Quantenoptik: Makroskopische Quantenphysik mit Bose‐Einstein‐Kondensaten: Solitonen und Wirbel geben Aufschluss über die Suprafluidität kalter atomarer Quantengase
K. Sengstock, Wolfgang A. Ertmer, Maciej Lewenstein
Abstract Die Bose‐Einstein‐Kondensation schwach wechselwirkender atomarer Gase hat sich in den letzten Jahren zu einem äußerst dynamischen Forschungsfeld entwickelt. Quantenphänomene wie Suprafluidität, kollektive Anregungen, Vier‐Wellen‐Mischung von Materiewellen und Atomlaser‐Verstärker können in diesen Systemen auf makroskopischer Skala untersucht und direkt mit optischen Methoden sichtbar gemacht werden. In diesem Beitrag stellen wir einige der jüngsten Entwicklungen der Physik mit Bose‐Einstein‐Kondensaten vor, insbesondere die gezielte Präparation von makroskopischen Quantenzuständen, wie Vortices (englisch für Wirbel) und Solitonen.
Abstract Die Bose‐Einstein‐Kondensation schwach wechselwirkender atomarer Gase hat sich in den letzten Jahren zu einem äußerst dynamischen Forschungsfeld entwickelt. Quantenphänomene wie Suprafluidität, kollektive Anregungen, Vier‐Wellen‐Mischung von Materiewellen und Atomlaser‐Verstärker können in diesen Systemen auf makroskopischer Skala untersucht und direkt mit optischen Methoden sichtbar gemacht werden. In diesem Beitrag stellen wir einige der jüngsten Entwicklungen der Physik mit Bose‐Einstein‐Kondensaten vor, insbesondere die gezielte Präparation von makroskopischen Quantenzuständen, wie Vortices (englisch für Wirbel) und Solitonen.
Zusammenfassung Die Realisierung der Bose-Einstein Kondensation in verdünnten atomaren Gasen ermöglicht die Untersuchung von fundamentalen makroskopischen Quantenphänomenen, wie den Interferenzen zwischen zwei unabhängig voneinander entstandenen Kondensaten und kollektiven Anregungszuständen in Bose-Einstein Kondensaten.Das Studium dieser Phänomene liefert wichtige Aspekte im Verständnis der Quantenmechanik von Vielteilchensystemen. Nach den Beobachtungen von kollektiven Schwingungsmoden und Schallausbreitung in Bose-Einstein Kondensaten ist es im letzten Jahr erstmalig gelungen, auch Vortices und Solitonen-Zustände anzuregen und zu untersuchen.In Vortices treten die suprafluiden Eigenschaften von Bose-Einstein Kondensaten direkt zutage.Solitonen sind formstabil propagierende, lokalisierte Wellen, die in nichtlinearen Systemen auftreten können.Ihre Untersuchung in Bose-Einstein Kondensaten bietet Verbindungen dieses fundamentalen quantenmechanischen Systems zu anderen Bereichen intensiver naturwissenschaftlicher Forschung, wie zu der nichtlinearen Optik, der Fluidmechanik und ebenfalls der Suprafluidität.Im Rahmen dieser Arbeit wurden erstmals dunkle Solitonen in Bose-Einstein Kondensaten aus 87 Rubidium erzeugt und analysiert.Die Ergebnisse geben über den Entstehungsprozess, die Dynamik und die Dissipation dunkler Solitonen in Materiewellen Aufschluss.Erste Untersuchungen zur Wechselwirkung von Solitonen wurden in Experimenten mit kollidierenden Solitonen durchgeführt.Für die Erzeugung der Solitonen wurde die Methode der Phasenaufprägung an Materiewellen entwickelt und eingesetzt.Möglichkeiten und Grenzen der Phasenaufprägungsmethode wurden mit Hilfe numerischer Simulationen analysiert.Die Methode der Bragg-Spektroskopie von Materiewellen wurde in das Experiment integriert.Dies ermöglichte eine spektroskopische Untersuchung der Wahrscheinlichkeitsstromdichte in den betrachteten Solitonenzuständen.Weitere Schwerpunkte dieser Arbeit waren die Planung und Realisierung des Experiments zur Erzeugung von Bose-Einstein Kondensaten und die Entwicklung und Charakterisierung von atomoptischen Elementen zur kohärenten Manipulation von Bose-Einstein Kondensaten und Atomlasern.Verschiedene atompotische Elemente wurden mit Hilfe der Dipolpotentiale weit verstimmter Lichtfelder realisiert.Insbesondere wurden Experimente mit Spiegeln, Strahlteilern, Wellenleitern und Linsen für Materiewellen durchgeführt.Die in dieser Arbeit erzielten Ergebnisse der Untersuchung dunkler Solitonen in Bose-Einstein Kondensaten stellen einen Beitrag zum Verständnis der Physik nichtlinearer kohärenter Materiewellen dar.Mit den Kombinationsmöglichkeiten der atomoptischen Elemente und Methoden, die in dieser Arbeit entwickelt worden sind, lässt sich eine Vielzahl weiterer fundamentaler Fragestellungen untersuchen.Von hohem Interesse sind u.a.der Einfluss der Dimensionalität des Systems auf Experimente mit Bose-Einstein Kondensaten und interferometrische Messungen mit Bose-Einstein Kondensaten als Quellen kohärenter Materiewellen.
ZUSAMMENFASSUNG Kalte Quantengase und speziell die Bose-Einstein-Kondensation bilden seit ihrer ersten Realisierung im Jahr 1995 ein neues und schnell wachsendes Forschungsfeld.Interessante quantenmechanische Phänomene wie Materiewellen-Interferenzen, Superfluidität, Solitonen oder Bloch-Oszillationen werden in zahlreichen Laboren weltweit untersucht.Auf dem Gebiet der Quantensensorik können solche Kondensate als ideale kohärente atomare Quelle dienen.Quantensensoren bieten vielversprechende Anwendungen vom Gebiet der Geodäsie über die Metrologie bis hin zu wichtigen Fragestellungen der fundamentalen Physik wie z.B.Tests des Äquivalenzprinzips.Hochpräzise Inertialsensoren können mit frei fallenden Atomen realisiert werden, die Empfindlichkeit steigt dabei quadratisch mit der Flugzeit.Eine Erhöhung der Sensitivität auf diesem Wege stellt hohe Anforderungen an die Minimierung der Temperatur der atomaren Ensembles und an die Realisierung einer vibrationsarmen Umgebung.Die Schwerelosigkeit bietet bei vielen dieser Fragestellungen den Vorteil von bisher unerreichten Regimes der kältesten Temperaturen, Erreichen makroskopischer Dimensionen der Materiewellenlänge sowie lange und ungestörte freie Entwicklungszeiten im Sekundenbereich.Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine Apparatur zur Realisierung eines Bose-Einstein Kondensates (engl."Bose-Einstein Condensate", BEC) in schwereloser Umgebung aufgebaut und das erste Bose-Einstein Kondensat unter Mikrogravitation verwirklicht.Für die Umsetzung des Projektes wurde als Mikrogravitationsplattform der Fallturm in Bremen gewählt, der mit 4,7 Sekunden freiem Fall, einer Repetitionsrate von 3 Experimenten am Tag, einer Mikrogravitationsgüte von ∆g/g < 10 -5 im Frequenzbereich von 0 bis 500 Hz und einer relativ leichten Zugänglichkeit zum Experiment die ideale Plattform darstellt.Der geringe Nutzraum von 170 cm Höhe und 60 cm Durchmesser, die Restriktion der zur Verfügung stehenden Energie durch Batterieversorgung, das maximal zulässige Gesamtgewicht von 500 kg sowie die notwendige Fernsteuerung des Experiments sind Rahmenbedingungen, die diesen Aufbau zum Prototypen eines mobilen BEC-Experiments für den Einsatz in ballistischen Raketen (TEXUS-Programm) oder im Weltraum (Raumstation ISS, Raumtransporter ATV) machen.Realisiert wird das Bose-Einstein-Kondensat durch einen Atomchip [1], der die benötigten Magnetfelder für die Speicherung und Manipulation der eingesetzten Rubidiumatome bereitstellt.Atomchips bieten den Vorteil der geringen Energieaufnahme bei gleichzeitiger Erreichung größter Magnetfeldgradienten, was die für das Erreichen eines Bose-Einstein Kondensates notwendige evaporative Kühlung in den temporalen Bereich von einer Sekunde bringt.Hierdurch erst lässt sich das BEC während des freien Falls von 4,7 Sekunden generieren.Die Planung und die Umsetzung des Experimentes zielten auf eine robuste Apparatur für den Einsatz unter hohen Abbremsbeschleunigungen (50 g) ab.Die Integration aller Komponenten in die Apparatur sowie die Optimierung der Bose-Einstein Kondensation erfolgte zunächst am Institut für Quantenoptik der Leibniz Universität in Hannover und wurde nach Abschluss der Tests an das "Zentrum für angewandte Raumfahrt und Mikrogravitation, ZARM" überführt.Mit der Realisierung des ersten schwerelosen Kondensates am 13.11.2007folgte im März 2008 die erste freie Entwicklung eines Kondensates im Zeitraum von einer Sekunde.Mit diesem Experiment sind neue Wege für viele Anwendungen gerade im Bereich der hochpräzisen Messungen durch Atominterferometer oder der Untersuchung von Kondensaten auf makroskopischen Längenskalen geschaffen worden.Die Konvergenz von hochsensiblen optischen Systemen, kalten Quantengasen auf der einen Seite und weltraumtauglichen, kompakten und ferngesteuerten Experimenten auf der anderen Seite ist demonstriert.
In der vorliegenden Arbeit wird über die erstmalige kontinuierliche Auskopplung von Atomen aus einem atomaren Bose-Einstein-Kondensat berichtet. Es wurde so eine kohärente Strahlquelle für Materiewellen entwickelt, die aufgrund ihrer Analogie zu der Erzeugung von Licht in einem Laser als Atomlaser bezeichnet wird. In einer neu entwickelten magnetischen Ioffe-Falle mit einem äußerst stabilen Fallenpotential wurden dazu Bose-Einstein- Kondensate aus 87Rb Atomen erzeugt. Mit Hilfe von kontinuierlich eingestrahlten Radiofrequenzwellen konnte das gefangene kohärente Materiefeld eines Bose-Einstein-Kondensats lokal an die frei propagierenden Eigenzustände des Gravitationspotentials angekoppelt werden. Es wurde außerdem gezeigt, daß mit Hilfe dieser Meßmethode eine räumliche Spektroskopie und Manipulation der Kondensatwellenfunktion auf einer µm-Skala möglich ist. Mit dem Atomlaser wurden fundamentale Kohärenzeigenschaften eines Bose-Gases am Phasenübergang zur Bose-Einstein-Kondensation untersucht. Aus zwei Raumbereichen des gefangenen atomaren Gases wurden dazuMateriewellen ausgekoppelt und zur Überlagerung gebracht. Sind die von den beiden Raumbereichen ausgesandten Materiewellen phasenkohärent, so ergibt sich ein Materiewellen-Interferenzmuster. Aus dem Kontrast des Interferenzsignals konnten die Kohärenzeigenschaften des gefangenen Gases quantitativ bestimmt werden. Die Meßmethode läßt sich dabei in einer weitgehenden Analogie zu der räumlichen Kohärenzmessung von Licht in einem Doppelspalt-Experiment verstehen. In der Mitte des letzten Jahrhunderts wurde in der Theorie erkannt, daß die fundamentale Eigenschaft makroskopischer Quantenphänomene wie z. B. der Suprafluidität oder der Supraleitung eine langreichweitige Phasenkohärenz in den zugrundeliegenden Quantenfeldern ist. Nahezu 50 Jahre nach dieser Erkenntnis wurden die dramatischen Änderungen in den Kohärenzeigenschaften eines makroskopischen Quantensystems am Phasenübergang hier erstmals in einem Experiment quantitativ nachgewiesen. Für die zukünftige Anwendbarkeit des Atomlasers sind kohärenzerhaltende atomoptische Elemente wichtige Grundbausteine. Im letzten Teil der Arbeit werden neuere Messungen vorgestellt, bei denen mit Hilfe von Hyperfein-Raman-Übergängen in einem magnetischen Fallenpotential ein Spiegel, ein Strahlteiler und ein Resonator für den Atomlaser entwickelt wurden.
Abstract Als die Quantenmechanik entwickelt wurde, war es noch völlig undenkbar, jemals Quantenvorgänge einzelner Atome zu beobachten. So war die Diskussion in diesem Zusammenhang immer nur auf Gedankenexperimente beschränkt, und die Quantenmechanik war in der Konzeption, daß Wahrscheinlichkeitsaussagen für ein Ensemble gemacht werden, völlig ausreichend. Die Methoden der Laserspektroskopie haben es in den letzten Jahren möglich gemacht, einzelne freie Atome und auch einzelne Moleküle in Festkörpern zu beobachten und insbesondere deren Quantenverhalten zu verfolgen. Die Möglichkeit, das Vakuumfeld zu manipulieren, das bei der Quantisierung des Strahlungsfeldes ins Spiel kommt, hat weitere interessante Experimente ermöglicht. Somit gelingt es heute, die Quantenvorgänge sowie deren äußere Beeinflussung an einzelnen Atomen zu verfolgen und Phänomene sichtbar zu machen, die sich bei der Beobachtung mehrerer Atome herausmitteln würden. In diesem Beitrag werden Ein‐Atom‐Experimente, die sich mit der Strahlungs‐Atom‐Wechselwirkung befassen, diskutiert und zusammengefaßt. Der Schwerpunkt liegt auf den Experimenten in Resonatoren und Ionenfallen, die bei uns in Garching durchgeführt wurden bzw. gerade werden. Für weitere zusammenfassende Arbeiten siehe [1].
Thema der vorliegenden Arbeit ist die Bose-Einstein-Kondensation stark verdünnter atomarer Gase. Nach einer Einführung in die Theorie solcher schwach wechselwirkender Quantengase und einer Zusammenfassung wesentlicher experimenteller Ergebnisse aus dem Gebiet der Bose-Einstein-Kondensation wird zunächst die Physik ultrakalter, in Atomfallen gefangener Fermigase diskutiert. Dieses Gebiet hat sich in den letzten Jahren parallel zu dem der kondensierten Bosegase stark entwickelt und bietet vielversprechende Möglichkeiten, Modelle wie die BCS-Theorie erstmals in fast idealen Fermigasen zu untersuchen. Es werden Ergebnisse zu den thermodynamischen Eigenschaften solcher Gase vorgestellt, die vor allem für mesoskopische Teilchenzahlen (unter 1000) relevant sind. Dabei wird insbesondere auf Schaleneffekte bei der Dichteverteilung in einer Atomfalle und bei der Wärmekapazität eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Physik von Atomlasern diskutiert. Als "Atomlaser" bezeichnet man Systeme, die in der Lage sind, kohärente Materiewellen aus Atomen zu erzeugen. Die einem Bose-Einstein-Kondensat inhärente Kohärenz wird in Experimenten genutzt, um mittels eines kohärent arbeitenden Auskoppelmechanismus solche Atomstrahlen herzustellen. Die zugehörige Physik wird durch die so genannte Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben, einer Art nichtlinearen Schrödingergleichung für die Wellenfunktionen der beteiligten Hyperfeinzustände des Bose-Einstein-Kondensats aus 87Rb-Atomen. In der vorliegenden Arbeit wurden unter anderem die Auskoppelstärke mittels analytischer und vor allem numerischer Methoden untersucht. Darüber hinaus konnten Aussagen über das zeitliche Verhalten von Atomlasern gewonnen, die mit zwei Radiofrequenzen betrieben werden. In diesem Fall wird der Atomstrahl aus zwei interferierenden Materiewellen verschiedener Energie gebildet, sodass kohärente, atomare Pulse mit makroskopischen Dimensionen auftreten. Im letzten Abschnitt wird mit der Spurafluidität ein weiterer, sehr interessanter Aspekt von kondensierten Bosegasen behandelt. Nach einer Einführung in die Bestimmung quantenstatistischer Eigenschaften von Vielteilchensystemem mithilfe von Pfadintegral-Monte-Carlo-Verfahren wird der suprafluide Anteil eines kondensierten Bosegases mit verschiedenen Approximationen berechnet. Dazu wird neben den Pfadintegralen eine auf so genannten Permutationszykeln beruhende Methode eingesetzt, mit der man die Zustandssumme von Bosonen im kanonischen Ensemble und damit auch viele andere Größen ausrechnen kann. Auf diese Weise konnte der suprafluide Anteil eines idealen Bosegases im kanonischen Ensemble erstmals vollständig quantenmechanisch exakt ermittelt werden.
Abstract Viele technische Errungenschaften beruhen auf der Verstärkung von Wellen wie Radio‐, Licht‐ und Schallwellen. Die Quantenmechanik lehrt uns, dass zum einen Lichtwellen auch Teilchencharakter und zum anderen Teilchen auch eine Wellennatur besitzen. Die Tatsache, dass Teilchen als Materie‐ oder de‐Broglie‐Wellen aufgefasst werden können, legt die Frage nahe, ob es auch möglich ist, einen Verstärker für Atome zu konstruieren, der ähnliche Eigenschaften hat wie ein Verstärker für elektromagnetische Wellen. In diesem Artikel beschreiben wir ein Experiment, das dieser Frage nachgeht.