Apresentamos aqui as ideias basicas a respeito do controle do movimento de atomos neutros por radiacao laser proxima a ressonância. A partir da probabilidade de absorcao da teoria atomica de dois niveis e da conservacao da energia-momentum, tratamos de forma simples os esquemas Zeeman de desaceleracao de feixe atomico, o arranjo de melado optico e a armadilha magneto-optica. Apresentamos tambem algumas simulacoes numericas de Monte-Carlo do movimento de atomos de calcio nessas configuracoes. Finalmente, abordamos a armadilha magneto-optica para atomos de calcio desenvolvida recentemente no grupo e suas futuras aplicacoes em fisica basica e metrologia aplicada.
Apresentamos aqui as ideias basicas a respeito do controle do movimento de atomos neutros por radiacao laser proxima a ressonância. A partir da probabilidade de absorcao da teoria atomica de dois niveis e da conservacao da energia-momentum, tratamos de forma simples os esquemas Zeeman de desaceleracao de feixe atomico, o arranjo de melado optico e a armadilha magneto-optica. Apresentamos tambem algumas simulacoes numericas de Monte-Carlo do movimento de atomos de calcio nessas configuracoes. Finalmente, abordamos a armadilha magneto-optica para atomos de calcio desenvolvida recentemente no grupo e suas futuras aplicacoes em fisica basica e metrologia aplicada.
Neste trabalho, abordamos o desenvolvimento de um sistema experimental para resfriamento laser e aprisionamento magneto-optico de atomos de calcio, o desenvolvimento de fontes laser empregadas nesse sistema, bem como estudos espectroscopicos de transicoes desse elemento em descargas eletricas de catodo oco. No caso do calcio, a transicao optica mais eficiente para a manipulacao do movimento dos atomos por pressao de radiacao e a 1 S0-1 P1 em 423 nm. Uma das fontes de radiacao laser que desenvolvemos para esse comprimento de onda consiste de um laser de Ti:Safira estabilizado e duplicado em frequencia. A frequencia desse laser e travada a ressonância de uma cavidade de Fabry-Perot de referencia.
O segundo harmonico do laser e gerado por conversao nao-linear em um cristal de niobato de potassio situado em uma cavidade externa de amplificacao. Investigamos o uso de lâmpadas de catodo oco de calcio como ferramentas espectroscopicas de alta resolucao. A variacao na impedância da descarga eletrica que ocorre com a excitacao laser, o efeito optogalvânico, e uma tecnica de alta sensibilidade que simplifica consideravelmente a deteccao e a sintonia em transicoes atomicas muito fracas como a 1 S0-3 P1 em 657 nm. O sistema de resfriamento e aprisionamento de atomos de calcio e o ultimo topico abordado neste trabalho. Nesse sistema, atomos provenientes de um feixe atomico termico sao resfriados pela tecnica de desaceleracao Zeeman e entao capturados em uma armadilha magneto-optica. Empregamos um esquema alternativo de desaceleracao Zeeman que usa um feixe laser com a mesma frequencia dos feixes da armadilha. Estudamos a variacao do numero estacionario de atomos aprisionados com varios parâmetros, como o gradiente de campo magnetico, a dessintonia e a intensidade dos feixes laser de aprisionamento e desaceleracao. Analisamos tambem a evolucao temporal do numero de atomos aprisionados. Esse estudo mostrou que o tempo de armazenamento na armadilha e limitado por perdas devido ao bombeamento optico de niveis metaestaveis do calcio. Essas perdas por bombeamento optico sao muito maiores do que as perdas decorrentes de colisoes binarias entre os atomos frios. Nesse regime, o comportamento nao-exponencial do numero de atomos torna-se muito dificil de ser observado. Todavia, constatamos que e possivel extrair informacoes relativas a taxa de perdas por colisoes frias comparando as constantes de tempo exponenciais das curvas de carga e descarga
Abstract
O presente trabalho investigou o fenômeno do resfriamento a laser de átomos neutros, com ênfase na compreensão dos mecanismos que permitem atingir temperaturas abaixo do limite Doppler e na análise da força de resfriamento derivada das equações de Bloch ópticas. A justificativa da pesquisa está na importância fundamental que técnicas de resfriamento e aprisionamento atômico desempenham no avanço da óptica quântica, da metrologia de alta precisão e da informação quântica, possibilitando aplicações como relógios atômicos, simulações quânticas, condensados de Bose-Einstein e investigações de moléculas frias e antimatéria. O objetivo central consistiu em deduzir, de forma detalhada, a força média exercida sobre átomos por feixes de laser contrapropagantes em regime de dessintonia negativa, evidenciando a natureza viscosa dessa interação e estabelecendo condições para a redução efetiva da energia cinética do sistema. A metodologia adotada baseou-se em revisão teórica fundamentada nos modelos de dois níveis e nas equações de Bloch ópticas, aplicadas ao contexto de átomos interagindo com campos coerentes. Desenvolveu-se a dedução da força de pressão de radiação e, em seguida, sua expansão no regime de baixas velocidades, resultando na expressão da força de resfriamento proporcional à velocidade atômica, o que caracteriza um efeito de atrito luminoso. Também foi analisado o papel dos deslocamentos de energia (light shifts), a partir da diagonalização do Hamiltoniano no regime de aproximação da onda girante, evidenciando como os estados vestidos explicam as autoenergias deslocadas pela interação com o campo.
As armadilhas magneto-ópticas resfriam e aprisionam átomos em uma determinada região, formando nuvens de átomos frios. Conforme a configuração da armadilha, pode-se obter nuvens em diferentes geometrias, como esféricas ou em forma de anel. As armadilhas tem uma grande gama de aplicações, como a construção de relógios atômicos, a obtenção do condensado de Bose-Einstein e o estudo de colisões, no qual a geometria em anel se torna interessante para o estudo em baixas dimensões. Para conhecer os parâmetros da armadilha é necessário fazer sua caracterização. Parâmetros adequados permitem otimizar a armadilha e melhorar a performance da mesma. O objetivo de nosso trabalho é estudar o comportamento do movimento dos átomos e das forças que atuam sobre eles ao variar alguns parâmetros da armadilha, como por exemplo o gradiente de campo magnético, a dessintonia entre a frequência do laser e da transição atômica, a intensidade dos feixes laser e o perfil de intensidade dos feixes. Utilizando o método de integração de Runge- Kutta, apresentaremos simulações da trajetória de um átomo aprisionado e o raio da órbita variando os mesmos parâmetros da armadilha anteriormente citados. Na literatura encontra-se a descrição da força exercida sobre os átomos aprisionados com feixes laser de perfil gaussiano na configuração tradicional e também com um pequeno desalinhamento. A partir da dedução da força sobre os átomos aprisionados com feixes laser de perfil gaussiano, apresentaremos algumas considerações feitas para encontrar a força que atua sobre os átomos com feixes de perfil não gaussiano e simulações realizadas nesta nova consideração. Desta forma, poderá se verificar se existe a possibilidade de aprisionar átomos com feixes de outros perfis de intensidade.
A~AONos ultimos anos tem side grande 0 interesse no estudo da obtenQao de amostras de atomos frios e de altas densidades.(1) Tais amostras podem ser uteis em experiencias de espectroscopia de alta resoluQao, produQao de padroes de frequencias e re16gios atomicos, e estudos de processos de colisao.Alem disto, se obtivermos amostras com velocidades tais que 0 comprimento de onda de de Broglie associado ao atomo (lD) seja da ordem da distancia interatomica, efeitos quanticos coletivos tal como condensaeao de observados.Uma Bose-Einstein, poderiam em das formas de obter-se estas principio serem amostras e atraves da tecnicas de desaceleraeao de feixes at6micos.(2) Uma outra, e mais investigada atualmente, e a tecnica de aprisionamento de atomos neutros usando armadilhas magneto-opticas.Ate 1987, existiam duas formas de construir-se armadilhas para atomos neutros.Uma delas emprega a forea magnetica atuante no atomo quando ele esta em uma regiao de campo magnetico nao homogeneo (3) e a outra refere-se ao uso da forea de presao de radiaQao para confina-lo.(4)Basicamente, a ideia que suporta a armadilha magnetica e 0 fato que estados fundamentais eletr6nicos de certos atomos com spins eletr6nicos desemparelhados tem energia que aumenta com 0 campo magnetico, produzindo assim uma forQa restauradora sobre eles, na direQao do minima de campo.A primeira armadilha optica foi proposta por Ashkin (4) em 1978 e consiste de dois lasers contrapropagantes focalizados.Nesta configuracao existe uma forca restauradora axial devido a forca espontanea e uma forca restauradora transversal devido ao gradiente do campo induzida).Entretanto, a primeira observaCao de atomos aprisionados opticamente devido a forca espontanea, foi realizada em 1985 por S. Chu et.al,(5) em atomos de sodio (Na).A configuraCao experimental utilizada constitui-se de um arranjo tridimensional de feixes contrapropagantes sintonizados abaixo da frequenci~de ressonancia.De acordo com a assertiva de H~sch e Schawlow (6) isto causa uma forca oposta a velocidade do atomo, ou seja uma forca viscosa.Por isto esta tecnica e denominada de melado optico.A densidade de atomos confinados por esta tecnica foi da ordem de 10~m-3, com temperatura da ordem de 240uK, que corresponde ao limite de temperatura minima fornecido pela teoria aprisionados neste limite e de aproximadamente 60cm/s.Na verdade o melado optico nao e uma verdadeira armadilha pois nao existe forca restauradora presente e 0 tempo de confinamento dos atomos e de apenas 100 ms, que e muito menos que 0 obtido pela tecnica discutiremos a seguir.
Este trabalho visa o estudo de colisões atômicas mediadas por fótons. Devido à presença da luz ressonante consideramos em nosso sistema os processos de excitação e decaimento atômicos. Em particular, o decaimento atômico tem sua importância no estudo das armadilhas magneto-ópticas, pois este decaimento poder ser um dos fatores que limita a permanência dos átomos confinados neste tipo de armadilha. Apresentaremos uma formulação inédita para a resolução numérica das equações de populações e coerências que descrevem o processo colisional para um par atômico de átomos de dois níveis. Nesta formulação, não utilizamos aproximação, com isso foi possível também, neste trabalho, checarmos a validade da teoria semi-clássica, uma vez que esta é elaborada por um método aproximativo. Comparando nossa formulação, ao qual batizamos de formalismo quântico, com o formalismo semi-clássico, verificamos que a validade deste último restringe-se quando atribuímos determinados valores para o momentum e largura do pacote de ondas, associado à partícula reduzida. Baseado nas redes-ópticas, apresentaremos também um modelo de experimento que possibilite a preparação de um estado inicial para dois átomos colidentes na presença de um feixe laser de prova. Um outro estudo consiste em verificarmos a existência de um potencial efetivo que possibilite descrever o mesmo resultado, assintoticamente, utilizando os formalismos quântico e o Liouvilliano clássico
Dentre as tecnicas de controle do movimento atomico utilizando pressao de radiayao, aprisionamento tern merecido maior destaque por produzir amostras de atomos mais frios (temperaturas da ordem de mK), com altas densidades e confinadas em pequenas regioes do espayo.Devido a essas motivayoes, temsido grande 0 esforyo para desenvolver e caracterizar estas armadillias atomicas.Uma das mais eficientes armadillias de atomos neutros construidas ate agora e a armadillia magneto-optica.0 atomo urna vez capturado por este tipo de armadillia passa por urn intenso processo de desacelerayao via efeito Doppler e acaba por ficar confinado no poyOde potencial gerado pela interayao com 0 campo magnetico.0 nfunero e a densidade de atomos aprisionados, 0 tamanho da nuvem e 0 processo de carga possuem forte dependencia com os parfunetros da armadilllia, tais como: gradiente de campo magnetico, intensidade dos feixes laser e temperatura do vapor.Este traballio trata da caracterizayao de urna armadillia deste tipo para atomos de sodio atraves de urn estudo sistematico para descobrir as condiyoes de sua mellior performance.Paralelamente a este estudo, desenvolvemos modelos teoricos para entender em detallie os processos de produyao dessas nuvens de Momos aprisionados e as foryas envolvidas neste tipo de material que e esse gas super resfriado.Among the various atomic motion control techniques using radiation pressure magneto-optic trapping has been looked at with great enthusiasm because it produces samples of cold atoms (temperatures about J1K), with high densities and confined in small regions of space.Due to these motivations the efforts for develloping and caracterizing these atoms traps has been high.Once the atom is captured by the magneto-optic trap, it goes through an intense process of desacceleration via Doppler effect and ends up confined in the potencial well genered by the interation with the magnetical field.The number and the density of the trapped atoms, the size of the cloud and the loading process are strongly related to trap parameters, such as: magnetic field gradient, laser beam intensity and background vapor temperature.This work deals with the caracterization of a trap of this kind for sodium atoms through a sistematic study, in order to discover the conditions for a better performance.At the same time theoretical models are developped in order to understand in depth the atomic forces involved in the production of a new kind of material which is this highly refrigerated gas.Introdu~ao 1 Referencias do Cap.I 5 CAP.II -0 Aprisionamento Magneto-Optico de Atomos Neutros 2.1 -Introdu~ao .22 Prin" B" .-ClplOS aslCOS , .2.3 -Limites Doppler de Resfriamento para Atomos Aprisionados em A.M.O .Referencias do Cap.II ,-4.5 -Comportamento da Carga Como Funyao do Gradiente de Campo Magnetico e da Intensidade do Laser 4.6 -Comportamento do NUmero e da Densidade de Atomos Aprisionados Como Funyao do Gradiente de Campo Magnetico e da Intensidade do Laser Referencia do Cap.IV CAP.V -Tamanho da Nuvem de Atomos Aprisionados 5.1 -Introduyao 5.2 -Tamanho da Nuvem Para Urn Atomo de Dois Niveis 5.2.1 -CaIculo da Funyao do Raio Para a Armadilha Tipo I 5.2.2 -CaIculo da Funyao do Raio Para a Armadilha Tipo II 5.3 -Tamanho da Nuvem Considerando os Sub-Niveis Zeeman 5.3.1 -CaIculo da Constante de Mola 5.3.2-CaIculo da Energia Minima 5.3.3-CaIculo dos Fatores G (F,mF;F' ,mF') 5.3.4-CaIculo das Propabilidades de Transiyao 5.3.5 -CaIculo das Frequecias de Rabi 5.3.6 -Expressao do Raio Como Funyao do Gradiente de Campo e Intesidade do Laser Para a Armadilha tipo I 5.3.7 -Expressao do Raio Como Funyao do Gradiente de Campo e Intensidade do Laser Para a Armadilha Tipo II 5.4 -Resultados .......................