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Annalen der Physik

Durch Wechselwirkung mit Atomen bedingte Frequenzaufspaltung in einem Resonator. I

Henryk Paul, J. Frahm, D. Rauh

Published Jan 1, 1967• 2 citations
Publisher

Abstract

Abstract Making use of the eigenfunctions of the total Hamiltonian, the correlation function 〈𝔈̂(−) (t1) 𝔈̂(+) (t2)〉 is calculated explicitly for a one‐mode radiation field interacting incessantly with an atom. In the frequency spectrum following from this correlation function there appear frequency shifts corresponding, just as in [7], in one case, to a change of the effective dielectric constant within the cavity due to the atom, and, in the other case, to an amplitude modulation due to the alternating absorption and emission of a photon by the atom.

DOI
10.1002/andp.19674740704

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Durch Wechselwirkung mit Atomen bedingte Frequenzaufspaltung in einem Resonator. II Der Fall vieler Atome

Henryk Paul, J. Frahm

Abstract Previous calculations [1] yielding the frequency spectrum of a one‐mode radiation field interacting with a single atom are extended to the case of M atoms. Under the assumption M „N (N mean photon number) the total Hamiltonian is diagonalized, and the correlation function 〈𝔈̂(t1 𝔈̂(t2)〉 revealing the frequency spectrum of the interacting field calculated quite generally. The following special initial conditions are discussed in detail: a) Any atom is either in the upper or the lower state, and b) the electric dipole moment of the ensemble of atoms is oscillating in phase or with a phase difference of π with respect to the electric field strength. In case a) the initial monochromatic line is broadened, and in case b) a frequency shift appears.

Annalen der Physik•Jan 1, 1967•2 citations

Frequenzverbreiterung einer Resonatoreigenschwingung durch Wechselwirkung mit einem Atom

G. Richter

Abstract Die Wechselwirkung der elektromagnetischen Eigenschwingung eines Resonators mit einem „Zwei‐Niveau‐Atom”︁ führt zu einer symmetrischen Aufspaltung der ungestörten Resonanzfrequenz in zwei Frequenzpaare mit stark verschiedenen Linienabständen. Das innere Frequenzpaar entspricht der „Verstimmung”︁ der Eigenfrequenz des Resonators durch das hineingebrachte anharmonische Atom als „Dielektrikum”︁. Sein Frequenzabstand nimmt mit steigender Feldamplitude ab und verschwindet im Grenzfall sehr großer Lichtquantenzahl. Das äußere Frequenzpaar wird durch die Frequenz der Absorption und Reemission eines Lichtquants durch das Atom bestimmt und ist mit einer schwachen Amplitudenmodulation der Resonatorschwingung verbunden. Sein Frequenzabstand steigt linear mit der Feldamplitude an. Alle Linien weisen eine spezifisch quantentheoretisch bedingte Verbreiterung auf. welche von der quantentheoretischen Energieunschärfe des schwingenden Systems in Verbindung mit der Anharmonizität des Atoms herrührt. (Harmonische Atomoszillatoren würden keine Linienverbreiterung der hier betrachteten Art verursachen).

Annalen der Physik•Jan 1, 1966•7 citations

Kontrollierte Erzeugung einzelner Photonen in einem optischen Resonator hoher Finesse

Markus Hennrich

Zur kontrollierten Erzeugung einzelner Photonen in einem optischen Resonator hoher Finesse werden einzelne Drei-Niveau Atome eingesetzt.Ein von außen eingestrahlter Laserpuls pumpt einen Zweig eines Ramanübergangs im Atom, während das Vakuumfeld des umgebenden Resonators eine Emission entlang des anderen Zweigs stimuliert.Dabei strahlt das Atom ein einzelnes Photon in den Resonator ab.Dieses wird durch den Auskoppelspiegel des Resonators gerichtet in den freien Raum emittiert.Über einen Hanbury-Brown & Twiss-Aufbau lässt sich die nicht-klassische Photonenstatistik der einzelnen Photonen nachweisen.Zudem wird ein Ramanlaser-ähnliches System untersucht, in dem eine kleine Zahl von Atomen zunächst unabhängig voneinander in den Resonator abstrahlt.Mit steigender Atomzahl zeigen sich erste Anzeichen kollektiver Effekte, da die Atome über die Kopplung an eine gemeinsame Mode des Resonators zunehmend in Wechselwirkung treten.

•Jan 1, 2004•2 citations

Cavity QED with a Large Mode Volume High Finesse Cavity

Leif Malik Lindholdt

Diese Arbeit behandelt die Wechselwirkung zwischen einem kalten Quantengas und den Photonen einer Mode eines Hochfinesse-Resonators. Das Regime der starken Kopplung wurde zunaachst anhand der Modenaufspaltung in einem Ringresonator untersucht. Im vergangenen Jahrzehnt wurden viele interessante Szenarien, wie Resonator-Dopplerkuhlung, Resonator-Seitenbandkuhlung und Selbstorganisation von Atomen theoretisch vorhergesagt. Um diese Effekte mit einer grossen Anzahl von Atomen bei extrem niedrigen Temperaturen experimentell zu demonstrieren, braucht man einen Resonator mit einer sehr grossen Finesse und einem grossen Modenvolumen. Daher wurde eine Apparatur aufgebaut, die es erlaubt ein BEC, das aus einigen 10^5 Atomen besteht, mit einer Resonatormode mit grossem Modenvolumen zu uberlagern. Um in das Regime der starken Kopplung zu gelangen, wurde eine moderate Verstimmung von der Atomresonanz und ein Resonator mit einer Finesse von mehr als 400000 verwendet. Der Resonator ist langenverstellbar und kann so eingestellt werden, dass er fast spharisch ist. Mit einem Verhaltnis aus Streuung in den freien Raum zu Streuung in die Resonatormode von 20, sollte es moglich sein Resonator-Dopplerkuhlung, Resonator-Seitenbandkuhlung und Selbstorganisation zu erreichen. Die entscheidenden physikalischen Grossen fur diese Szenarien werden berechnet und die experimentelle Realsierbarkeit wird diskutiert. This thesis deals with the interaction between a cold quantum gas and the photons of a high finesse cavity mode. The regime of strong coupling was first explored by measuring the normal mode splitting of a ring cavity mode. In the last decade many interesting scenarios, like cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms were predicted theoretically. Demonstrating these effects with a large number of atoms at extreme low temperatures require a cavity with a very high finesse and a large mode volume. Thus an experimental apparatus was built that allows overlapping a BEC of a few 10^5 rubidium atoms with a cavity mode with a large mode volume. To explore the regime of strong coupling a moderate detuning from the atomic resonance and a cavity with a finesse of more than 400000 was chosen. The cavity has an adjustable length and can be adjusted to be nearly spherical. With a cavity to free space scattering ratio up to 20 cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms should be accessible. The relevant quantities for these scenarios are calculated and the feasibility of a experimental realisation is discussed.

•May 28, 2010•0 citations

NONCLASSICAL RADIATION FROM ONE-ATOM OSCILLATORS

HERBERT WALTHER

Recent experiments with the one-atom maser /1/ have demonstrated that it is possible to study the interaction of a single atom with a single mode of a resonant electromagnetic field of a cavity.

•Jul 18, 1988•2 citations

Spontaneous emission by two three-level atoms

Chun-rong Fu, Chang-De Gong

The interaction between electromagnetic radiation and two three-level atoms is investigated. The atom-atom separation is assumed to be smaller than the corresponding mean resonance wavelength. The total radiance rate of the atomic system is calculated as a function of time. Explicit results are given for several different initial states of the atomic system. Some of them exhibit superradiance, and some act as photon-trapping states. Instead of exponential decay, the oscillations appear in the time evolution of the radiation rate due to the correlation between atoms. The decay constants and coupling decay constants show strong effects on the emission rates. Completely differing from two identical double-level atoms, the cooperative effects always exist in the three-level atomic system except for the case in which the coupling decay constants ${\ensuremath{\gamma}}_{12}$ and ${\ensuremath{\gamma}}_{21}$ are zero.

Physical Review A•Apr 1, 1992•11 citations
Abstract Making use of the eigenfunctions of the total Hamiltonian, the correlation function 〈𝔈̂(−) (t1) 𝔈̂(+) (t2)〉 is calculated explicitly for a one‐mode radiation field interacting incessantly with an atom. In the frequency spectrum following from this correlation function there appear frequency shifts corresponding, just as in [7], in one case, to a change of the effective dielectric constant within the cavity due to the atom, and, in the other case, to an amplitude modulation due to the alternating absorption and emission of a photon by the atom.
Abstract Previous calculations [1] yielding the frequency spectrum of a one‐mode radiation field interacting with a single atom are extended to the case of M atoms. Under the assumption M „N (N mean photon number) the total Hamiltonian is diagonalized, and the correlation function 〈𝔈̂(t1 𝔈̂(t2)〉 revealing the frequency spectrum of the interacting field calculated quite generally. The following special initial conditions are discussed in detail: a) Any atom is either in the upper or the lower state, and b) the electric dipole moment of the ensemble of atoms is oscillating in phase or with a phase difference of π with respect to the electric field strength. In case a) the initial monochromatic line is broadened, and in case b) a frequency shift appears.
Abstract Die Wechselwirkung der elektromagnetischen Eigenschwingung eines Resonators mit einem „Zwei‐Niveau‐Atom”︁ führt zu einer symmetrischen Aufspaltung der ungestörten Resonanzfrequenz in zwei Frequenzpaare mit stark verschiedenen Linienabständen. Das innere Frequenzpaar entspricht der „Verstimmung”︁ der Eigenfrequenz des Resonators durch das hineingebrachte anharmonische Atom als „Dielektrikum”︁. Sein Frequenzabstand nimmt mit steigender Feldamplitude ab und verschwindet im Grenzfall sehr großer Lichtquantenzahl. Das äußere Frequenzpaar wird durch die Frequenz der Absorption und Reemission eines Lichtquants durch das Atom bestimmt und ist mit einer schwachen Amplitudenmodulation der Resonatorschwingung verbunden. Sein Frequenzabstand steigt linear mit der Feldamplitude an. Alle Linien weisen eine spezifisch quantentheoretisch bedingte Verbreiterung auf. welche von der quantentheoretischen Energieunschärfe des schwingenden Systems in Verbindung mit der Anharmonizität des Atoms herrührt. (Harmonische Atomoszillatoren würden keine Linienverbreiterung der hier betrachteten Art verursachen).
Zur kontrollierten Erzeugung einzelner Photonen in einem optischen Resonator hoher Finesse werden einzelne Drei-Niveau Atome eingesetzt.Ein von außen eingestrahlter Laserpuls pumpt einen Zweig eines Ramanübergangs im Atom, während das Vakuumfeld des umgebenden Resonators eine Emission entlang des anderen Zweigs stimuliert.Dabei strahlt das Atom ein einzelnes Photon in den Resonator ab.Dieses wird durch den Auskoppelspiegel des Resonators gerichtet in den freien Raum emittiert.Über einen Hanbury-Brown & Twiss-Aufbau lässt sich die nicht-klassische Photonenstatistik der einzelnen Photonen nachweisen.Zudem wird ein Ramanlaser-ähnliches System untersucht, in dem eine kleine Zahl von Atomen zunächst unabhängig voneinander in den Resonator abstrahlt.Mit steigender Atomzahl zeigen sich erste Anzeichen kollektiver Effekte, da die Atome über die Kopplung an eine gemeinsame Mode des Resonators zunehmend in Wechselwirkung treten.
Diese Arbeit behandelt die Wechselwirkung zwischen einem kalten Quantengas und den Photonen einer Mode eines Hochfinesse-Resonators. Das Regime der starken Kopplung wurde zunaachst anhand der Modenaufspaltung in einem Ringresonator untersucht. Im vergangenen Jahrzehnt wurden viele interessante Szenarien, wie Resonator-Dopplerkuhlung, Resonator-Seitenbandkuhlung und Selbstorganisation von Atomen theoretisch vorhergesagt. Um diese Effekte mit einer grossen Anzahl von Atomen bei extrem niedrigen Temperaturen experimentell zu demonstrieren, braucht man einen Resonator mit einer sehr grossen Finesse und einem grossen Modenvolumen. Daher wurde eine Apparatur aufgebaut, die es erlaubt ein BEC, das aus einigen 10^5 Atomen besteht, mit einer Resonatormode mit grossem Modenvolumen zu uberlagern. Um in das Regime der starken Kopplung zu gelangen, wurde eine moderate Verstimmung von der Atomresonanz und ein Resonator mit einer Finesse von mehr als 400000 verwendet. Der Resonator ist langenverstellbar und kann so eingestellt werden, dass er fast spharisch ist. Mit einem Verhaltnis aus Streuung in den freien Raum zu Streuung in die Resonatormode von 20, sollte es moglich sein Resonator-Dopplerkuhlung, Resonator-Seitenbandkuhlung und Selbstorganisation zu erreichen. Die entscheidenden physikalischen Grossen fur diese Szenarien werden berechnet und die experimentelle Realsierbarkeit wird diskutiert. This thesis deals with the interaction between a cold quantum gas and the photons of a high finesse cavity mode. The regime of strong coupling was first explored by measuring the normal mode splitting of a ring cavity mode. In the last decade many interesting scenarios, like cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms were predicted theoretically. Demonstrating these effects with a large number of atoms at extreme low temperatures require a cavity with a very high finesse and a large mode volume. Thus an experimental apparatus was built that allows overlapping a BEC of a few 10^5 rubidium atoms with a cavity mode with a large mode volume. To explore the regime of strong coupling a moderate detuning from the atomic resonance and a cavity with a finesse of more than 400000 was chosen. The cavity has an adjustable length and can be adjusted to be nearly spherical. With a cavity to free space scattering ratio up to 20 cavity Doppler cooling, cavity sideband cooling and self organization of atoms should be accessible. The relevant quantities for these scenarios are calculated and the feasibility of a experimental realisation is discussed.
The interaction between electromagnetic radiation and two three-level atoms is investigated. The atom-atom separation is assumed to be smaller than the corresponding mean resonance wavelength. The total radiance rate of the atomic system is calculated as a function of time. Explicit results are given for several different initial states of the atomic system. Some of them exhibit superradiance, and some act as photon-trapping states. Instead of exponential decay, the oscillations appear in the time evolution of the radiation rate due to the correlation between atoms. The decay constants and coupling decay constants show strong effects on the emission rates. Completely differing from two identical double-level atoms, the cooperative effects always exist in the three-level atomic system except for the case in which the coupling decay constants ${\ensuremath{\gamma}}_{12}$ and ${\ensuremath{\gamma}}_{21}$ are zero.