On sait à quelle hypothèse M. Planck a été conduit par ses re- cherches sur les lois du rayonnement.D'après lui, l'énergie des ra- diateurs lumineux varierait d'une manière discontinue, et c'est ce qu'on appelle la théorie des Quanta.Il est à peine nécessaire de faire remarquer combien cette conception s'écarte de tout ce qu'on avait imaginé jusqu'ici ; les phénomènes physiques cesseraient d'obéir à des lois exprimables par des équations différentielles, et ce serait là, sans aucun doute, la plus grande révolution et la plus pro- fonde que la philosophie naturelle ait subie depuis Newton.Je ne parlerai pas des difficultés de détail, elles sautent à tous les yeux et M. Planck est le premier à s'en préoccuper.Peut-on néanmoins échapper à cette conséquence ?Bien des per- sonnes l'ont pensé; lors du récent Congrès de Bruxelles, M. Nernst m'avait communiqué certaines suggestions ; il pensait qu'on pourrait rendre compte des faits, en supposant que les masses, au lieu d'être constantes comme dans la mécanique classique, au lieu de dépendre seulement de la vitesse, comme dans la mécanique nouvelle fondée sur le principe de relativité, soient dépendantes à la fois des compo- santes de la vitesse et de celles de l'accélération.Ce sont ces suggestions de M. Nernst qui m'ont déterminé à entreprendre ce tra- vail, et je dois dire tout de suite que j'ai été conduit à répondre négativement à la question posée par l'éminent physicien.M. Planck se représente le rayonnement des solides comme dû à un très grand nombre de résonnateurs hertziens.Chacun de ces réson-
On sait à quelle hypothèse M. Planck a été conduit par ses re- cherches sur les lois du rayonnement.D'après lui, l'énergie des ra- diateurs lumineux varierait d'une manière discontinue, et c'est ce qu'on appelle la théorie des Quanta.Il est à peine nécessaire de faire remarquer combien cette conception s'écarte de tout ce qu'on avait imaginé jusqu'ici ; les phénomènes physiques cesseraient d'obéir à des lois exprimables par des équations différentielles, et ce serait là, sans aucun doute, la plus grande révolution et la plus pro- fonde que la philosophie naturelle ait subie depuis Newton.Je ne parlerai pas des difficultés de détail, elles sautent à tous les yeux et M. Planck est le premier à s'en préoccuper.Peut-on néanmoins échapper à cette conséquence ?Bien des per- sonnes l'ont pensé; lors du récent Congrès de Bruxelles, M. Nernst m'avait communiqué certaines suggestions ; il pensait qu'on pourrait rendre compte des faits, en supposant que les masses, au lieu d'être constantes comme dans la mécanique classique, au lieu de dépendre seulement de la vitesse, comme dans la mécanique nouvelle fondée sur le principe de relativité, soient dépendantes à la fois des compo- santes de la vitesse et de celles de l'accélération.Ce sont ces suggestions de M. Nernst qui m'ont déterminé à entreprendre ce tra- vail, et je dois dire tout de suite que j'ai été conduit à répondre négativement à la question posée par l'éminent physicien.M. Planck se représente le rayonnement des solides comme dû à un très grand nombre de résonnateurs hertziens.Chacun de ces réson-
Avant-proposLa mécanique quantique est une théorie étonnante dans tous les sens du terme.C'est un lieu commun que de faire remarquer qu'elle est peu intuitive, souvent contraire à toute représentation des phénomènes physiques issue de notre expérience journalière.Mais elle est également étonnante par le contraste qu'elle présente entre ses triomphes et ses difficultés.D'une part, de toutes les théories scientifiques, la mécanique quantique est probablement l'une des plus couronnées de succès.Inventée initialement dans le cadre de la physique atomique, elle a rapidement débordé dans de très nombreux domaines, permettant de concevoir et de réaliser maintes expériences en optique, en physique du solide, des liquides, en astrophysique, etc. Plus qu'une simple théorie, elle est ainsi devenue une méthode générale, un cadre qui a permis de développer la théorie des fluides et des solides, celle des champs, celle des particules élémentaires et l'unification des interactions en physique.Elle a ainsi très largement dépassé les objectifs initiaux de ses inventeurs sans qu'il soit nécessaire, ce qui est vraiment remarquable, de modifier les principes généraux de la théorie qu'ils avaient élaborée.Ses applications sont multiples, peuplant notre environnement au XXI e siècle de multiples dispositifs qui auraient été inimaginables il y a 50 ans.D'autre part, cependant, cette théorie reste relativement fragile du fait des difficultés conceptuelles et d'interprétation qu'elle présente, sans d'ailleurs que cela affecte son efficacité.Ce n'est pas que les physiciens aient voulu ignorer ou occulter ces difficultés, bien au contraire !En témoigne le nombre important d'interprétations de la théorie qui ont été proposées au cours des décennies, mettant en jeu des méthodes d'approche et des techniques mathématiques souvent très diverses.C'est une situation rare dans l'histoire des sciences : un consensus général se dégage concernant une approche des phénomènes et des méthodes de calcul, dont la puissance prédictive est extraordinaire ; et cependant, presque un siècle après l'introduction de ces méthodes, le même consensus est loin d'être obtenu en ce qui concerne l'interprétation de la théorie, sa base en quelque sorte.On retrouve l'image du colosse d'airain aux pieds d'argile.L'essentiel des difficultés fondamentales de la mécanique quantique tient au vecteur d'état |Ψ qu'elle utilise pour décrire les systèmes physiques.Alors
Avant-proposLa mécanique quantique est une théorie étonnante dans tous les sens du terme.C'est un lieu commun que de faire remarquer qu'elle est peu intuitive, souvent contraire à toute représentation des phénomènes physiques issue de notre expérience journalière.Mais elle est également étonnante par le contraste qu'elle présente entre ses triomphes et ses difficultés.D'une part, de toutes les théories scientifiques, la mécanique quantique est probablement l'une des plus couronnées de succès.Inventée initialement dans le cadre de la physique atomique, elle a rapidement débordé dans de très nombreux domaines, permettant de concevoir et de réaliser maintes expériences en optique, en physique du solide, des liquides, en astrophysique, etc. Plus qu'une simple théorie, c'est ainsi devenu une méthode générale, un cadre qui a permis de développer la théorie des fluides et des solides, celle des champs, celle des particules élémentaires et l'unification des interactions en physique.Elle a ainsi très largement dépassé les objectifs initiaux de ses inventeurs sans qu'il soit nécessaire, ce qui est vraiment remarquable, de modifier les principes généraux de la théorie qu'ils avaient élaborée.Ses applications sont multiples, peuplant notre environnement au XXI e siècle de multiples dispositifs qui auraient été inimaginables il y a 50 ans.D'autre part, cependant, cette théorie reste relativement fragile du fait des difficultés conceptuelles et d'interprétation qu'elle présente, sans d'ailleurs que cela n'affecte son efficacité.Ce n'est pas que les physiciens aient voulu ignorer ou occulter ces difficultés, bien au contraire !En témoigne le nombre important d'interprétations de la théorie qui ont été proposées au cours des décennies, mettant en jeu des méthodes d'approche et des techniques mathématiques souvent très diverses.C'est une situation rare dans l'histoire des sciences : un consensus général se dégage concernant une approche des phénomènes et des méthodes de calcul, dont la puissance prédictive est extraordinaire ; et cependant, presque un siècle après l'introduction de ces méthodes, le même consensus est loin d'être obtenu en ce qui concerne l'interprétation de la théorie, sa base en quelque sorte.On retrouve l'image du colosse d'airain aux pieds d'argile.L'essentiel des difficultés fondamentales de la mécanique quantique tient au vecteur d'état |Ψ qu'elle utilise pour décrire les systèmes physiques.Alors qu'en mécanique classique un système est décrit de façon directe par des
Avant-propos de la Nouvelle EditionCe livre a été écrit alors que la théorie quantique, fondée trente ans plus tôt au terme d'une longue et difficile gestation, était parvenue à une certaine maturité et avait déjà fait la preuve de son exceptionnelle réussite à déchiffrer le monde de la physique microscopique.Depuis, des progrès considérables ont été accomplis dans toutes les branches de la physique, sans qu'à aucun moment ladite théorie, sur laquelle repose tout l'édifice, ne soit remise en question.Ce livre a donc toujours sa place comme ouvrage de base dans l'édifice pédagogique de la physique moderne.Il s'agit en effet d'un traité d'initiation à la théorie quantique.Il prend les choses au tout début -avec l'apparition des premiers effets quantiques -et les pousse aussi loin et aussi complètement que possible dans les limites de l'approximation non relativiste.La mécanique quantique relativiste n'y est que succinctement abordée dans la cinquième et dernière partie.Cela dit, la réédition d'un tel texte une bonne trentaine d'années après sa première parution, alors que le panorama général de la physique a si profondément changé, doit nécessairement s'accompagner d'une certaine mise à jour qui en préserve le caractère d'actualité.En fait, il y aurait bien quelques remaniements à envisager, quelques anachronismes à corriger.Mais cela se réduit à si peu de chose qu'il m'a semblé plus clair et plus simple de reproduire à l'identique le texte original, et d'indiquer en avant-propos, en les commentant, les quelques modifications et compléments qu'il convenait de lui apporter.Cette nouvelle édition de mon traité de Mécanique quantique est donc la reproduction du texte original, ou plus exactement de sa dernière mouture.Paru en 1959, le traité a été réimprimé à plusieurs reprises dans les quelques années qui ont suivi, et c'était chaque fois l'occasion d'apporter au texte corrections et amendements.J'ai ainsi pu éliminer la plupart des erreurs matérielles, coquilles ou autres, et j'ai également repris certains passages, notamment dans le Tome II.On en est ainsi arrivé à une version que je considère comme définitive.A part quelques corrections de détail, ainsi qu'une mise à jour des références bibliographiques, c'est cette dernière version qui est reproduite ici.Ceci étant, les quelques modifications à faire se situent aux frontières du livre et n'affectent pas l'ensemble de l'exposé, car elles ne se rapportent pas au contenu du livre proprement dit, mais à ses prolongements en amont et en aval.En amont, à propos du débat épistémologique autour de l'interprétation statistique et de l'opération de
La physique moderne, notamment la theorie des quanta et la decouverte de Max Planck a souleve une serie de problemes tres generaux d'ordre strictement physique, mais qui ont oblige les physiciens a sortir du cadre etroit de leur discipline et a reprendre a leur compte certaines grandes questions philosophiques. N. Bohr, W. Heisenberg, W. Pauli, M. Born, P. Dirac, P. Jordan et J. Von Newmann ont ete les principaux artisans de la mecanique quantique et des partisans de l'interpretation dite de M. Planck, A. Einstein E. Schrodinger et L. De Broglie ont aussi apporte des contributions essentielles a la theorie quantique, en s ' opposant a l' interpretation de Copenhague. Aux yeux de Heisenberg et de Bohr, la naissance de la physique quantique est apparue comme une revolution radicale dans les concepts sur lesquels la description de la Nature avait ete fondee jusqu' alors. Ce fut un nouveau fondement de la science de la Nature selon W. Heisenberg, qui soulignait la rupture reelle dans la structure de la science, voir le changement apporte dans la realite , qui exigeant une reflexion retrospective sur l' ensemble de la science et de la philosophie moderne; et Schrodinger evoquait non sans lyrisme l'attitude passionnante, neuve et revolutionnaire . Cela explique le recours a la philosophie qui a reuni et oppose les differents fondateurs de la theorie quantique. Des philosophes aussi differents que Kojeve, Heidegger, Cassirer, Hermann, Carnap, Reichenbach, Meyerson ou Bachelard ont fait de la physique quantique un sujet central de preoccupation; on trouve dans leurs oeuvres des references explicites a la physique quantique. On se propose de parler ici de Heisenberg qui est de tous les fondateurs de la mecanique quantique celui qui parle le plus et le plus precisement des grecs. Il parle des presocratiques (qu'il lit a travers Nietzsche) de Democrite et de Platon, enfin d' Aristote, qui est a ses yeux, le philosophe qui permet de penser, grâce a la notion de puissance, le probleme de la transition possible a l'acte. Dans ce travail nous allons parler des liens historiques entre la physique quantique et la physique au cours de 1 'histoire. Ces liens sont surement plus interessants pour l'historien que pour le physicien, mais le physicien peut aussi, en s'interessant aux autres anciens, avoir des intuitions qui l'aident a resoudre certaines des problemes qu'il rencontre aujourd'hui
La physique newtonienne introduit un espace et un temps continus, mais considère la matière, décrite en termes corpusculaires, comme discontinue. Les théories de la relativité représentent aussi l'espace-temps comme un continuum. La nature de la lumière a été source de discussions depuis avant le XVIIème siècle : est-elle constituée de particules, comme le suggérait Newton, ou bien d'ondes ? Cette dernière conception impliquait cependant l'existence d'un éther électromagnétique, dont les propriétés restaient indéterminées. Telle était la version électromagnétique du débat continu / discontinu. Au début du XIXème siècle, l'interférométrie suggéra de considérer la lumière comme une onde, plus précisément une onde électromagnétique : une victoire de la vision continue. Mais au début du XIXème siècle, la révolution quantique introduisit une vision entièrement nouvelle, qui rendit caduque les descriptions de la lumière en termes d'ondes [classiques] ou de particules. Il fallait la décrire par de nouvelles entités, fonctions d'onde ou champs quantiques. Il apparut ensuite que l'on devait décrire la matière de la même manière. Dans un sens, le débat continu / discontinu était résolu : les deux aspects étaient présents dans la matière ou dans le rayonnement, tous deux quantifiés. Du point de vue mathématique, la situation peut être décrite géométriquement, sous forme de la géométrie non commutative, ou bien algébriquement, par l'emploi d'opérateurs. L'histoire ne se termine pas là. Différents arguments suggèrent que notre description actuelle de la nature n'est pas satisfaisante, et que nous devons chercher une théorie physique plus complète et plus unifiée. La plupart des physiciens estiment qu'elle doit impliquer une quantification de la gravitation, sous une forme ou sous une autre. Celle-ci pourrait se présenter comme une quantification de la géométrie elle-même. Ceci motive une grande part de la recherche actuelle en physique fondamentale, qui considère différentes approches : géométrie quantique, gravité en boucles, réseaux de spin ou réseaux causaux, triangulation dynamiques ... Chacune introduit de nouvelles conceptions de l'espace et du temps, ou ces entités géométriques apparaissent quantifiées ; comme la matière dans la théorie quantique originale, elles incorporent des caractéristiques continues et discontinues. Nous ne savons pas si l'une de ces théories se révélera adéquate. Les travaux continuent.
Le problème typique du physicien théoricien, tel qu'il peut être décrit dans certains manuels scolaires, consiste à rendre compte de faits expérimentaux et d'observations à l'aide d'un modèle théorique. L'expérimentateur (qui peut être la même personne) quant à lui valide ou invalide le modèle au moyen de nouvelles expériences. Pour le physicien et épistémologiste Thomas S. Kuhn (''La structure des révolutions scientifiques'', 1960), cette vision du progrès scientifique qui suppose, notons le en passant, que l'on ait affaire à des théories réfutables au sens de Popper, est quelque peu naïve. En effet, expérimentateurs et théoriciens sont déjà de connivence pour accepter les mêmes paradigmes au sens de Kuhn, c'est-à-dire en particulier qu'il y a accord, en général tacite, sur les problèmes susceptibles d'être formulés. Ils répondent malgré eux à des questions qu'ils ne se sont pas posés. Notre travail s'inscrit dans le cadre orthodoxe de la théorie quantique. Nous avons cependant tenté de répondre à quelques questions que l'on omet généralement de poser. Ceci aussi bien au niveau des méthodes et des concepts de la chimie théorique qu'au niveau de l'analyse de données expérimentales. Par exemple, dans nos travaux théoriques nous nous sommes demandé si la définition de certains concepts tenus pour fondamentaux était véritablement indépendante de toute approximation ou représentation arbitraire, et inversement si d'autres concepts supposés liés à une approximation particulière, ne pouvaient pas être étendus ou avoir une signification plus profonde que celle qu'on leur accorde habituellement (cas des surfaces de Born-Oppenheimer). Dans nos travaux d'analyse de données nous avons tenté de remonter à des données expérimentales aussi brutes que possible pour éviter les biais que peuvent introduire les traitements qu'elles subissent. Ces traitements sont fonctions des modèles physiques auxquels les données sont supposées se conformer et que nous avons remis en question. Depuis notre thèse, nous nous sommes efforcé de maintenir un équilibre entre une recherche fondamentale tournée vers la théorie et permettant de voir de façon plus synthétique ou plus critique, certains aspects de la chimie quantique, et une recherche tournée vers l'expérience et les applications astrophysiques. La présentation de nos travaux s'articulera donc naturellement sur deux volets. Notons aussi que cette présentation n'est pas exhaustive. En particulier nous n'aborderons pas ici nos travaux sur les hydrocarbones polycycliques aromatiques qui entrent dans une des thématiques traditionnelles de notre laboratoire. Notre exposé se limitera aux principaux projets de recherches dont nous avons eu l'initiative et qui ont donné lieu à des collaborations, (à l'exception de notre travail sur les bases flottantes dont il ne sera pas non plus question dans cette présentation). Ce choix nous a paru conforme à l'esprit de l'habilitation à diriger des recherches.