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Il Colle di Galileo

Zeno’s Paradox and Quantum Physics

F. S. Cataliotti, Augusto Smerzi

Published Oct 24, 2014• 0 citations
Publisher

Abstract

Confinare la dinamica di un sistema quantistico attraverso osservazioni ripetute.È il risultato presentato su Nature Communications da un gruppo di ricercatori del Dipartimento di Fisica e Astronomia e del Laboratorio Europeo per la Spettroscopia non Lineare (LENS) dell'Università di Firenze, dell'Istituto Nazionale di Ottica (CNR-INO) e del nuovo centro di ricerca interdisciplinare "Quantum Science and Technology in Arcetri" (QSTAR) ("Experimental Realization of Quantum Zeno Dynamics", OPEN ACCESS: http://www.nature.com/ncomms/2014/140130/ncomms4194/full/ncomms4194.html ).È stato dimostrato sperimentalmente un effetto noto come "Quantum Zeno Dynamics", che si ispira a uno dei famosi paradossi sul movimento del filosofo di Elea.Zenone argomenta che, osservando una freccia in movimento, in ogni istante essa occupa una sola posizione nello spazio apparendo immobile, se ne deduce che l'insieme di stati immobili non può corrispondere al movimento.Questa conclusione, paradossale per la fisica classica, è perfettamente logica in fisica quantistica, dove il processo di misura può perturbare la dinamica fino a congelarla 1 ; come già 1 Misra, B. & Sudarshan, E. C. G. "The Zeno's paradox in quantum theory" J. Math.Phys.

DOI
10.13128/colle_galileo-15103

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Filosofia della mente e recenti elaborazioni della fisica contemporanea

Paolo Di Sia

La metafisica studia l’essenza delle entità, lasciando alle scienze particolari lo studio degli aspetti empirici, specifici, mutevoli ed instabili. In questo senso essa è vicina all’ontologia, in relazione a problemi come l’esistenza di Dio, l’essere “in sè”, l’immortalità della coscienza, l’origine e il significato dell’universo. Anche la fisica speculativa spinge il suo interesse verso le questioni metafisiche, a livello tecnico (matematico) e a livello di pensiero (in relazione alla filosofia).Negli ultimi anni la fisica speculativa ha studiato e sviluppato interessanti concetti e idee, che coinvolgono le ultime teorie quantistico-relativistiche unificate. La ricerca di un significato della vita trova fermento nella ricerca di un significato circa l’esistenza del nostro universo, anche come possibile parte di un multiverso che lo contiene.Ci sono aspetti controversi sul ruolo della coscienza nel processo di riduzione della funzione d’onda in meccanica quantistica; ciò restringe il campo di validità di alcuni principi fondamentali durante l’interazione tra microsistemi e macrosistemi, con conseguente diversificazione della definizione dello stato ontologico di coscienza e realtà.Dalle risposte di Wittgenstein ai paradossi della comunicazione e del relativismo concettuale emerge una tensione nella sua visione dei giochi linguistici e nei suoi esperimenti mentali, che può essere meglio compresa attraverso alcune riflessioni di Wittgenstein su Einstein e la sua teoria della relatività.

•Oct 20, 2019•1 citation

Quantum Learning and Shannon theory with bosonic systems and beyond

Francesco Anna Mele

Come si può apprendere uno stato quantistico della luce? Come si può distribuire informazione quantistica attraverso un collegamento ottico? È possibile superare la sfida delle regolarizzazioni nella teoria di Shannon quantistica? Questa tesi affronta tutte e tre queste questioni. La prima parte della tesi studia l’intersezione tra due importanti ambiti di ricerca: la teoria dell’apprendimento quantistico e i sistemi a variabili continue (continuous-variable, CV). La teoria dell’apprendimento quantistico si occupa di come estrarre informazione classica da sistemi quantistici nel modo più efficiente possibile. I sistemi CV sono onnipresenti in natura e nelle tecnologie quantistiche, in quanto modellano sistemi bosonici e piattaforme di ottica quantistica. Questa intersezione solleva numerose domande aperte di grande interesse, alcune delle quali vengono affrontate in questa tesi. Una prima domanda naturale riguarda i limiti ultimi della tomografia per sistemi CV. Rispondiamo a questa domanda dimostrando che: (i) la tomografia di stati non gaussiani è estremamente inefficiente; (ii) la tomografia di stati gaussiani è efficiente; e (iii) la complessità campionaria della tomografia CV cresce esponenzialmente con il grado di non gaussianità dello stato incognito. Altre domande naturali affrontate in lavori successivi correlati includono l’apprendimento efficiente di processi gaussiani e il problema di testare in modo efficiente se uno stato CV incognito sia gaussiano oppure lontano dall’insieme degli stati gaussiani. Come sottoprodotto delle nostre analisi, otteniamo diversi limiti sulla distanza in traccia tra stati CV in funzione delle loro matrici di covarianza, che forniscono un utile insieme di strumenti per la ricerca nella teoria dell’apprendimento quantistico con sistemi CV e potenzialmente anche in altri contesti. La seconda parte della tesi si concentra sulla teoria di Shannon quantistica per sistemi CV. Uno degli obiettivi principali di questa disciplina è comprendere come trasmettere informazione classica o quantistica in modo efficiente attraverso canali quantistici. Iniziamo determinando il massimo livello di rumore compatibile con la distribuzione di chiavi quantistiche e con la distribuzione di entanglement su canali gaussiani bosonici a fase insensibile, che costituiscono modelli standard per fibre ottiche e collegamenti in spazio libero. Raggiungiamo questo obiettivo stabilendo limiti inferiori allo stato dell’arte per la capacità di chiave segreta e per la capacità quantistica a due vie nel regime di alto rumore. Studiamo poi la comunicazione quantistica bosonica sotto diversi vincoli realistici, inclusi l’effetto combinato di perdita di fotoni e decoerenza di fase, nonché la presenza di rumore non markoviano (con memoria); in lavori successivi correlati consideriamo inoltre il regime one-shot di un numero finito di usi del canale e tolleranza di errore non nulla. La parte finale della tesi si sposta sui sistemi a dimensione finita e affronta un ostacolo centrale nella teoria di Shannon quantistica: il problema delle regolarizzazioni, che rende computazionalmente intrattabile ottenere una comprensione quantitativa precisa dell’efficienza ultima di compiti operativi fondamentali quali la manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, consideriamo il problema del calcolo del costo asintotico di entanglement per la preparazione esatta di stati quantistici rumorosi sotto operazioni PPT. Basandoci su una precedente caratterizzazione del costo di entanglement PPT in termini di una formula regolarizzata, costruiamo invece una gerarchia di programmi semidefiniti che aggira completamente il problema della regolarizzazione e converge esponenzialmente al vero valore asintotico del costo di entanglement. Per quanto a nostra conoscenza, questa è la prima volta in cui una misura di entanglement asintotica risulta essere computabile in modo efficiente nonostante l’assenza di una formula single-letter in forma chiusa.

•Sep 21, 2026•0 citations

Filosofia della meccanica quantistica

Romano, Davide

Il dibattito sui fondamenti e sulla filosofia della meccanica quantistica si è arricchito negli ultimi decenni di nuove riflessioni e nuove idee, che difficilmente trovano posto però nei testi divulgativi e nei manuali. Questo volume si propone di colmare tale lacuna, accompagnando il lettore lungo un percorso che parte dai concetti di base della teoria (vettore di stato, funzione d’onda, dinamica e proprietà dei sistemi) e arriva alla spiegazione dei fenomeni quantistici più importanti (dualismo onda-corpuscolo, principio di sovrapposizione, entanglement), per approdare infine all’analisi delle sfide interpretative più complesse, come il problema della misura, il carattere statistico e il rapporto tra formalismo e ontologia. Ampio spazio è dedicato al significato del principio di indeterminazione, alla descrizione di alcuni apparenti paradossi (gatto di Schrödinger, scatola di Einstein) e alla teoria della decoerenza, che descrive il passaggio dalla meccanica quantistica alla meccanica classica. Il testo è corredato di riquadri di approfondimento in cui vengono esaminati temi più avanzati e tracciati collegamenti fra i diversi argomenti. Il volume si inserisce, dunque, nella discussione attuale sui fondamenti, offrendo al lettore una chiave di lettura chiara e rigorosa dell’interpretazione standard della meccanica quantistica.

•Sep 1, 2024•0 citations

COMPRENDERE LA FISICA QUANTISTICA: BREVE INTRODUZIONE PER PRINCIPIANTI

Angela Savasta, Salvatore Savasta

La fisica quantistica, rappresenta una delle maggiori scientifiche e culturali nella storia umana. Gran parte della moderna tecnologia e della nostra comprensione della realtà fisica si basano su di essa. La fisica quantistica rappresentò una reale rivoluzione culturale in quanto prevede un comportamento delle particelle che contraddice radicalmente il nostro modo di comprendere la realtà quotidiana e i presupposti su cui è stata fondata tutta la fisica precedente. Eppure, a distanza di un secolo dalla sua fondazione, a causa principalmente del formalismo matematico astratto e complesso su cui si basa, rimane per i non addetti ai lavori e per gli studenti di liceo qualcosa di misterioso e bizzarro. In questo lavoro illustriamo un approccio didattico, che prende spunto da recenti tentativi di riformulare questa teoria sulla base di principi fisici elementari. Tale approccio ha il vantaggio di non utilizzare il formalismo matematico degli spazi di Hibert e degli operatori Hermitiani, e di ricavare in modo intuitivo e ragionevole i concetti fondamentali di indeterminazione ed entanglement. Ci auguriamo che questo approccio possa contribuire ad una maggiore diffusione e comprensione di questo patrimonio scientifico e culturale.

International Journal of Developmental and Educational Psychology Revista INFAD de psicología•Jul 2, 2016•0 citations

Dalla superconduttività alla teoria quantistica dei campi: l'emergenza come fondamento della realtà fisica

Davide Fiscaletti

L’emergenza, fornendo una nuova suggestiva chiave di lettura di fenomeni collettivi che sono osservati in numerosi sistemi, puo essere considerata uno dei concetti piu importanti della scienza contemporanea. In natura ci sono svariati stati emergenti, come i superconduttori, che sono caratterizzati da un nuovo tipo di ordine, di proprieta che permettono di analizzare i processi di organizzazione dei loro costituenti elementari. Alla luce del fenomeno della superconduttivita si puo sostenere che la teoria quantistica dei campi, struttura matematica fondamentale in grado di fornire la sintassi della fisica teorica contemporanea, non ha una realta ontologica primaria ma funziona proprio a causa dell’universalita emergente della superconduttivita, in virtu dell’esistenza di fenomeni di organizzazione collettiva all’interno dei sistemi fisici.

EPISTEMOLOGIA•Mar 1, 2016•0 citations

Max Planck: la continuita' fisica e il quanto d'azione

Arcangelo Rossi

Il contributo di Max Planck alla nascita della fisica moderna comportò la confutazione del principio classico di continuità nei processi fisici. Esso suggeriva infatti un carattere discontinuo degli scambi di energia tra sistemi, come espresso dalla costante universale h introdotta tra il 1899 e il 1900 dallo stesso Planck ed in seguito da lui denominata “quanto d’azione”. Tuttavia Planck, “rivoluzionario riluttante”, non mirava a rovesciare una ben consolidata visione generale del mondo fisico: mirava piuttosto a spiegare l’andamento generale della radiazione di corpo nero. Questa era in effetti in evidenza allo scopo di comprendere i processi di radiazione in generale. Il significato dell’opera di Planck può quindi essere compreso solo se la si colloca a metà strada tra opportunità ancora aperte della fisica classica nelle sue espressioni più avanzate (come la meccanica statistica di L. Boltzmann) e la nuova fisica teorica di A. Einstein, esemplificata dalle sue teorie della relatività e dei quanti di luce. Tuttavia anche il punto di vista di Einstein deve essere distinto ulteriormente dall’evoluzione successiva della fisica moderna durante gli anni ‘20 nell’interpretazione ortodossa della Meccanica Quantistica. Un’interpretazione, quest’ultima, che ancor più Planck ebbe cura di non accettare, insistendo a tentare di dare una spiegazione classica e deterministica dei processi quantistici.

•Jan 1, 2008•0 citations
Confinare la dinamica di un sistema quantistico attraverso osservazioni ripetute.È il risultato presentato su Nature Communications da un gruppo di ricercatori del Dipartimento di Fisica e Astronomia e del Laboratorio Europeo per la Spettroscopia non Lineare (LENS) dell'Università di Firenze, dell'Istituto Nazionale di Ottica (CNR-INO) e del nuovo centro di ricerca interdisciplinare "Quantum Science and Technology in Arcetri" (QSTAR) ("Experimental Realization of Quantum Zeno Dynamics", OPEN ACCESS: http://www.nature.com/ncomms/2014/140130/ncomms4194/full/ncomms4194.html ).È stato dimostrato sperimentalmente un effetto noto come "Quantum Zeno Dynamics", che si ispira a uno dei famosi paradossi sul movimento del filosofo di Elea.Zenone argomenta che, osservando una freccia in movimento, in ogni istante essa occupa una sola posizione nello spazio apparendo immobile, se ne deduce che l'insieme di stati immobili non può corrispondere al movimento.Questa conclusione, paradossale per la fisica classica, è perfettamente logica in fisica quantistica, dove il processo di misura può perturbare la dinamica fino a congelarla 1 ; come già 1 Misra, B. & Sudarshan, E. C. G. "The Zeno's paradox in quantum theory" J. Math.Phys.
La metafisica studia l’essenza delle entità, lasciando alle scienze particolari lo studio degli aspetti empirici, specifici, mutevoli ed instabili. In questo senso essa è vicina all’ontologia, in relazione a problemi come l’esistenza di Dio, l’essere “in sè”, l’immortalità della coscienza, l’origine e il significato dell’universo. Anche la fisica speculativa spinge il suo interesse verso le questioni metafisiche, a livello tecnico (matematico) e a livello di pensiero (in relazione alla filosofia).Negli ultimi anni la fisica speculativa ha studiato e sviluppato interessanti concetti e idee, che coinvolgono le ultime teorie quantistico-relativistiche unificate. La ricerca di un significato della vita trova fermento nella ricerca di un significato circa l’esistenza del nostro universo, anche come possibile parte di un multiverso che lo contiene.Ci sono aspetti controversi sul ruolo della coscienza nel processo di riduzione della funzione d’onda in meccanica quantistica; ciò restringe il campo di validità di alcuni principi fondamentali durante l’interazione tra microsistemi e macrosistemi, con conseguente diversificazione della definizione dello stato ontologico di coscienza e realtà.Dalle risposte di Wittgenstein ai paradossi della comunicazione e del relativismo concettuale emerge una tensione nella sua visione dei giochi linguistici e nei suoi esperimenti mentali, che può essere meglio compresa attraverso alcune riflessioni di Wittgenstein su Einstein e la sua teoria della relatività.
Come si può apprendere uno stato quantistico della luce? Come si può distribuire informazione quantistica attraverso un collegamento ottico? È possibile superare la sfida delle regolarizzazioni nella teoria di Shannon quantistica? Questa tesi affronta tutte e tre queste questioni. La prima parte della tesi studia l’intersezione tra due importanti ambiti di ricerca: la teoria dell’apprendimento quantistico e i sistemi a variabili continue (continuous-variable, CV). La teoria dell’apprendimento quantistico si occupa di come estrarre informazione classica da sistemi quantistici nel modo più efficiente possibile. I sistemi CV sono onnipresenti in natura e nelle tecnologie quantistiche, in quanto modellano sistemi bosonici e piattaforme di ottica quantistica. Questa intersezione solleva numerose domande aperte di grande interesse, alcune delle quali vengono affrontate in questa tesi. Una prima domanda naturale riguarda i limiti ultimi della tomografia per sistemi CV. Rispondiamo a questa domanda dimostrando che: (i) la tomografia di stati non gaussiani è estremamente inefficiente; (ii) la tomografia di stati gaussiani è efficiente; e (iii) la complessità campionaria della tomografia CV cresce esponenzialmente con il grado di non gaussianità dello stato incognito. Altre domande naturali affrontate in lavori successivi correlati includono l’apprendimento efficiente di processi gaussiani e il problema di testare in modo efficiente se uno stato CV incognito sia gaussiano oppure lontano dall’insieme degli stati gaussiani. Come sottoprodotto delle nostre analisi, otteniamo diversi limiti sulla distanza in traccia tra stati CV in funzione delle loro matrici di covarianza, che forniscono un utile insieme di strumenti per la ricerca nella teoria dell’apprendimento quantistico con sistemi CV e potenzialmente anche in altri contesti. La seconda parte della tesi si concentra sulla teoria di Shannon quantistica per sistemi CV. Uno degli obiettivi principali di questa disciplina è comprendere come trasmettere informazione classica o quantistica in modo efficiente attraverso canali quantistici. Iniziamo determinando il massimo livello di rumore compatibile con la distribuzione di chiavi quantistiche e con la distribuzione di entanglement su canali gaussiani bosonici a fase insensibile, che costituiscono modelli standard per fibre ottiche e collegamenti in spazio libero. Raggiungiamo questo obiettivo stabilendo limiti inferiori allo stato dell’arte per la capacità di chiave segreta e per la capacità quantistica a due vie nel regime di alto rumore. Studiamo poi la comunicazione quantistica bosonica sotto diversi vincoli realistici, inclusi l’effetto combinato di perdita di fotoni e decoerenza di fase, nonché la presenza di rumore non markoviano (con memoria); in lavori successivi correlati consideriamo inoltre il regime one-shot di un numero finito di usi del canale e tolleranza di errore non nulla. La parte finale della tesi si sposta sui sistemi a dimensione finita e affronta un ostacolo centrale nella teoria di Shannon quantistica: il problema delle regolarizzazioni, che rende computazionalmente intrattabile ottenere una comprensione quantitativa precisa dell’efficienza ultima di compiti operativi fondamentali quali la manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, consideriamo il problema del calcolo del costo asintotico di entanglement per la preparazione esatta di stati quantistici rumorosi sotto operazioni PPT. Basandoci su una precedente caratterizzazione del costo di entanglement PPT in termini di una formula regolarizzata, costruiamo invece una gerarchia di programmi semidefiniti che aggira completamente il problema della regolarizzazione e converge esponenzialmente al vero valore asintotico del costo di entanglement. Per quanto a nostra conoscenza, questa è la prima volta in cui una misura di entanglement asintotica risulta essere computabile in modo efficiente nonostante l’assenza di una formula single-letter in forma chiusa.
Il dibattito sui fondamenti e sulla filosofia della meccanica quantistica si è arricchito negli ultimi decenni di nuove riflessioni e nuove idee, che difficilmente trovano posto però nei testi divulgativi e nei manuali. Questo volume si propone di colmare tale lacuna, accompagnando il lettore lungo un percorso che parte dai concetti di base della teoria (vettore di stato, funzione d’onda, dinamica e proprietà dei sistemi) e arriva alla spiegazione dei fenomeni quantistici più importanti (dualismo onda-corpuscolo, principio di sovrapposizione, entanglement), per approdare infine all’analisi delle sfide interpretative più complesse, come il problema della misura, il carattere statistico e il rapporto tra formalismo e ontologia. Ampio spazio è dedicato al significato del principio di indeterminazione, alla descrizione di alcuni apparenti paradossi (gatto di Schrödinger, scatola di Einstein) e alla teoria della decoerenza, che descrive il passaggio dalla meccanica quantistica alla meccanica classica. Il testo è corredato di riquadri di approfondimento in cui vengono esaminati temi più avanzati e tracciati collegamenti fra i diversi argomenti. Il volume si inserisce, dunque, nella discussione attuale sui fondamenti, offrendo al lettore una chiave di lettura chiara e rigorosa dell’interpretazione standard della meccanica quantistica.
La fisica quantistica, rappresenta una delle maggiori scientifiche e culturali nella storia umana. Gran parte della moderna tecnologia e della nostra comprensione della realtà fisica si basano su di essa. La fisica quantistica rappresentò una reale rivoluzione culturale in quanto prevede un comportamento delle particelle che contraddice radicalmente il nostro modo di comprendere la realtà quotidiana e i presupposti su cui è stata fondata tutta la fisica precedente. Eppure, a distanza di un secolo dalla sua fondazione, a causa principalmente del formalismo matematico astratto e complesso su cui si basa, rimane per i non addetti ai lavori e per gli studenti di liceo qualcosa di misterioso e bizzarro. In questo lavoro illustriamo un approccio didattico, che prende spunto da recenti tentativi di riformulare questa teoria sulla base di principi fisici elementari. Tale approccio ha il vantaggio di non utilizzare il formalismo matematico degli spazi di Hibert e degli operatori Hermitiani, e di ricavare in modo intuitivo e ragionevole i concetti fondamentali di indeterminazione ed entanglement. Ci auguriamo che questo approccio possa contribuire ad una maggiore diffusione e comprensione di questo patrimonio scientifico e culturale.
L’emergenza, fornendo una nuova suggestiva chiave di lettura di fenomeni collettivi che sono osservati in numerosi sistemi, puo essere considerata uno dei concetti piu importanti della scienza contemporanea. In natura ci sono svariati stati emergenti, come i superconduttori, che sono caratterizzati da un nuovo tipo di ordine, di proprieta che permettono di analizzare i processi di organizzazione dei loro costituenti elementari. Alla luce del fenomeno della superconduttivita si puo sostenere che la teoria quantistica dei campi, struttura matematica fondamentale in grado di fornire la sintassi della fisica teorica contemporanea, non ha una realta ontologica primaria ma funziona proprio a causa dell’universalita emergente della superconduttivita, in virtu dell’esistenza di fenomeni di organizzazione collettiva all’interno dei sistemi fisici.
Il contributo di Max Planck alla nascita della fisica moderna comportò la confutazione del principio classico di continuità nei processi fisici. Esso suggeriva infatti un carattere discontinuo degli scambi di energia tra sistemi, come espresso dalla costante universale h introdotta tra il 1899 e il 1900 dallo stesso Planck ed in seguito da lui denominata “quanto d’azione”. Tuttavia Planck, “rivoluzionario riluttante”, non mirava a rovesciare una ben consolidata visione generale del mondo fisico: mirava piuttosto a spiegare l’andamento generale della radiazione di corpo nero. Questa era in effetti in evidenza allo scopo di comprendere i processi di radiazione in generale. Il significato dell’opera di Planck può quindi essere compreso solo se la si colloca a metà strada tra opportunità ancora aperte della fisica classica nelle sue espressioni più avanzate (come la meccanica statistica di L. Boltzmann) e la nuova fisica teorica di A. Einstein, esemplificata dalle sue teorie della relatività e dei quanti di luce. Tuttavia anche il punto di vista di Einstein deve essere distinto ulteriormente dall’evoluzione successiva della fisica moderna durante gli anni ‘20 nell’interpretazione ortodossa della Meccanica Quantistica. Un’interpretazione, quest’ultima, che ancor più Planck ebbe cura di non accettare, insistendo a tentare di dare una spiegazione classica e deterministica dei processi quantistici.