Abstract Es wird die Absorption von Impulsen eines Impulszuges unter der kombinierten Einwirkung eines sättigbaren Einphotonenabsorbers (im Grundzustand) und eines Einphotonenabsorbers (nach Zweiphotonenabsorption) im angeregten Zustand berechnet. Für verschiedene Absorberanordnungen geltende Bilanzgleichungssysteme werden gelöst und die Selektionsmöglichkeiten dafür untersucht.
Abstract Es wird die Absorption von Impulsen eines Impulszuges unter der kombinierten Einwirkung eines sättigbaren Einphotonenabsorbers (im Grundzustand) und eines Einphotonenabsorbers (nach Zweiphotonenabsorption) im angeregten Zustand berechnet. Für verschiedene Absorberanordnungen geltende Bilanzgleichungssysteme werden gelöst und die Selektionsmöglichkeiten dafür untersucht.
In dieser Arbeit wird die Elektronendynamik in Halbleiterquantenpunkten unter linearer und nichtlinearer optischer Anregung untersucht. Es werden einzelne Quantenpunkte und Systeme aus zwei gekoppelten Quantenpunkten betrachtet, wobei das gekoppelte System insbesondere im Hinblick auf seine Eignung zur Quanteninformationsverarbeitung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Quantenpunkte wird die Wechselwirkung der Quantenpunktelektronen mit einem klassischen elektromagnetischen Feld und mit Phononen des umgebenden Halbleitermaterials, sowie die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten in Dipolnäherung berücksichtigt. Die dynamischen Größen werden auf der Basis einer mikroskopischen Vielteilchentheorie berechnet. Dazu werden die Quantenpunktelektronen im Rahmen eines Dichtematrixformalismus in zweiter Quantisierung behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden mit Hilfe einer Korrelationsentwicklung aufgestellt und numerisch gelöst. Für einzelne Quantenpunkte zeigt sich, dass die Wechselwirkung mit Phononen durch nicht-Markovsche Prozesse starken Einfluß auf die optischen Eigenschaften der Quantenpunkte hat. Es ergeben sich temperaturabhängige Seitenbänder in optischen Absorptionsspektren und eine Dämpfung von Rabi-Oszillationen, die sowohl von der Temperatur als auch von der Pulsdauer und Intensität der optischen Anregung abhängt. Bei niedrigen Temperaturen und kurzen Pulsdauern ist die Dämpfung sehr gering, was eine Verwendung von Quantenpunkten zur optischen Quanteninformationsverarbeitung ermöglicht. Bei gekoppelten Quantenpunkten treten zwei Effekte als Folge der Coulomb-Wechselwirkung in Dipolnäherung auf: der Förster-Transfer und die Biexzitonische Verschiebung, die jeweils durch ein Matrixelement des Hamilton-Operators charakterisiert werden können. Das Förster-Matrixelement bewirkt eine Energieverschiebung der Exzitonenresonanzen in den Absorptionsspektren. Bei den Rabi-Oszillationen ergeben sich eine Abnahme der Amplitude und eine Änderung der Rabi-Frequenz. Die Effekte werden mit Hilfe einer analytischen Diagonalisierung des Hamilton-Operators erklärt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass im Fall unterschiedlicher Quantenpunkte auch im gekoppelten System die Exzitonen selektiv angeregt werden können, so dass das System prinzipiell geeignet ist für die optische Quanteninformationsverarbeitung auf der Basis von exzitonischen Zuständen. Zuletzt werden einzelne Quantengatter in dem System gekoppelter Quantenpunkte simuliert und ihre Güte berechnet. Als Beispiele für Ein- und Zwei-Qubit-Gatter werden das NOT-Gatter und das CNOT-Gatter untersucht. Der Fehler der Gatter liegt bei Berücksichtigung der radiativen Dämpfung in der Größenordnung 10^(-2). Für die Herstellung vollständig verschränkter Zustände können auch mit radiativer Dämpfung Fehler der Größenordnung 10^(-3) erreicht werden. Abschließend wird die Bedeutung und mögliche Reduktion der Fehlergrößen kritisch diskutiert.
Abstract Es wird die Änderung des Kohärenzgrades eines — in einer einzigen Eigenschwingung angeregten — im Sinne der Quantenelektrodynamik maximal kohärenten Zustandes des Strahlungsfeldes bei Absorption (durch ein einziges Atom) untersucht. Die Rechnung wird einmal in störungstheoretischer Näherung für kurze Zeiten und zum anderen unter Weglassung der den Energiesatz verletzenden Matrixelemente des Störoperators für beliebige Zeiten durchgeführt. Für kleine Zeiten bleibt die Kohärenz bei Absorption erhalten, für größere Zeiten tritt eine sehr geringe Kohärenzverminderung ein. Auch für den Fall, daß eine sehr große Zahl von Absorptionen nacheinander stattfindet, ist keine wesentliche Kohärenzverschlechterung zu erwarten. Für die elastische Streuung wird in störungstheoretischer Näherung gezeigt, daß die einfallende (quantenmechanisch) kohärente Welle durch die Streuung keinen Verlust an Kohärenz erleidet und daß sämtliche Streuwellen ebenfalls kohärent sind. Außerdem ergibt die Rechnung, daß die aus einer (quantenmechanisch) kohärenten Primärstrahlung entstehenden Streustrahlen im quantenmechanischen Sinne voneinander unabhängig sind.
Über Jahrhunderte hinweg teilte die Frage nach der Natur des Lichts die Wissenschaftler in zwei Lager. Zum einen in Vertreter der Teilchenhypothese, zum anderen jedoch spätestens nach der Veröffentlichung der Maxwell-Gleichungen und dem Nachweis elektromagneti- scher Wellen durch Heinrich Hertz in Anhänger der Wellentheorie von Licht. Erst mit der Entwicklung der Quantenmechanik zu Beginn des 20. Jahrhunderts erwiesen sich beide Theorien als gleichberechtigt. Bereits 1905 von Einstein postuliert, gelang der Nachweis einzelner Photonen, wie die Lichtteilchen mittlerweile genannt wurden, erst im Jahr 1977 durch Kimble et al., Experimente zur Wellennatur von Einzelphotonen erfolgten 1986 durch Grangier et al.. Seit den 1970er Jahren erfolgt die Präparation von Einzelphotonen nach immer neuen ex- perimentellen Ansätzen, die Entwicklung der Quanteninformation in den 1980er Jahren er- öffnet über die Untersuchung spannender quantenmechanischer Zusammenhänge hinaus ein praktisches Anwendungsfeld für Einzelphotonenquellen. Im Zentrum der vorliegenden Arbeit stand die Erzeugung von entarteten Einzelphotonenpaaren um 808 nm durch den nichtlinearen Prozess der parametrischen Abwärtskonversion vom Typ II in periodisch gepoltem Kaliumtitanylphosphat als nichtlinearem Medium. Die Emissionsspektren verschiedener Kristalle werden untersucht und Besonderheiten diskutiert, Details über das entartete Emissionsspektrum werden den Zweiphotoneninterferenzspektren aus Aufbauten nach Hong, Ou und Mandel bzw. Shih und Alley entnommen. Zugleich wird ein mathematisches Modell vorgestellt, das die exakte Beschreibung der Zweiphotoneninterferenzspektren ungefilterter Typ II-PDC-Photonen erlaubt. Die Emissionsspektren der einzelnen Photonen werden außerdem mit Hilfe von Autokorrelationsexperimenten untersucht, eine erfolgreiche Verletzung der Bellschen Ungleichung bestätigt die Möglichkeit der Präparation polarisationsverschränkter Zustände. Mit PDC in PPKTP steht damit eine zuverlässige und vielseitige Quelle für Einzelphotonen um 808 nm zur Verfügung. Neben der Erzeugung von Einzelphotonenpaaren durch PDC und ihrer Charakterisierung durch verschiedene Interferenzexperimente wurden im Rahmen der vorliegenden Arbeit außerdem zwei Anwendungsansätze verfolgt: Durch Differenzfrequenzerzeugung zwischen einem Einzelphoton und einem klassischen Pumpfeld sollte eine Zweiphotonenquelle implementiert werden, deren grundsätzliche Idee hier skizziert wird. Ein zweites Anwendungsfeld stellt die oben bereits angesprochene Quanteninformationsverarbeitung dar, die beschriebene Einzelphotonenquelle wird verwendet, um ein Sende-Modul für den Quantenschlüsselaustausch nach dem BB84-Protokoll zu implementieren. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Aufbau entwickelt, der auf die Verwendung aktiver optischer Elemente zur Zustandspräparation verzichtet und das Zentrum einer Schlüsselaustauschstrecke nach BB84 bildet.
Durch die stetige Entwicklung von Anwendungsmöglichkeiten der Quantentechnologie steigt auch die Nachfrage nach effizienten und qualitativ hochwertigen Quellen einzelner Photonen, welche den Grundstein vieler dieser praktischen Konzepte bilden. Daher wird im Rahmen dieser Arbeit die Entwicklung einer kältemittelunabhängigen, fasergekoppelten Einzelphotonenemittereinheit, basierend auf InGaAs-Quantenpunkten, dargestellt. Hierfür werden zunächst die Grundlagen von nicht-klassischem Licht und dessen Emission durch Quantenpunkte beschrieben. Ferner wird auf die Lichtauskopplung aus Halbleitern und die Lichtführung in Glasfasern eingegangen, bevor die experimentellen Methoden zur Charakterisierung der Emitter erläutert werden. Um eine Übersicht über relevante Quellen auf Quantenpunktbasis zu geben und deren Tauglichkeit für einen Plug-And-Play-Einzelphotonendemonstrator zu prüfen, werden die spektralen und statistischen Eigenschaften von Bauteilen mit vergrabenem Verspannungszentrum, Mikrosäulenresonatoren und optisch bzw. elektrisch angeregten Mikrolinsen verglichen. Es wird beobachtet, dass alle Quellen bei Anregungsfrequenzen von einigen hundert Megahertz und teilweise sogar bis in den Gigahertzbereich Einzelphotonenemission zeigen können, sich aber Mikrolinsen wegen ihrer breitbandig erhöhten Auskoppeleffizienz von bis zu 29% als vielversprechendste Kandidaten für eine Faserkopplung und Integration in den Demonstrator erweisen. Der wichtigste Schritt zur praktischen Verwendung von Quantenpunkten ist es, die Unabhängigkeit von jeglicher Kältemittelversorgung zu gewährleisten. Daher wird im anschließenden Kapitel gezeigt, dass die Charakterisierung und der Nachweis einzelner Photonen auch mit einem kompakten Stirlingkühler mit einer Basistemperatur von 29K durchgeführt werden können. Der direkte Vergleich von Autokorrelationsmessungen des selben Quantenpunktzustands im konventionellen Helium-Flusskryostat und im Stirlingkryostat weist nahezu identische g(2)(0)-Werte von 0,03 bzw. 0,04 auf. Darauffolgend wird erläutert, wie eine unmittelbare Glasfaserankopplung von Quantenpunktstrukturen realisiert werden kann, die Umsetzung beider präsentierter Methoden - ein selbstzentrierendes Steckprinzip und eine Ansatz durch Verkleben der Komponenten - wird dargelegt und Vor- und Nachteile werden diskutiert. Der zweite Ansatz wird anschließend zur Demonstration von Einzelphotonenemission aus statistisch gekoppelten Quantenpunkten verwendet. In einem finalen Schritt, werden alle einzeln präsentierten Komponenten zu einer alleinstehenden Einzelphotonenemittereinheit zusammengefügt. Dieser Demonstrator besitzt einen optisch angeregten, an eine mehrmodige Glasfaser gekoppelten Emitter in einer Mikrolinsenstruktur, welcher von einem Stirlingkühler auf 40K gekühlt wird. Die gesamten Teile, welche zur Generation der einzelnen Photonen benötigt werden, sind in einen kompakten und variabel einsetzbaren 19”-Messrackeinschub integriert. Die Einzelphotonenemission steht dem Nutzer direkt über einen Glasfaseranschluss zur Verfügung. Dieses Ergebnis stellt einen wichtigen Schritt bei der Entwicklung praktisch einsetzbarer und qualitativ hochwertiger Einzelphotonenemittereinheiten dar und demonstriert das große Potenzial dieses Ansatzes, die gemeinhin genutzten, abgeschwächten Laserquellen durch reale Einzelphotonenquellen zu ersetzen.
Abstract Die Breite und die Tiefe des im Absorptionsprofil eines schwachen Probeimpulses entstehenden Lambdips werden für den Fall theoretisch untersucht, daß der sich in entgegengesetzter Richtung ausbreitende starke Sättigungsimpuls das absorbierende gasförmige Medium beim Eintreffen des Probeimpulses schon vollständig durchlaufen hat. Letzterer wird als rechteckförmig oder exponentiell abklingend angenommen, und weiterhin werden geschwindigkeitsändernde Stöße vernachlässigt. Es zeigt sich, daß der Lambdip bei starker Doppler‐Verbreiterung und im Grenzfall großer Sättigung die Gestalt einer Lorentzkurve hat, deren Tiefe mit zunehmender Zeitverzögerung zwischen den Impulsen und mit wachsender Probeimpulslänge abnimmt, während ihre durch die Intensitätsverbreiterung bestimmte Halbwertsbreite konstant bleibt. Zur Durchführung der Untersuchungen dient der Dichtematrixformalismus, in dem kohärente Effekte Berücksichtigung finden, und die Resultate werden mit denjenigen verglichen, die sich bei bloßer Betrachtung der Sättigung der Niveaubesetzung ergeben.
Der erste Teil dieser Arbeit ist dem Kondogittermodell gewidmet. Für ein Elektron, das in einen ferromagnetisch gesättigten Hintergrund aus lokalen Spinmomenten eingebracht wird (ferromagnetisches Polaron), wird die stationäre Schrödingergleichung gelöst und das vollständige Eigenwertspektrum im endlichen und unendlichen Gitter abgeleitet. Danach wird die zeitabhängige Schrödingergleichung für beliebige Anfangsbedingungen gelöst und eine detaillierte Analyse des Down-Elektron-Zerfalls vorgenommen. Für endliche Bandfüllungen wird im Anschluss das magnetische Grundzustandsphasendiagramm mit Hilfe einer Molekularfeldtheorie bestimmt. Der Einfluss von Verdünnung/Unordnung im lokalen Momentensystem auf die auftretenden Phasen wird analysiert. Im zweiten Teil der Arbeit wird das Hubbardmodell untersucht. Für dieses wird mit Hilfe einer modifizierten Störungstheorie (englisch: modified perturbation theory, MPT) eine wellenzahlabhängige (nicht-lokale) Selbstenergie abgeleitet, die sowohl für schwache als auch für starke Coulombwechselwirkungen gute Ergebnisse liefert. Mit dieser werden dann Spektraldichten und Quasiteilchenzustandsdichten berechnet, wobei insbesondere die nicht-lokalen Korrelationseffekte im Fokus stehen. Daneben werden Ergebnisse für die optische Leitfähigkeit, die in einer renormierten diagrammatischen Ein-Schleifen-Näherung berechnet wurden, besprochen. Es wird dann gezeigt, dass nur unter Beachtung der nicht-lokalen Korrelationseffekte ein ferromagnetisches Phasendiagramm konstruiert werden kann, das in Einklang mit dem Mermin-Wagner-Theorem steht.