Relativitätstheorie und Quantentheorie bilden die beiden großen theoretischen Grundlagen der Physik des zwanzigsten Jahrhunderts. Genauso, wie die Relativitätstheorie zu neuen Einsichten in die Natur von Raum und Zeit führt und zu tiefgründigen Konsequenzen für die Mechanik und die Elektrodynamik gelangt, so führt auch die Quantentheorie zu vollkommen neuen Denkweisen, die die Grundlage für das Verständnis der Atom- und Kernphysik liefern. Einige Gesichtspunkte der quantenhaften Beschreibung der Naturvorgänge sind jedoch nicht vollkommen neu und können bereits in der klassischen Physik vorgefunden werden.
Relativitätstheorie und Quantentheorie bilden die beiden großen theoretischen Grundlagen der Physik des zwanzigsten Jahrhunderts. Genauso, wie die Relativitätstheorie zu neuen Einsichten in die Natur von Raum und Zeit führt und zu tiefgründigen Konsequenzen für die Mechanik und die Elektrodynamik gelangt, so führt auch die Quantentheorie zu vollkommen neuen Denkweisen, die die Grundlage für das Verständnis der Atom- und Kernphysik liefern. Einige Gesichtspunkte der quantenhaften Beschreibung der Naturvorgänge sind jedoch nicht vollkommen neu und können bereits in der klassischen Physik vorgefunden werden.
Die Quantentheorie und die Theorie der quantenmechanischen Messung ermoglichen es, Aussagen uber quantenphysikalische Systeme (Atome, Kerne, Elementarteilchen) zu machen, die an diesen Systemen experimentell nachgepruft werden konnen.Beispiele fur solche Aussagen sind z.B. ,,das Elektron hat den Impuls p" oder ,,der Atomkern hat einen Drehimpuls J".Wie fur die Aussagen aller Wissensgebiete wird man zunachst auch fur diese Aussagen erwarten, daR sie den Regeln der Logik gehorchen.Tatsachlich ist das aber nicht der Fall.Es hat sich namlich gezeigt, daB von den Regeln der Aussagenlogik, die zuerst von den Stoikern aufgestellt wurden, spater im Mittelalter und in der modernen mathematischen Logik wieder aufgegriffen wurden, nur noch ein Teil fur Aussagen uber Quantenphanomene richtig bleibtl).2)3 9, 4).Einige dieser Regeln verlieren ihre Gultigkeit.Derjenige Teil der logischen Regeln, der auch noch in der Quantenphysik gilt, wird gewohnlich als Quantenlogik bezeichnet.Es handelt sich also bei der Quantenlogik nicht um eine ,,neue" Logik, die im Bereich des Atomaren gilt, sondern um eine restriktive Logik, die weniger enthalt als die uns bekannte klassische Aussagenlogik.Der heutige Physiker ist im allgemeinen leicht geneigt zu glauben, daR irgendeine Disziplin, die in der Philosophie vergangener Jahrhunderte fur wahr gehalten wurde, durch die moderne Physik widerlegt sei.Das kommt einerseits daher, daR viele Physiker empiristisch denken, d. h. in diesem Falle, daB sie geneigt sind zu glauben, man konne alle auf die Erfahrung bezogenen Behauptungen auch durch Erfahrungen -z.B. der Atomphysikwiderlegen. Anderseits sprechen fur eine solche Einstellung die schlechten Erfahrungen, die die Physik mit Begriffen und Satzen gemacht hat, die in der philosophischen Tradition uberliefert wurden.Die Verknupfung von Raum und Zeit in der Relativitatstheorie oder das Versagen des Kausalgesetzes in der Quantentheorie gehoren zu diesem Problemkreis.Man wird deshalb versucht sein, auch eine Restriktion der Aussagenlogik in der modernen Atomphysik einfach als eine neue Erfahrung hinzunehmen.Dies ist jedoch nicht ohne weiteres moglich.Die groRte Schwierigkeit, die sich einer solchen Einstellung entgegenstellt, ist die Tatsache, daB die klassische Aussagenlogik wahr ist.Und zwar ist die Aussagenlogik keineswegs in einem empirischen Sinne wahr, sondern sie ist wahr durch das unmittelbare Einleuchten (die Evidenz) ihrer Satze, deren Gultigkeit somit auf keinen bestimmten Gegenstandsbereich eingeschrankt ist.Wie das im Einzelnen 2x1 verstehen ist, sol1 im ersten Teil auseinandergesetzt werden.Nehmen wir zunachst einmal die Evidenz der klassischen Logik als gegeben an, so entsteht die Frage, wie es moglich sein kann, daR fur die Aussagen der Quantenphysik nur eine restriktive Logik, die Quantenlogik, gilt.
Die Newtonsche Mechanik, die Maxwellsche Elektrodynamik, die Clausius-sche Thermodynamik und die Einsteinsche Relativitätstheorie sind auch heute noch von grundlegender physikalischer Bedeutung. Wie alle Theorien der klassischen Physik beruhen sie auf der Vorstellung, ein Untersuchungsobjekt könne so mit Messapparaturen in Wechselwirkung gebracht werden, dass die Störung des Objektsystems durch das Messsystem klein gemacht werden kann. Da jede Messung auf einer energetischen Kopplung zwischen dem zu messenden Objekt und der Messapparatur beruht, kann diese Störung zwar nie vollständig verschwinden aber für die in der klassischen Physik betrachteten Grössen fast beliebig klein gemacht werden. In diesem Sinn ist in der klassischen Physik die Idealisierung der nicht-störenden Messung ein sinnvoller Begriff. Ein typisches Beispiel dafür sind terrestrische astronomische Beobachtungen.
Von Lothar von Straufl und Torneu, Jena II.Der durch die Quantenmechanik veranderte Standpunkt *)In den letzten Jahrzehnten des 19.Jahrhunderts trat mit der Entdeckung der neuen Strahlenarten, Kathoden-und Rontgen-Strahlen, und des Elektrons wie auch der Radioaktivitat eine groRe Menge empirischen Materials in die Physik ein, dessen Einordnung in die Theorie in vollem MaRe erst durch die Quantentheorie ermoglicht wurde.Der Blitz, der diese Situation zum ersten Ma1 erleuchtete, war Plancks Entdeckung des Gesetzes der Hohlraumstrahlung, das den neuartigen und zunachst wenig verstandenen Begriff der Quanten in die Physik einfuhrte.Des weiteren ist die Atomtheorie Rutherfords zu erwahnen sowie, schon unter Benutzung des Wirkungsquantums, die Bohrsche Atomtheorie, die das Atomplanetensystem erkennen lieR, sich aber mit ihren ,,strahlungslosen" Elektronenbahnen zunachst in schroffem Gegensatz zur klassischen Elektrodynamik setzte.Durch eine Fulle experimenteller Bestatigungen erwies sich jedoch ihr Wahrheitswert, womit ein neues Zeitalter der Physik eroffnet wurde.Es ist bekannt, da13 die Bohrsche Theorie auch auf Schwierigkeiten sties, was aber ihre fundamentale Bedeutung nicht aufhob, und daI3 dann Heisenberg, Schrodinger, Dirac u. A. die Quantenmechanik aufstellten, die auch noch heute das physikalische Weltbild beherrscht.Heisenbergs groI3e Tat ist nicht nur die Quantentheorie der Matrizen, sondern auch vor allem die Entdeckung der Unscharfe-Relationen, welche den von de Broglie aufgedeckten Dualismus von Teilh e n -und Wellenbild begrundeten.Hier werden wir anzuknupfen haben, wenn die Bedeutung der modernen Physik fur den Begriff der Objektivierbarkeit, dem diese Arbeit gewidmet sein soll, ins Auge gefaRt wird.Heisenberg hat wohl zuerst die veranderte Stellung der Physik zur Objektivierbarkeit erfaI3t.In aufierordentlich klarer Weise hat er &on 1933 in einem Munchener Vortrag diese schopferische Idee ans Licht ge-~t e l l t .~) Die Unscharfe-Relationen sprechen in ihrer ersten Form die Komplementaritat zwischen Impuls und Ort einerseits, zwischen Energie und Zeit andererseits aus.Klassische und Quantenphysik haben die Satze von der Erhaltung der Energie und des Impulses gemeinsam.Wenn man mit der klassischen Physik in den Erhaltungssatzen die Kausalgesetzlichkeit als Ausdruck der Gesetzlichkeit der Naturvorgange annimmt, im Raum-Zeit-Bild die Anschaulichkeit, so wird man die beiden Kennzeichen der Kausalitat im klassischen Sinne, Energie und Impuls, als komplementar zu der Dimension der Anschauung setzen.Wir mussen auch hier die Kenntnis der quantenmechanischen Theorie im wesentlichen als bekannt voraussetzen.Schrodinger sah in seiner Wellen-
Das erste Viertel des 20. Jahrhunderts sah zwei große wissenschaftliche Revolutionen. Zuerst die Relativitätstheorie, die unsere Sicht von Raum und Zeit stark wandelte, und dann die Quantenmechanik, die unser Denken über Materie und Energie zutiefst veränderte. Die Quantenmechanik führte zu einer grundlegend neuen Denkweise über Materie und sorgte für ein tiefes Verständnis einer großen Anzahl Phänomene, von den fundamentalsten Eigenschaften der Elementarteilchen bis zu diversen Aspekten der Chemie. Die Quantenmechanik öffnete die Tür zum Mikrokosmos und erklärte dabei viele der Eigenschaften äußerst unterschiedlicher Materialtypen wie Isolatoren, Metalle, Halbleiter und Supraleiter. Die moderne Physik ist immer noch verbissen in die weitere Untersuchung der stets überraschenden Welt von Quanten-Festkörpern, -Flüssigkeiten und -Gasen.
ZusammenfassungDrei große Probleme beherrschen die Physik der Gegenwart: Relativitätstheorie, Atomtheorie, Quantentheorie. Von diesen dreien ist die letztere ohne Zweifel das Stiefkind im öffentlichen Interesse. Der Unzahl populärer Schriften, die sich mit einer leicht faßlichen Darstellung der Relativitäts- und auch der Atomtheorie beschäftigen, steht nur eine spärliche Anzahl solcher über die Quantentheorie gegenüber. In der Tat kann diese auch nicht beanspruchen, die Frucht eines einzigen kühnen,konsequent durchgedachten philosophischen Gedankens zu sein wie die Relativitätstheorie, auch nicht die durch gemeinsame Arbeit vieler Generationen ermöglichte endliche Erfüllung eines jahrhundertealten wissenschaftlichen Traumes wie die Atomtheorie. Aber dafür kann die Quantentheorie einen andern nicht minder wichtigen Gesichtspunkt für sich anführen: Sie ist der Triumph der mit unbeirrbarer Gewissenhaftigkeit ausgeübten wissenschaftlichen Methode.
Das Ziel der theoretischen Physik ist die Aufstellung eines einheitlichen Axiomensystems mit dessen Symbolen und Verknüpfungsoperationen alle physikalischen Naturvorgänge mathematisch beschrieben und die zugeordneten Observablen berechnet werden können. Zur Annäherung an dieses Ziel bedient man sich Folgen von immer umfassenderen und zugleich differenzierteren Welt- bzw. Materiemodellen, die die Naturvorgänge approximativ beschreiben und in bestimmten Situationen ungültig werden. In der zeitlichen Entwicklung kennzeichnen diese Situationen den experimenteEen und theoretischen Zustand der Physik. Abgesehen von kosmologischen Aspekten wird gegenwärtig die Grenzsituation durch die subatomare Struktur und die Wechselwirkung von Elementarteilchen gegeben. Durch die Umwandlungsprozesse von Elementarteilchen und die theoretische Energie- Massenäquivalenz wird eine Beschreibung durch ein einheitliches Materiemodell nahegelegt. Da dieses auch die Niederenergiephänomene enthalten muß, so muß in ihm die diese Phänomene beschreibende konventionelle Quantentheorie enthalten sein. Dies bedeutet aber nicht, daß die mathematische Struktur dieses Modells mit jener der konventionellen Quantentheorie identisch sein muß. Vielmehr wird man erwarten müssen, daß die konventionelle Quantentheorie einen Spezialfall im Sinne eines Korrespondenzprinzips darstellt, wie auf einer Stufe tiefer die klassische Mechanik korrespondenzmäßig in der Quantenmechanik enthalten ist. Es liegt daher nahe, einen mathematischen Formalismus zu suchen, der die konventionelle Quantentheorie enthält, aber so flexibel ist, daß er auch Abänderungen zuläßt. Dieser Formalismus ist die funktionale Quantentheorie. Ihre Formulierung und Begründung soll im folgenden kurz dargestellt werden.