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Chemie in unserer Zeit

Knoten im Wasserstoffatom

Roswitha Harrer

Published Aug 1, 2013• 0 citations
Publisher

Abstract

Abstract Das Unfassbare fassbar machen – noch 100 Jahre nach den ersten revolutionären Entdeckungen stellt die Quantenmechanik Experimentatoren vor große Herausforderungen. Nun gelang es Physikern erstmals, durch ein neuartig gebautes “Mikroskop” die Wellenfunktion des Elektrons im Wasserstoffatom direkt sichtbar zu machen.
DOI
10.1002/ciuz.201390038

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Wasserstoffatome unter der Lupe

Abstract Die experimentelle Beobachtung der Ladungsverteilung in einem Atom wird dadurch erschwert, dass der Messvorgang selbst Auswirkungen auf die Wellenfunktion hat und jede Messung selektiv nur eine Manifestation der möglichen Zustände erfasst. Einem internationalen Forscherteam unter Leitung des Max‐Born‐Instituts in Berlin gelang es nun, die Wellenfunktion in angeregten Wasserstoffatomen abzubilden. Dabei wurde die Knotenstrukturen der elektronischen Zustände sichtbar.

Physik in unserer Zeit•Jul 1, 2013•0 citations

Einfache Zustände des Wasserstoffatoms

Theo Mayer-Kuckuk

ZusammenfassungWir wollen jetzt die Schrödinger-Gleichung benutzen, um Energiestufen und Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms quantenmechanisch zu berechnen. Dabei gehen wir in der gleichen Weise vor wie beim Rechteck- und Oszillator-Potential, nur daß wir diesmal das Coulomb-Potential benutzen, das ein Elektron im Feld des Protons erfährt. Im Gegensatz zu den Beispielen des letzten Abschnitts, die sich eindimensional sinnvoll behandeln ließen, müssen wir jetzt ein dreidimensionales Problem lösen. Da das Coulomb-Potential kugelsymmetrisch ist, bieten sich Polarkoordinaten r, ϑ, φ als angemessenes System zur Beschreibung an (Fig. 26). Der Koordinaten-Nullpunkt soll im Schwerpunkt des Systems liegen. Wir tragen der Beschreibung in Schwerpunktkoordinaten weiter dadurch Rechnung, daß wir die reduzierte Masse $$ {m_r} = \frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} $$ (3.1) verwenden, die sich im Fall des Wasserstoffatoms mit m1 = m0, m2 = mP nur wenig von der Ruhemasse des Elektrons m0 unterscheidet.

Teubner-Studienbücher. Physik•Jan 1, 1997•1 citation

Einfache Zustände des Wasserstoffatoms

Theo Mayer-Kuckuk

ZusammenfassungWir wollen jetzt die Schrödinger-Gleichung benutzen, um Energiestufen und Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms quantenmechanisch zu berechnen. Dabei gehen wir in der gleichen Weise vor wie beim Rechteck- und Oszillator-Potential, nur daß wir diesmal das Coulomb-Potential benutzen, das ein Elektron im Feld des Protons erfährt. Im Gegensatz zu den Beispielen des letzten Abschnitts, die sich eindimensional sinnvoll behandeln ließen, müssen wir jetzt ein dreidimensionales Problem lösen. Da das Coulomb-Potential kugelsymmetrisch ist, bieten sich Polarkoordinaten r, ϑ, ϕ als angemessenes System zur Beschreibung an (Fig. 26). Der Koordinaten-Nullpunkt soll im Schwerpunkt des Systems liegen. Wir tragen der Beschreibung in Schwerpunktkoordinaten weiter dadurch Rechnung, daß wir die reduzierte Masse $${m_r} = \frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}$$ (3.1) verwenden, die sich im Fall des Wasserstoffatoms mit m1 = m0, m2 = mp nur wenig von der Ruhemasse des Elektrons m0 unterscheidet.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1994•0 citations

Kann man die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Wirklichkeit als vollständig betrachten? (1935)

Albert Einstein, Boris Podolsky, N. Rosen

In einer vollständigen Theorie gibt es zu jedem Element der Realität stets ein entsprechendes Element. Eine hinreichende Bedingung für die Realität einer physikalischen Größe ist die Möglichkeit, sie mit Sicherheit vorherzusagen, ohne das System zu stören. In der Quantenmechanik schließt im Falle von zwei physikalischen Größen, die durch nicht-kommutierende Operatoren beschrieben werden, das Wissen von der einen das Wissen von der anderen aus. Dann ist entweder (1) die Beschreibung der Realität, die durch die Wellenfunktion in der Quantenmechanik gegeben wird, nicht vollständig oder (2) diesen beiden Größen kann nicht gleichzeitig Realität zukommen. Die Betrachtung des Problems, Vorhersagen bezüglich eines Systems auf der Grundlage von Messungen zu machen, die an einem anderen System, das zuvor mit dem ersteren in Wechselwirkung stand, ausgeführt wurden, führen auf das Ergebnis, daß wenn (1) falsch ist, dann auch (2) falsch ist. Man wird so zu dem Schluß geführt, daß die Beschreibung der Realität, wie sie von der Wellenfunktion geleistet wird, nicht vollständig ist.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1984•1 citation

Quantenphänomene eines einzelnen Atoms

HERBERT WALTHER

Abstract Als die Quantenmechanik entwickelt wurde, war es noch völlig undenkbar, jemals Quantenvorgänge einzelner Atome zu beobachten. So war die Diskussion in diesem Zusammenhang immer nur auf Gedankenexperimente beschränkt, und die Quantenmechanik war in der Konzeption, daß Wahrscheinlichkeitsaussagen für ein Ensemble gemacht werden, völlig ausreichend. Die Methoden der Laserspektroskopie haben es in den letzten Jahren möglich gemacht, einzelne freie Atome und auch einzelne Moleküle in Festkörpern zu beobachten und insbesondere deren Quantenverhalten zu verfolgen. Die Möglichkeit, das Vakuumfeld zu manipulieren, das bei der Quantisierung des Strahlungsfeldes ins Spiel kommt, hat weitere interessante Experimente ermöglicht. Somit gelingt es heute, die Quantenvorgänge sowie deren äußere Beeinflussung an einzelnen Atomen zu verfolgen und Phänomene sichtbar zu machen, die sich bei der Beobachtung mehrerer Atome herausmitteln würden. In diesem Beitrag werden Ein‐Atom‐Experimente, die sich mit der Strahlungs‐Atom‐Wechselwirkung befassen, diskutiert und zusammengefaßt. Der Schwerpunkt liegt auf den Experimenten in Resonatoren und Ionenfallen, die bei uns in Garching durchgeführt wurden bzw. gerade werden. Für weitere zusammenfassende Arbeiten siehe [1].

Physikalische Blätter•Jul 1, 1998•2 citations

Über das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik

Wolfgang Ernst Friederich Pauli

Es wird gezeigt, daß sich die Balmerterme eines Atoms mit einem einzigen Elektron aus der neuen Quantenmechanik richtig ergeben und daß die in der bisherigen Theorie aus den Zusatzverboten von singulären Bewegungen entstehenden Schwierigkeiten, die insbesondere im Falle der gekreuzten Felder zutage treten, in der neuen Theorie verschwinden. Auch die Beeinflussung des Wasser-stoffspektrums durch äußere elektrische und magnetische Kraftfelder wird vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik aus diskutiert. Die Berücksichtigung der Relativitätskorrektionen sowie die Berechnung der Übergangswahrscheinlichkeiten (Intensitäten) bleibt jedoch zunächst noch außer Betracht.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1988•0 citations
ZusammenfassungWir wollen jetzt die Schrödinger-Gleichung benutzen, um Energiestufen und Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms quantenmechanisch zu berechnen. Dabei gehen wir in der gleichen Weise vor wie beim Rechteck- und Oszillator-Potential, nur daß wir diesmal das Coulomb-Potential benutzen, das ein Elektron im Feld des Protons erfährt. Im Gegensatz zu den Beispielen des letzten Abschnitts, die sich eindimensional sinnvoll behandeln ließen, müssen wir jetzt ein dreidimensionales Problem lösen. Da das Coulomb-Potential kugelsymmetrisch ist, bieten sich Polarkoordinaten r, ϑ, φ als angemessenes System zur Beschreibung an (Fig. 26). Der Koordinaten-Nullpunkt soll im Schwerpunkt des Systems liegen. Wir tragen der Beschreibung in Schwerpunktkoordinaten weiter dadurch Rechnung, daß wir die reduzierte Masse mr=m1m2m1+m2 {m_r} = \frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} mr​=m1​+m2​m1​m2​​ (3.1) verwenden, die sich im Fall des Wasserstoffatoms mit m1 = m0, m2 = mP nur wenig von der Ruhemasse des Elektrons m0 unterscheidet.
ZusammenfassungWir wollen jetzt die Schrödinger-Gleichung benutzen, um Energiestufen und Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms quantenmechanisch zu berechnen. Dabei gehen wir in der gleichen Weise vor wie beim Rechteck- und Oszillator-Potential, nur daß wir diesmal das Coulomb-Potential benutzen, das ein Elektron im Feld des Protons erfährt. Im Gegensatz zu den Beispielen des letzten Abschnitts, die sich eindimensional sinnvoll behandeln ließen, müssen wir jetzt ein dreidimensionales Problem lösen. Da das Coulomb-Potential kugelsymmetrisch ist, bieten sich Polarkoordinaten r, ϑ, ϕ als angemessenes System zur Beschreibung an (Fig. 26). Der Koordinaten-Nullpunkt soll im Schwerpunkt des Systems liegen. Wir tragen der Beschreibung in Schwerpunktkoordinaten weiter dadurch Rechnung, daß wir die reduzierte Masse mr=m1m2m1+m2{m_r} = \frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}mr​=m1​+m2​m1​m2​​ (3.1) verwenden, die sich im Fall des Wasserstoffatoms mit m1 = m0, m2 = mp nur wenig von der Ruhemasse des Elektrons m0 unterscheidet.
In einer vollständigen Theorie gibt es zu jedem Element der Realität stets ein entsprechendes Element. Eine hinreichende Bedingung für die Realität einer physikalischen Größe ist die Möglichkeit, sie mit Sicherheit vorherzusagen, ohne das System zu stören. In der Quantenmechanik schließt im Falle von zwei physikalischen Größen, die durch nicht-kommutierende Operatoren beschrieben werden, das Wissen von der einen das Wissen von der anderen aus. Dann ist entweder (1) die Beschreibung der Realität, die durch die Wellenfunktion in der Quantenmechanik gegeben wird, nicht vollständig oder (2) diesen beiden Größen kann nicht gleichzeitig Realität zukommen. Die Betrachtung des Problems, Vorhersagen bezüglich eines Systems auf der Grundlage von Messungen zu machen, die an einem anderen System, das zuvor mit dem ersteren in Wechselwirkung stand, ausgeführt wurden, führen auf das Ergebnis, daß wenn (1) falsch ist, dann auch (2) falsch ist. Man wird so zu dem Schluß geführt, daß die Beschreibung der Realität, wie sie von der Wellenfunktion geleistet wird, nicht vollständig ist.
Abstract Als die Quantenmechanik entwickelt wurde, war es noch völlig undenkbar, jemals Quantenvorgänge einzelner Atome zu beobachten. So war die Diskussion in diesem Zusammenhang immer nur auf Gedankenexperimente beschränkt, und die Quantenmechanik war in der Konzeption, daß Wahrscheinlichkeitsaussagen für ein Ensemble gemacht werden, völlig ausreichend. Die Methoden der Laserspektroskopie haben es in den letzten Jahren möglich gemacht, einzelne freie Atome und auch einzelne Moleküle in Festkörpern zu beobachten und insbesondere deren Quantenverhalten zu verfolgen. Die Möglichkeit, das Vakuumfeld zu manipulieren, das bei der Quantisierung des Strahlungsfeldes ins Spiel kommt, hat weitere interessante Experimente ermöglicht. Somit gelingt es heute, die Quantenvorgänge sowie deren äußere Beeinflussung an einzelnen Atomen zu verfolgen und Phänomene sichtbar zu machen, die sich bei der Beobachtung mehrerer Atome herausmitteln würden. In diesem Beitrag werden Ein‐Atom‐Experimente, die sich mit der Strahlungs‐Atom‐Wechselwirkung befassen, diskutiert und zusammengefaßt. Der Schwerpunkt liegt auf den Experimenten in Resonatoren und Ionenfallen, die bei uns in Garching durchgeführt wurden bzw. gerade werden. Für weitere zusammenfassende Arbeiten siehe [1].
Es wird gezeigt, daß sich die Balmerterme eines Atoms mit einem einzigen Elektron aus der neuen Quantenmechanik richtig ergeben und daß die in der bisherigen Theorie aus den Zusatzverboten von singulären Bewegungen entstehenden Schwierigkeiten, die insbesondere im Falle der gekreuzten Felder zutage treten, in der neuen Theorie verschwinden. Auch die Beeinflussung des Wasser-stoffspektrums durch äußere elektrische und magnetische Kraftfelder wird vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik aus diskutiert. Die Berücksichtigung der Relativitätskorrektionen sowie die Berechnung der Übergangswahrscheinlichkeiten (Intensitäten) bleibt jedoch zunächst noch außer Betracht.