Teoria quântica do gás ideal monoatômico -segundo tratado * (Quantentheorie des einatomigen idealen Gases -Zweite Abhandlung)A. Einstein Publicado nos Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften I, 3-14 (1925)Em um tratado recentemente publicado nestes relatos (XXII 1924, p. 261) apresentou-se, utilizando um novo método do senhor dr.Bose para a dedução da fórmula da radiação de Planck, uma teoria da degenerescência de gases ideais 1 .O interesse nesta teoria reside no fato de ser ela baseada na hipótese de uma relação formal ampla entre radiação e gás 2 .De acordo com esta teoria o gás degenerado difere do gás da mecânica estatística de maneira análoga àquela pela qual a radiação, segundo as leis de Planck, difere da radiação segundo as leis de Wien 3 .Se a dedução de Bose para a fórmula da radiação de Planck for considerada seriamente, não se poderá então passar ao largo de tal teoria para o gás ideal; pois, em sendo justificável o tratamento da radiação como um gás quântico, então a analogia entre o gás quântico e o gás molecular deve ser completa 4 .No que segue complementar-se-ão as con-siderações anteriores com algumas novas, que a mim parecem tornar o assunto mais interessante.Por uma questão de conveniência, o texto que segue será por mim escrito como continuação formal do tratado citado.
Teoria quântica do gás ideal monoatômico -segundo tratado * (Quantentheorie des einatomigen idealen Gases -Zweite Abhandlung)A. Einstein Publicado nos Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften I, 3-14 (1925)Em um tratado recentemente publicado nestes relatos (XXII 1924, p. 261) apresentou-se, utilizando um novo método do senhor dr.Bose para a dedução da fórmula da radiação de Planck, uma teoria da degenerescência de gases ideais 1 .O interesse nesta teoria reside no fato de ser ela baseada na hipótese de uma relação formal ampla entre radiação e gás 2 .De acordo com esta teoria o gás degenerado difere do gás da mecânica estatística de maneira análoga àquela pela qual a radiação, segundo as leis de Planck, difere da radiação segundo as leis de Wien 3 .Se a dedução de Bose para a fórmula da radiação de Planck for considerada seriamente, não se poderá então passar ao largo de tal teoria para o gás ideal; pois, em sendo justificável o tratamento da radiação como um gás quântico, então a analogia entre o gás quântico e o gás molecular deve ser completa 4 .No que segue complementar-se-ão as con-siderações anteriores com algumas novas, que a mim parecem tornar o assunto mais interessante.Por uma questão de conveniência, o texto que segue será por mim escrito como continuação formal do tratado citado.
O artigo de Bose, aqui traduzido para o português, constitui-se em "um progresso importante", usando as palavras do próprio Einstein, no que se refere ao desenvolvimento de uma teoria quântica da luz. Embora não afirme explicitamente, Bose supõe que os quanta de luz são indistingüíveis. Além disso, admite a hipótese, até então não aceita pela maioria da comunidade física, de que os fótons possuem impulso. Seu artigo inspirou Einstein, logo a seguir, a desenvolver sua teoria quântica do gás ideal. A estatística quântica de partículas de spin inteiro ficou, justamente, conhecida como estatística de Bose-Einstein.
O artigo de Bose, aqui traduzido para o português, constitui-se em "um progresso importante", usando as palavras do próprio Einstein, no que se refere ao desenvolvimento de uma teoria quântica da luz. Embora não afirme explicitamente, Bose supõe que os quanta de luz são indistingüíveis. Além disso, admite a hipótese, até então não aceita pela maioria da comunidade física, de que os fótons possuem impulso. Seu artigo inspirou Einstein, logo a seguir, a desenvolver sua teoria quântica do gás ideal. A estatística quântica de partículas de spin inteiro ficou, justamente, conhecida como estatística de Bose-Einstein.
No artigo "Einstein y el efecto Compton", publicado neste número de SCIENTIÆ UDIA: , os autores estranham o fato de Einstein não ter declarado mais claramente o quanto esse efeito comprovava definitivamente o carácter corpuscular da radiação. A presente nota crítica pretende fornecer elementos adicionais de apreciação que permitam acompanhar o método de exploração do domínio dos quanta elaborado por Einstein, na ausência de uma teoria adequada, e praticado por ele de 1905 à 1925, evidenciando por esse meio propriedades inéditas e inusuais dos fenômenos quânticos; e também explicitar o alvo que ele queria almejar com sua investigação e entender melhor seu pensamento acerca dos quanta. Três argumentos principais são delineados. (1) O problema dos quanta de luz está estreitamente ligado com aquele das propriedades quânticas da matéria atômica em geral, do qual não pode ser separado. (2) Outro experimento, realizado pouco depois do experimento de Compton, trouxe um elemento adicional, necessário para que se possa atribuir sem nenhuma reticiência uma quantidade de movimento à radiação, isto é, o caráter individual da interação da qual a radiação toma parte. (3) Enfim, os trabalhos de Einstein sobre a estatística quântica, realizados no mesmo período, apontavam na direção da generalização do duplo caráter onda-corpúsculo à radiação, como também à matéria, evidenciando a indiscernibilidade dos estados idênticos e revelando, assim, propriedades fundamentais radicalmente novas que toda teoria quântica futura haveria de incluir.
Em 1924, motivado por um trabalho de S. Bose sobre a radiação do corpo negro, A. Einstein escreveu uma série de três artigos acerca das propriedades termodinâmicas de um gás ideal quântico. No segundo destes artigos, publicado em janeiro de 1925, ele previu o fenômeno da "condensação" dos átomos não interagentes no estado fundamental a partir de uma certa densidade crítica do gás, fenômeno este que veio a ser posteriormente conhecido como Condensação de Bose-Einstein (CBE). Neste primeiro artigo discuto detalhadamente o trabalho de Bose e as implicacções do método por ele desenvolvido sobre o trabalho de Einstein. Em um artigo posterior discutir-se-á o trabalho de Einstein.
Em 1924, motivado por um trabalho de S. Bose sobre a radiação do corpo negro, A. Einstein escreveu uma série de três artigos acerca das propriedades termodinâmicas de um gás ideal quântico. No segundo destes artigos, publicado em janeiro de 1925, ele previu o fenômeno da "condensação" dos átomos não interagentes no estado fundamental a partir de uma certa densidade crítica do gás, fenômeno este que veio a ser posteriormente conhecido como Condensação de Bose-Einstein (CBE). Neste primeiro artigo discuto detalhadamente o trabalho de Bose e as implicacções do método por ele desenvolvido sobre o trabalho de Einstein. Em um artigo posterior discutir-se-á o trabalho de Einstein.
Entre 1924 e 1925 Einstein escreveu uma série de três artigos onde aplicava, para um gás de partículas maciças não interagentes, o novo método da estat¶³stica quântica desenvolvido por Bose, cujo trabalho ele traduzira para o alemão e fizera publicar na Zeitschrift fÄur Physik. No segundo artigo da série Einstein previu o fenômeno da condensação das partículas no estado fundamental a partir de uma certa densidade crítica, fenômeno este que veio a ser posteriormente conhecido como Condensação de Bose-Einstein (CBE). Neste trabalho discuto o artigo de Einstein bem como a polêmica por ele suscitada, traçando também um paralelo entre a teoria da CBE a a teoria de condensação em gases reais.