Термодинамика простых квантовых систем

Валерий Васильевич Козлов, Дмитрий Валерьевич Трещeв, Dmitrii Valer'evich Treschev

Александр Михайлович Дыхне, Юрий Борисович Румер

В. А. Савва, С. Банжак

Проведены расчеты когерентного возбуждения молекул лазерным излучением, основанные на простых моделях, (N+ 1)-уровневых квантовых системах, и приводящие к построению точного решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, которые относятся к полуклассической модели Раби. Решение выполнено без интегрирования с применением дискретной математики. Дискретное преобразование Фурье осуществляет переход от функций an(t)-амплитуд вероятности квантовой системы в их дискретное пространство Фурье, где спектры Фурье Fn(a>) — спектральные образы амплитуд. Спектры можно выразить через некоторую последовательность дискретных ортогональных полиномов, соответствующих квантовой системе. На примере показано, как с использованием специально построенных полиномов можно вычислить спектры Фурье и найти амплитуды an(t), описывающие возбуждение квантовой системы. Установленное взаимно однозначное соответствие между характеристиками полиномов и коэффициентами уравнений позволяет вычислить все характеристики квантовых систем, возбуждение которых описывается решением. Переход в спектральное пространство позволяет обойтись без интегрирования уравнений, сведя задачу к вычислению конечной суммы от 0 до N.

D. N. Zubarev

С.И. Тырышкин

Клеточный автомат - это вычислительная модель, которая изучается на протяжении многих десятилетий и представляет собой архитектуру для распределенных квантовых расчетов. По сути, это массивы конечно-размерных квантовых систем, эволюция которых происходит в дискретном времени благодаря итерационным процедурам унитарного оператора G. Клеточный автомат основан на массовом параллелизме вычислений и простых, локально ограниченных инструкциях, что делает его идеальным для различных приложений. В более общем случае - квантовые клеточные автоматы охватывают большую часть дискретно-пространственной дискретно-временной квантовой теории. Это в свою очередь обуславливает тот факт, что они являются очень актуальными для построения квантовых компьютеров. В статье описаны различные подходы к эволюционному анализу клеточных автоматов, с помощью квантовым алгоритмов. В качестве альтернативного варианта существующим наработкам, предложено рассматривать клеточный автомат более высокого порядка как зависимость от ряда предшествующих конфигураций.

Джон Эдвард Гоф, Ю. Н. Орлов, В.Ж. Сакбаев +1 more