Abstract Suprafluidität ist einer der verblüffendsten Effekte der Quantenmechanik. Dieser Zustand, bei dem sich eine Flüssigkeit ohne Reibung bewegt, wurde 1938 in flüssigem Helium entdeckt. Seit einigen Jahren studiert man ihn zudem intensiv an ultrakalten atomaren Quantengasen. Unserer Gruppe an der Ecole Normale Supérieure in Paris ist es kürzlich gelungen, die Supraflüssigkeit auch in einem zweidimensionalen Bose‐Gas direkt zu beobachten.
Abstract Suprafluidität ist einer der verblüffendsten Effekte der Quantenmechanik. Dieser Zustand, bei dem sich eine Flüssigkeit ohne Reibung bewegt, wurde 1938 in flüssigem Helium entdeckt. Seit einigen Jahren studiert man ihn zudem intensiv an ultrakalten atomaren Quantengasen. Unserer Gruppe an der Ecole Normale Supérieure in Paris ist es kürzlich gelungen, die Supraflüssigkeit auch in einem zweidimensionalen Bose‐Gas direkt zu beobachten.
Ultrakalte atomare Gase, eine Million mal dünner als Luft, bieten die faszinierende Möglichkeit, das Phänomen der Supraflüssigkeit in seiner Reinstform zu beobachten. Bisher ist dies nur für Gase aus Bosonen, Teilchen mit ganzzahligem Spin, gelungen. Nun wurde auch in einem rotierenden Gas aus Fermionen, Teilchen mit halbzahligem Spin, der Nachweis für Supraflüssigkeit erbracht: Es gelang die Beobachtung regelmäßig angeordneter Vortices [1]. Diese neue Form der Supraflüssigkeit würde, skaliert auf die Dichte von Elektronen im Festkörper, bereits oberhalb der Zimmertemperatur eintreten.
Abstract Bose‐Einstein‐Kondensate (BEC) stellen einen Zustand von Quantengasen dar, den Satyendra Nath Bose und Albert Einstein in den 1920er Jahren für ein Gas von idealen Bosonen vorausgesagt haben. In einem BEC verhalten sich die Teilchen im Grundzustand wie ein einzelnes “Superteilchen.” Dies wurde erstmals 1995 mit atomaren Gasen realisiert, die auf Temperaturen im Nanokelvinbereich gekühlt wurden (Phys. Unserer Zeit 1996, 27 (5), 200 und 2003, 34 (4), 168). Seitdem gab es viele weitere Experimente mit verschiedenen bosonischen Teilchen, lediglich mit dem wohl bekanntesten Vertreter, dem Photon, ließ sich bislang kein BEC herstellen. Dies gelang kürzlich unserer Gruppe an der Universität Bonn.
In dieser Dissertation werden das Anregungsspektrum und das Phasendiagramm wechselwirkender Fermi- und Bosegase untersucht. Zu diesem Zweck wird eine neuartige renormierte Kadanoff-Martin-Näherung vorgestellt, die Selbstwechselwirkung von Teilchen vermeidet und somit eine einheitliche Beschreibung sowohl der normalen als auch der kondensierten Phase ermöglicht. Für Fermionen findet man den BCS-Zustand, benannt nach Bardeen, Cooper und Schrieffer, welcher entscheidend ist für das Phänomen der Supraleitung. Charakteristisch für diesen Zustand ist eine Energielücke im Anregungsspektrum an der Fermi-Energie. Weiterhin tritt für Bosonen eine Bose-Einstein-Kondensation (BEC) auf, bei der das Anregungsspektrum für kleine Impulse linear ist. Letzteres führt zum Phänomen der Suprafluidität. Über die bereits bekannten Phänomene hinaus findet man eine dem BCS-Zustand ähnliche Kondensation von Zweiteilchenbindungszuständen, sowohl für Fermionen als auch für Bosonen. Für Fermionen tritt ein Übergang zwischen der Kondensation von Bindungszuständen und dem BCS-Zustand auf, der sogenannte BEC-BCS-Übergang. Die Untersuchung der Zustandsgleichung zeigt, dass im Gegensatz zu Fermi-Gasen und Bose-Gasen mit abstoßender Wechselwirkung Bose-Gase mit anziehender Wechselwirkung zu einer Flüssigkeit kondensieren oder sich verfestigen, bevor es zur Kondensation von Bindungszuständen oder zur Bose-Einstein-Kondensation kommt. Daher können diese Phänomene voraussichtlich nicht in der Gasphase beobachtet werden. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das vorgestellte Näherungsverfahren sehr gut geeignet ist, die erwähnten Phänomene im Zusammenhang mit der Bose-Einstein-Kondensation zu beschreiben.
Seit der ersten experimentellen Realisierung eines Bose-Einstein Kondensats (BEC), erfuhr das Feld der atomaren Quantengase eine rasante Entwicklung und stellt heute eines der spannendsten und interdisziplinärsten Feldern in der Atomphysik dar. Die Eigenschaften dieser Gase werden hauptsächlich durch die Wechselwirkung zwischen den Atomen bzw. Molekülen bestimmt, die in den bisher realisierten Kondensaten durch die Kontaktwechselwirkung dominiert wird. Theoretisches und experimentelles Interesse richtet sich seit kurzem auf weitere Wechselwirkungen in diesen entarteten Gasen. Insbesondere wurde die anisotrope und langreichweitige Dipol-Dipol-Wechselwirkung in einem Quantengas, das aus in einem externen Feld ausgerichteten Dipolen besteht, theoretisch untersucht. Im Hinblick auf die Realisierung eines dipolaren atomaren Quantengases stellt Chrom dabei ein äußerst Erfolg versprechendes Element dar. Im Vergleich zu bisherigen BEC-Experimenten, in denen meist Alkali-Atome verwendet wurden, ist die Dipol-Dipol-Wechselwirkung um einen Faktor 36 größer und in seiner Stärke mit der Kontakt-Wechselwirkung vergleichbar. Ein wesentlich stärkeres Dipolmoment wird bei einem im elektrischen Feld ausgerichteten Cr-Rb-Molekül erwartet. In einem solchen Molekülgas wird die Wechselwirkung durch die Dipol-Dipol-Wechselwirkung dominiert. Zur Erzeugung solcher Quantengase wurde in dieser Arbeit ein neuer Aufbau konzipiert und realisiert. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung ultrakalter, klassischer, bosonischer Cr-Gase, die zur Erzeugung eines dipolaren BECs dienen sollen. Ausgehend von einem lasergekühlten, magnetisch gespeicherten Cr-Ensemble wird in dieser Arbeit die Dipol-Dipol-Wechselwirkung in diesem ultrakalten, dipolaren Gas experimentell studiert. Die theoretische Beschreibung durch die Streuung zweier Dipole führt dabei zu einem sehr allgemeinen Verständnis der Streuprozesse in dipolaren Gasen. In dieser Arbeit wird experimentell und theoretisch gezeigt, dass bereits bei einem magnetischen Moment von sechs Bohrschen Magnetonen aufgrund von dipolaren Relaxationsstößen die Kondensation durch Evaporation der Cr-Atome in einer Magnetfalle nicht möglich ist. Die aus den Streuexperimenten gewonnenen Erkenntnisse bilden nun die Grundlage zur Entwicklung einer sehr aussichtsreichen Strategie. Dabei soll die Kondensation durch Verdampfungskühlen in einer optischen Falle im energetisch tiefsten Zustand der Dipole erfolgen, in dem keine Spinrelaxationsprozesse mehr möglich sind. Durch die Implementation dieses neuen Fallentyps für Cr wird somit eine entscheidende Hürde auf dem Weg zu einem BEC genommen. Obwohl es in dieser Arbeit noch nicht gelingt, die Atome in dieser Falle im energetische tiefsten Zustand zu polarisieren, können zwei Konzepte demonstriert werden, mit denen die Kondensation in diesem Fallentyp erreicht werden kann. Mit ersten Experimente an kombinierten Cr-Rb-Fallen wird in einem weiteren Teil dieser Arbeit ein neues Forschungsprojekt begonnen mit dem Ziel, ein entartetes heteronukleares Molekülgas aus einem zweikomponentigen entarteten Quantengas zu erzeugen. Es werden erste Resultate zum simultanen Betrieb zweier magneto-optischer Fallen (MOT) und dem überlagerten Betrieb von Rb-MOT und Cr-Magnetfalle vorgestellt.
Einer der faszinierenden Aspekte der Bose-Einstein-Kondensation ist, dass sie selbst in idealen, d.h. wechselwirkungsfreien, Bose-Gasen auftritt, wodurch sie sich grundlegend von allen Phasenübergängen unterscheidet, bei denen eine langreichweitige Ordnung des Systems durch Wechselwirkung erzeugt wird - wie beispielsweise beim Ferromagnetismus. Viele der Schwierigkeiten, die sich bei der experimentellen Realisierung der Bose-Einstein-Kondensation ergeben haben, haben ihren Ursprung darin, dass es tatsächlich nur wenige physikalische Systeme gibt, die einem idealen Bose-Gas nahe kommen: So ist supraflüssiges Helium recht weit entfernt von einem idealen Bose-System, was sich unter anderem daran zeigt, dass hier der Besetzungsgrad des Grundzustands auf 8% limitiert ist. Atomare Gase sind nur bei extrem starker Verdünnung schwach wechselwirkend. Die in typischen Experimenten mit ultrakalten Alkaligasen verwendeten geringen Dichten ziehen extrem kleine Übergangstemperaturen nach sich, was erhebliche Ansprüche an die verwendeten Kühltechniken stellt. Das vielleicht beste Beispiel eines idealen Bose-Gases ist die Schwarzkörperstrahlung. Die Schwarzkörperstrahlung zeigt allerdings keine Bose-Einstein-Kondensation bei niedrigen Temperaturen, was daran liegt, dass hier nicht nur die spektrale Verteilung der Photonen von der Temperatur abhängt, sondern auch die Photonenzahl insgesamt. Wenn die Temperatur abgesenkt wird, so verringert sich gleichzeitig die Photonenzahl und verhindert damit das Auftreten einer Kondensation. Ein verändertes Tieftemperaturverhalten ergäbe sich nur dann, wenn Thermalisierungsprozesse gefunden werden könnten, bei denen die Photonenzahl erhalten bleibt. Vorgeschlagen wurde beispielsweise ein Thermalisierungsprozess durch Photon-Photon-Stöße in einem nichtlinearen Medium und auch die momentan viel beachteten Experimente zur Kondensation von Exziton-Polaritonen, bei denen ebenfalls binäre Stöße einen Thermalisierungsprozess bewirken, können in diesem Zusammenhang genannt werden. Gegenstand der vorliegenden Arbeit sind Untersuchungen zur Thermodynamik von paraxialem Licht in einem Farbstoff-Mikroresonator. Durch Kontakt mit einem Wärmebad (mehrfache Absorptions-Emissionszyklen in einem Farbstoff) gelangt das Licht in ein thermisches Gleichgewicht mit dem Resonatoraufbau und übernimmt so dessen Temperatur (Raumtemperatur). Anders als in einem Schwarzkörperstrahler ist im vorliegenden Experiment die Dynamik der Photonen durch die modifizierte Spontanemission im Mikroresonator auf Änderungen der transversalen Freiheitsgrade beschränkt. Formal wird das Photonengas dadurch äquivalent zu einem zweidimensionalen atomaren Bose-Gas, das zudem effektiv einem Fallenpotential unterworfen ist. Darüber hinaus verläuft der Thermalisierungsprozess photonenzahlerhaltend, d.h. anders als in einem Schwarzkörper wird die Photonenzahl nicht durch die Temperatur eingestellt. Experimentell kann die Thermalisierung des Photonengases durch die Beobachtung thermisch verteilter optischer Frequenzen im Mikroresonator (Bose-Einstein-Verteilung), sowie einer räumlichen Relaxierung der Photonen in das Fallenzentrum nachgewiesen werden. Ab einer bestimmten Photonenzahl im Resonator kann zudem ein Sättigungsverhalten der transversal angeregten Photonenzustände festgestellt werden, begleitet von einer makroskopischen Besetzung des transversalen Grundzustands. Die experimentell ermittelte Photonenzahl, bei der die Kondensation einsetzt ist, entspricht sehr genau der kritischen Teilchenzahl, die man für eine Bose-Einstein-Kondensation theoretisch erwarten würde. Auch die erwartete Abhängigkeit von den Geometrieparametern des Resonators kann experimentell bestätigt werden. Außerdem kann aufgrund der räumlichen Relaxierung der Photonen auch dann eine Kondensation im Fallenzentrum beobachtet werden, wenn das Pumplicht keinen Überlapp mit dem Grundmoden besitzt. Diese experimentellen Beobachtungen lassen den Schluss zu, dass in der vorliegenden Doktorarbeit erstmals ein Gleichgewichtsphasenübergang in einem Photonengas beobachtet wurde, der im engeren Sinn als Bose-Einstein-Kondensation von Licht zu betrachten ist.