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Revista Mexicana de Física

Quantum bits and superposition of displaced fock states of the cavity field

H. M. Moya-Cessa, L. M. Arévalo Aguilar

Published May 10, 2009• 1 citation
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Abstract

ESTUDIAMOS LOS EFECTOS DE LOS TERMINOS CONTRA-ROTANTES EN LA INTERACCION ENTRE UN CAMPO ELECTROMAGNETICO CUANTIZADO Y UN ATOMO DE DOS NIVELES, USANDO EL METODO DE PEQUENAS ROTACIONES. OBTENEMOS UNA EXPRESION PARA LA FUNCION DE ONDA DEL SISTEMA COMPUESTO ATOMO-CAMPO Y ELEGIMOS UN ESTADO INICIAL DE LA FUNCION DE ONDA QUE GENERA UN BIT CUANTICO DEL CAMPO ELECTROMAGNETICO. Abstract WE STUDY THE EFFECTS OF COUNTER ROTATING TERMS IN THE INTERACTION OF QUANTIZED LIGHT WITH A TWO-LEVEL ATOM, BY USING THE METHOD OF SMALL ROTATIONS. WE GIVE AN EXPRESSION FOR THE WAVE FUNCTION OF THE COMPOSED SYSTEM ATOM PLUS FIELD AND POINT OUT ONE INITIAL WAVE FUNCTION THAT GENERATES A QUANTUM BIT OF THE ELECTROMAGNETIC FIELD WITH ARBITRARY AMPLITUDES.

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Information swapping écheme in cavity QED.

L. M. Arévalo Aguilar, H. M. Moya-Cessa

PRESENTAMOS UN METODO PARA INTERCAMBIAR INFORMACION ENTRE ESTADOS ATOMICOS MEDIANTE LA MANIPULACION DEL TIEMPO DE INTERACCION ENTRE DOS ATOMOS DE DOS NIVELES Y UN CAMPO ELECTROMAGNETICO CUANTIZADO. MOSTRAMOS QUE LA INFORMACION CONTENIDA EN UN ATOMO PUEDE SER ESCRITA EN UN ESTADO ”EN BLANCO DE UN SEGUNDO ATOMO, BORRANDO POR COMPLETO LA INFORMACION DEL PRIMERO. Abstract WE PRESENT A METHOD TO SWAP INFORMATION BETWEEN ATOMIC STATES BY MANIPULATING THE INTERACTION TIME BETWEEN A QUANTUM CAVITY FIELD AND TWO TWO-LEVEL ATOMS. WE SHOW THAT QUANTUM INFORMATION CARRIED BY ONE ATOM CAN BE WRITTEN ONTO A ”BLANK” STATE OF THE SECOND ATOM, AND THE INFORMATION CONTAINED IN ATOM ONE IS COMPLETELY ERASED.

Revista Mexicana de Física•Jan 1, 2003•2 citations

Quantum bits and superposition displaced Fock states of the cavity field

L. Arevalo Aguilar, H. M. Moya-Cessa

We study the effects of counter rotating terms in the interaction of quantized light with a two-level atom, by using the method of small rotations. We give an expression for the wave function of the composed system atom plus field and point out one initial wave function that generates a quantum bit of the electromagnetic field with arbitrary amplitudes.

arXiv:quant-ph/0208097•Aug 14, 2002•3 citations

Entanglement and generation of superpositions of atomic coherent states

J. Récamier, Octavio Castaños, Rocío Jáuregui +1 more

After making a general description of the properties of macroscopic superpositions of collective atomic states, we present a detailed analysis of a method for their experimental realization recently proposed by C.C. Gerry and R. Grobe [Phys. Rev. A 56, 2390 (1997)] which is based on cavity QED techniques involving the manipulation of electromagnetic and matter fields. Specific conditions and limitations of the procedure are discussed.

Physical Review A•May 11, 2000•20 citations

Método de superoperadores para fenómenos de interacción entre fotones y átomos

Rodrigo Simón Falcón

En este trabajo se resuelve la ecuación maestra que gobierna la dinámica de la interacción entre un campo electromagnético cuantizado y un átomo de dos niveles en el régimen dispersivo en una cavidad con pérdidas. Tales pérdidas se deben a la interacción del sistema con su medio ambiente. El problema seresuelve usando una técnica de superoperadores. Se muestra que es posible recobrar información del sistema aún para un número reducido de fotones en la cavidad. Se presentan colapsos y revivimientos que dependen del grado de disipación en la cavidad, lo que determina el nivel de interacción entre el átomo y el campo.

Journal of basic sciences.•Jun 8, 2016•0 citations

Quantum state engineering in cavity quantum electrodynamcis

R. García-Maraver

En la presente tesis se aborda el procesado cuantico de informacion en sistemas opticos cuanticos. El trabajo se centra en el dominio de la electrodinamica cuantica en cavidades (cavity-QED) donde el campo electromagnetico constituido por unos pocos fotones se encuentra confinado en una cavidad consistente en dos espejos de alta calidad alineados de forma que sea posible confinar los modos resonantes durante tiempos lo suficientemente elevados como para que la interaccion luz-materia pueda ser relevante. En cavity-QED es posible reducir la interaccion luz-materia al caso mas simple: el modelo de Jaynes-Cummings, donde unos pocos atomos pueden interaccionar con un unico modo de radiacion confinado en una cavidad. Tipicamente, el sistema cuantico esta constituido por los estados cuanticos del atomo y el campo electromagnetico, por ejemplo: el numero de fotones de cada polarizacion. En este contexto, y considerando sistemas atomicos de tres niveles proponemos unos modelos para realizar ingenieria cuantica en cavity-QED. Por un lado, proponemos la realizacion de una puerta logica cuantica de fase para dos pulsos cuanticos de luz ortogonales en polarizacion. Asimismo, considerando estados del campo de radiacion en un estado coherente o semi-clasico es posible crear estados de fotones entrelazados en polarizacion mediante la aplicacion de la puerta de fase. Por otro lado, proponemos un nuevo mecanismo para crear pares de fotones entrelazados, constituido por un atomo de tres niveles interaccionando, sucesivamente, con los modos confinados en dos cavidades. Esta ultima propuesta tiene un gran interes por su posible aplicacion a la criptografia cuantica. El estudio de la dinamica de los modelos propuestos se ha realizado mediante las formulaciones: matriz densidad, ecuacion de Schrodinger y el metodo de los saltos cuanticos. Estos metodos permiten obtener resultados realistas puesto que incorporan la presencia de procesos

•Jan 1, 2007•0 citations

Application of the displaced oscillator basis in quantum optics

Michael D. Crisp

Fock states and coherent states have been widely applied in analyses of quantum-optics experiments. In this paper, the application of a set of basis functions that consist of a product of displaced harmonic-oscillator states for the electromagnetic field and atomic states that are eigenfunctions of the momentum operator will be explored. For the case of a single mode, these states are the exact eigenfunctions in the limiting case where the electromagnetic-field mode frequency is much larger than the atomic transition frequency. This choice of basis functions will be used to analyze the interaction of a nonrelativistic, ``two-level'' atom with a single-frequency, quantized electromagnetic-field mode. Since in this basis the sign of the displacement of the electromagnetic-field state depends on the state of the atom, these new basis wave functions exhibit explicitly some aspects of atom-field correlations that are intrinsically quantum mechanical in nature. The analysis will be performed in the electric-dipole approximation for an atomic system that obeys the \ensuremath{\Delta}m=0 selection rule. The rotating-wave-approximation (RWA) terms cannot be made negligible through judicious choice of the field polarization for this system. The diamagnetic term, ${\mathit{e}}^{2}$${\mathbf{A}}^{2}$/2${\mathit{mc}}^{2}$, which is of the same order of magnitude as the RWA terms, is taken into account exactly by slightly modifying the traditional approach to quantizing the electromagnetic field. In this way the physical effects of the diamagnetic term are absorbed into a new electromagnetic cavity mode frequency.An approximate expression for the combined system's energy eigenvalues is found up to third order in the ratio of one-half the atomic transition frequency to the mode frequency. This expression indicates that inclusion of the RWA terms adds a small ``ripple'' on top of the smoothly varying energy eigenvalues when they are plotted as a function of the atom-field coupling constant. The ripple is interpreted as ``interference'' between two displaced oscillator-field states that represent the unperturbed state. When the Fock states are used as the basis for expanding the wave function of this system, a formidable five-term recurrence relation results. However, expanding the wave function in terms of the displaced harmonic-oscillator basis results in a less formidable three-term recurrence relation for the quantum coefficients.

Physical Review A•Oct 1, 1992•24 citations
ESTUDIAMOS LOS EFECTOS DE LOS TERMINOS CONTRA-ROTANTES EN LA INTERACCION ENTRE UN CAMPO ELECTROMAGNETICO CUANTIZADO Y UN ATOMO DE DOS NIVELES, USANDO EL METODO DE PEQUENAS ROTACIONES. OBTENEMOS UNA EXPRESION PARA LA FUNCION DE ONDA DEL SISTEMA COMPUESTO ATOMO-CAMPO Y ELEGIMOS UN ESTADO INICIAL DE LA FUNCION DE ONDA QUE GENERA UN BIT CUANTICO DEL CAMPO ELECTROMAGNETICO. Abstract WE STUDY THE EFFECTS OF COUNTER ROTATING TERMS IN THE INTERACTION OF QUANTIZED LIGHT WITH A TWO-LEVEL ATOM, BY USING THE METHOD OF SMALL ROTATIONS. WE GIVE AN EXPRESSION FOR THE WAVE FUNCTION OF THE COMPOSED SYSTEM ATOM PLUS FIELD AND POINT OUT ONE INITIAL WAVE FUNCTION THAT GENERATES A QUANTUM BIT OF THE ELECTROMAGNETIC FIELD WITH ARBITRARY AMPLITUDES.
PRESENTAMOS UN METODO PARA INTERCAMBIAR INFORMACION ENTRE ESTADOS ATOMICOS MEDIANTE LA MANIPULACION DEL TIEMPO DE INTERACCION ENTRE DOS ATOMOS DE DOS NIVELES Y UN CAMPO ELECTROMAGNETICO CUANTIZADO. MOSTRAMOS QUE LA INFORMACION CONTENIDA EN UN ATOMO PUEDE SER ESCRITA EN UN ESTADO ”EN BLANCO DE UN SEGUNDO ATOMO, BORRANDO POR COMPLETO LA INFORMACION DEL PRIMERO. Abstract WE PRESENT A METHOD TO SWAP INFORMATION BETWEEN ATOMIC STATES BY MANIPULATING THE INTERACTION TIME BETWEEN A QUANTUM CAVITY FIELD AND TWO TWO-LEVEL ATOMS. WE SHOW THAT QUANTUM INFORMATION CARRIED BY ONE ATOM CAN BE WRITTEN ONTO A ”BLANK” STATE OF THE SECOND ATOM, AND THE INFORMATION CONTAINED IN ATOM ONE IS COMPLETELY ERASED.
En este trabajo se resuelve la ecuación maestra que gobierna la dinámica de la interacción entre un campo electromagnético cuantizado y un átomo de dos niveles en el régimen dispersivo en una cavidad con pérdidas. Tales pérdidas se deben a la interacción del sistema con su medio ambiente. El problema seresuelve usando una técnica de superoperadores. Se muestra que es posible recobrar información del sistema aún para un número reducido de fotones en la cavidad. Se presentan colapsos y revivimientos que dependen del grado de disipación en la cavidad, lo que determina el nivel de interacción entre el átomo y el campo.
En la presente tesis se aborda el procesado cuantico de informacion en sistemas opticos cuanticos. El trabajo se centra en el dominio de la electrodinamica cuantica en cavidades (cavity-QED) donde el campo electromagnetico constituido por unos pocos fotones se encuentra confinado en una cavidad consistente en dos espejos de alta calidad alineados de forma que sea posible confinar los modos resonantes durante tiempos lo suficientemente elevados como para que la interaccion luz-materia pueda ser relevante. En cavity-QED es posible reducir la interaccion luz-materia al caso mas simple: el modelo de Jaynes-Cummings, donde unos pocos atomos pueden interaccionar con un unico modo de radiacion confinado en una cavidad. Tipicamente, el sistema cuantico esta constituido por los estados cuanticos del atomo y el campo electromagnetico, por ejemplo: el numero de fotones de cada polarizacion. En este contexto, y considerando sistemas atomicos de tres niveles proponemos unos modelos para realizar ingenieria cuantica en cavity-QED. Por un lado, proponemos la realizacion de una puerta logica cuantica de fase para dos pulsos cuanticos de luz ortogonales en polarizacion. Asimismo, considerando estados del campo de radiacion en un estado coherente o semi-clasico es posible crear estados de fotones entrelazados en polarizacion mediante la aplicacion de la puerta de fase. Por otro lado, proponemos un nuevo mecanismo para crear pares de fotones entrelazados, constituido por un atomo de tres niveles interaccionando, sucesivamente, con los modos confinados en dos cavidades. Esta ultima propuesta tiene un gran interes por su posible aplicacion a la criptografia cuantica. El estudio de la dinamica de los modelos propuestos se ha realizado mediante las formulaciones: matriz densidad, ecuacion de Schrodinger y el metodo de los saltos cuanticos. Estos metodos permiten obtener resultados realistas puesto que incorporan la presencia de procesos
Fock states and coherent states have been widely applied in analyses of quantum-optics experiments. In this paper, the application of a set of basis functions that consist of a product of displaced harmonic-oscillator states for the electromagnetic field and atomic states that are eigenfunctions of the momentum operator will be explored. For the case of a single mode, these states are the exact eigenfunctions in the limiting case where the electromagnetic-field mode frequency is much larger than the atomic transition frequency. This choice of basis functions will be used to analyze the interaction of a nonrelativistic, ``two-level'' atom with a single-frequency, quantized electromagnetic-field mode. Since in this basis the sign of the displacement of the electromagnetic-field state depends on the state of the atom, these new basis wave functions exhibit explicitly some aspects of atom-field correlations that are intrinsically quantum mechanical in nature. The analysis will be performed in the electric-dipole approximation for an atomic system that obeys the \ensuremath{\Delta}m=0 selection rule. The rotating-wave-approximation (RWA) terms cannot be made negligible through judicious choice of the field polarization for this system. The diamagnetic term, e2{\mathit{e}}^{2}e2A2{\mathbf{A}}^{2}A2/2mc2{\mathit{mc}}^{2}mc2, which is of the same order of magnitude as the RWA terms, is taken into account exactly by slightly modifying the traditional approach to quantizing the electromagnetic field. In this way the physical effects of the diamagnetic term are absorbed into a new electromagnetic cavity mode frequency.An approximate expression for the combined system's energy eigenvalues is found up to third order in the ratio of one-half the atomic transition frequency to the mode frequency. This expression indicates that inclusion of the RWA terms adds a small ``ripple'' on top of the smoothly varying energy eigenvalues when they are plotted as a function of the atom-field coupling constant. The ripple is interpreted as ``interference'' between two displaced oscillator-field states that represent the unperturbed state. When the Fock states are used as the basis for expanding the wave function of this system, a formidable five-term recurrence relation results. However, expanding the wave function in terms of the displaced harmonic-oscillator basis results in a less formidable three-term recurrence relation for the quantum coefficients.