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Die idealen einatomigen Bose- und Fermigase

Gerhard Adam, Otto Hittmaır

Published Jan 1, 1988• 1 citation

Abstract

Das ideale einatomige Gas ist dadurch gekennzeichnet, daß ∊i durch die kinetische Energie der Teilchen gegeben ist und keine Wechselwirkungsenergie zwischen den Teilchen auftritt. Vom letzten Abschnitt her kennen wir für Bose-, Fermi-und Maxwell-Boltzmann Gas die Beziehungen (16.1) $$ {{PV} \over {kT}} = -{\Omega \over {kT}} = \ln Z = \left\{ \matrix{ -\sum\limits_i {\ln (1 -\sigma {e^{ -{{{ \in _i}} \over {kT}}}}) \ldots BE} \hfill \cr \sum\limits_i {\ln (1 + \sigma {e^{ -{{{ \in _i}} \over {kT}}}}) \ldots BE} \hfill \cr \sum\limits_i {\sigma {e^{ -{{{ \in _i}} \over {kT}}}}) \ldots MB} \hfill \cr} \right\} $$ (16.2) $$ N = -\left( {{{\partial \Omega } \over {\partial \mu }}} \right)\left\{ \matrix{ \sum\limits_i {{1 \over {{\sigma ^{ -1}}{e^{{ \in _i}/kT}} -1}} \ldots BE} \hfill \cr \sum\limits_i {{1 \over {{\sigma ^{ -1}}{e^{{ \in _i}/kT}} + 1}} \ldots FD} \hfill \cr \hfill \cr \sum\limits_i {{1 \over {{\sigma ^{ -1}}{e^{{ \in _i}/kT}}}} \ldots MB} \hfill \cr \hfill \cr} \right\} $$ (16.3) $$ \sigma : = {e^{{\mu \over {kT}}}} $$ (16.4) $$ { \in _i} = {{p_i^2} \over {2m}}. $$

DOI: 10.1007/978-3-322-83756-1_16

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(16.2)

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