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The Journal of the Korean Institute of Information and Communication Engineering

A Study on Efficient CNU Algorithm for High Speed LDPC decoding in DVB-S2

Byeong-Su Lim, Min-Hyuk Kim, Ji-Won Jung

Published Sep 30, 2012• 0 citations
Publisher

Abstract

본 논문은 DVB-S2 기반 고속 LDPC 복호를 하기 위한 효율적인 CNU(Check Node Update) 계산방식에 대해 분석하였다. LDPC의 복호 속도는 CNU 계산 과정에 의존한다. 기존의 CNU 계산방식에서 LUT를 고려한 SP(Sum-Product)방식은 속도가 늦어지는 단점이 있다. 이에 본 논문에서는 SC-NMS(Self-Corrected Normalized Min-Sum) 방식을 제안한다. LUT 연산을 제거한 MS(Min-Sum) 방식에 정규화 계수 ' ${\alpha}$ '를 곱하는 Normalized Min-Sum(NMS) 방식은 MP 방식보다 성능은 약간 감소하지만 critical path를 없애고 클럭 주기를 줄일 수 있어 구현에 있어서 고속화를 위한 효율적인 CNU 계산방식이다. 또한, 복호과정에서 반복 시 이전 반복에서의 엣지 값과 현재 반복에서의 엣지 값을 비교하여 부호가 바뀌면 신뢰성이 없음을 간주하여 현재 엣지에 "0"을 할당하는 SC(Self-Corrected) 방식을 연구하였다. SC-NMS 방식을 적용하여 시뮬레이션 한 결과, SC-NMS 방식은 SP 방식에 비해 0.1dB의 성능열화를 보였지만, 계산의 복잡도와 복호 속도를 고려했을 때, SC-NMS 방식이 최적의 CNU 계산 방식이라는 것을 확인하였다. In this paper, efficient CNU(Check Node Update) algorithms are analyzed for high speed LDPC decoding in DVB-S2 standard. In aspect to CNU methods, there are some kinds of CNU methods. Among of them, MP (Min Product) method is quite often used in LDPC decoding. However MP needs LUT (Look Up Table) that is critical path in LDPC decoding speed. A new SC-NMS (Self-Corrected Normalized Min-Sum) method is proposed in the paper. NMS needs only normalized scaling factor instead of LUT and compensates the overestimation of MP approximation. In addition, SC method is proposed. It gives a faster convergence toward a decoded codeword. If a message change its sign between two iterations, it is not reliable and to avoid to propagate noisy information, its module is set to 0. The performance of SC-NMS has a little degrade compare to MP by 0.1 dB, however considering computational complexity and decoding speed, SC-NMS algorithm is optimal method for CNU algorithm.

DOI
10.6109/jkiice.2012.16.9.1892

Related papers

DVB-S2 기반 고속 LDPC 복호를 위한 효율적인 CNU 계산방식에 관한 연구

임병수, 김민혁, 정지원

본 논문은 DVB-S2 기반 고속 LDPC 복호를 하기 위한 효율적인 CNU(Check Node Update) 계산방식에 대해 분석하였다. LDPC의 복호 속도는 CNU 계산 과정에 의존한다. 기존의 CNU 계산방식에서 LUT를 고려한 SP(Sum-Product)방식은 속도가 늦어지는 단점이 있다. 이에 본 논문에서는 SC-NMS(Self-Corrected Normalized Min-Sum) 방식을 제안한다. LUT 연산을 제거한 MS(Min-Sum) 방식에 정규화 계수 ‘α ’를 곱하는 Normalized Min-Sum(NMS) 방식은 MP 방식 보다 성능은 약간 감소하지만 critical path를 없애고 클럭 주기를 줄일 수 있어 구현에 있어서 고속화를 위한 효율적인CNU 계산방식이다. 또한, 복호과정에서 반복 시 이전 반복에서의 엣지 값과 현재 반복에서의 엣지 값을 비교하여 부호가 바뀌면 신뢰성이 없음을 간주하여 현재 엣지에 “0”을 할당하는 SC(Self-Corrected) 방식을 연구하였다. SC-NMS방식을 적용하여 시뮬레이션 한 결과, SC-NMS 방식은 SP 방식에 비해 0.1dB의 성능열화를 보였지만, 계산의 복잡도와 복호 속도를 고려했을 때, SC-NMS 방식이 최적의 CNU 계산 방식이라는 것을 확인하였다.

The Journal of the Korean Institute of Information and Communication Engineering•Sep 1, 2012•0 citations

복잡도를 줄인 LDPC 복호를 위한 새로운 Simplified Sum-Product 알고리즘

한제희, 선우명훈

본 논문은 BER 성능을 높인 LDPC 복호를 위한 새로운 SSP 알고리즘을 제안한다. 제안하는 SSP 알고리즘은 추가적인 연산 없이 곱셈 연산과 나눗셈 연산을 덧셈 연산과 뺄셈 연산으로 대체가 가능하다. 제안하는 SSP 알고리즘은 ln[tanh(x)] 함수와 tanh-1[exp(x)] 함수를 각각의 양자화 테이블을 사용하여 단순화하기 때문에 연산 복잡도를 줄일 수 있다. 시뮬레이션 결과 제안하는 SSP 알고리즘은 기존의 근사화 SP 알고리즘과 비교하여 BER 성능을 0.3 ~ 0.8 dB 향상 시킨 것을 보여준다.

한국통신학회논문지•Mar 1, 2009•0 citations

Analysis of Performance according to LDPC Decoding Algorithms

Tae Hyun Yoon, Jin Tae Park, Eon Kyeong Joo

LDPC(low density parity check)부호는 합-곱 알고리즘 기반의 반복복호를 통해 Shannon 한계에 근접하는 성능을 보인다. 합곱 알고리즘에서 체크노드와 비트노드의 확률 및 부가정보의 갱신 순서는 스케쥴링 방법에 따라 달라지며 그에 따라 오류정정능력이나 반복복호의 횟수가 달라진다. 기존에 제안된 순차 BP 알고리즘을 사용한 LDPC의 복호는 표준 BP 알고리즘을 바탕으로 복호를 수행했을 경우에 비해 적은 평균반복복호 횟수에도 불구하고 좋은 성능을 가진다고 알려져 있다. 하지만 기존의 연구들에서는 이러한 성능 차이의 원인에 대한 연구는 미비하다. 따라서 본 논문에서는 두 알고리즘의 적용에 따른 LDPC 복호의 성공 여부에 따라 4가지 경우로 분류하고 각 경우를 비교한다. 이를 통해 두 알고리즘의 성능 차이의 원인을 분석하고 그 결과로 성능 차이의 원인이 패리티 검사행렬 내부의 사이클을 구성하는 비트노드들의 확률 값을 갱신할 때 알고리즘에 따른 갱신 과정의 차이에 있음을 보인다. LDPC (low density parity check) code shows near Shannon limit performance by iterative decoding based on sum-product algorithm (SPA). Message updating procedure between variable and check nodes in SPA is done by a scheduling method. LDPC code shows different performance according to scheduling schemes. The conventional researches have been shown that the shuffled BP (belief propagation) algorithm shows better performance than the standard BP algorithm although it needs less number of iterations. However the reason is not analyzed clearly. Therefore the reason of difference in performance according to LDPC decoding algorithms is analyzed in this paper. 4 cases according to satisfaction of parity check condition are considered and compared. As results, the difference in the updating procedure in a cycle in the parity check matrix is considered to be the main reason of performance difference.

한국통신학회논문지•Nov 30, 2012•2 citations

비균일 양자화 방식 기반 HSS 방식의 LDPC 복호기 성능

김태훈, 권해찬, 정지원

본 논문에서는 DVB-S2에 제시된 LDPC 복호기에 대하여 구현을 하기 위한 비균일 양자화 방식을 제시하였다. 고속 복호를 구현하기 위해서는 알고리즘과 구현 측면에서 여러 가지 문제점이 있다. 알고리즘 측면에서 LDPC 부호화 방식은 큰 블록 사이즈 및 많은 반복 횟수를 요구하므로 복호 속도를 높이기 위해서는 동일한 성능을 유지하면서 반복 횟수를 줄일 수 있는 알고리즘이 필요하다. 본 논문에서는 이를 위해 체크노드를 기반으로 하여 복호화 과정을 거치는 Horizontal Shuffle Scheduling 알고리즘을 적용하여 기존의 반복횟수를 줄일 수 있는 방안을 연구하였다. 구현측면에서 복호 속도를 높이기 위해서는 여러 가지 알고리즘이 제시되지만 본 논문에서는 복호기에 입력되는 양자화 비트수를 비균일 양자화 방식을 적용하여 줄임으로써 복호속도를 개선하는 방식을 제시한다. 구현 결과 복호 속도가 약 12% 개선됨을 알 수 있다.

The Journal of the Korean Institute of Information and Communication Engineering•Sep 1, 2013•0 citations

High-Performance and Low-Complexity Decoding of High-Weight LDPC Codes

조준호, 성원용

Low-density parity-check (LDPC) 부호의 복호에는 성능이 좋은 합곱 알고리즘(sum-product algorithm; SPA)과 하드웨어가 간단한 비트 반전(bit-flipping; BF) 알고리즘이 많이 쓰이고 있다. 본 논문은 이들 두 가지 방법의 장점을 가지는 저복잡도 고성능 복호 알고리즘을 제안한다. 본 제안된 유연 비트 반전(soft bit-flipping) 알고리즘은 비트와 체크 노드 사이에 전달되는 메시지를 계산하는 데 단순한 비교와 덧셈 연산만을 필요로 하며 연산량이 적다는 장점이 있다. 또한 연산이 완료된 메시지의 활용률을 높이고 비균등 양자화(non-uniform quantization)를 채용하여 1000 내외의 부호 길이에서 SPA 에 0.4dB 근접하는 신호대 잡음비(signal-to-noise ratio)를 달성하였다. 본 논문에서 제안된 알고리즘을 이용하면, 행 무게(row weight)와 열 무게(column weight)가 높아서 종래의 SPA로 구현하기 어려웠던 부호를 비교적 좋은 오율 성능을 유지하면서 실용적으로 구현할 수 있다. ; A high-performance low-complexity decoding algorithm for LDPC codes is proposed in this paper, which has the advantages of both bit-flipping (BF) algorithm and sum-product algorithm (SPA). The proposed soft bit-flipping algorithm requires only simple comparison and addition operations for computing the messages between bit and check nodes, and the amount of those operations is also small. By increasing the utilization ratio of the computed messages and by adopting nonuniform quantization, the signal-to-noise ratio (SNR) gap to the SPA is reduced to 0.4dB at the frame error rate of 10-4 with only 5-bit assignment for quantization. LDPC codes with high column or row weights, which are not suitable for the SPA decoding due to the complexity, can be practically implemented without much worsening the error performance.

•May 1, 2009•0 citations

LDPC 부호의 복호를 위한 양자화 성능과 반복 횟수 통계

서영동, 공민한, 송문규

LDPC 복호기의 성능과 하드웨어 복잡도는 양자화 과정의 설계 변수인 클리핑 임계치(clipping threshold) c th 와 양자화 비트 수 q, 그리고 복호과정의 최대 반복 횟수에 의존한다. 본 논문에서는 이상적인 Min-Sum 알고리즘과 양자화된 Min-Sum 알고리즘을 비교하기 위해서 시뮬레이션을 통해 클리핑 임계치 c th 와 양자화 비트 수 q에 따른 LDPC 부호의 비트 오율 성능을 평가하였다. 시뮬레이션 결과 클리핑 임계치 c th = 2.5, 양자화 비트 수 q = 6일 경우에 이상적인 Min-Sum 알고리즘에 가장 근접한 비트 오율이 나타남을 확인할 수 있었다. 또한 반복 횟수의 통계적 분석을 통한 반복 횟수의 확률 밀도 함수를 이용하여 q와 반복 횟수에 따른 복호 복잡도를 계산하고, 부호어 에러율(word error rate; WER) 성능을 추정하였다. 이상의 결과는 LDPC 복호기 설계에서 부호의 성능과 복호 복잡도 사이의 절충을 위해 사용될 수 있다.

IEEE Transactions on Computers•Feb 1, 2008•0 citations
본 논문은 DVB-S2 기반 고속 LDPC 복호를 하기 위한 효율적인 CNU(Check Node Update) 계산방식에 대해 분석하였다. LDPC의 복호 속도는 CNU 계산 과정에 의존한다. 기존의 CNU 계산방식에서 LUT를 고려한 SP(Sum-Product)방식은 속도가 늦어지는 단점이 있다. 이에 본 논문에서는 SC-NMS(Self-Corrected Normalized Min-Sum) 방식을 제안한다. LUT 연산을 제거한 MS(Min-Sum) 방식에 정규화 계수 ' α{\alpha}α '를 곱하는 Normalized Min-Sum(NMS) 방식은 MP 방식보다 성능은 약간 감소하지만 critical path를 없애고 클럭 주기를 줄일 수 있어 구현에 있어서 고속화를 위한 효율적인 CNU 계산방식이다. 또한, 복호과정에서 반복 시 이전 반복에서의 엣지 값과 현재 반복에서의 엣지 값을 비교하여 부호가 바뀌면 신뢰성이 없음을 간주하여 현재 엣지에 "0"을 할당하는 SC(Self-Corrected) 방식을 연구하였다. SC-NMS 방식을 적용하여 시뮬레이션 한 결과, SC-NMS 방식은 SP 방식에 비해 0.1dB의 성능열화를 보였지만, 계산의 복잡도와 복호 속도를 고려했을 때, SC-NMS 방식이 최적의 CNU 계산 방식이라는 것을 확인하였다. In this paper, efficient CNU(Check Node Update) algorithms are analyzed for high speed LDPC decoding in DVB-S2 standard. In aspect to CNU methods, there are some kinds of CNU methods. Among of them, MP (Min Product) method is quite often used in LDPC decoding. However MP needs LUT (Look Up Table) that is critical path in LDPC decoding speed. A new SC-NMS (Self-Corrected Normalized Min-Sum) method is proposed in the paper. NMS needs only normalized scaling factor instead of LUT and compensates the overestimation of MP approximation. In addition, SC method is proposed. It gives a faster convergence toward a decoded codeword. If a message change its sign between two iterations, it is not reliable and to avoid to propagate noisy information, its module is set to 0. The performance of SC-NMS has a little degrade compare to MP by 0.1 dB, however considering computational complexity and decoding speed, SC-NMS algorithm is optimal method for CNU algorithm.
본 논문은 DVB-S2 기반 고속 LDPC 복호를 하기 위한 효율적인 CNU(Check Node Update) 계산방식에 대해 분석하였다. LDPC의 복호 속도는 CNU 계산 과정에 의존한다. 기존의 CNU 계산방식에서 LUT를 고려한 SP(Sum-Product)방식은 속도가 늦어지는 단점이 있다. 이에 본 논문에서는 SC-NMS(Self-Corrected Normalized Min-Sum) 방식을 제안한다. LUT 연산을 제거한 MS(Min-Sum) 방식에 정규화 계수 ‘α ’를 곱하는 Normalized Min-Sum(NMS) 방식은 MP 방식 보다 성능은 약간 감소하지만 critical path를 없애고 클럭 주기를 줄일 수 있어 구현에 있어서 고속화를 위한 효율적인CNU 계산방식이다. 또한, 복호과정에서 반복 시 이전 반복에서의 엣지 값과 현재 반복에서의 엣지 값을 비교하여 부호가 바뀌면 신뢰성이 없음을 간주하여 현재 엣지에 “0”을 할당하는 SC(Self-Corrected) 방식을 연구하였다. SC-NMS방식을 적용하여 시뮬레이션 한 결과, SC-NMS 방식은 SP 방식에 비해 0.1dB의 성능열화를 보였지만, 계산의 복잡도와 복호 속도를 고려했을 때, SC-NMS 방식이 최적의 CNU 계산 방식이라는 것을 확인하였다.
본 논문은 BER 성능을 높인 LDPC 복호를 위한 새로운 SSP 알고리즘을 제안한다. 제안하는 SSP 알고리즘은 추가적인 연산 없이 곱셈 연산과 나눗셈 연산을 덧셈 연산과 뺄셈 연산으로 대체가 가능하다. 제안하는 SSP 알고리즘은 ln[tanh(x)] 함수와 tanh-1[exp(x)] 함수를 각각의 양자화 테이블을 사용하여 단순화하기 때문에 연산 복잡도를 줄일 수 있다. 시뮬레이션 결과 제안하는 SSP 알고리즘은 기존의 근사화 SP 알고리즘과 비교하여 BER 성능을 0.3 ~ 0.8 dB 향상 시킨 것을 보여준다.
LDPC(low density parity check)부호는 합-곱 알고리즘 기반의 반복복호를 통해 Shannon 한계에 근접하는 성능을 보인다. 합곱 알고리즘에서 체크노드와 비트노드의 확률 및 부가정보의 갱신 순서는 스케쥴링 방법에 따라 달라지며 그에 따라 오류정정능력이나 반복복호의 횟수가 달라진다. 기존에 제안된 순차 BP 알고리즘을 사용한 LDPC의 복호는 표준 BP 알고리즘을 바탕으로 복호를 수행했을 경우에 비해 적은 평균반복복호 횟수에도 불구하고 좋은 성능을 가진다고 알려져 있다. 하지만 기존의 연구들에서는 이러한 성능 차이의 원인에 대한 연구는 미비하다. 따라서 본 논문에서는 두 알고리즘의 적용에 따른 LDPC 복호의 성공 여부에 따라 4가지 경우로 분류하고 각 경우를 비교한다. 이를 통해 두 알고리즘의 성능 차이의 원인을 분석하고 그 결과로 성능 차이의 원인이 패리티 검사행렬 내부의 사이클을 구성하는 비트노드들의 확률 값을 갱신할 때 알고리즘에 따른 갱신 과정의 차이에 있음을 보인다. LDPC (low density parity check) code shows near Shannon limit performance by iterative decoding based on sum-product algorithm (SPA). Message updating procedure between variable and check nodes in SPA is done by a scheduling method. LDPC code shows different performance according to scheduling schemes. The conventional researches have been shown that the shuffled BP (belief propagation) algorithm shows better performance than the standard BP algorithm although it needs less number of iterations. However the reason is not analyzed clearly. Therefore the reason of difference in performance according to LDPC decoding algorithms is analyzed in this paper. 4 cases according to satisfaction of parity check condition are considered and compared. As results, the difference in the updating procedure in a cycle in the parity check matrix is considered to be the main reason of performance difference.
본 논문에서는 DVB-S2에 제시된 LDPC 복호기에 대하여 구현을 하기 위한 비균일 양자화 방식을 제시하였다. 고속 복호를 구현하기 위해서는 알고리즘과 구현 측면에서 여러 가지 문제점이 있다. 알고리즘 측면에서 LDPC 부호화 방식은 큰 블록 사이즈 및 많은 반복 횟수를 요구하므로 복호 속도를 높이기 위해서는 동일한 성능을 유지하면서 반복 횟수를 줄일 수 있는 알고리즘이 필요하다. 본 논문에서는 이를 위해 체크노드를 기반으로 하여 복호화 과정을 거치는 Horizontal Shuffle Scheduling 알고리즘을 적용하여 기존의 반복횟수를 줄일 수 있는 방안을 연구하였다. 구현측면에서 복호 속도를 높이기 위해서는 여러 가지 알고리즘이 제시되지만 본 논문에서는 복호기에 입력되는 양자화 비트수를 비균일 양자화 방식을 적용하여 줄임으로써 복호속도를 개선하는 방식을 제시한다. 구현 결과 복호 속도가 약 12% 개선됨을 알 수 있다.
Low-density parity-check (LDPC) 부호의 복호에는 성능이 좋은 합곱 알고리즘(sum-product algorithm; SPA)과 하드웨어가 간단한 비트 반전(bit-flipping; BF) 알고리즘이 많이 쓰이고 있다. 본 논문은 이들 두 가지 방법의 장점을 가지는 저복잡도 고성능 복호 알고리즘을 제안한다. 본 제안된 유연 비트 반전(soft bit-flipping) 알고리즘은 비트와 체크 노드 사이에 전달되는 메시지를 계산하는 데 단순한 비교와 덧셈 연산만을 필요로 하며 연산량이 적다는 장점이 있다. 또한 연산이 완료된 메시지의 활용률을 높이고 비균등 양자화(non-uniform quantization)를 채용하여 1000 내외의 부호 길이에서 SPA 에 0.4dB 근접하는 신호대 잡음비(signal-to-noise ratio)를 달성하였다. 본 논문에서 제안된 알고리즘을 이용하면, 행 무게(row weight)와 열 무게(column weight)가 높아서 종래의 SPA로 구현하기 어려웠던 부호를 비교적 좋은 오율 성능을 유지하면서 실용적으로 구현할 수 있다. ; A high-performance low-complexity decoding algorithm for LDPC codes is proposed in this paper, which has the advantages of both bit-flipping (BF) algorithm and sum-product algorithm (SPA). The proposed soft bit-flipping algorithm requires only simple comparison and addition operations for computing the messages between bit and check nodes, and the amount of those operations is also small. By increasing the utilization ratio of the computed messages and by adopting nonuniform quantization, the signal-to-noise ratio (SNR) gap to the SPA is reduced to 0.4dB at the frame error rate of 10-4 with only 5-bit assignment for quantization. LDPC codes with high column or row weights, which are not suitable for the SPA decoding due to the complexity, can be practically implemented without much worsening the error performance.
LDPC 복호기의 성능과 하드웨어 복잡도는 양자화 과정의 설계 변수인 클리핑 임계치(clipping threshold) c th 와 양자화 비트 수 q, 그리고 복호과정의 최대 반복 횟수에 의존한다. 본 논문에서는 이상적인 Min-Sum 알고리즘과 양자화된 Min-Sum 알고리즘을 비교하기 위해서 시뮬레이션을 통해 클리핑 임계치 c th 와 양자화 비트 수 q에 따른 LDPC 부호의 비트 오율 성능을 평가하였다. 시뮬레이션 결과 클리핑 임계치 c th = 2.5, 양자화 비트 수 q = 6일 경우에 이상적인 Min-Sum 알고리즘에 가장 근접한 비트 오율이 나타남을 확인할 수 있었다. 또한 반복 횟수의 통계적 분석을 통한 반복 횟수의 확률 밀도 함수를 이용하여 q와 반복 횟수에 따른 복호 복잡도를 계산하고, 부호어 에러율(word error rate; WER) 성능을 추정하였다. 이상의 결과는 LDPC 복호기 설계에서 부호의 성능과 복호 복잡도 사이의 절충을 위해 사용될 수 있다.