El inspirador Relational Quantum Mechanics de Carlo Rovelli cumple varios propositos de manera simultanea: proporciona una nueva vision de como es el mundo de la mecanica cuantica y ofrece un programa para derivar el formalismo de la teoria de un conjunto de postulados simples que pertenecen al procesamiento de la informacion. En este articulo propongo que nos concentremos totalmente en lo primero, para explorar el mundo de la mecanica cuantica tal como lo representa Rovelli. Es un mundo fascinante, en parte debido a la dependencia de Rovelli sobre el enfoque de la teoria de la informacion para los fundamentos de la mecanica cuantica, y en parte debido a que su presentacion implica asumir una postura en un parte fundamental en la filosofia misma
El inspirador Relational Quantum Mechanics de Carlo Rovelli cumple varios propositos de manera simultanea: proporciona una nueva vision de como es el mundo de la mecanica cuantica y ofrece un programa para derivar el formalismo de la teoria de un conjunto de postulados simples que pertenecen al procesamiento de la informacion. En este articulo propongo que nos concentremos totalmente en lo primero, para explorar el mundo de la mecanica cuantica tal como lo representa Rovelli. Es un mundo fascinante, en parte debido a la dependencia de Rovelli sobre el enfoque de la teoria de la informacion para los fundamentos de la mecanica cuantica, y en parte debido a que su presentacion implica asumir una postura en un parte fundamental en la filosofia misma
El inspirador Relational Quantum Mechanics de Carlo Rovelli cumple varios propósitos de manera simultánea: proporciona una nueva visión de cómo es el mundo de la mecánica cuántica y ofrece un programa para derivar el formalismo de la teoría de un conjunto de postulados simples que pertenecen al procesamiento de la información. En este artículo propongo que nos concentremos totalmente en lo primero, para explorar el mundo de la mecánica cuántica tal como lo representa Rovelli. Es un mundo fascinante, en parte debido a la dependencia de Rovelli sobre el enfoque de la teoría de la información para los fundamentos de la mecánica cuántica, y en parte debido a que su presentación implica asumir una postura en un parte fundamental en la filosofía misma.
Desde su aparición, la interpretación relacional de la mecánica cuántica (RQM) ha dado lugar a innumerables discusiones filosóficas, en particular en torno a la peculiar concepción del conocimiento que emerge de ella. En este trabajo me propongo analizar el modo en que RQM articula esta concepción a través de la noción de “información”. Primero, analizaré el modo en que su creador, Carlo Rovelli, comprende el conocimiento científico. Luego ofreceré una reconstrucción del argumento a favor de RQM y analizaré críticamente el modo en que la teoría articula ambos conceptos para brindar una imagen realista, naturalista y relacional del conocimiento científico. Dicho análisis revelará que, en su estado actual, RQM es incapaz de brindar una imagen coherente y el reciente intento por parte de sus defensores para subsanar este problema revela serias dificultades en el corazón de RQM, que demandan cambios profundos en la elaboración filosófica de la teoría.
Resumen.En estas notas se exponen con detalle y de manera autocontenida las herramientas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert complejos de dimensión infinita, que son necesarias para un primer estudio, matemáticamente riguroso, de la mecánica cuántica.En la última parte incluimos una introducción axiomática a la mecánica cuántica y una breve exposición del modelo del oscilador armónico y de la teoría de estados cuánticos Gaussianos. IntroducciónLa mecánica cuántica es la rama de la física que estudia los fenómenos físicos que ocurren en escalas de longitudes muy pequeñas.El calificativo "cuántico" surge de, en contraste con la mecánica clásica, considerar algunas cantidades que toman solamente valores discretos i.e., en "paquetes" o quantum-quanta en latín.Aún cuando hay muchas nociones de la mecánica cuántica que aún suscitan controversia, esta teoría se aplica exitosamente para describir el comportamiento de sistema físicos y sus predicciones son consistentes con los experimentos.Los sistemas físicos que estudia la mecánica cuántica, exhiben propiedades ondulatorias que se pueden describir mediante una ecuación de onda, por ejemplo, la bien conocida "ecuación de Schrödinger", que describe la evolución temporal de una partícula subatómica con masa, en el contexto no relativista.En estas notas trabajamos con el formalismo de matrices de densidad, que permite describir estados que son mezclas de estados puros.En consecuencia, este enfoque resulta ser una herramienta poderosa para describir sistemas cuánticos más generales, por ejemplo, acoplamientos (ensambles) de muchos sistemas cuánticos idénticos.El material que se presenta en este trabajo está dividido en cuatro secciones compuestas de la siguiente manera: la sección 1 contiene una selección de resultados de índole geométrico y analítico de la teoría de espacios de Hilbert: ortogonalidad y descomposición ortogonal, convexidad, operadores lineales, norma de operadores y funcionales lineales.La sección 2 se concentra en la clase de los operadores compactos, particularmente en los operadores de la clase de traza y de manera especial, en los operadores de Hilbert-Schmidt.Es relevante mencionar que los estados cuánticos se representan mediante operadores positivos de traza uno.La sección 3 se dedica al estudio de operadores no acotados que pueden no estar densamente definidos en un espacio de Hilbert.Abordamos también el estudio de operadores cerrados y cerrables, el adjunto de un operador y una introducción a la teoría espectral de operadores.Una parte esencial de esta sección son los operadores simétricos e isométricos, los cuales exhiben similitudes en sus propiedades geométricas y espectrales.Cabe señalar que las observables físicas se representan por operadores simétricos típicamente no acotados.Por último, en la sección 4 se discuten brevemente postulados de la mecánica cuántica en el marco del formalismo de matrices de densidad, se revisa el modelo del oscilador armónico cuántico y se ofrece una introducción a los estados cuánticos Gaussianos.Al final de cada sección incluimos una selección de problemas que sirven para complementar estas notas.El lector interesado puede profundizar en el estudio de resultados aquí expuestos, desde los más básicos hasta los más avanzados, en la literatura clásica de operadores lineales, por ejemplo en [1,2,3,4,13,20].
La meccanica quantistica relazionale di Carlo Rovelli sostiene che il collasso di uno stato quantistico è un aggiornamento dell'informazione su un sistema relativamente ad un osservatore. A differenza della teoria della funzione d'onda universale di Hugh Everett, adotta un'ontologia alla Heisenberg sui risultati delle misure, e gli stati semplicemente codificano informazioni su di essi. Questo punto di vista viene analizzato in particolare per quanto riguarda le sue implicazioni sugli aspetti informazionali che definiscono il passato di un osservatore, valutando anche le affermazioni sulla località nel dibattito EPR: la meccanica quantistica relazionale è effettivamente locale, e il difetto dell'argomentazione EPR risiede nel non riconoscere il carattere di dipendenza dall'osservatore dello stato quantistico. La non-località EPR si riduce ad una scelta arbitraria di mappare le informazioni presenti sui risultati delle misure in eventi causalmente disconnessi, mentre non esiste alcuna nozione di evoluzione assoluta verso lo stato presente. Viene quindi introdotto l'antistrutturalismo, come paradigma che considera le strutture come diverse rappresentazioni arbitrarie in cui organizzare la stessa informazione. Viene analizzata la struttura dello spaziotempo di Minkowski, dove i coni di luce del passato possono ridursi a osservatori arbitrari, rendendo ogni risultato causalmente connesso, rappresentando l'evoluzione dei risultati di misura rispetto ad un particolare osservatore. La tesi si conclude con alcune considerazioni filosofiche per difendere la coerenza del paradigma anche da una prospettiva ontica che sostiene l'assenza di struttura nella realtà.
I. IntroduccIónHace más de 80 años que, en el marco del V Congreso Solvay (Bruselas, 927), la entonces nueva Mecánica Cuántica fue postulada como "una teoría completa, cuyas hipótesis fundamentales, físicas y matemáticas, no son susceptibles de modificación", y que "conduce a resultados precisos en lo que concierne a valores medios, pero no da ninguna información sobre los detalles de cada proceso individual".2 La nueva física, pese a su consolidación como una de las más fructíferas herramientas desarrolladas en ciencia, fue desde su origen objeto de un debate interpretativo que, muchos años después, permanece abierto.El estudio de la interpretación estándar del formalismo cuántico es imprescindible para conocer el contenido de ese debate y sus implicaciones para nuestra concepción de la realidad física.En este artículo, sirviéndonos de algunos de los experimentos cuyos resultados más nos alejan de la intuición clásica, discutiremos las consecuencias epistemológicas que la nueva teoría ha supuesto para nuestra concepción de la naturaleza y de la forma con que la representamos.Porque, en palabras de Legget, "La Mecánica Cuántica es mucho más que simplemente una teoría; es una forma completamente nueva de mirar al mundo, implicando un cambio de paradigma quizás más radical que ningún otro en la historia del pensamiento humano".
La capacidad predictiva de la mecánica cuántica es prácticamente inigualable. Sin embargo, no hay claridad—y mucho menos consenso—sobre qué nos dice la teoría sobre la naturaleza del mundo. Esta gran pregunta ha generado apasionados debates a lo largo del tiempo; el problema es que, a menudo, dichos debates se han llevado a cabo con poco rigor y precisión conceptual. Los teoremas de imposibilidad en los fundamentos de la mecánica cuántica ofrecen un marco teórico sólido para abordar estas cuestiones de una manera más sistemática y objetiva. La finalidad de este manuscrito es examinar un conjunto selecto de estos resultados, compuesto por el argumento de EPR, el teorema de Bell, el teorema de Kochen‑Specker, el trilema de Maudlin y el teorema PBR. El objetivo es proveer un esquema para explorar preguntas conceptuales en torno a la mecánica cuántica de manera más rigurosa y precisa.