Quantum dynamics of multiparticle states
Giacomo Contri
Die Analyse der Quantendynamik von Mehrteilchenzuständen in Quantenfeldtheorien ist, über ihre allgemeine Relevanz hinaus, grundlegend für bestimmte Systemklassen wie schwarze Löcher und andere saturierte Zustände. Die Erforschung der Physik schwarzer Löcher hat jüngst zur Identifizierung einer neuen Klasse von Zuständen in nicht-gravitativen Quantenfeldtheorien geführt, der sogenannten Saturonen. Diese sind durch die Sättigung der Grenze für eine maximale quantenfeldtheoretische Mikrozustandsentropie gekennzeichnet. Zahlreiche Beispiele zeigen, dass Saturonen Eigenschaften besitzen, die schwarzen Löchern vollständig analog sind. Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir ein 1+1-dimensionales Beispiel eines Saturons in einer renormierbaren Quantenfeldtheorie mit großer SU(N)-Symmetriegruppe. In diesem Rahmen erscheint das Saturon als Vakuumblase einer spontan gebrochenen SU(N)-Symmetrie im Symmetriegrundzustand. Die Blase ist klassisch stabil, zerfällt jedoch quantenmechanisch bei Kopplung an masselose Fermionen. Dank der Einfachheit des modells analysieren wir den Evaporationsprozess detailliert und reproduzieren eine Hawking-artige Zerfallsrate, die umgekehrt proportional zur Blasengröße ist. Das Evaporationsspektrum bestimmen wir semiklassisch über die Analyse der Bogoliubov-Koeffizienten des fermionischen Feldes sowie quantenmechanisch, indem wir die Blase als hochbesetzten Zustand von Goldstone-Bosonen der gebrochenen Symmetrie behandeln. Damit folgt der Prozess aus der quantenmechanischen Zerfallsrate der konstituierenden Goldstones und reproduziert im geeigneten Grenzfall das semiklassische Resultat. Im zweiten Teil analysieren wir die Quantendynamik eines homogenen Superfluids in einer relativistischen U(1)-Theorie. Klassische Zustände erscheinen quantenmechanisch als eingekleidete kohärente Zustände mit großer mittlerer Besetzungszahl. Üblicherweise treiben Quanteneffekte Mehrteilchensysteme durch Rückstreuungen von der Klassizität weg. Hier zeigen wir, dass geladene Superfluide – im Gegensatz zu ihren ladungslosen Gegenstücken – ihre interne Kohärenz in der Quantentheorie dauerhaft bewahren. Die Stabilität belegen wir, indem wir den passenden Zustand als Vakuum des modifizierten Hamiltonoperators H-μ Q konstruieren und seine Dynamik untersuchen; μ wirkt als quantenmechanisches chemisches Potential, Q als U(1)-Ladung. Wir erklären die Rolle der nicht-gaußschen Einkleidung, um Stabilität jenseits des Baum-Niveaus zu gewährleisten. Schließlich bestimmen wir das Fluktuationsspektrum von dem Superfluid und prüfen explizit die Existenz einer masselosen Goldstone-Mode bis zur ersten Loop-Ordnung.
•Jan 1, 2025•0 citations