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Die Deutung der Spektren der Alkaliatome auf Grund der Uhlenbeck-Goudsmitschen Hypothese und der Quantenmechanik. Ableitung der Landéschen g-Formel des Zeeman-Effekts. Der Paschen-Back-Effekt. Die Erdalkaliatome. Das Paulische Prinzip und die Struktur des periodischen Systems. Die Röntgenterme und die Dublett-Termdistanzen

Max Born

Published Jan 1, 1926• 0 citations
Publisher
DOI
10.1007/978-3-642-99600-9_18

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Atom- und Kernphysik

Peter Deus, Werner Stolz

ZusammenfassungBohrsches Atommodell, Quantenzahlen, Anregung von Atomen, Spektrum des Wasserstoffatoms, Spektren der Alkalimetallatome, Elektronenspin, Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation, zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1994•0 citations

Atome in äußeren Feldern

AuszugWerden Atome in ein äußeres Magnetfeld gebracht, so spalten die (2j+l)-fach entarteten Terme teilweise oder ganz auf. Der erste Fall tritt nur für S-Terme auf. Er wurde zuerst von P. Zeeman (1865–1943) an Na- und Cd-Atomen beobachtet und erhielt später nach ihm den Namen normaler Zeeman-Effekt, da das Aufspaltungsbild von H. A. Lorentz (1853–1928) im Rahmen eines klassischen Models beschrieben werden konnte. Im Allgemeinen spalten aber die Terme vollständig auf. Dieser klassisch nicht verständliche Effekt wurde daher als anomaler Zeeman-Effekt bezeichnet. Bei sehr großen Feldern kann es zur Entkopplung von Bahn- und Spindrehimpuls kommen. Dieser Fall heißt Paschen-Back-Effekt. Wir beginnen mit der klassischen Herleitung des normalen Zeeman-Effektes.

Physik•Dec 27, 2007•0 citations

Semiclassical quantization of integrable and chaotic billiard systems by harmonic inversion

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Die Gutzwiller-Spurformel für klassisch chaotische Systeme und die Berry-Tabor-Formel für integrable Systeme geben eine semiklassische Näherung für die quantenmechanische Zustandsdichte an, die die Form einer Summe über alle periodischen Bahnen des Systems annimmt. Da diese Summe jedoch in der Regel nicht konvergiert, ist eine direkte Bestimmung der Eigenwerte aus den Spurformeln nicht möglich. Umgehen lässt sich dieses Problem mit Hilfe der harmonischen Inversion, einer der Signaltheorie entlehnten Methode, die im Gegensatz zu früheren Verfahren keine speziellen Eigenschaften des Systems voraussetzt. Die harmonische Inversion lässt sich einerseits nutzen, um aus den Spurformeln die quantenmechanischen Eigenwerte zu gewinnen. Das Problem der semiklassischen Quantisierung wird dabei zurückgeführt auf die Analyse von semiklassischen Signalen. Umgekehrt können aus quantenmechanischen Spektren die Beiträge der einzelnen periodischen Bahnen bestimmt werden. In dieser Arbeit werden zwei neuartige Erweiterungen der Methode der harmonischen Inversion eingeführt. Einerseits werden - sowohl bei der semiklassischen Quantisierung als auch bei der Analyse von Quantenspektren - Korrekturen höherer Ordnung des Wirkungsquantums zu den semiklassischen Spurformeln mit einbezogen. Andererseits wird eine Erweiterung auf kreuzkorrelierte Signale eingeführt, was die Effizienz der Methode deutlich erhöht. Die verschiedenen Techniken werden dann auf zwei Beispielsysteme mit sehr unterschiedlichen Eigenschaften angewendet: auf das Kreisbillard als Beispiel für ein geschlossenes integrables System und auf das offene und geschlossene Drei-Scheiben-Billard als Beispiel für ein chaotisches System. Die extreme Leistungsfähigkeit und die Universalität des neuartigen Verfahrens werden dabei eindrucksvoll unter Beweis gestellt.

•Jan 1, 2001•0 citations

Zur Quantentheorie der Dublettspektren und ihrer anomalen Zeemaneffekte

J. Kudar

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Zur Erklärung einiger Eigenschaften der Spektren aus der Quantenmechanik des Drehelektrons. Erster Teil

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Über den Zusammenhang des Abschlusses der Elektronengruppen im Atom mit der Komplexstruktur der Spektren

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Es wird, namentlich im Hinblick auf den Millikan-Landéschen Befund der Darstellbarkeit der Alkalidubletts durch relativistische Formeln und auf Grund von in einer früheren Arbeit erhaltenen Resultaten, die Auffassung vorgeschlagen, daß in diesen Dubletts und ihrem anomalen Zeemaneffekt eine klassisch nicht beschreibbare Zweideutigkeit der quantentheoretischen Eigenschaften des Leuchtelektrons zum Ausdruck kommt, ohne daß hierbei die abgeschlossene Edelgaskonfiguration des Atorarestes in Form eines Rumpfimpulses oder als Sitz der magneto-mechanischen Anomalie des Atoms beteiligt ist. Sodann wird versucht, diesen als provisorische Arbeitshypothese eingenommenen Standpunkt trotz ihm. entgegenstehender prinzipieller Schwierigkeiten auch bei anderen Atomen als den Alkalien in seinen Konsequenzen möglichst weit zu verfolgen. Dabei zeigt sich zunächst, daß er es im Gegensatz zur üblichen Auffassung ermöglicht, im Falle eines starken äußeren Magnetfeldes, wo von den Kopplungskräften zwischen Atomrest und Leuchtelektron abgesehen werden kann, diesen beiden Teilsystemen hinsichtlich der Anzahl ihrer stationären Zustände sowie der Werte ihrer Quantenzahlen und ihrer magnetischen Energie keine anderen Eigenschaften zuzuschreiben als dem freien Atorarest bzw.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1988•0 citations
AuszugWerden Atome in ein äußeres Magnetfeld gebracht, so spalten die (2j+l)-fach entarteten Terme teilweise oder ganz auf. Der erste Fall tritt nur für S-Terme auf. Er wurde zuerst von P. Zeeman (1865–1943) an Na- und Cd-Atomen beobachtet und erhielt später nach ihm den Namen normaler Zeeman-Effekt, da das Aufspaltungsbild von H. A. Lorentz (1853–1928) im Rahmen eines klassischen Models beschrieben werden konnte. Im Allgemeinen spalten aber die Terme vollständig auf. Dieser klassisch nicht verständliche Effekt wurde daher als anomaler Zeeman-Effekt bezeichnet. Bei sehr großen Feldern kann es zur Entkopplung von Bahn- und Spindrehimpuls kommen. Dieser Fall heißt Paschen-Back-Effekt. Wir beginnen mit der klassischen Herleitung des normalen Zeeman-Effektes.
Die Gutzwiller-Spurformel für klassisch chaotische Systeme und die Berry-Tabor-Formel für integrable Systeme geben eine semiklassische Näherung für die quantenmechanische Zustandsdichte an, die die Form einer Summe über alle periodischen Bahnen des Systems annimmt. Da diese Summe jedoch in der Regel nicht konvergiert, ist eine direkte Bestimmung der Eigenwerte aus den Spurformeln nicht möglich. Umgehen lässt sich dieses Problem mit Hilfe der harmonischen Inversion, einer der Signaltheorie entlehnten Methode, die im Gegensatz zu früheren Verfahren keine speziellen Eigenschaften des Systems voraussetzt. Die harmonische Inversion lässt sich einerseits nutzen, um aus den Spurformeln die quantenmechanischen Eigenwerte zu gewinnen. Das Problem der semiklassischen Quantisierung wird dabei zurückgeführt auf die Analyse von semiklassischen Signalen. Umgekehrt können aus quantenmechanischen Spektren die Beiträge der einzelnen periodischen Bahnen bestimmt werden. In dieser Arbeit werden zwei neuartige Erweiterungen der Methode der harmonischen Inversion eingeführt. Einerseits werden - sowohl bei der semiklassischen Quantisierung als auch bei der Analyse von Quantenspektren - Korrekturen höherer Ordnung des Wirkungsquantums zu den semiklassischen Spurformeln mit einbezogen. Andererseits wird eine Erweiterung auf kreuzkorrelierte Signale eingeführt, was die Effizienz der Methode deutlich erhöht. Die verschiedenen Techniken werden dann auf zwei Beispielsysteme mit sehr unterschiedlichen Eigenschaften angewendet: auf das Kreisbillard als Beispiel für ein geschlossenes integrables System und auf das offene und geschlossene Drei-Scheiben-Billard als Beispiel für ein chaotisches System. Die extreme Leistungsfähigkeit und die Universalität des neuartigen Verfahrens werden dabei eindrucksvoll unter Beweis gestellt.
Es wird, namentlich im Hinblick auf den Millikan-Landéschen Befund der Darstellbarkeit der Alkalidubletts durch relativistische Formeln und auf Grund von in einer früheren Arbeit erhaltenen Resultaten, die Auffassung vorgeschlagen, daß in diesen Dubletts und ihrem anomalen Zeemaneffekt eine klassisch nicht beschreibbare Zweideutigkeit der quantentheoretischen Eigenschaften des Leuchtelektrons zum Ausdruck kommt, ohne daß hierbei die abgeschlossene Edelgaskonfiguration des Atorarestes in Form eines Rumpfimpulses oder als Sitz der magneto-mechanischen Anomalie des Atoms beteiligt ist. Sodann wird versucht, diesen als provisorische Arbeitshypothese eingenommenen Standpunkt trotz ihm. entgegenstehender prinzipieller Schwierigkeiten auch bei anderen Atomen als den Alkalien in seinen Konsequenzen möglichst weit zu verfolgen. Dabei zeigt sich zunächst, daß er es im Gegensatz zur üblichen Auffassung ermöglicht, im Falle eines starken äußeren Magnetfeldes, wo von den Kopplungskräften zwischen Atomrest und Leuchtelektron abgesehen werden kann, diesen beiden Teilsystemen hinsichtlich der Anzahl ihrer stationären Zustände sowie der Werte ihrer Quantenzahlen und ihrer magnetischen Energie keine anderen Eigenschaften zuzuschreiben als dem freien Atorarest bzw.