Agradecimentos Ao professor Dr. Luís Gustavo Marcassa pela orientação desde a iniciação científica e por tudo que tenho aprendido nesses últimos anos nos laboratórios de física atômica, pela oportunidade dada, pelo apoio, profissionalismo, paciência e principalmente pela amizade durante todo esse caminho.Ao professor Daniel Varela Magalhães pelo suporte técnico, pelas longas discussões em eletrônica, pelas dicas em questão a programação em LabView e pela sua disposição em sempre ajudar a todos com muita paciência.Ao Carlos Renato Menegatti pela amizade de longa data, pela grande contribuição com a parte experimental do projeto e principalmente pela persistência na obtenção dos resultados, o qual foi fundamental para a conclusão deste trabalho.Ao Jader de Souza Cabral pelo longo convívio desde o primeiro ano da graduação e mútuo apoio em questões tanto científicas como pessoais.Ao Gustavo Telles pela amizade e pela enorme contribuição dada ao experimento.Ao Marco, Filipe e Rafael, pelo convívio, baladas, churrascos e pela união sempre que o "bicho pega" em relação a alguma matéria.
Agradecimentos Ao professor Dr. Luís Gustavo Marcassa pela orientação desde a iniciação científica e por tudo que tenho aprendido nesses últimos anos nos laboratórios de física atômica, pela oportunidade dada, pelo apoio, profissionalismo, paciência e principalmente pela amizade durante todo esse caminho.Ao professor Daniel Varela Magalhães pelo suporte técnico, pelas longas discussões em eletrônica, pelas dicas em questão a programação em LabView e pela sua disposição em sempre ajudar a todos com muita paciência.Ao Carlos Renato Menegatti pela amizade de longa data, pela grande contribuição com a parte experimental do projeto e principalmente pela persistência na obtenção dos resultados, o qual foi fundamental para a conclusão deste trabalho.Ao Jader de Souza Cabral pelo longo convívio desde o primeiro ano da graduação e mútuo apoio em questões tanto científicas como pessoais.Ao Gustavo Telles pela amizade e pela enorme contribuição dada ao experimento.Ao Marco, Filipe e Rafael, pelo convívio, baladas, churrascos e pela união sempre que o "bicho pega" em relação a alguma matéria.
AGRADECIMENTOSNão é fácil a tarefa de agradecer às pessoas que me apoiaram ao longo deste projeto, pois fica difícil citar todos aqueles que de alguma forma influenciaram, positivamente, no desenvolvimento, e torna-se indelicada a ausência de algum nome.Sendo assim, vou começar esta dissertação agradecendo aos que, no meu ponto de vista, mais influenciaram nas minhas escolhas e mais me ajudaram a encontrar repostas às dúvidas.E peço já de antemão, que se esqueci de alguém, não por falta de reconhecimento, mas por puro esquecimento, que essa pessoa não se sinta diminuída, e sim orgulhosa de saber que fez parte da conclusão deste trabalho.Quero começar agradecendo a pessoa que, sem dúvida, foi mais importante para mim durante esse período, minha namorada Priscilla.Ela merece seu lugar no topo dos agradecimentos, pois foi quem aguentou os momentos mais difíceis de tensão e desespero que todos nós, seguidores da carreira acadêmica, passamos um dia.Agradeço ao meu orientador Luís Gustavo Marcassa, por ter me confiado este projeto.Nesse ponto ele merece um reconhecimento especial, principalmente por eu ter vindo de outra universidade, e ele sem hesitação me aceitou como seu aluno, e apostou em mim sua confiança na sua conclusão deste trabalho.Lembrando é claro, dos ensinamentos e das broncas responsáveis pelo meu amadurecimento como pessoa e pesquisador.Aos meus pais, responsáveis pela minha educação e caráter.E os meus irmãos que junto com eles me fizeram a pessoa que sou hoje.Agradeço também à Silvia, que entrou em nossa família no meio de um turbilhão de acontecimentos, e se manteve conosco dando suporte necessário em todos os momentos.Aos parceiros de laboratório, Jorge, Jader, Caio, Renato e Bruno.Já que foi com eles que aprendi a maioria das técnicas e traquejos do laboratório.Especialmente ao Jader e o Jorge, pois como participam do mesmo projeto passamos horas e horas juntos sofrendo e se divertindo na mesa óptica.Também ao "pessoal das moléculas", por dividirem o conhecimento nas técnicas para a obtenção da armadilha de dipolo.
A minha amada esposa, Sharita, que pelo apoio e companheirismo imensuráveis merece crédito nesse trabalho.A meus pais e irmãos que tanto me ensinaram na vida e de várias formas contribuíram para que eu trilhasse o caminho que culmina nesta tese. AgradecimentosAgradeço ao professor Eduardo Duzzioni pela orientação, pelas discussões e pelo exemplo de profissionalismo.Agradeço ao Programa de Pós-Graduação em Física da Universidade Federal de Uberlândia, pelo curso e pelos profissionais envolvidos, técnicos e docentes altamente qualificados.À compreensão do Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, em especial ao diretor Carlos Henrique Alexandrino, nos momentos em que precisei desempenhar minhas atividades referentes ao doutorado, meus agradecimentos.Agradeço ao Grupo de Óptica e Informação Quântica pelo ambiente e pelas discussões com os pesquisadores docentes e os discentes.Agradeço aqui a meus colegas discentes do grupo, entre eles, Halyne, Antônio e Patrícia, pelas discussões de pesquisa e também pelas banalidades.Para passar por um período árduo como o de um curso de doutorado, ter colegas com quem dividir o peso, as frustrações e o trabalho é de grande importância.Tive a oportunidade de conviver desde a graduação, passando pelo mestrado e até o doutorado, com dois colegas com quem pude cooperar.Foi uma honra passar esses dez anos ao lado de William e Renato.O afeto e apoio que recebi de meus pais e de minha família foram imprescindíveis para que eu pudesse ter equilíbrio para passar por todo o processo estressante de um doutorado.Cabe aqui, além do agradecimento à minha família, o reconhecimento aos meus sogros por terem me acolhido como um membro da família, o que foi muito importante na distância da minha própria família.Durante os anos de doutorado houve ocasiões em que parecia que tudo daria errado.Houve vários momentos em que a dúvida na capacidade de resolver os problemas tornou-se enorme.Nesses momentos eu pude contar com minha esposa, Sharita, para perceber que tudo poderia ser resolvido e que eu era capaz de enfrentar todos os problemas.Sem a parceria, e as praticamente sessões de análise, dessa pessoa especial este trabalho não teria sido concluído.Meu muito obrigado por ações de uma magnitude que são impossíveis de retribuir, mas que sempre tentarei. ResumoA computação quântica pode representar um avanço inestimável na solução de alguns problemas para os quais não se conhece solução eficiente ou não há tal solução afinal.Para que essa forma de computação se consolide como uma realidade vários problemas têm sido tratados pela comunidade científica como, por exemplo, a identificação de uma propriedade que seja responsável pela vantagem computacional ou, ainda, o desenvolvimento de novos algoritmos, protocolos e modelos computacionais, além do desenvolvimento técnico para produção de sistemas capazes de realizar tal computação.Considerando este cenário, os estudos apresentados nesta tese têm como temas principais as correlações quânticas -uma propriedade que conjectura-se ser uma fonte de ganho computacional para a computação quântica -e o modelo computacional denominado Deterministic Quantum Computation with One Quantum Bit (DQC1).Estuda-se, através de métodos numéricos, as correlações quânticas geradas entre dois pontos quânticos não interagentes, inseridos em uma nanocavidade óptica, na presença de canais de decoerência e observa-se que estes canais, apesar de reduzirem o potencial de geração de correlações quânticas em uma maneira geral, têm um pequeno papel construtivo.Além disso, a realização experimental de uma testemunha de classicalidade neste sistema é proposta.Avalia-se a presença destas correlações no passo-a-passo do algoritmo de Deutsch-Jozsa pelo modelo DQC1, notando-se que elas podem ser geradas e consumidas neste processo.Apresenta-se uma forma de se realizar computação pelo modelo DQC1 em um sistema óptico, onde o estado de um conjunto de qbits é codificado nos graus de liberdade transversais e a polarização é tomada como o qbit controle.Seguindo este esquema são desenvolvidas formas de realizar os algoritmos de Deutsch-Jozsa, de fatoração e de estimação de decaimento da fidelidade média, tendo sido o primeiro efetivamente realizado experimentalmente, assim como o cálculo do traço de uma matriz unitária.
Campos Lavor, pela amizade, oportunidade e honra de trabalharmos juntos.Sem a sua dedicação e competência, este trabalho não estaria concluído.Aos membros da banca examinadora, pela disponibilidade, atenção despendida ao trabalho, correções, críticas e elogios.Em especial, ao Prof. Dr. Wilson R. M. Rabelo, que durante todo o desenvolvimento da tese sempre respondia às minhas dúvidas com bastante objetividade e clareza, a sua ajuda foi muito importante.Aos professores do Imecc pelos conhecimentos passados durante o curso de doutorado.Em particular, ao Prof. Dr. Petrônio Pulino, pelos valiosos auxílios em programação em MatLab.Ao Prof. Dr. Leo Liberti da École Polytechnique -França, pela oportunidade do estágio em seu grupo de pesquisa.Ao meu esposo Goldwin, pela cumplicidade e amor incondicional.Por ter amor forte e tolerante para entender uma doutoranda em final de projeto; por participar junto nos meus sonhos; por ser meu companheiro "of Gold."Aos meus pais Ademir e Marta, pelo amor, estímulo, carinho e compreensão, que através de um sorriso sincero, sempre me fizeram lembrar que os sonhos são possíveis.Às minhas irmãs Katiane e Tays, pela inarrável oportunidade de ter convivido juntas durante a infância e junventude, compartilhando momentos alegres e sempre apoiando umas às outras nos momentos difícies.Aos meus cunhados Guilherme e Paulo, que também acompanharam essa jornada com grande incentivo e carinho.Ao meu novo amigo Wendel, que sempre à distância nunca mediu esforços para ajudar-me a entender o pacote CSDP, meu sincero agradecimento.Aos meus colegas e amigos do grupo de pesquisa, Carina, Cristiano e Nolmar, pela interação, convívio e a inegável ajuda sempre que precisei.Às amigas Marta e Sônia pela amigável convivência durante a minha estadia em Campinas.À FAPESP que tornou possível esta pesquisa através do apoio financeiro e científico.Meu sincero agradecimento ao assessor deste projeto.Finalmente, meu agradecimento a todos que direta ou indiretamente contribuíram para a realização deste trabalho: professores, funcionários, amigos e familiares.vi Resumo Neste trabalho, apresentamos um novo algoritmo para realizar a discriminação ótima de N estados quânticos puros não-ortogonais, que fornece o melhor conjunto de medidas POVM para o problema, através da extensão do espaço de Hilbert de N para 2N -1 dimensões.O algoritmo é baseado na programação semidefinida e na solução de sistemas lineares.O algoritmo foi implementado em Matlab e apresentou bons resultados computacionais.
PERDA DE COERÊNCIA E TELETRANSPORTE EM ELETRODINÂMICA QUÂNTICA DE CAVIDADES vii Agradecimentos S eria força de expressão dizer que esses sete anos passaram rapidamente.Passado todo esse tempo e com essa visão do final dessa história de doutorado, tenho a clara percepção de que não poderia ter terminado em melhor hora.Por diversas vezes, esse longo período foi preenchido com horas de diversão, trabalho e novas experiências, as quais tive o privilégio de compartilhar com muitas pessoas igualmente incríveis, sem sombra de dúvida deixando marcas indeléveis na minha formação pessoal e profissional.É um enorme prazer agradecer a todos que contribuíram para a finalização da presente tese.Meu sincero muito obrigado aos meus orientadores José Antonio Roversi e Antonio Vidiella Barranco.Agradeço o privilégio de fazer parte do Grupo de Óptica Quântica do IFGW/UNICAMP.Nossa convivência somente contribuiu para preservar e instigar a curiosidade científica e continuar em frente com a carreira acadêmica.Agradeço a confiança em meu trabalho, conversas, discussões, a preocupação com o espírito de grupo e o suporte fornecido diante os vários problemas surgidos ao longo desses anos.Agradeço ao Fernando Luís Semião da Silva a sua decisiva participação nessa tese, cujo desenvolvimento foi consideravelmente beneficiado com a sua colaboração.Desde o início como colega de grupo, com sua paciência acima da média, fui adquirindo uma grande amizade e respeito pela sua pessoa, trabalho, conhecimento sobre a área e demais assuntos.É um daqueles pesquisadores com a distinta capacidade de empolgar as pessoas ao mostrar o seu entusiasmo pelo trabalho.Não é nenhum acidente seu nome aparecer nos trabalhos concluídos aqui.Agradeço ao Ricardo José Missori o seu apoio ao longo de praticamente todos esses anos de vida acadêmica, nos melhores, piores e demais momentos.São poucas as pessoas que têm a sorte de contar com uma amizade como a sua, que perdura ao menos por toda uma vida.Agradeço principalmente a presteza para 'dissecar' e memorizar as versões dúbias dos vários velhos 'deitados' e frases célebres, a maior parte (coincidentemente as piores) 'maquinada' como sendo de minha autoria.Agradeço ao CNPq o suporte financeiro para essa pesquisa.Esse trabalho foi também beneficiado pelos projetos L A T E X e Mathematica .Agradeço a todos os envolvidos com a UNICAMP e o IFGW.Durante durante todo esse período, proporcionaram o melhor ambiente possível para a realização dessa pesquisa.Em especial, agradeço à Coordenadoria de Pós-Graduação, Maria Ignez, Armando, Cássia e todos que por ali passaram.Agradeço às bancas examinadoras do exame de qualificação de doutorado, do seminário pré-requisito de defesa de tese de doutorado e da defesa de tese doutorado as discussões e sugestões de correção.Uma única página é insuficiente para resumir as inúmeras amizades e histórias vividas ao longo desses anos.Assim, agradeço a todos aqueles que direta e indiretamente desempenharam um importante papel viii (não só) para a finalização do meu doutorado.Agradeço aos meus pais, à minha irmã, aos meus parentes mais próximos e à minha segunda família o apoio inexorável e incondicional.Meus ilimitados agradecimentos e amor à Thalita, quem eu tive o privilégio e honra de tomar como mulher durante o doutorado.Agradeço todas as prediletas horas que passamos juntos ao longo desses anos e o seu jeito único de ser, que me completa.Finalmente, agradeço a Deus a permissão para que eu chegasse até o final dessas linhas and keeping the good work.
Ao Prof. Tomaz Catunda, que participou como co-orientador deste trabalho, pela amizade e estimulo sempre presentes.A minha esposa Cecilia pelo carinho e apoio e por ter compreendido meus constantes moment os de alisencia.Aos meus pais, que me possibilitaram chegar ate a Universidade, pelo apoio.A Silvio Tonissi Jr. pela amizade, pelo sistema de aquisi<;ao de dados, ajuda na parte eletronica e computacional e pelo grande auxilio na editora<;ao deste trabalho.A Profa.Fatima Yasuoka pelo amizade e pelo auxilio na editora<;ao , principalmente na composi<;ao das equa<;oes usando 0 LATEX.A Antonio Carlos Romao pela amizade e pelos desenhos deste trabalho.Ao Dr. Evandro Gouveia pelas discussoes sobre a evolu<;ao temporal da con-juga<;ao de fase que contribuiram para 0 enriquecimento deste trabalho.A Cesar de Oliveira pela amizade e pelas discussoes sobre como dividir este trabalho e sobre metodologia de pesquisa.Ao Dr. Jose Pedro Andreeta que nos cedeu a mostra de GdA103 : Cr+ 3 .A todos os professores do Grupo de Otica pela contribui<;ao na minha forma<;ao cientifica e pelo harmonioso ambiente de trabalho.A todos da Oficina de Otica, em particular ao Edivaldo, Jonas e Marcos pela gentileza e profissionalismo com que sempre me atenderam.Ao tecnico Gilberto Victorino pelas pe<;as mecanicas.A Isabel Vitro pelos diversos servi<;os de secretaria no Grupo de Otica.Aos meus colegas da gradua<;ao e p6s-gradua<;ao, em particular a Marta, Daniela, Cristina.:Mario e Valdir, pela amizade, pelo apoio e pelas listas.Ao Tatui e ao Paulo Ruffino pela providencial ajuda nos program as em C. A Claudio Vicenzi, system manager do IFQSC, pelo auxilio na utiliza<;ao de diversos recursos computacionais.Ao Halo e Eduardo pelos servi<;os da grafica.Aos funcionarios dos diversos setores deste departamento por contribuirem com uma excelente infra-estrutura de trabalho.A FAPESP pela concessao das bolsas de estudo de Mestrado e Inicia<;aoQuantization revision of Murphy's law: "Everything goes wrong all at once" ,..•••.~"-tr'~~,"!~::---,d.' "F_~__ n-p'-":, • •.•.',"•• •• •1 •••• OOO-'WP-J~.>l-..•_.
AgradecimentosA minha etapa como mestrando conclui-se em boa parte com o presente documento.Em cada página e em cada linha ficam minhas tentativas por plasmar o muito ou pouco que aprendi ao longo destes dois anos.Esse tempo compreende uma quantidade inúmera de conhecimentos novos, experiências novas, amadurecimento como persona e como cientista; em poucas palavras, um crescimento em diversas dimensões da minha pessoa.O caminho não poderia ter sido concluído sem o acompanhamento da minha família que, mesmo pela distância, soube estar do meu lado e me ajudar cada vez que eu precisava de apoio e forças para me levantar e seguir em frente.Agradeço aos meus pais, Pablo Palacios e Irina Avila, duas pessoas maravilhosas que deram tudo o que eles puderam para me oferecer as ferramentas para que eu me tornasse uma pessoa de bem e capaz de dar tudo de si para ajudar a construir um mundo melhor; e ao meu irmão, Pedro Palacios, por ter sido meu mais velho e melhor amigo ao longo da vida toda e de mil batalhas, e com quem aprendi a aprender, a me divertir, e, sobretudo, a me divertir aprendendo.A minha formação como cientista contou com dois guias excelentes os quais também devo agradecer: Paulo Nussenzveig, meu orientador e a quem valoro muito pelas excelentes discussões sobre conceitos de física e pelo seu interesse genuíno no conhecimento rigoroso e pelo entendimento da física; e Marcelo Martinelli, meu co-orientador e grande exemplo de físico experimental, a quem admiro pela empolgação que transmite quando trata-se de abordar problemas de física, tanto fora quanto dentro do laboratório.A vida no nosso laboratório, o LMCAL, não poderia ter sido tão frutífera sem o aprendizado do dia a dia junto aos colegas do grupo.Agradeço a Renato Domeneguetti, por ter me ensinado sobre a linha de pesquisa na qual trabalhamos e por reunir boa parte da experiência do laboratório em relação aos chips; a Breno Teixeira, Carlos Gonzales, Igor Konieczniak, Rayssa Bruzaca, Tulio Brasil, pelos grandes ensinamentos, conselhos, experiências, miniaulas e extensas discussões científicas que conformam boa parte das coisas que aprendi sobre o trabalho no laboratório.Agradeço também a Lucas Faria, Bárbara Ribeiro, Roger Kögler, Luiz Couto, Emmi Herterich, colegas com quem compartilhei momentos agradáveis e que contribuíram para que a experiência no LMCAL fosse também um aprendizado como ser humano.Finalmente, a Álvaro Montana, Raul Rincón e Harold Rojas pela grande amizade, companheirismo e apoio em diferentes momentos ao longo da luta, tanto nos melhores momentos quanto nos mais difíceis.O mestrado no Instituto de Física precisou também do apoio indispensável de vários funcionários.Quero agradecer a Marcos Souza, Alex Cecotte, Clineu Carreira e a todo o pessoal da oficina mecânica central, pessoas muito profissionais, com quem trabalhei em dezenas de projetos e com quem aprendi a importância dos materiais e de um bom desenho mecânico.A Eduardo Monteiro e a Adriano Moraes, pelo suporte com a eletrônica, a base de quase todos os instrumentos de medição do laboratório, e pela paciência por terem me ajudado em momentos críticos do experimento.A Edi Rezende e Luiz de Queiroz, sempre muito prestativos e amáveis, e que me ajudaram a resolver mais de uma dificuldade administrativa.Aos funcionários da CPG, Éber Pato e Andrea Wirkus, pela atenção e disposição ante os diversos processos e papeladas burocráticas relacionadas ao mestrado.Este caminho de dois anos fora do meu país de origem, o Peru, não foi simples.Não foram poucos momentos de saudade (aquela palavra tão maravilhosa da língua portuguesa) nos quais a falta da família e dos amigos fizeram os meus dias nublados.Por este motivo, não posso deixar de agradecer às pessoas que estiveram do meu lado nesta jornada.De maneira especial, quero agradecer a Raissa Oblitas, Andrés Cardona e Carlos Mera; por terem me acolhido sob o mesmo teto e com quem compartilhei a última etapa do meu mestrado, com os desafios e vicissitudes advindos dela.A Christian Leonardo, Edy Cuevas, Robert Gavidia e Carolina Rivadeneyra, colegas e amigos peruanos com quem passei vários momentos agradáveis, mas que também souberam estar presentes nos momentos de dificuldades.Quero também mencionar a Sandra Avellaneda, Rosmeri Huaman, Diana Hurtado, Ana Luna, Ana Maria Mosquera e Estefania Sucre, grandes amigas que, mesmo estando a quilômetros de distância, não hesitaram em me acompanhar através de chamadas, bate-papos e memes, essenciais nas horas em que a coragem para não me render era escassa.Finalmente, preciso agradecer especialmente a Karen Jara, a minha namorada e companheira de aventuras ao longo da vida, que conseguiu me inspirar e dar o impulso final nesta longa batalha, fazendo me lembrar de que as coisas que mais valoramos são aquelas que obtemos com esforço e luta.Não quero deixar de mencionar também a dois professores da graduação que influenciaram na minha formação e a quem devo a minha escolha pela Ótica Quântica.Ao Prof. Holger Valqui da UNI, minha alma mater, quem me inspirou desde os primeiros anos pela sua paixão pela física; qualidade pouco comum na faculdade, e que me marcou para os anos seguintes, mesmo depois da sua partida.Ao Prof. Francisco de Zela da PUCP quem me introduziu no mundo da Ótica Quântica me ensinando os primeiros conceitos teóricos, e a quem admiro profundamente pelas suas qualidades como cientista, professor e ser humano.Por fim, agradeço o apoio da agência de fomento CNPq, que financiou o desenvolvimento deste trabalho e a minha formação ao longo destes dois anos. ResumoOs estados emaranhados da luz são de grande importância para protocolos de comunicação quântica.Uma das principais fontes que vem sendo estudada no Laboratório de Manipulação Coerente de Átomos e Luz -LMCAL é o oscilador paramétrico ótico (OPO) no qual, através de processos paramétricos não lineares de segunda e terceira ordem (χ (2) e χ (3) ), são produzidos feixes intensos que apresentam correlações quânticas.Recentemente, o LMCAL vem explorando o processo de mistura de quatro ondas (fenômeno derivado da susceptibilidade de terceira ordem χ (3) ) como fonte geradora de feixes emaranhados.Inicialmente, foi realizado a partir de células de rubídio e agora, em colaboração com o grupo de pesquisa da Profa.Michal Lipson da Universidade de Columbia, em chips de nitreto de silício (Si 3 N 4 ); permitindo assim possibilidades de modulação ultra-rápida, confinamento de luz em volumes muito reduzidos, além da ótica não-linear do OPO.O presente projeto visa estudar as propriedades quânticas da luz nos OPOs em chips de silício, permitindo que sistemas muito eficientes em informação clássica possam ser usados também para implementação de protocolos de informação quântica.