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Lecture notes in physics

Sur Les Solutions De L'equation De Schrödinger Atomique Et Le Cas Particulier De Deux Electrons

Jean Leray

Published Jan 1, 1984• 14 citations
Publisher
DOI
10.1007/3-540-12916-2_60

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Les phénomènes de tunneling qui interviennent dans les potentiels possédant plusieurs minima sont discutés à partir de la généralisation des arguments de Landau. En particulier, la très forte influence de la forme du potentiel sur les probabilités de tunneling (résonance) et sur la forme du paquet d'ondes au cours du temps (cohérence) est montrée dans le cas du double puits de potentiel carré asymétrique. Ces caractéristiques sont également illustrées sur des potentiels plus réalistes en résolvant numériquement l'équation de Schrödinger dépendante du temps à une et deux dimensions.

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Ce travail porte sur l'étude expérimentale résolue en temps de la dynamique atomique et moléculaire prenant place sur une échelle de temps femtoseconde. Il présente deux orientations distinctes et complémentaires. La première concerne l'étude de la dynamique de paquets d'ondes dans des atomes et dimères d'alcalins (K, K2) par des méthodes pompe-sonde. Dans le cas du potassium atomique le paquet d'ondes est une superposition des états de structure fine de l'état 4p et représente un paquet de spin électronique. Nous observons la dynamique de ce paquet d'ondes au cours du temps et montrons que celle-ci correspond à une inversion du sens d'orientation du spin. Le formalisme théorique des états brillants et noirs est particulièrement adapté à la description de ce type de dynamique. Nous présentons alors une méthode originale qui, tirant avantage du mouvement d'inversion du spin, permet de produire des électrons polarisés en spin à l'échelle femtoseconde. Dans le cas des molécules, le paquet d'ondes créé est une superposition d'états vibrationnels. Nous présentons les résultats d'une étude systématique de la dynamique de paquet d'ondes vibrationnel dans les états électroniques et . Le signal pompe-sonde dépend alors de la compétition entre les dynamiques associées aux paquets d'ondes créés dans les deux états électroniques. La deuxième partie traite d'expériences d'interférences de paquets d'ondes dans des systèmes similaires (K, Cs, Cs2). Cette technique, complémentaire de la première, consiste à faire interagir une séquence de deux impulsions identiques avec un système atomique ou moléculaire. Cette interaction résulte de l'interférence des deux paquets d'ondes créés par les deux impulsions laser. Ces interférences permettent de réaliser le contrôle cohérent de la probabilité d'excitation. Dans le cas des atomes, nous présentons les résultats des expériences réalisés sur la transition à un photon 4s–4p du potassium et à deux photons 6s–7d du césium. Deux régimes d'interférences sont mis en évidence : le régime d'interférences optiques qui se produit quand les deux impulsions se chevauchent dans le temps et le régime d'interférences quantiques qui se produit quand les deux impulsons sont séparés dans le temps. Nous explorons le comportement de ces deux types d'interférences dans un grand nombre de situations originales (régime saturé, cas d'impulsions à dérive de fréquence, etc.) qui nous permettent de mieux comprendre les avantages et les limites de cette technique. Dans le cas des molécules, l'interaction de la séquence des deux impulsions conduit à l'interférence des paquets d'ondes vibrationnels. Nous analysons et discutons dans ce cas-là des effets d'une distribution thermique dans l'état initial sur le signal de contrôle cohérent.

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Le theme de cette these est l'etude d'un systeme non lineaire couple a un reservoir harmonique. Le spectre de couplage entre le systeme et le reservoir est a priori quelconque, ce qui permet de traiter les problemes en cavite. Les fluctuations quantiques initiales du reservoir peuvent etre non classiques, en particulier comprimees et colorees (le spectre qui les caracterise peut dependre de la frequence. La premiere partie est consacree a l'etude des proprietes generales du reservoir harmonique. Une theorie quantique de l'entree-sortie est developpee. Un soin tout particulier est accorde aux cas ou le systeme non lineaire est place dans une cavite optique. Des exemples en physique atomique et en electronique sont presentes. Dans la seconde partie sont etudiees en detail les proprietes d'un systeme a deux niveaux couple a un tel reservoir et en particulier aux proprietes statistiques du champ emis et a l'influence de l'etat initial du reservoir sur le comportement atomique. Dans la troisieme partie, une methode globale d'approche du probleme est developpee. Cette methode est fondee sur l'utilisation de la resolvante et les techniques de projection dans l'espace de liouville

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