Nous montrons que l'étude du comportement dynamique du maser à hydrogène, au voisinage de la valeur d'équilibre du niveau d'oscillation, permet la mesure directe du temps de relaxation T1 des atomes d'hydrogène, ainsi que celle de l'amplitude du champ électromagnétique dans la cavité résonnante. L'effet d'un champ magnétique statique inhomogène couplant entre eux les sous-niveaux Zeeman F = 1 est examiné en détail. Nous calculons l'erreur systématique sur la mesure de T1 résultant de la présence d'un tel champ magnétique et nous montrons qu'elle peut être rendue facilement négligeable.
Nous montrons que l'étude du comportement dynamique du maser à hydrogène, au voisinage de la valeur d'équilibre du niveau d'oscillation, permet la mesure directe du temps de relaxation T1 des atomes d'hydrogène, ainsi que celle de l'amplitude du champ électromagnétique dans la cavité résonnante. L'effet d'un champ magnétique statique inhomogène couplant entre eux les sous-niveaux Zeeman F = 1 est examiné en détail. Nous calculons l'erreur systématique sur la mesure de T1 résultant de la présence d'un tel champ magnétique et nous montrons qu'elle peut être rendue facilement négligeable.
Les systèmes quantiques ouverts décrivent l'évolution d'un système de référence S en interaction avec un ou plusieurs autres systèmes appelés environnements. Pour les étudier on rencontre deux approches dans la littérature: l'approche hamiltonienne, où on décrit complètement les systèmes et leurs interactions, et l'approche markovienne, où on abandonne l'idée de décrire l'environnement et on considère une dynamique, dite effective, du système S seul mais prenant en compte les effets de l'interaction avec l'environnement.Nous nous intéresserons dans cette thèse à une classe particulière de tels systèmes: les système quantiques avec interactions répétées. Le système S interagit successivement avec une suite de sous-systèmes indépendants. L'approche de ces systèmes est à la fois hamiltonienne et markovienne. Leur étude joue un rôle fondamental dans la compréhension pratique et théorique des processus d'interaction matière-lumière ainsi qu'en optique quantique (expérience du maser à un atome).Cette thèse porte sur l'étude d'un système de type maser à un atome. Le modèle considéré décrit un champ électromagnétique dans une cavité et traversé par un faisceau d'atomes mais auquel on ajoute un réservoir supplémentaire interagissant de façon continue avec le champ électromagnétique. L'idée est que la cavité n'est pas parfaitement isolée et le réservoir permet de modéliser les fuites dans la cavité. Ainsi l'interaction entre le champ électromagnétique et les atomes est décrit par un système quantique avec interactions répétées et l'interaction entre le champ électromagnétique et le réservoir est décrit par une approche hamiltonienne des systèmes quantiques ouverts.Le système "cavité+réservoir" à été étudié par Könenberg en se basant sur des travaux de Arai. Via une diagonalisation du Hamiltonien du système couplé il montre des propriétés de retour à l'équilibre. Dans une première partie nous donnerons une nouvelle approche de ces travaux en utilisant des résultats récents de Nam, Napiórkowki et Solovej sur la diagonalisation des hamiltoniens bosoniques quadratiques.Dans un premier temps, nous étudierons l'auto-adjonction des Hamiltoniens du système et on s'intéressera notamment à la diagonalisation de l'un d'eux. Dans un second temps, nous étudierons le comportement en temps long du système, nous obtenons entre-autres des formules explicites pour l'évolution à un temps donné des observables de Weyl. Ces résultats nous permettent d'étudier la variation d'énergie totale ainsi que les échanges d'énergies dans le système. Enfin on terminera en étudiant la production d'entropie dans le système que l'on reliera aux formules de variation d'énergie. Pour cela on généralisera au préalable la formule dite de production d'entropie de Jaksic et Pillet.
Les systèmes quantiques ouverts décrivent l'évolution d'un système de référence S en interaction avec un ou plusieurs autres systèmes appelés environnements. Pour les étudier on rencontre deux approches dans la littérature: l'approche hamiltonienne, où on décrit complètement les systèmes et leurs interactions, et l'approche markovienne, où on abandonne l'idée de décrire l'environnement et on considère une dynamique, dite effective, du système S seul mais prenant en compte les effets de l'interaction avec l'environnement.Nous nous intéresserons dans cette thèse à une classe particulière de tels systèmes: les système quantiques avec interactions répétées. Le système S interagit successivement avec une suite de sous-systèmes indépendants. L'approche de ces systèmes est à la fois hamiltonienne et markovienne. Leur étude joue un rôle fondamental dans la compréhension pratique et théorique des processus d'interaction matière-lumière ainsi qu'en optique quantique (expérience du maser à un atome).Cette thèse porte sur l'étude d'un système de type maser à un atome. Le modèle considéré décrit un champ électromagnétique dans une cavité et traversé par un faisceau d'atomes mais auquel on ajoute un réservoir supplémentaire interagissant de façon continue avec le champ électromagnétique. L'idée est que la cavité n'est pas parfaitement isolée et le réservoir permet de modéliser les fuites dans la cavité. Ainsi l'interaction entre le champ électromagnétique et les atomes est décrit par un système quantique avec interactions répétées et l'interaction entre le champ électromagnétique et le réservoir est décrit par une approche hamiltonienne des systèmes quantiques ouverts.Le système "cavité+réservoir" à été étudié par Könenberg en se basant sur des travaux de Arai. Via une diagonalisation du Hamiltonien du système couplé il montre des propriétés de retour à l'équilibre. Dans une première partie nous donnerons une nouvelle approche de ces travaux en utilisant des résultats récents de Nam, Napiórkowki et Solovej sur la diagonalisation des hamiltoniens bosoniques quadratiques.Dans un premier temps, nous étudierons l'auto-adjonction des Hamiltoniens du système et on s'intéressera notamment à la diagonalisation de l'un d'eux. Dans un second temps, nous étudierons le comportement en temps long du système, nous obtenons entre-autres des formules explicites pour l'évolution à un temps donné des observables de Weyl. Ces résultats nous permettent d'étudier la variation d'énergie totale ainsi que les échanges d'énergies dans le système. Enfin on terminera en étudiant la production d'entropie dans le système que l'on reliera aux formules de variation d'énergie. Pour cela on généralisera au préalable la formule dite de production d'entropie de Jaksic et Pillet.
Cette thèse présente l'étude des phénomènes transitoires lors de l'interaction d'un atome à deux niveaux avec des impulsions quantifiées. Dans une première partie nous rappelons les bases théoriques sur lesquelles s'appuie ce manuscrit. Dans un traitement semi-classique du problème, où le champ n'est pas traité quantiquement, nous montrons qu'il est possible de réaliser des transitions non-adiabatiques à l'aide d'impulsions lumineuses non-résonantes en régime de couplage fort. Nous introduisons ensuite le modèle de Jaynes-Cummings qui permet de traiter l'ensemble du système quantiquement, pour un champ mono-mode. Dans une seconde partie, nous étudions la situation d'un atome à deux niveaux traversant un micro-maser mono-mode. Dans ce cas, ce n'est pas le champs qui est transitoire mais le terme de couplage avec l'atome. La modulation du profil du champ contenu dans la cavité permet de réaliser des transitions non-adiabatiques. \nLe système se propage alors, à l'intérieur de la cavité, dans une superposition d'états adiabatiques. L'état final en sortie de la cavité peut être compris à l'aide d'un schéma d'interférence de type Ramsay. Lorsque l'énergie incidente de l'atome est du même ordre du grandeur que l'énergie d'interaction, le déplacement du centre de masse doit être quantifié afin de prendre correctement en compte les couplages opto-mécaniques. Nous développons pour cela une approche temporelle, en définissant plusieurs temps, associés aux différents états adiabatiques. Nous étudions dans les parties suivantes les configurations où un ou deux atomes sont confinés dans un guide d'onde à une dimension. \nCette configuration permet d'obtenir un régime de couplage fort, même pour un paquet d'onde à un seul photon. Dans le cas où il n'y a qu'un seul atome nous démontrons un théorème contraignant l'aire de l'impulsion transmise. En effet, pour un régime de couplage arbitraire, l'aire de l'impulsion transmise est systématiquement nulle. La contrepartie dans le domaine spectral est que la fréquence centrale de l'impulsion, résonante avec la transition atomique, est totalement réfléchie. Dans le cas où deux atomes sont présents dans le guide d'onde, nous explorons les processus d'échanges de photons entre ces atomes. Afin de traiter correctement l'influence des photons virtuels, nous montrons que l'approximation de l'onde tournante ne doit pas être faite. La dynamique des champs rayonnés est alors comprise en la reliant aux états retardés de Dicke. L'échange de photons virtuels conduit à une modification des niveaux de ces états et à une modification significative des spectres rayonnés. L'influence de ces photons virtuels peut être modulée, et même supprimée, en ajustant la distance inter-atomique. Nous montrons que le théorème contraignant l'aire de l'impulsion reste valable dans cette situation. Finalement nous traitons dans une dernière partie de l'interaction d'un atome à deux niveaux contenus dans un guide d'onde avec des champs non-classiques arbitraires. Pour cela, nous développons une nouvelle méthode en quantifiant le flux électromagnétique. Cette méthode à la particularité de définir de nouveaux états adiabatiques globaux, similaires à ceux utilisés dans les théories semi-classiques. Cette caractéristique permet de retrouver les résultats semi-classiques dans le cas où le champ est composé d'états cohérents à grand nombre de photons. Dans le cas général, la nouvelle structure des états adiabatiques est organisée en bandes d'états. Chaque bande du modèle quantique correspond à un état unique dans le modèle semi-classique. Nous faisons alors la distinction entre couplage intra- et inter-bandes.
Des expériences récentes ont montré que l'on peut observer des transitions dipolaires magnétiques n'obéissant pas aux règles de sélection Δm = ± 1,0 (m étant la projection du moment angulaire total de l'atome sur le champ statique H0). L'influence d'un champ magnétique oscillant de pulsation ω sur les sous-niveaux Zeeman d'un atome a été étudiée d'une façon assez détaillée. Trois cas sont à distinguer : 1) Le champ perturbateur est un champ tournant perpendiculaire à H0 (pulsation ω, amplitude H1 ). Il y a résonance chaque fois que la pulsation ω obéit à l'équation E(m) — E(m') = ħω(m — m') E(m) étant l'énergie d'un état m. Au voisinage d'une résonance, il est possible de calculer complètement la probabilité de transition. 2) Le champ oscillant est un champ elliptique (d'orientation quelconque par rapport à H 0). Un nouveau type de résonance apparaît alors. Supposons par exemple J = 1/2 (I = 0) ; en plus de la résonance ħ ω = E(+ 1/2) — E(— 1/2) obtenu dans le 1er cas, on montre qu'il y a résonance chaque fois que la relation pħ ω = E(+ 1/2) — E(—1/2) est vérifiée (p entier quelconque). L'existence de telles transitions peut se comprendre en invoquant la loi de conversation du moment angulaire total du système constitué par l'atome et les photons de radiofréquence. 3) Il y a deux champs oscillants à des fréquences différentes ω et ω' : Dans le cas J = 1/2 I = 0. Il y a résonance chaque fois que E(1/2) — E(—1/2) = ħ(p ω + q ω') (p, q entier positif ou négatif). Dans les trois cas, nous avons calculé les déplacements, largeurs et intensités des résonances en fonction de l'intensité H1 du champ de radiofréquence. Ces théories ont été vérifiées expérimentalement sur l'état fondamental de l'atome de sodium (J = 1/2, I = 3/2). Nous avons employé une vapeur saturante de sodium orientée optiquement en présence d'un gaz étranger. Les résonances sont détectées optiquement. Les vérifications ont porté sur les points suivants : 1) Mise en évidence des résonances multiples, 2) position des résonances, 3) variation de leur largeur et de leur intensité avec H1. En particulier nous avons vérifié que les déplacements des résonances varient toujours comme H 21 alors que la largeur d'une résonance utilisant p quanta varie comme Hp1. L'accord entre la théorie et l'expérience est bon. Nous avons également mesuré les largeurs de raies pour de faibles niveaux de radiofréquence ce qui nous permet de déterminer la largeur de raie provenant de la relaxation. Elle est de l'ordre de 200 cycles.
Une transition entre deux niveaux voisins d'un atome de Rydberg et une cavité micro-onde de très haut facteur de qualité constituent un excellent outil pour la recherche sur les interactions matière- rayonnement au niveau le plus fondamental. La simplicité du système (deux niveaux atomiques couplés à un seul mode du champ) permet un traitement analytique complet de la plupart des phénomènes. Dans ce mémoire nous étudions les effets dispersifs de l'interaction non-résonnante entre atomes et cavité. Nous avons mesuré la variation linéaire des déplacements des niveaux d'énergie atomiques avec le nombre moyen de photons dans la cavité. Des déplacements dus à une intensité moyenne inférieure au photon unique ont été observés. En l'absence de champ injecté, il a été possible de mesurer le déplacement résiduel d'un des deux niveaux de la transition atomique: un déplacement de Lamb dû à un seul mode du champ. Ces déplacements d'énergie sont mesurés de façon sensible par une méthode interférométrique: la technique des champs oscillants séparés de Ramsey. Des expériences futures, dans une situation de très faible relaxation du champ, sont proposées. Le caractère quantique du champ sera alors dominant et il sera possible de réaliser une mesure nondestructive du nombre de photons: le caractère non-résonnant de l'interaction assure que les atomes ne peuvent ni absorber ni émettre des photons dans la cavité. Les expériences réalisées démontrent la sensibilité de l'appareil et ouvrent la voie à ces mesures non-destructives ainsi qu'à l'étude de systèmes "mésoscopiques" (états "chat de Schrödinger" du champ), à la "frontière" entre les mondes classique et quantique.
Dans les systèmes magnétiques, la spectroscopie du bruit fondamental dû aux fluctuations aléatoires du spin, appelée spectroscopie du bruit de spin (SNS), est réalisée optiquement en mesurant les fluctuations de la rotation de Faraday subie par un faisceau sonde polarisé linéairement se propageant à travers l'échantillon. Cette méthode a été appliquée avec succès depuis le début du siècle pour sonder la structure énergétique et les canaux de relaxation dans divers milieux, tels que les vapeurs atomiques à température ambiante, les semi-conducteurs ou les puits quantiques.Cette thèse étudie la possibilité d'appliquer la SNS afin d'étudier les interactions entre le système et son environnement ou bien au sein du système. Cette étude est menée dans des cellules contenant deux vapeurs atomiques différentes: une vapeur d'hélium métastable et une vapeur de rubidium en abondance naturelle, et est appuyée par des simulations numériques basées sur l'évolution de la matrice densité du système.Dans un premier temps, je montre que l'action de champs externes sur la cellule d'hélium métastable place le système hors d'équilibre, et que les perturbations engendrée sur la dynamique des spins permettent de quantifier l'interaction entre les atomes et ces champs. En particulier, un faisceau sonde intense sépare la résonance de spin usuelle en deux, et la mesure de ce splitting permet une estimation précise du décalage en énergie des niveaux Zeeman dans l'état métastable. Ensuite, je montre théoriquement que l'action d'un champ magnétique fluctuant dans le temps est d'exciter du bruit de spin de manière résonante, s'il est suffisant large bande. La mesure de ce bruit hors équilibre se distingue néanmoins de celle du bruit thermique par sa dépendance en la polarisation du faisceau sonde, ainsi que par sa statistique non-gaussienne.Enfin, je montre l'apparition d'un régime de bruit de spin collectif dans la cellule de rubidium à suffisamment haute densité. Ce régime se traduit par un élargissement drastique des résonances de spins, inexplicable par les processus connus de la littérature, ainsi que par l'apparition d'une composante supplémentaire de bruit large bande, jamais observée jusqu'ici. A l'aide de simulations numériques à deux corps, incluant les interactions optiques ainsi que le mouvement des atomes, je montre que ces effets atypiques sont dus au couplage dipole-dipole résonant entre atomes induit par le champ sonde. Dans ce régime d'interactions fortes, les fluctuations de spins ne peuvent plus être décrites de manière satisfaisante par une approche de champ moyen, ouvrant la voie vers la mesure de bruit de spins à plusieurs corps dans des systèmes plus fortement corrélés.