Abstract Der Doppelspaltversuch gilt als eines der zentralen Experimente der Quantenmechanik. Dies gilt insbesondere auch für die 1961 durchgeführte Variante mit Elektronen. Physiker in Europa und den USA haben diesen Versuch nun so abgeändert, dass die Interferenz nicht im Orts‐, sondern im Zeitraum stattfindet.
Abstract Der youngsche Doppelspaltversuch ist ein klassisches Experiment, das die Interferenz von Licht sichtbar macht und damit seinen Wellenscharakter verdeutlicht. Analog dazu kann man zeigen, daß auch quantenmechanische Teilchen Welleneigenschaften besitzen: Interferenz am Doppelspalt läßt sich ebenso für die De‐Broglie‐Wellen freier Elektronen nachweisen. Zwei amerikanische Wissenschaftler, Michael Noel und Carlos Stround von der Universität Rochester, New York, haben nun ein „Doppelspalt experiment”︁ vorgestellt, das die Interferenz eines gebundenen Elektrons in einem Atom demonstriert [1.2].
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
Der Drehimpuls hat in der Physik die gleiche fundamentale Bedeutung wie der lineare Impuls und die Energie. Ebenso wie jene Größen ist er bereits in der klassischen Mechanik durch einen Erhaltungssatz ausgezeichnet, und zwar dann, wenn das entsprechende physikalische Problem rotationssymmetrisch ist. Für den atomaren Bereich gilt das gleiche. Jedoch müssen wir den Drehimpuls mit quantenmechanischen Methoden behandeln. Wir unterscheiden hierbei zwischen dem Bahndrehimpuls, der die Bahnbewegung eines Teilchens um eine feste Achse beschreibt, und einem inneren Drehimpuls, den viele Teilchen besitzen und den man Spin nennt. Der Spin eines Teilchens läßt sich von der Vorstellung her als eine Art Eigenrotation des Teilchens deuten. Es ist jedoch nicht möglich, ihn mit klassischen Methoden zu beschreiben, wie etwa die Eigenrotation der Erde. Im Rahmen der nichtrelativistischen Quantenmechanik muß er zusätzlich eingeführt werden, wie in den nachfolgenden Abschnitten gezeigt wird. Erst in der relativistischen Quantenmechanik folgt er zwanglos aus deren Formalismus. Wir werden in Kap.5 sehen, daß der Spin des Elektrons für die Erklärung einer ganzen Reihe von Erscheinungen beim Wasserstoffatom eine entscheidende Roll spielt. Dasselbe gilt für die Mehrelektronenatome in Kap. 6.
In der Mitte der 1920er Jahre stand an der Wende von der frühen zur modernen Quantentheorie die Erkenntnis, dass die Physik quantisierter Zustände eine besondere Form der Statistik erfordert. Diese “Quantenstatistik” musste die Unterscheidbarkeit für atomare Teilchen aufgeben, - und damit die Vorstellung von “individuellen” Teilchen, die der klassischen Maxwell-Boltzmann Statistik zugrunde gelegen hatte. Die Auswirkung dieses Bruches zeigte sich zunächst in der Änderung der klassischen Abzählmethoden für die möglichen Besetzungen der Zustände mit Teilchen. Aus methodischen Gründen stellt man die möglichen Zustände als Besetzung einer Gesamtheit von Zellen im “Phasenraum” dar. Der Phasenraum wird aus den Orts- und Impulskoordinaten aller Teilchen des betrachteten Systems gebildet, und er gestattet die vollständige Beschreibung seines Zustandes. Bei der Abzählung ununterscheidbarer Teilchen zeigte es sich, dass es nur zwei Klassen von Elementarteilchen geben kann: Eine Klasse, die solche Teilchen enthält, die eine Zelle in beliebiger Anzahl besetzen können, - und eine solche Klasse von Teilchen, die nur einzeln eine Zelle besetzen können. Zur erstgenannten Klasse gehören die Photonen, die a- Teilchen (Heliumkerne) und die Cooper-Paare, - letztere sind die in den 1950er Jahren entdeckten Träger der Supraleitung. (Die Teilchen dieser Klasse haben verschwindenden oder ganzzahligen Spin; sie werden zusammengefasst heute als “Bosonen” bezeichnet.) Hauptvertreter der zweitgenannten Klasse sind die Elektronen und Nukleonen. (Die Teilchen dieser Klasse haben einen halbzahligen Spin und werden heute zusammengefasst als “Fermionen” bezeichnet.) Die Statistiken dieser beiden Klassen von Teilchen wurden im Jahr 1924 in Form der Bose-Einstein Statistik (für Bosonen) und zwei Jahre später als Fermi-Dirac Statistik (für Fermionen) theoretisch manifest. - Damit war die (in der klassischen Physik uneingeschränkt geltende) Vorstellung von im Einzelnen unterscheidbaren Teilchen an dem Charakter derjenigen Abzählmethoden gescheitert, die dem Teilchenbegriff der Quantenphysik angemessen sind.
Mit dem Experiment wurde ein Doppelspalt-Versuch durchgeführt. Als Doppelspalt wurde ein Argon-Dimer benutzt und mit der COLTRIMS-Methode untersucht. Für das emittierte Elektronen wurde eine Interferenz erwartet, die im Impulsraum sichtbar sein müsste. Diese Annahme hat sich bestätigt. Neben der erwarteten Interferenz beim direkten Übergang vom Grundzustand auf die repulsive Kurve konnte auch noch ein Interferenz-Bild für einen weiteren gebundenen Ar+ 2 -Zustand, der durch einen Dipol-Übergang auf die repulsive Kurve gelangt, nachgewiesen werden. Durch diese Interferenzbilder wurde bewiesen, dass das durch die Ionisation entstehende Loch im Argon-Dimer delokalisiert ist. Somit ist die Elektronenwellenfunktion auf das ganze Argon-Dimer verteilt und nicht auf ein Argonatom begrenzt. Mit diesem Experiment konnte auch bestätigt werden, dass die Bindung im Argon-Dimer durch die p-Orbitale dominiert wird. Denn die Interferenzbedingungen für p-Orbitale, die beobachtet wurden, verhalten sich genau invers zu s-Orbitalen