approche hamiltonienne, où on décrit complètement les systèmes et leurs interactions, et l'approche markovienne, où on abandonne l'idée de décrire l'environnement et on considère une dynamique, dite effective, du système S seul mais prenant en compte les effets de l'interaction avec l'environnement.Nous nous intéresserons dans cette thèse à une classe particulière de tels systèmes: les système quantiques avec interactions répétées. Le système S interagit successivement avec une suite de sous-systèmes indépendants. L'approche de ces systèmes est à la fois hamiltonienne et markovienne. Leur étude joue un rôle fondamental dans la compréhension pratique et théorique des processus d'interaction matière-lumière ainsi qu'en optique quantique (expérience du maser à un atome).Cette thèse porte sur l'étude d'un système de type maser à un atome. Le modèle considéré décrit un champ électromagnétique dans une cavité et traversé par un faisceau d'atomes mais auquel on ajoute un réservoir supplémentaire interagissant de façon continue avec le champ électromagnétique. L'idée est que la cavité n'est pas parfaitement isolée et le réservoir permet de modéliser les fuites dans la cavité. Ainsi l'interaction entre le champ électromagnétique et les atomes est décrit par un système quantique avec interactions répétées et l'interaction entre le champ électromagnétique et le réservoir est décrit par une approche hamiltonienne des systèmes quantiques ouverts.Le système "cavité+réservoir" à été étudié par Könenberg en se basant sur des travaux de Arai. Via une diagonalisation du Hamiltonien du système couplé il montre des propriétés de retour à l'équilibre. Dans une première partie nous donnerons une nouvelle approche de ces travaux en utilisant des résultats récents de Nam, Napiórkowki et Solovej sur la diagonalisation des hamiltoniens bosoniques quadratiques.Dans un premier temps, nous étudierons l'auto-adjonction des Hamiltoniens du système et on s'intéressera notamment à la diagonalisation de l'un d'eux. Dans un second temps, nous étudierons le comportement en temps long du système, nous obtenons entre-autres des formules explicites pour l'évolution à un temps donné des observables de Weyl. Ces résultats nous permettent d'étudier la variation d'énergie totale ainsi que les échanges d'énergies dans le système. Enfin on terminera en étudiant la production d'entropie dans le système que l'on reliera aux formules de variation d'énergie. Pour cela on généralisera au préalable la formule dite de production d'entropie de Jaksic et Pillet.