�ber eine Anwendung der Wellenmechanik auf die Quantelung der Hohlraumstrahlung

Adolf G. Smekal

H. H�nl

Richard T. Weidner, Robert L. Sells

Obwohl die Bohrsche Theorie des Atombaues nicht in der Lage ist, den Atombau und die Spektren in allen Einzelheiten zu beschreiben, so gelten doch einige ihrer wichtigsten Grundzüge auch für Atome mit mehreren Elektronen. Zu diesen unverändert gültigen Grundlagen gehören die Existenz stationärer Zustände, die Quantelung der Energie und die Quantelung des Drehimpulses. Eine exakte Behandlung der Atome mit mehreren Elektronen muß streng wellenmechanisch erfolgen. Sie ist mathematisch schwierig und führt auch nicht zu einem Atommodell, das sich leicht veranschaulichen läßt. In der Wellenmechanik muß man ein Elektron der Atomhülle als dreidimensionale Welle betrachten, die den Kern umgibt. Es ist daher unzutreffend, ja sogar unmöglich, dem Elektron bei seiner Bewegung eine genau definierte Bahn zuzuschreiben. Stattdessen liefert die Wellenmechanik mittels der Wellenfunktion nur die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons für einen bestimmten Ort. Nichtsdestoweniger können wir aber, falls wir diese Einschränkungen beachten, eine gewisse Einsicht in die Ergebnisse der Wellenmechanik gewinnen, wenn wir diese auf ein streng klassisches Teilchenmodell anwenden. Zunächst wollen wir den klassischen Fall eines Teilchens behandeln, das sich im Felde einer anziehenden Kraft bewegt, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes abnimmt. Anschließend führen wir ohne Beweis einige wichtige Ergebnisse der Wellenmechanik an. Diese Ergebnisse können wir dann durch die Analogie zum entsprechenden klassischen Modell deuten.

Paul Gombás, D. Kisdi

Carl Friedrich von Weizsäcker, Erhard Scheibe, G. Süssmann

Die Quantenfeldtheorie freier Teilchen ergibt sich durch dreimalige Quantelung einer einfachen Alternative. 1. Mehrfache Quantelung wird als iterierte Anwendung der „Quantenlogik“ aufgefaßt. 2. a) Der eine gequantelte einfache Alternative kennzeichnende Zweierspinor u A definiert einen Null-Vierer-Vektor kμ; dieser wird als Impulsvektor eines masselosen Teilchens gedeutet, b) Der zweite Quantelungsschritt definiert eine Impulsraumwellenfunktion φ (kμ); aus kμ kμ=0 folgt die Wellengleichung kμ kμ φ=0 bzw. ❑ ψ(χν) =0. Die Feldquantelung erscheint nun als dritter Quantelungsschritt. 3. Faßt man kμ als Impuls- und Spinvektor eines masselosen Fermions auf, so folgt für dieses die zweikomponentige WEYLSChe Wellengleichung kμ σμφ=0. 4. Erweiterung der Quantelungsvorschrift durch Charakterisierung jeder Aussage erster Stufe durch zwei komplexe Zahlen (Verdoppelung des Zustandsraumes) führt zu einer der neuen HEISENBERG—PAULISCHEN Gleichung formal nahe verwandten Gleichung sowie zur kräftefreien DIRAC-Gleichung mit endlicher Ruhemasse. 5. Verdoppelung des Zustandsraumes der zweiten Stufe liefert Antimaterie. 6. Kopplung zweier einfacher Alternativen liefert die MAxwELL-Gleichungen. 7. Die (n+1)-te Quantelungsstufe motiviert die statistische Deutung der ψ-Funktion der n-ten Stufe. 8. Einordnung der in II betrachteten einfachen Alternativen. 9. a) Frage nach einer konsequenten Quantelungsvorschrift. Quantelung in der zweiten Stufe mit der V. R. [uA uB*] =δAB liefert einen kleinsten Impuls und gekrümmten Ortsraum, b) Mögliche Beziehungen zur Theorie der Wechselwirkung.

Guido Beck