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Vieweg+Teubner eBooks

Allgemeine Grundlagen der Quantenstatistik und Quantentheorie

Adolf G. Smekal

Published Jan 1, 1926• 10 citations
Publisher

Abstract

Die Aufstellung des Planckschen Strahlungsgesetzes um die Jahrhundertwende bedeutet den Beginn einer einzigartigen Krise in der theoretischen Physik, deren Beendigung wir auch heute noch nicht vorauszusehen vermögen. Die Anfänge ihrer Frucht, der Quantentheorie, finden sich diesem Ausgangspunkte gemäß in V 23: Theorie der Strahlung von W. Wien behandelt, welche Darstellung dem eigentlichen Thema des vorliegenden Artikels historisch daher am nächsten steht. Die neuere Entwicklung hingegen, gekennzeichnet durch die Namen Einstein, Bohr, Sommerfeld, hat die Quantentheorie im wesentlichen immer deutlicher zu einer Theorie der Materie fortgebildet; als Inbegriff molekularer Gesetzmäßigkeiten ist sie dadurch nicht nur in Beziehung zu den makroskopischen Gesetzen der gesamten Massischen*) Physik getreten, sondern hat auch — worauf es hier allerdings nicht ankommen wird — in mancherlei Hinsicht; die Chemie der Physik tributpflichtig gemacht.

DOI
10.1007/978-3-663-16029-8_10

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Einsteins Beitrag zur Quantentheorie

Wolfgang Ernst Friederich Pauli

ZusammenfassungJede neue Naturerscheinung, die mit dem bisher anerkannten Theoriensystem noch unvereinbar ist, stellt ihren Entdecker vor die Frage, welche der bekannten, zur Naturbeschreibung verwendeten Prinzipien hinreichende Allgemeinheit besitzen, um die neue Situation zu erklären, und welche derselben abzuändern oder aufzugeben sind. Die Haltung verschiedener Physiker zu Problemen dieser Art, welche hohe Anforderungen arn die Intuition und den Takt eines Wissenschaftlers stellen, hängt wesentlich vom persönlichen Temperament des betreffenden Forschers ab. Im Falle der Planckschen Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900, die er im Zuge seiner berühmten Untersuchungen über das Strahlungsgesetz des schwarzen Körpers machte, lag es auf der Hand, daß die Erhaltungssätze von Energie und Impuls, sowie das Boltzmannsche, Entropie und Wahrscheinlichkeit verbindende Prinzip sich als zwei Säulen erweisen mußten, deren Tragkraft durch die der neuen Entdeckung folgende Entwicklung nicht erschüttert werden konnten. Tatsächlich war es gerade das Festhalten an diesen Prinzipien, welches Planck die Einführung der neuen Konstanten h, des Wirkungsquantums, in seine statistische Theorie des thermodynamischen Strahlungsgleichgewichtes ermöglichte

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1961•3 citations

Einsteins Beitrag zur Quantentheorie

Wolfgang Ernst Friederich Pauli

Jede neue Naturerscheinung, die mit dem bisher anerkannten Theoriensystem noch unvereinbar ist, stellt ihren Entdecker vor die Frage, welche der bekannten, zur Naturbeschreibung verwendeten Prinzipien hinreichende Allgemeinheit besitzen, um die neue Situation zu erklären, und welche derselben abzuändern oder aufzugeben sind. Die Haltung verschiedener Physiker zu Problemen dieser Art, welche hohe Anforderungen an die Intuition und den Takt eines Wissenschaftlers stellen, hängt wesentlich vom persönlichen Temperament des betreffenden Forschers ab. Im Falle der Planckschen Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900, die er im Zuge seiner berühmten Untersuchungen über das Strahlungsgesetz des schwarzen Körpers machte, lag es auf der Hand, daß die Erhaltungssätze von Energie und Impuls, sowie das Boltzmannsche, Entropie und Wahrscheinlichkeit verbindende Prinzip sich als zwei Säulen erweisen mußten, deren Tragkraft durch die der neuen Entdeckung folgende Entwicklung nicht erschüttert werden konnten. Tatsächlich war es gerade das Festhalten an diesen Prinzipien, welches Planck die Einführung der neuen Konstanten h, des Wirkungsquantums, in seine statistische Theorie des thermodynamischen Strahlungsgleichgewichtes ermöglichte.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1984•0 citations

Logik und Quantenlogik

Peter Mittelstaedt

Die Quantentheorie und die Theorie der quantenmechanischen Messung ermoglichen es, Aussagen uber quantenphysikalische Systeme (Atome, Kerne, Elementarteilchen) zu machen, die an diesen Systemen experimentell nachgepruft werden konnen.Beispiele fur solche Aussagen sind z.B. ,,das Elektron hat den Impuls p" oder ,,der Atomkern hat einen Drehimpuls J".Wie fur die Aussagen aller Wissensgebiete wird man zunachst auch fur diese Aussagen erwarten, daR sie den Regeln der Logik gehorchen.Tatsachlich ist das aber nicht der Fall.Es hat sich namlich gezeigt, daB von den Regeln der Aussagenlogik, die zuerst von den Stoikern aufgestellt wurden, spater im Mittelalter und in der modernen mathematischen Logik wieder aufgegriffen wurden, nur noch ein Teil fur Aussagen uber Quantenphanomene richtig bleibtl).2)3 9, 4).Einige dieser Regeln verlieren ihre Gultigkeit.Derjenige Teil der logischen Regeln, der auch noch in der Quantenphysik gilt, wird gewohnlich als Quantenlogik bezeichnet.Es handelt sich also bei der Quantenlogik nicht um eine ,,neue" Logik, die im Bereich des Atomaren gilt, sondern um eine restriktive Logik, die weniger enthalt als die uns bekannte klassische Aussagenlogik.Der heutige Physiker ist im allgemeinen leicht geneigt zu glauben, daR irgendeine Disziplin, die in der Philosophie vergangener Jahrhunderte fur wahr gehalten wurde, durch die moderne Physik widerlegt sei.Das kommt einerseits daher, daR viele Physiker empiristisch denken, d. h. in diesem Falle, daB sie geneigt sind zu glauben, man konne alle auf die Erfahrung bezogenen Behauptungen auch durch Erfahrungen -z.B. der Atomphysikwiderlegen. Anderseits sprechen fur eine solche Einstellung die schlechten Erfahrungen, die die Physik mit Begriffen und Satzen gemacht hat, die in der philosophischen Tradition uberliefert wurden.Die Verknupfung von Raum und Zeit in der Relativitatstheorie oder das Versagen des Kausalgesetzes in der Quantentheorie gehoren zu diesem Problemkreis.Man wird deshalb versucht sein, auch eine Restriktion der Aussagenlogik in der modernen Atomphysik einfach als eine neue Erfahrung hinzunehmen.Dies ist jedoch nicht ohne weiteres moglich.Die groRte Schwierigkeit, die sich einer solchen Einstellung entgegenstellt, ist die Tatsache, daB die klassische Aussagenlogik wahr ist.Und zwar ist die Aussagenlogik keineswegs in einem empirischen Sinne wahr, sondern sie ist wahr durch das unmittelbare Einleuchten (die Evidenz) ihrer Satze, deren Gultigkeit somit auf keinen bestimmten Gegenstandsbereich eingeschrankt ist.Wie das im Einzelnen 2x1 verstehen ist, sol1 im ersten Teil auseinandergesetzt werden.Nehmen wir zunachst einmal die Evidenz der klassischen Logik als gegeben an, so entsteht die Frage, wie es moglich sein kann, daR fur die Aussagen der Quantenphysik nur eine restriktive Logik, die Quantenlogik, gilt.

Physikalische Blätter•Jan 1, 1962•0 citations

Einsteins Beitrag zur Quantentheorie

Wolfgang Ernst Friederich Pauli

Jede neue Naturerscheinung, die mit dem bisher anerkannten Theorien-system noch unvereinbar ist, stellt ihren Entdecker vor die Frage, welche der bekannten, zur Naturbeschreibung verwendeten Prinzipien hinreichende Allgemeinheit besitzen, um die neue Situation zu erklären und welche derselben abzuändern oder aufzugeben sind. Die Haltung verschiedener Physiker zu Problemen dieser Art, welche hohe Anforderungen an die Intuition und den Takt eines Wissenschaftlers stellen, hängt wesentlich vom persönlichen Temperament des betreffenden Forschers ab. Im Falle der Planckschen Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900, die er im Zuge seiner berühmten Untersuchungen über das Strahlungsgesetz des schwarzen Körpers machte, lag es auf der Hand, daß die Erhaltungssätze von Energie und Impuls, sowie das Boltzmannsche, Entropie und Wahrscheinlichkeit verbindende Prinzip sich als zwei Säulen erweisen mußten, deren Tragkraft durch die der neuen Entdeckung folgende Entwicklung nicht erschüttert werden konnten. Tatsächlich war es gerade das Festhalten an diesen Prinzipien, welches Planck die Einführung der neuen Konstanten h, des Wirkungsquantums, in seine statistische Theorie des thermodynamischen Strahlungsgleichgewichtes ermöglichte.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1983•0 citations

Verschiedene Anwendungen der Bohrschen Theorie und der Quantenlehre

O. D. Chwolson

Die Bohrs che Theorie, die uns eine Vorstellung vom Bau des Atoms gegeben hat, und die mit ihr aufs engste verknüpfte Quantenlehre, die dieser Theorie zugrunde liegt, sind nicht nur in fast alle Gebiete der Physik eingedrungen, sondern haben auch in der Chemie eine gewaltige, beständig wachsende Bedeutung erlangt. Diese Wissenschaft befaßt sich vor allem mit Atomen und Molekülen, und daher ist es von vornherein klar, daß eine Lehre, die so viel Neues über diese Atome gebracht hat, auch für die Chemie als eine Art Offenbarung erscheinen, ihr einen Zufluß von neuen Ideen geben, neue weite Horizonte eröffnen und zur Entwicklung sowie Vertiefung der theoretischen Grundlagen beitragen mußte, mit denen diese Wissenschaft das von ihr erlangte, fast unübersehbare Versuchsmaterial zusammengefaßt und synthesiert. Es ist ohne weiteres klar, daß wir der Anwendung der neuen Lehre auf die Chemie nur wenig Platz einräumen können und nur bei den Fragen verweilen werden, die für die Physik von Interesse sind. Ohne auf Einzelheiten einzugehen, und sich in jedem speziellen Falle auf ein oder zwei Beispiele beschränkend, werden wir unser Hauptaugenmerk auf die leitenden Grundgedanken und Tatsachen richten, durch die die Anwendungen der neuen, auf dem Boden der Physik entstandenen und zur Blüte gelangten Ideen auf die Chemie charakterisiert werden.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1927•0 citations

Von der Physik zur Metaphysik

Werner Vogd

Die Quantentheorie stellt eines der anspruchsvollsten und erfolgreichsten Theorieprojekte der Menschheitsgeschichte dar. Sie ist eine, wenn nicht die Universaltheorie der Physik. Die Geschichte ihrer Deutung und die Auseinandersetzung um ihre Interpretation berühren jedoch weitaus mehr als nur das Feld der theoretischen Physik. Eine solche Theorieanlage zerstört ontologische Gewissheiten. Sie stellt den Beobachter in Frage und sie lässt uns ahnen, was zu erwarten ist, wenn wir uns in anderen Feldern mit komplexen Phänomenen beschäftigen, die mit der Beobachterproblematik infiziert sind. Als transklassische Physik ist die Quantentheorie gleichsam auf »Welten ohne Grund« gebaut und enttäuscht damit die Hoffnung, sich Sinnfragen durch die Physik oder Mathematik entledigen zu können. Homolog zu den Hochformen mystischer Reflexion kann uns die Auseinandersetzung um die Deutung der Quantenphysik allerdings eine Ahnung vermitteln, was das Geheimnis der konditionierten Koproduktion von System und Umwelt – Reflexion und Welt – für uns bedeuten kann, und uns möglicherweise dabei helfen, in Welten ohne Grund heimisch zu werden. Hierbei wird deutlich, dass hochgetriebene Theorie, die sich in ihren Abstraktionen in hohem Maße von der lebensweltlichen Wirklichkeit löst, nicht im Widerspruch zur Möglichkeit von Welterkenntnis steht. Im Gegenteil, erst ein hinreichend elaboriertes und mit eigenen, intern konditionierten Konsistenzzwängen ausgestattetes Theoriegebilde stellt die Bedingung zur Möglichkeit von Reflexion und Erkenntnisgewinnung dar.

Velbrück Wissenschaft eBooks•Jan 1, 2014•0 citations
Die Aufstellung des Planckschen Strahlungsgesetzes um die Jahrhundertwende bedeutet den Beginn einer einzigartigen Krise in der theoretischen Physik, deren Beendigung wir auch heute noch nicht vorauszusehen vermögen. Die Anfänge ihrer Frucht, der Quantentheorie, finden sich diesem Ausgangspunkte gemäß in V 23: Theorie der Strahlung von W. Wien behandelt, welche Darstellung dem eigentlichen Thema des vorliegenden Artikels historisch daher am nächsten steht. Die neuere Entwicklung hingegen, gekennzeichnet durch die Namen Einstein, Bohr, Sommerfeld, hat die Quantentheorie im wesentlichen immer deutlicher zu einer Theorie der Materie fortgebildet; als Inbegriff molekularer Gesetzmäßigkeiten ist sie dadurch nicht nur in Beziehung zu den makroskopischen Gesetzen der gesamten Massischen*) Physik getreten, sondern hat auch — worauf es hier allerdings nicht ankommen wird — in mancherlei Hinsicht; die Chemie der Physik tributpflichtig gemacht.
ZusammenfassungJede neue Naturerscheinung, die mit dem bisher anerkannten Theoriensystem noch unvereinbar ist, stellt ihren Entdecker vor die Frage, welche der bekannten, zur Naturbeschreibung verwendeten Prinzipien hinreichende Allgemeinheit besitzen, um die neue Situation zu erklären, und welche derselben abzuändern oder aufzugeben sind. Die Haltung verschiedener Physiker zu Problemen dieser Art, welche hohe Anforderungen arn die Intuition und den Takt eines Wissenschaftlers stellen, hängt wesentlich vom persönlichen Temperament des betreffenden Forschers ab. Im Falle der Planckschen Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900, die er im Zuge seiner berühmten Untersuchungen über das Strahlungsgesetz des schwarzen Körpers machte, lag es auf der Hand, daß die Erhaltungssätze von Energie und Impuls, sowie das Boltzmannsche, Entropie und Wahrscheinlichkeit verbindende Prinzip sich als zwei Säulen erweisen mußten, deren Tragkraft durch die der neuen Entdeckung folgende Entwicklung nicht erschüttert werden konnten. Tatsächlich war es gerade das Festhalten an diesen Prinzipien, welches Planck die Einführung der neuen Konstanten h, des Wirkungsquantums, in seine statistische Theorie des thermodynamischen Strahlungsgleichgewichtes ermöglichte
Jede neue Naturerscheinung, die mit dem bisher anerkannten Theoriensystem noch unvereinbar ist, stellt ihren Entdecker vor die Frage, welche der bekannten, zur Naturbeschreibung verwendeten Prinzipien hinreichende Allgemeinheit besitzen, um die neue Situation zu erklären, und welche derselben abzuändern oder aufzugeben sind. Die Haltung verschiedener Physiker zu Problemen dieser Art, welche hohe Anforderungen an die Intuition und den Takt eines Wissenschaftlers stellen, hängt wesentlich vom persönlichen Temperament des betreffenden Forschers ab. Im Falle der Planckschen Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900, die er im Zuge seiner berühmten Untersuchungen über das Strahlungsgesetz des schwarzen Körpers machte, lag es auf der Hand, daß die Erhaltungssätze von Energie und Impuls, sowie das Boltzmannsche, Entropie und Wahrscheinlichkeit verbindende Prinzip sich als zwei Säulen erweisen mußten, deren Tragkraft durch die der neuen Entdeckung folgende Entwicklung nicht erschüttert werden konnten. Tatsächlich war es gerade das Festhalten an diesen Prinzipien, welches Planck die Einführung der neuen Konstanten h, des Wirkungsquantums, in seine statistische Theorie des thermodynamischen Strahlungsgleichgewichtes ermöglichte.
Die Quantentheorie und die Theorie der quantenmechanischen Messung ermoglichen es, Aussagen uber quantenphysikalische Systeme (Atome, Kerne, Elementarteilchen) zu machen, die an diesen Systemen experimentell nachgepruft werden konnen.Beispiele fur solche Aussagen sind z.B. ,,das Elektron hat den Impuls p" oder ,,der Atomkern hat einen Drehimpuls J".Wie fur die Aussagen aller Wissensgebiete wird man zunachst auch fur diese Aussagen erwarten, daR sie den Regeln der Logik gehorchen.Tatsachlich ist das aber nicht der Fall.Es hat sich namlich gezeigt, daB von den Regeln der Aussagenlogik, die zuerst von den Stoikern aufgestellt wurden, spater im Mittelalter und in der modernen mathematischen Logik wieder aufgegriffen wurden, nur noch ein Teil fur Aussagen uber Quantenphanomene richtig bleibtl).2)3 9, 4).Einige dieser Regeln verlieren ihre Gultigkeit.Derjenige Teil der logischen Regeln, der auch noch in der Quantenphysik gilt, wird gewohnlich als Quantenlogik bezeichnet.Es handelt sich also bei der Quantenlogik nicht um eine ,,neue" Logik, die im Bereich des Atomaren gilt, sondern um eine restriktive Logik, die weniger enthalt als die uns bekannte klassische Aussagenlogik.Der heutige Physiker ist im allgemeinen leicht geneigt zu glauben, daR irgendeine Disziplin, die in der Philosophie vergangener Jahrhunderte fur wahr gehalten wurde, durch die moderne Physik widerlegt sei.Das kommt einerseits daher, daR viele Physiker empiristisch denken, d. h. in diesem Falle, daB sie geneigt sind zu glauben, man konne alle auf die Erfahrung bezogenen Behauptungen auch durch Erfahrungen -z.B. der Atomphysikwiderlegen. Anderseits sprechen fur eine solche Einstellung die schlechten Erfahrungen, die die Physik mit Begriffen und Satzen gemacht hat, die in der philosophischen Tradition uberliefert wurden.Die Verknupfung von Raum und Zeit in der Relativitatstheorie oder das Versagen des Kausalgesetzes in der Quantentheorie gehoren zu diesem Problemkreis.Man wird deshalb versucht sein, auch eine Restriktion der Aussagenlogik in der modernen Atomphysik einfach als eine neue Erfahrung hinzunehmen.Dies ist jedoch nicht ohne weiteres moglich.Die groRte Schwierigkeit, die sich einer solchen Einstellung entgegenstellt, ist die Tatsache, daB die klassische Aussagenlogik wahr ist.Und zwar ist die Aussagenlogik keineswegs in einem empirischen Sinne wahr, sondern sie ist wahr durch das unmittelbare Einleuchten (die Evidenz) ihrer Satze, deren Gultigkeit somit auf keinen bestimmten Gegenstandsbereich eingeschrankt ist.Wie das im Einzelnen 2x1 verstehen ist, sol1 im ersten Teil auseinandergesetzt werden.Nehmen wir zunachst einmal die Evidenz der klassischen Logik als gegeben an, so entsteht die Frage, wie es moglich sein kann, daR fur die Aussagen der Quantenphysik nur eine restriktive Logik, die Quantenlogik, gilt.
Jede neue Naturerscheinung, die mit dem bisher anerkannten Theorien-system noch unvereinbar ist, stellt ihren Entdecker vor die Frage, welche der bekannten, zur Naturbeschreibung verwendeten Prinzipien hinreichende Allgemeinheit besitzen, um die neue Situation zu erklären und welche derselben abzuändern oder aufzugeben sind. Die Haltung verschiedener Physiker zu Problemen dieser Art, welche hohe Anforderungen an die Intuition und den Takt eines Wissenschaftlers stellen, hängt wesentlich vom persönlichen Temperament des betreffenden Forschers ab. Im Falle der Planckschen Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900, die er im Zuge seiner berühmten Untersuchungen über das Strahlungsgesetz des schwarzen Körpers machte, lag es auf der Hand, daß die Erhaltungssätze von Energie und Impuls, sowie das Boltzmannsche, Entropie und Wahrscheinlichkeit verbindende Prinzip sich als zwei Säulen erweisen mußten, deren Tragkraft durch die der neuen Entdeckung folgende Entwicklung nicht erschüttert werden konnten. Tatsächlich war es gerade das Festhalten an diesen Prinzipien, welches Planck die Einführung der neuen Konstanten h, des Wirkungsquantums, in seine statistische Theorie des thermodynamischen Strahlungsgleichgewichtes ermöglichte.
Die Bohrs che Theorie, die uns eine Vorstellung vom Bau des Atoms gegeben hat, und die mit ihr aufs engste verknüpfte Quantenlehre, die dieser Theorie zugrunde liegt, sind nicht nur in fast alle Gebiete der Physik eingedrungen, sondern haben auch in der Chemie eine gewaltige, beständig wachsende Bedeutung erlangt. Diese Wissenschaft befaßt sich vor allem mit Atomen und Molekülen, und daher ist es von vornherein klar, daß eine Lehre, die so viel Neues über diese Atome gebracht hat, auch für die Chemie als eine Art Offenbarung erscheinen, ihr einen Zufluß von neuen Ideen geben, neue weite Horizonte eröffnen und zur Entwicklung sowie Vertiefung der theoretischen Grundlagen beitragen mußte, mit denen diese Wissenschaft das von ihr erlangte, fast unübersehbare Versuchsmaterial zusammengefaßt und synthesiert. Es ist ohne weiteres klar, daß wir der Anwendung der neuen Lehre auf die Chemie nur wenig Platz einräumen können und nur bei den Fragen verweilen werden, die für die Physik von Interesse sind. Ohne auf Einzelheiten einzugehen, und sich in jedem speziellen Falle auf ein oder zwei Beispiele beschränkend, werden wir unser Hauptaugenmerk auf die leitenden Grundgedanken und Tatsachen richten, durch die die Anwendungen der neuen, auf dem Boden der Physik entstandenen und zur Blüte gelangten Ideen auf die Chemie charakterisiert werden.
Die Quantentheorie stellt eines der anspruchsvollsten und erfolgreichsten Theorieprojekte der Menschheitsgeschichte dar. Sie ist eine, wenn nicht die Universaltheorie der Physik. Die Geschichte ihrer Deutung und die Auseinandersetzung um ihre Interpretation berühren jedoch weitaus mehr als nur das Feld der theoretischen Physik. Eine solche Theorieanlage zerstört ontologische Gewissheiten. Sie stellt den Beobachter in Frage und sie lässt uns ahnen, was zu erwarten ist, wenn wir uns in anderen Feldern mit komplexen Phänomenen beschäftigen, die mit der Beobachterproblematik infiziert sind. Als transklassische Physik ist die Quantentheorie gleichsam auf »Welten ohne Grund« gebaut und enttäuscht damit die Hoffnung, sich Sinnfragen durch die Physik oder Mathematik entledigen zu können. Homolog zu den Hochformen mystischer Reflexion kann uns die Auseinandersetzung um die Deutung der Quantenphysik allerdings eine Ahnung vermitteln, was das Geheimnis der konditionierten Koproduktion von System und Umwelt – Reflexion und Welt – für uns bedeuten kann, und uns möglicherweise dabei helfen, in Welten ohne Grund heimisch zu werden. Hierbei wird deutlich, dass hochgetriebene Theorie, die sich in ihren Abstraktionen in hohem Maße von der lebensweltlichen Wirklichkeit löst, nicht im Widerspruch zur Möglichkeit von Welterkenntnis steht. Im Gegenteil, erst ein hinreichend elaboriertes und mit eigenen, intern konditionierten Konsistenzzwängen ausgestattetes Theoriegebilde stellt die Bedingung zur Möglichkeit von Reflexion und Erkenntnisgewinnung dar.