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Annalen der Physik

Zur Korpuskulartheorie der Beugung

Felix Joachim v. Wiśniewski

Published Jan 1, 1954• 0 citations
Publisher

Abstract

Abstract In einer früher veröffentlichten Arbeit war auf Grund von Korpuskularbetrachtungen eine Theorie der Beugung von Röntgenstrahlen aufgestellt worden. Im folgenden wird eine Korpuskulartheorie der Beugung des Lichtes durch lineare ebene Gitter entwickelt.
DOI
10.1002/andp.19544490306

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Theoretical description of strongly correlated ultracold atoms in external confinement

Philipp‐Immanuel Schneider

Heutzutage können ultrakalte Atome in unterschiedlichsten optischen Fallenpotenzialen eingefangen werden, während sich ihre Wechselwirkung durch die Ausnutzung von magnetischen Feshbachresonanzen kontrollieren lässt. Der Einschluss und die resonante Wechselwirkung können zu einer starken Korrelation der Atome führen, welche es erlaubt, mit ihnen physikalische Phänomene zu simulieren, deren Simulation mit heutigen Computern nicht durchführbar wäre. Eine maßgeschneiderte Kontrolle der Korrelationen könnte es schließlich ermöglichen, mit ultrakalten Atomen einen Quantencomputer zu implementieren. Um die Flexibilität und gute Kontrollierbarkeit ultrakalter Atome voll ausnutzen zu können, ist das Ziel dieser Dissertation die präzise theoretische Beschreibung stark korrelierter, eingeschlossener Atome an einer Feshbachresonanz. Das Wechselspiel zwischen dem Einschluss der Atome und einer Feshbachresonanz wird in dieser Arbeit zunächst anhand eines von Grund auf hergeleiteten analytischen Modells einer Feshbachresonanz zwischen Atomen in einer harmonischen Falle untersucht. Basierend auf diesem Modell wird ein Ansatz entwickelt, wechselwirkende Atome an einer Feshbachresonanz in einem optischen Gitter über ein Bose-Hubbard-Modell zu beschreiben. Im Gegensatz zu aufwendigeren numerischen Methoden erlaubt das Bose-Hubbard-Modell mit der Einbeziehung nur weniger Blochbänder die präzise Vorhersage der Eigenenergien und des dynamischen Verhaltens der Atome im optischen Gitter. Weiterhin wird eine Methode zur Lösung der zeitabhängingen Schrödingergleiung für zwei wechselwirkende Atome in einem dynamischen optischen Gitter entwickelt. Schließlich wird ein Ansatz vorgestellt, wie sich mit ultrakalten Atomen in einem dynamischen optischen Gitter ein Quantencomputer implementieren ließe. Als Quantenregister dient der korrelierte Mott-Zustand von repulsiv wechselwirkenden Atomen. Quantenoperationen werden durch periodisches Wackeln des optischen Gitters getrieben.

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Generation of squeezed light with nanofiber-trapped atoms

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Ultra-dünne Glasfasern haben sich in den vergangenen Jahren als eine vielseitige Licht-Materie Schnittstelle erwiesen, bei der sich eine Fülle an nano-optischen Phänomenen mit guter experimenteller Handhabung verbinden. In diesem Zusammenhang wurde 2010 erstmals eine Dipolfalle für lasergekühlte Atome demonstriert, basierend auf dem evaneszenten Feld einer solchen Nanofaser. Seitdem wurde ein reichhaltiger Werkzeugkasten zur Kontrolle und Manipulation dieser faser-gefangenen Ensembles entwickelt. Insbesondere ermöglicht diese Schnittstelle Zu gang zu optischen Nichtlinearitäten welche sich auch noch auf dem Level einzelner Photonen auswirken. Dies warf die Frage nach der Realisierung nicht-klassischer Zustände auf, etwa von gequetschtem Licht. Vor diesem Hintergrund wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit ein neuer experimentel ler Aufbau zum Fangen von laser-gekühlten Cäsium-Atomen im evaneszenten Feld einer Nanofaser geschaffen. Im ersten Teil der Arbeit beschreibe ich die Planung und Konstruktion des Experimentes und weise experimentell nach, dass Atome gefangen werden. Der Aufbau beinhaltet eine Reihe technischer Verbesserungen im Vergleich zu bisherigen nanofaser-basierten Dipol fallen. Dazu zählen die Verwendung sogenanter magischer Wellenlängen, welche die spektrale Verbreiterung des gefangenen Ensembles reduzieren, verbesserter optischer Zugang dank der Verwendung einer Glass-Vakuumküvette, sowie ein transversal beweglicher Faserhalter zur Op timierung des Überlapps zwischen Atomwolke und der Taille der Nanofaser. Der zweite Teil der Arbeit beschreibt die experimentelle Beobachtung von gequetschtem Licht, welches durch ein Ensemble von schwach gekoppelten Emittern realisiert wird. Dazu weise ich das Squeezing nach und untersuche die Skalierung desselben bezüglich Leistung und Verstimmmung des Testfeldes. Zudem wird gezeigt, wie sich das Spektrum des aus der Faser austretenden Feldes qualitativ mit der Anzahl der gefangenen Atome ändert. Insbesondere wird nachgewiesen, dass bei ausreichender Atomzahl Seitenbänder im Spektrum erzeugt werden. Die Erzeugung von gequteschtem Licht beruht in den meisten Fällen auf einer starken Nichtlinearität, welche durch optische Resonatoren oder nicht-lineare Kristalle gewährleistet wird. Die vorliegende Arbeit weist jedoch nach, dass gequetschtes Licht auch durch ein Ensemble von schwach gekoppelten Emittern erzeugt werden kann. Dadurch eröffnen sich neue Perspektiven für nicht-lineare Licht-Materie Schnittstellen, welche einen elementaren Baustein für zukünftige Quantennetzwerke darstellen.

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Versuch einer korpuskularen Theorie der Interferenz und Beugung

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Experimentelle Untersuchungen zum Einsatz von Bose-Einstein Kondensaten in der hochauflösenden Interferometrie

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Der Einsatz von Bose-Einstein Kondensaten verdünnter atomarer Gase in der Atominterferometrie verspricht aufgrund der kohärenten, makroskopisch besetzten Materiewellen-Zustände das Erreichen von höchsten Messgenauigkeiten am Quantenlimit.Aufgrund einer ultimativen Kontrolle über die Atome des kohärenten Ensembles werden zudem neuartige Interferometergeometrien möglich.Die vorliegende Arbeit stellt die experimentelle Untersuchung verschiedener Konzepte auf dem Weg zur Realisierung einer Atominterferometrie mit kohärenten Quellen dar.Zum Erreichen einer ausschließlich quantenlimitierten Sensitivität wurden konkret zwei komplementäre fundamentale Ansätze untersucht: eine kohärente Transportstruktur für das atomare Ensemble sowie die Verbesserung der Auslesestatistik eines Interferometers.Zum einen wurde hierbei erstmals ein kohärenter Transport von Bose-Einstein Kondensaten in einem Wellenleiter demonstriert.Durch Eliminierung des Einflusses der Gravitation auf die atomare Dynamik lassen sich aufgrund der ausschließlich in horizontaler Richtung möglichen Bewegung die Beobachtungszeiten des kohärenten Ensembles im Interferometer deutlich verlängern, was essentiell zum Erreichen höherer Empfindlichkeiten ist.In dieser Arbeit wird ein Lademechanismus des Wellenleiters mit Bose-Einstein Kondensaten aus einer speziell für den Ensemble-Transfer entwickelten Hybridfalle demonstriert, dessen Adiabatizität anhand der Expansionsdynamik im Wellenleiter nachgewiesen wird.Für den systematischen Nachweis der Phasenkohärenz des Ensembles im Wellenleiter wird ein auf der Bragg-Streuung von Atomen basierendes Autokorrelationsschema erfolgreich eingesetzt.Darüber hinaus wird dabei eine Mean-Field-dominierte Expansion des Ensembles im Wellenleiter auf deutlich längeren Zeitskalen als im Fall einer freien dreidimensionalen Expansion beobachtet.Der zweite im Rahmen dieser Arbeit untersuchte fundamentale Weg zum Erreichen einer Interferometrie am Quantenlimit basiert auf Möglichkeiten zur Verbesserung der Auslesestatistik eines Interferometers.Analog zu entsprechenden Effekten in der Quantenoptik, wo sich durch Verwendung nicht-klassischer ( " gequetschter") Lichtfelder die statistische Sensitivität eines Interferometers unter das sogenannte Shot-Noise-Limit verbessern lässtbei dem die Messunsicherheit invers mit der Wurzel aus der Zahl der gemessenen Teilchen skaliert -versprechen auch gequetschte atomare Zustände das Erreichen einer sub-Shot-Noise Atominterferometrie. Prinzipiell lässt sich hiermit die Messunsicherheit bis hin zum Heisenberg-Limit reduzieren, bei dem sie dann invers mit der detektierten Teilchenzahl skaliert.In dieser Arbeit werden grundlegende experimentelle Schritte auf dem Weg zu einer Heisenberg-limitierten Interferometrie realisiert: Durch die Anregung von kollektiven Quanten-Phasenoszillationen des kohärenten Ensembles in einem eindimensionalen optischen Gitter werden Teilchenzahl-gequetschte (oder Fock-) Zustände gezielt in Zustände mit der minimal im Experiment erreichbaren Phasenvarianz überführt, die den entscheidenden Ausgangspunkt für erste im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte Messungen zur Realisierung einer Ramsey-Interferometrie am Heisenberg-Limit darstellen.Darüber hinaus wird ein von zunehmenden Quanten-Fluktuationen getriebener Übergang des Systems von seiner ursprünglichen superfluiden Phase in eine Quanten-Isolatorphase beobachtet und analysiert, der insbesondere gegenüber " klassischen", also im Rahmen einer Mean-Field-Theorie beschreibbaren Isolationsmechanismen abgegrenzt wird.Auf diese Weise wird ein detailliertes Verständnis der Kohärenzeigenschaften des Bose-Einstein kondensierten Ensembles im optischen Gitter erlangt.

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Ultra-dünne Glasfasern haben sich in den vergangenen Jahren als eine vielseitige Licht-Materie Schnittstelle erwiesen, bei der sich eine Fülle an nano-optischen Phänomenen mit guter experimenteller Handhabung verbinden. In diesem Zusammenhang wurde 2010 erstmals eine Dipolfalle für lasergekühlte Atome demonstriert, basierend auf dem evaneszenten Feld einer solchen Nanofaser. Seitdem wurde ein reichhaltiger Werkzeugkasten zur Kontrolle und Manipulation dieser faser-gefangenen Ensembles entwickelt. Insbesondere ermöglicht diese Schnittstelle Zu gang zu optischen Nichtlinearitäten welche sich auch noch auf dem Level einzelner Photonen auswirken. Dies warf die Frage nach der Realisierung nicht-klassischer Zustände auf, etwa von gequetschtem Licht. Vor diesem Hintergrund wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit ein neuer experimentel ler Aufbau zum Fangen von laser-gekühlten Cäsium-Atomen im evaneszenten Feld einer Nanofaser geschaffen. Im ersten Teil der Arbeit beschreibe ich die Planung und Konstruktion des Experimentes und weise experimentell nach, dass Atome gefangen werden. Der Aufbau beinhaltet eine Reihe technischer Verbesserungen im Vergleich zu bisherigen nanofaser-basierten Dipol fallen. Dazu zählen die Verwendung sogenanter magischer Wellenlängen, welche die spektrale Verbreiterung des gefangenen Ensembles reduzieren, verbesserter optischer Zugang dank der Verwendung einer Glass-Vakuumküvette, sowie ein transversal beweglicher Faserhalter zur Op timierung des Überlapps zwischen Atomwolke und der Taille der Nanofaser. Der zweite Teil der Arbeit beschreibt die experimentelle Beobachtung von gequetschtem Licht, welches durch ein Ensemble von schwach gekoppelten Emittern realisiert wird. Dazu weise ich das Squeezing nach und untersuche die Skalierung desselben bezüglich Leistung und Verstimmmung des Testfeldes. Zudem wird gezeigt, wie sich das Spektrum des aus der Faser austretenden Feldes qualitativ mit der Anzahl der gefangenen Atome ändert. Insbesondere wird nachgewiesen, dass bei ausreichender Atomzahl Seitenbänder im Spektrum erzeugt werden. Die Erzeugung von gequteschtem Licht beruht in den meisten Fällen auf einer starken Nichtlinearität, welche durch optische Resonatoren oder nicht-lineare Kristalle gewährleistet wird. Die vorliegende Arbeit weist jedoch nach, dass gequetschtes Licht auch durch ein Ensemble von schwach gekoppelten Emittern erzeugt werden kann. Dadurch eröffnen sich neue Perspektiven für nicht-lineare Licht-Materie Schnittstellen, welche einen elementaren Baustein für zukünftige Quantennetzwerke darstellen.
Der Einsatz von Bose-Einstein Kondensaten verdünnter atomarer Gase in der Atominterferometrie verspricht aufgrund der kohärenten, makroskopisch besetzten Materiewellen-Zustände das Erreichen von höchsten Messgenauigkeiten am Quantenlimit.Aufgrund einer ultimativen Kontrolle über die Atome des kohärenten Ensembles werden zudem neuartige Interferometergeometrien möglich.Die vorliegende Arbeit stellt die experimentelle Untersuchung verschiedener Konzepte auf dem Weg zur Realisierung einer Atominterferometrie mit kohärenten Quellen dar.Zum Erreichen einer ausschließlich quantenlimitierten Sensitivität wurden konkret zwei komplementäre fundamentale Ansätze untersucht: eine kohärente Transportstruktur für das atomare Ensemble sowie die Verbesserung der Auslesestatistik eines Interferometers.Zum einen wurde hierbei erstmals ein kohärenter Transport von Bose-Einstein Kondensaten in einem Wellenleiter demonstriert.Durch Eliminierung des Einflusses der Gravitation auf die atomare Dynamik lassen sich aufgrund der ausschließlich in horizontaler Richtung möglichen Bewegung die Beobachtungszeiten des kohärenten Ensembles im Interferometer deutlich verlängern, was essentiell zum Erreichen höherer Empfindlichkeiten ist.In dieser Arbeit wird ein Lademechanismus des Wellenleiters mit Bose-Einstein Kondensaten aus einer speziell für den Ensemble-Transfer entwickelten Hybridfalle demonstriert, dessen Adiabatizität anhand der Expansionsdynamik im Wellenleiter nachgewiesen wird.Für den systematischen Nachweis der Phasenkohärenz des Ensembles im Wellenleiter wird ein auf der Bragg-Streuung von Atomen basierendes Autokorrelationsschema erfolgreich eingesetzt.Darüber hinaus wird dabei eine Mean-Field-dominierte Expansion des Ensembles im Wellenleiter auf deutlich längeren Zeitskalen als im Fall einer freien dreidimensionalen Expansion beobachtet.Der zweite im Rahmen dieser Arbeit untersuchte fundamentale Weg zum Erreichen einer Interferometrie am Quantenlimit basiert auf Möglichkeiten zur Verbesserung der Auslesestatistik eines Interferometers.Analog zu entsprechenden Effekten in der Quantenoptik, wo sich durch Verwendung nicht-klassischer ( " gequetschter") Lichtfelder die statistische Sensitivität eines Interferometers unter das sogenannte Shot-Noise-Limit verbessern lässtbei dem die Messunsicherheit invers mit der Wurzel aus der Zahl der gemessenen Teilchen skaliert -versprechen auch gequetschte atomare Zustände das Erreichen einer sub-Shot-Noise Atominterferometrie. Prinzipiell lässt sich hiermit die Messunsicherheit bis hin zum Heisenberg-Limit reduzieren, bei dem sie dann invers mit der detektierten Teilchenzahl skaliert.In dieser Arbeit werden grundlegende experimentelle Schritte auf dem Weg zu einer Heisenberg-limitierten Interferometrie realisiert: Durch die Anregung von kollektiven Quanten-Phasenoszillationen des kohärenten Ensembles in einem eindimensionalen optischen Gitter werden Teilchenzahl-gequetschte (oder Fock-) Zustände gezielt in Zustände mit der minimal im Experiment erreichbaren Phasenvarianz überführt, die den entscheidenden Ausgangspunkt für erste im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte Messungen zur Realisierung einer Ramsey-Interferometrie am Heisenberg-Limit darstellen.Darüber hinaus wird ein von zunehmenden Quanten-Fluktuationen getriebener Übergang des Systems von seiner ursprünglichen superfluiden Phase in eine Quanten-Isolatorphase beobachtet und analysiert, der insbesondere gegenüber " klassischen", also im Rahmen einer Mean-Field-Theorie beschreibbaren Isolationsmechanismen abgegrenzt wird.Auf diese Weise wird ein detailliertes Verständnis der Kohärenzeigenschaften des Bose-Einstein kondensierten Ensembles im optischen Gitter erlangt.