RESUMENLa relación cuántica m c 0 2 0 puede ser considerada como la equivalencia entre dos expresiones para la energía en reposo de la partícula, si 0 se considera la velocidad angular de giro de partículas en su marco en reposo.La invariancia del intervalo relativista espacio-tiempo ds c dt dr 2 2 2 2 para tal movimiento de espín (isotropía espacial) conduce al impulso de espín S z / 2 para todas las partículas sin estructura, independientemente de sus valores de masa.La inercia es una propiedad intrínseca debido al movimiento de spin de las partículas.Los signos de los valores de masa que se producen en las soluciones de la ecuación de Dirac podrían estar relacionados con la orientación del espín, según lo sugerido por la relación fundamental m c 0 2 0 .Además se refiere al electrón, y más concretamente con dos de las principales propiedades: su función de onda compleja, y su giro intrínseco.En su interpretación estándar no hay una clara imagen del espacio real de lo que es oscilante en la onda, o lo que está girando en el espín.De hecho, es la creencia generalizada de que ningún modelo sencillo puede dar cuenta de la rotación de espín de los electrones.Por el contrario, en el presente trabajo se muestra que un crudo modelo mecánico de rotación de vórtices coherentes explica cuantitativamente no sólo el espín, sino también la propia función de onda.Las consecuencias de esto son examinadas en este trabajo.
RESUMENLa relación cuántica m c 0 2 0 puede ser considerada como la equivalencia entre dos expresiones para la energía en reposo de la partícula, si 0 se considera la velocidad angular de giro de partículas en su marco en reposo.La invariancia del intervalo relativista espacio-tiempo ds c dt dr 2 2 2 2 para tal movimiento de espín (isotropía espacial) conduce al impulso de espín S z / 2 para todas las partículas sin estructura, independientemente de sus valores de masa.La inercia es una propiedad intrínseca debido al movimiento de spin de las partículas.Los signos de los valores de masa que se producen en las soluciones de la ecuación de Dirac podrían estar relacionados con la orientación del espín, según lo sugerido por la relación fundamental m c 0 2 0 .Además se refiere al electrón, y más concretamente con dos de las principales propiedades: su función de onda compleja, y su giro intrínseco.En su interpretación estándar no hay una clara imagen del espacio real de lo que es oscilante en la onda, o lo que está girando en el espín.De hecho, es la creencia generalizada de que ningún modelo sencillo puede dar cuenta de la rotación de espín de los electrones.Por el contrario, en el presente trabajo se muestra que un crudo modelo mecánico de rotación de vórtices coherentes explica cuantitativamente no sólo el espín, sino también la propia función de onda.Las consecuencias de esto son examinadas en este trabajo.
The quantum relationship may be regarded as the equivalence between two expressions for the rest energy of the particle, if is considered as the spin angular velocity of the particle in its rest frame. The invariance of the relativistic space-time interval to such a spin motion (space isotropy) leads to the spin momentum for all structureless particles irrespective of their mass values. The inertia is an intrinsic property due to the spin motion of the particles. The signs of the mass values occurring in the solutions of the Dirac equation might be related to the orientation of the spin motion, as suggested by the fundamental relationship . Besides it deals with the electron, and more specifically with two key properties: its complex wavefunction, and its intrinsic spin. In the standard interpretation, there is no clear real-space picture of what is oscillating in the wave, or what is rotating in the spin. Indeed, it is generally believed that no simple model of rotation can account for the spin of the electron. On the contrary, the present paper shows that a crude mechanical model of coherently rotating vortices can account quantitatively not only for spin, but also for the wavefunction itself. The implications of this are discussed in this paper. La relación cuántica puede ser considerada como la equivalencia entre dos expresiones para la energía en reposo de la partícula, si se considera la velocidad angular de giro de partículas en su marco en reposo. La invariancia del intervalo relativista espacio- tiempo para tal movimiento de espín (isotropía espacial) conduce al impulso de espín para todas las partículas sin estructura, independientemente de sus valores de masa. La inercia es una propiedad intrínseca debido al movimiento de spin de las partículas. Los signos de los valores de masa que se producen en las soluciones de la ecuación de Dirac podrían estar relacionados con la orientación del espín, según lo sugerido por la relación fundamental . Además se refiere al electrón, y más concretamente con dos de los principales propiedades: su función de onda compleja, y su giro intrínseco. En su interpretación estándar, no hay una clara imagen del espacio real de lo que es oscilante en la onda, o lo que está girando en el espín. De hecho, es la creencia generalizada de que ningún modelo sencillo puede dar cuenta de la rotación de espín de los electrones. Por el contrario, en el presente trabajo se muestra que un crudo modelo mecánico de rotación de vórtices coherentes explica cuantitativamente no sólo el espín, sino también la propia función de onda. Las consecuencias de esto son examinadas en este trabajo.
Este artículo ofrece un enfoque detallado para la derivación y análisis de la ecuación de Dirac, subrayando su importancia en la física cuántica-relativista. Se exploran las bases matemáticas detrás de la ecuación, incluyendo el uso de matrices de Pauli y matrices gamma, y se discuten las soluciones tanto para partículas en reposo como en movimiento. Se analizan también las aplicaciones de la ecuación en el contexto de la física de partículas y la física del estado sólido, prestando especial atención a las interacciones con campos electromagnéticos y el fenómeno de la antimateria. Este trabajo busca no solo presentar las ecuaciones, sino también ofrecer una discusión profunda de los conceptos subyacentes, con el objetivo de proporcionar una comprensión completa y accesible para estudiantes e investigadores.
El objetivo central de esta tesis doctoral es el estudio detallado del par canonico angulo-momento angular con especial enfasis en la correspondiente tomografia. A pesar de que la relacion de conmutacion entre momento angular y angulo puede parecer la misma que en el caso de momento y posicion lineal, por razon tanto de la periodicidad del angulo como de la naturaleza discreta del momento angular, es conveniente una descripcion en terminos de un operador de la exponencial del angulo, lo que conduce a la simetria euclidea E(2) (frente al algebra de Heisenberg-Weyl, en el caso lineal).
Cabe destacar que el espacio de fase para este sistema (el producto directo de la circunferencia por los numeros enteros) desempena en muchos aspectos un papel intermedio entre el espacio de fase plano de Heisenberg-Weyl y el espacio de fase discreto. Sin embargo, por razones topologicas, muchos conceptos en este espacio de fase no tienen ninguna traduccion inmediata de los casos anteriormente menciona dos.
Para la tomografia de este sistema, se introduce una representacion en espacio de fase a partir de ideas muy basicas, generando la estructura geometrica a traves de un operador de desplazamiento. Esta construccion permite desplazar el operador de la medida tomografica en el espacio de fase y, por tanto, relacionar directamente los tomogramas (es decir, los resultados de las mediciones) con puntos del espacio de fase.
La medicion tomografica requiere una transformacion con un hamiltoniano cuadratico en el momento angular. Esta transformacion, para un cierto conjunto de haces con estructura transversal conocida (similar a los haces de Bessel) corresponde a la evolucion libre. Asi, se puede realizar la tomografia, algo que tambien se muestra experimentalmente.
En esta linea cabe mencionar otro resultado de la tesis doctoral: no solo en este caso en concreto, sino en general, la tomografia cuantica puede ser facilitada drasticamente si uno tiene cierta informacion previa sobre el estado investigado, es decir, si se sabe en que subespacio de un espacio de Hilbert mayor el estado es no nulo.
Volviendo al par angulo-momento angular, hemos identificado los unicos estados puros cuya funcion de Wigner es no negativa en ningun punto, y por tanto, corresponden a una distribucion de probabilidad clasica. Esta cuestion se conoce para el sistema momento y posicion lineal como el teorema de Hudson. Los estados identificados son los autoestados del momento angular...
En la mecánica cuántica, el estado físico de un electrón es descrito por una función de onda. Según la interpretación de probabilidad estándar, la función de onda de un electrón es amplitud de probabilidad, y su modulo cuadrado da la densidad de probabilidad de encontrar el electrón en una cierta posición en el espacio. En este artículo, se muestra que esta suposición central de la mecánica cuántica puede tener una extensión ontológica. Se argumenta que las partículas microscópicas como los electrones son realmente partículas, pero su movimiento no es continuo, sino discontinuo y aleatorio. Desde esta perspectiva, el modulo cuadrado de la función de onda no sólo da la densidad de probabilidad de que las partículas se encuentren en ciertos lugares, sino que también da la densidad de probabilidad de que las partículas estén allí. En otras palabras, la función de onda en la mecánica cuántica se puede considerar como una representación del estado de movimiento discontinuo aleatorio de las partículas, y en un nivel más profundo, puede representar la propiedad disposicional de las partículas que determina su movimiento discontinuo aleatorio.
Neste artigo, discutimos noções de modelos utilizados nas ciências e, em particular, no âmbito da Mecânica Quântica, apresentando um modelo físico para partículas de spin semi-inteiro. Ele é baseado na quantização de uma representação do sistema realizada no espaço de fase, fornecendo a representação de Schrödinger que descreve partículas de spin semi-inteiro. A partir das soluções da equação, derivamos as representações usuais dadas na literatura em termos de matrizes. A vantagem da arquitetura aqui apresentada é a discussão do problema do spin a partir da interpretação de Schrödinger para a Mecânica Quântica. Discutimos, assim, a possibilidade do spin ser visto como uma variável dinâmica, substituindo a sua corriqueira interpretação como propriedade intrínseca da partícula. Por fim, ficaram aduzidas possibilidades de incursão epistemológica e de transposição didática, além de assinaladas as limitações curriculares mais típicas.