UN AREA DE INVESTIGACION DE PUNTA ES EL PROCESAMIENTO Y TRANSMISION DE INFORMACION CU NTICA, QUE EN UN FUTURO PROXIMO PERMITIR CONTAR CON COMPUTO CU NTICO, QUE OFRECE UNA CAPACIDAD DE PROCESAMIENTO MUCHO MAYOR, COMPARADA CON LAS VERSIONES CL SICAS QUE SE USAN EN LA ACTUALIDAD. TAMBI‚N IMPLICA EL DESARROLLO DE TECNOLOGIAS COMO COMUNICACION CU NTICA, CRIPTOGRAFIA CU NTICA (ENCRIPTACION DE INFORMACION), METROLOGIA CU NTICA (MEDICIONES MAS PRECISAS), Y VERSIONES CU NTICAS DE SISTEMAS PARA DIAGNOSTICO M‚DICO (TOMOGRAFIA DE MAYOR RESOLUCION). EN SU TESIS DOCTORAL, KARINA GARAY PALMETT, INVESTIGADORA POSDOCTORAL DEL INSTITUTO DE CIENCIAS NUCLEARES (ICN), TRABAJO EN EL DISENO DE FUENTES DE LUZ QUE SE NECESITAN PARA IMPLEMENTAR PROTOCOLOS DE PROCESAMIENTO DE INFORMACION CU NTICA. DENOMINADAS FUENTES DE LUZ NO-CL SICA, NO PUEDEN SER DESCRITAS POR LA MEC NICA CL SICA, DADO QUE EXHIBENN QUE SOLO PUEDEN EXPLICARSE A PARTIR DE LOS PRINCIPIOS DE LA MEC NICA CU NTICA. EL TRABAJO PROPIEDADES DE ENLAZAMIENTO ESPECTRAL DE PAREJAS DE FOTONES GENERADAS POR MEZCLADO DE CUATRO ONDAS ESPONT NEO EN FIBRA OPTICA, GANADOR DEL PREMIO WEIZMANN 2010 EN EL AREA DE CIENCIAS EXACTAS, QUE OTORGA LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS Y LA ASOCIACION MEXICANA DE AMIGOS DEL INSTITUTO WEIZMANN DE CIENCIAS, FUE UN ESTUDIO TEORICO, PERO PENSADO EN EL EXPERIMENTO. A PARTIR DE SUS RESULTADOS, VARIOS GRUPOS DE INVESTIGACION EN EL MUNDO, EN UNIVERSIDADES PRESTIGIOSAS COMO OXFORD Y BRISTOL, Y EL INSTITUTO MAX PLANCK, YA HAN DESARROLLADO EXPERIMENTALMENTE ESTAS FUENTES EN SUS LABORATORIOS. ELLO SIGNIFICA QUE LA LABOR REALIZADA EN MEXICO SE HA PODIDO APLICAR EN DESTACADAS INSTITUCIONES INTERNACIONALES, Y ESTAMOS EN CAMINO DE SER PRECURSORES EN DIVERSOS ASPECTOS DEL AREA, LO QUE SERIA IMPORTANTE PARA LA ECONOMIA DEL PAIS, DIJO KARINA GARAY. AUNQUE, RECONOCIO, AUN SON POCOS LOS CIENTIFICOS MEXICANOS DEDICADOS A ESTE CAMPO, Y UN GRUPO SIGNIFICATIVO DE ELLOS EST EN LA UNAM. DE HECHO, EL LABORATORIO DE OPTICA CU NTICA DEL ICN YA CUENTA CON LA INFRAESTRUCTURA NECESARIA PARA EL DESARROLLO DE FUENTES DE LUZ NO-CL SICA, Y EST EN VIAS DE CONSOLIDARSE COMO UNO DE LOS MAS COMPLETOS DE LA NACION, LO QUE PERMITE GENERAR PUBLICACIONES EXPERIMENTALES COMPETITIVAS. KARINA GARAY, EGRESADA DEL POSGRADO EN APTICA DE INVESTIGACION CIENTIFICA Y DE EDUCACION SUPERIOR DE ENSENADA, BAJA CALIFORNIA, REITERO QUE LO RELATIVO A PROCESAMIENTO DE ESTE TIPO DE INFORMACION ES RELEVANTE POR EL AVANCE DE TECNOLOGIAS QUE SE TENDR N A LARGO PLAZO, POR EJEMPLO, COMPUTACION Y CRIPTOGRAFIA CU NTICA. EN EL INSTITUTO, EN EL GRUPO DE TRABAJO DIRIGIDO POR ALFRED U'REN -QUIEN CONTRIBUYO DE MANERA SIGNIFICATIVA EN LA TESIS POR LA QUE LA CIENTIFICA DE ORIGEN COLOMBIANO RECIBIO EL PREMIO-, KARINA GARAY CONTIN£A CON LA LINEA DE INVESTIGACION QUE INICIO EN EL DOCTORADO: ENCONTRAR LAS CONDICIONES FISICAS APROPIADAS PARA IMPLEMENTAR FUENTES DE LUZ NO-CL SICA, ESPECIFICAMENTE DE PAREJAS DE FOTONES, CON DE ENREDAMIENTO ACONDICIONADAS PARA SU APLICACION EN PROCESAMIENTO DE INFORMACION CU NTICA. PAREJAS DE FOTONES PUEDEN SER GENERADAS EN MEDIOS OPTICOS NO-LINEALES -CRISTALES O FIBRAS OPTICAS-, COMO RESULTADO DE LA INTERACCION LUZ-MATERIA. AL ILUMINAR EL MEDIO OPTICO CON UN HAZ DE LUZ DE INTENSIDAD SUFICIENTE PARA EXCITAR EFECTOS NO-LINEALES -UN L SER-, ALGUNOS DE LOS FOTONES DEL HAZ DE BOMBEO DECAEN ESPONT NEAMENTE EN UNA PAREJA DE FOTONES. COMO EL PROCESO DE GENERACION SE MANIFIESTA SIEMPRE QUE SE CUMPLAN LAS CONDICIONES DE CONSERVACION DE ENERGIA Y MOMENTO, LOS FOTONES DE UN PAR -COM£NMENTE DENOMINADOS SENAL Y ACOMPANANTE- NO SON INDEPENDIENTES, SINO QUE EN GENERAL EST N ENREDADOS, EXPLICO KARINA GARAY. ES EN LA PROPIEDAD DE ENREDAMIENTO CU NTICO DONDE SE BASAN LOS PROTOCOLOS DE INFORMACION CU NTICA. LOS FOTONES SENAL Y ACOMPANANTE COMPARTEN INFORMACION, AUNQUE SEAN ENVIADOS EN DIRECCIONES OPUESTAS Y A KILOMETROS DE DISTANCIA, Y CUALQUIER ALTERACION EN LAS DE UNO DE LOS DOS (POR EJEMPLO, EN EL FOTON SENAL) SE MANIFIESTA SIMULT NEAMENTE EN EL OTRO. AL HABLAR DEL PREMIO WEIZMANN 2010, EXPUSO QUE PRESENTO SU TRABAJO A INICIATIVA DE SU ASESOR DE DOCTORADO, RA£L RANGEL ROJO; PERO EN UN INICIO NO DIMENSIONO LA IMPORTANCIA QUE TENDRIA RECIBIR EL GALARDON. SOY COLOMBIANA Y NO FUE SINO HASTA LLEGAR A LA UNAM CUANDO TUVE UNA IDEA MAS CLARA DE LO QUE ES LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS, INSTITUCION DEL MAS ALTO NIVEL. RECIBIR LA DISTINCION ES IMPORTANTE PARA MI CARRERA, ES UN RECONOCIMIENTO A MUCHOS ESFUERZOS LABORALES Y PERSONALES, A LA CALIDAD DE MI TRABAJO. ADEMAS, REPRESENTA UNA SATISFACCION PERSONAL. ME SIENTO MUY CONTENTA, CONCLUYO.
UN AREA DE INVESTIGACION DE PUNTA ES EL PROCESAMIENTO Y TRANSMISION DE INFORMACION CU NTICA, QUE EN UN FUTURO PROXIMO PERMITIR CONTAR CON COMPUTO CU NTICO, QUE OFRECE UNA CAPACIDAD DE PROCESAMIENTO MUCHO MAYOR, COMPARADA CON LAS VERSIONES CL SICAS QUE SE USAN EN LA ACTUALIDAD. TAMBI‚N IMPLICA EL DESARROLLO DE TECNOLOGIAS COMO COMUNICACION CU NTICA, CRIPTOGRAFIA CU NTICA (ENCRIPTACION DE INFORMACION), METROLOGIA CU NTICA (MEDICIONES MAS PRECISAS), Y VERSIONES CU NTICAS DE SISTEMAS PARA DIAGNOSTICO M‚DICO (TOMOGRAFIA DE MAYOR RESOLUCION). EN SU TESIS DOCTORAL, KARINA GARAY PALMETT, INVESTIGADORA POSDOCTORAL DEL INSTITUTO DE CIENCIAS NUCLEARES (ICN), TRABAJO EN EL DISENO DE FUENTES DE LUZ QUE SE NECESITAN PARA IMPLEMENTAR PROTOCOLOS DE PROCESAMIENTO DE INFORMACION CU NTICA. DENOMINADAS FUENTES DE LUZ NO-CL SICA, NO PUEDEN SER DESCRITAS POR LA MEC NICA CL SICA, DADO QUE EXHIBENN QUE SOLO PUEDEN EXPLICARSE A PARTIR DE LOS PRINCIPIOS DE LA MEC NICA CU NTICA. EL TRABAJO PROPIEDADES DE ENLAZAMIENTO ESPECTRAL DE PAREJAS DE FOTONES GENERADAS POR MEZCLADO DE CUATRO ONDAS ESPONT NEO EN FIBRA OPTICA, GANADOR DEL PREMIO WEIZMANN 2010 EN EL AREA DE CIENCIAS EXACTAS, QUE OTORGA LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS Y LA ASOCIACION MEXICANA DE AMIGOS DEL INSTITUTO WEIZMANN DE CIENCIAS, FUE UN ESTUDIO TEORICO, PERO PENSADO EN EL EXPERIMENTO. A PARTIR DE SUS RESULTADOS, VARIOS GRUPOS DE INVESTIGACION EN EL MUNDO, EN UNIVERSIDADES PRESTIGIOSAS COMO OXFORD Y BRISTOL, Y EL INSTITUTO MAX PLANCK, YA HAN DESARROLLADO EXPERIMENTALMENTE ESTAS FUENTES EN SUS LABORATORIOS. ELLO SIGNIFICA QUE LA LABOR REALIZADA EN MEXICO SE HA PODIDO APLICAR EN DESTACADAS INSTITUCIONES INTERNACIONALES, Y ESTAMOS EN CAMINO DE SER PRECURSORES EN DIVERSOS ASPECTOS DEL AREA, LO QUE SERIA IMPORTANTE PARA LA ECONOMIA DEL PAIS, DIJO KARINA GARAY. AUNQUE, RECONOCIO, AUN SON POCOS LOS CIENTIFICOS MEXICANOS DEDICADOS A ESTE CAMPO, Y UN GRUPO SIGNIFICATIVO DE ELLOS EST EN LA UNAM. DE HECHO, EL LABORATORIO DE OPTICA CU NTICA DEL ICN YA CUENTA CON LA INFRAESTRUCTURA NECESARIA PARA EL DESARROLLO DE FUENTES DE LUZ NO-CL SICA, Y EST EN VIAS DE CONSOLIDARSE COMO UNO DE LOS MAS COMPLETOS DE LA NACION, LO QUE PERMITE GENERAR PUBLICACIONES EXPERIMENTALES COMPETITIVAS. KARINA GARAY, EGRESADA DEL POSGRADO EN APTICA DE INVESTIGACION CIENTIFICA Y DE EDUCACION SUPERIOR DE ENSENADA, BAJA CALIFORNIA, REITERO QUE LO RELATIVO A PROCESAMIENTO DE ESTE TIPO DE INFORMACION ES RELEVANTE POR EL AVANCE DE TECNOLOGIAS QUE SE TENDR N A LARGO PLAZO, POR EJEMPLO, COMPUTACION Y CRIPTOGRAFIA CU NTICA. EN EL INSTITUTO, EN EL GRUPO DE TRABAJO DIRIGIDO POR ALFRED U'REN -QUIEN CONTRIBUYO DE MANERA SIGNIFICATIVA EN LA TESIS POR LA QUE LA CIENTIFICA DE ORIGEN COLOMBIANO RECIBIO EL PREMIO-, KARINA GARAY CONTIN£A CON LA LINEA DE INVESTIGACION QUE INICIO EN EL DOCTORADO: ENCONTRAR LAS CONDICIONES FISICAS APROPIADAS PARA IMPLEMENTAR FUENTES DE LUZ NO-CL SICA, ESPECIFICAMENTE DE PAREJAS DE FOTONES, CON DE ENREDAMIENTO ACONDICIONADAS PARA SU APLICACION EN PROCESAMIENTO DE INFORMACION CU NTICA. PAREJAS DE FOTONES PUEDEN SER GENERADAS EN MEDIOS OPTICOS NO-LINEALES -CRISTALES O FIBRAS OPTICAS-, COMO RESULTADO DE LA INTERACCION LUZ-MATERIA. AL ILUMINAR EL MEDIO OPTICO CON UN HAZ DE LUZ DE INTENSIDAD SUFICIENTE PARA EXCITAR EFECTOS NO-LINEALES -UN L SER-, ALGUNOS DE LOS FOTONES DEL HAZ DE BOMBEO DECAEN ESPONT NEAMENTE EN UNA PAREJA DE FOTONES. COMO EL PROCESO DE GENERACION SE MANIFIESTA SIEMPRE QUE SE CUMPLAN LAS CONDICIONES DE CONSERVACION DE ENERGIA Y MOMENTO, LOS FOTONES DE UN PAR -COM£NMENTE DENOMINADOS SENAL Y ACOMPANANTE- NO SON INDEPENDIENTES, SINO QUE EN GENERAL EST N ENREDADOS, EXPLICO KARINA GARAY. ES EN LA PROPIEDAD DE ENREDAMIENTO CU NTICO DONDE SE BASAN LOS PROTOCOLOS DE INFORMACION CU NTICA. LOS FOTONES SENAL Y ACOMPANANTE COMPARTEN INFORMACION, AUNQUE SEAN ENVIADOS EN DIRECCIONES OPUESTAS Y A KILOMETROS DE DISTANCIA, Y CUALQUIER ALTERACION EN LAS DE UNO DE LOS DOS (POR EJEMPLO, EN EL FOTON SENAL) SE MANIFIESTA SIMULT NEAMENTE EN EL OTRO. AL HABLAR DEL PREMIO WEIZMANN 2010, EXPUSO QUE PRESENTO SU TRABAJO A INICIATIVA DE SU ASESOR DE DOCTORADO, RA£L RANGEL ROJO; PERO EN UN INICIO NO DIMENSIONO LA IMPORTANCIA QUE TENDRIA RECIBIR EL GALARDON. SOY COLOMBIANA Y NO FUE SINO HASTA LLEGAR A LA UNAM CUANDO TUVE UNA IDEA MAS CLARA DE LO QUE ES LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS, INSTITUCION DEL MAS ALTO NIVEL. RECIBIR LA DISTINCION ES IMPORTANTE PARA MI CARRERA, ES UN RECONOCIMIENTO A MUCHOS ESFUERZOS LABORALES Y PERSONALES, A LA CALIDAD DE MI TRABAJO. ADEMAS, REPRESENTA UNA SATISFACCION PERSONAL. ME SIENTO MUY CONTENTA, CONCLUYO.
SEGUNDA PARTE DE LA COLABORACION DE DANIEL SUDARSKY, DEL INSTITUTO DE CIENCIAS NUCLEARES. AQUI REFLEXIONA SOBRE LA MEC NICA CU NTICA. SENALA QUE LA OTRA REVOLUCION EN LA FISICA HA DEJADO UN CAMPO DE ESTUDIO PARA EL PRESENTE SIGLO CORRESPONDIENTE A LA MEC NICA CU NTICA. A ESTA -DICE- SE LE SUELE IDENTIFICAR CON EL FAMOSO PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISEMBERG, QUE, GROSSO MODO, SE EXPLICA INDICANDO QUE HAY UNA IMPOSIBILIDAD DE CONOCER SIMULT NEAMENTE LA POSICION Y VELOCIDAD DE UNA PARTICULA SUBATOMICA. TAMBIEN SE LA SUELE IDENTIFICAR -ANADE- CON LA NOCION DE QUE ES IMPORTANTE HACER PREDICCIONES EXACTAS ACERCA DEL RESULTADO DE EXPERIMENTOS Y QUE LAS UNICAS PREDICCIONES POSIBLES SON DE CAR CTER ESTADISTICO. SI BIEN TODO ESTO ES CIERTO, EN REALIDAD NO LE HACE JUSTICIA AL CAMBIO PROFUNDO QUE IMPLICA LA MEC NICA CU NTICA PARA NUESTRA CONCEPCION DEL MUNDO: EL ASPECTO M S NOTABLE DEL CAMBIO CONCEPTUAL QUE NOS OFRECE LA MEC NICA CU NTICA ES OBLIGARNOS A RECONOCER QUE CIERTOS ATRIBUTOS DE LOS OBJETOS NO SON INTRINSECOS SINO RELACIONALES. POR EJEMPLO -EXPLICA EL INVESTIGADOR-, AL HABLAR DE UNA PERSONA SOLEMOS CONSIDERAR EVIDENTE QUE CIERTOS ATRIBUTOS DE ELLA, COMO SU PESO, ALTURA, O EL LUGAR DONDE VIVE SON CLARAMENTE INTRINSECOS, EN EL SENTIDO DE QUE DICHOS ATRIBUTOS SON (EN UN MOMENTO DADO) ATRIBUTOS QUE SE REFIEREN A LA PERSONA EN SI Y NO A OTRAS QUE LA DESCRIBEN O INTERACTUAN CON ELLA. POR OTRO LADO, SU SIMPATIA, BELLEZA, AMABILIDAD, ETCETERA, SON ATRIBUTOS DE LA RELACION DE LA PERSONA CON OTRAS QUE, EN GENERAL, PUEDEN DIFERIR RADICALMENTE EL GRADO DE APLICABILIDAD DE ESTOS ADJETIVOS A UNA PERSONA DETERMINADA. TODO ESTO ES EVIDENTE, PERO EN LA FISICA LOS ATRIBUTOS DE UN OBJETO, COMO POR EJEMPLO UNA PARTICULA, NO DEBIAN -SEGUN LAS CONCEPCIONES CL SICAS, DICE EL INVESTIGADOR- TENER NINGUNA DE ESTAS COMPLICACIONES: LA POSICION O VELOCIDAD DE UNA PARTICULA EN UN MOMENTO DADO (SEGUN UN SISTEMA DE REFERENCIA PARTICULAR) ERAN ATRIBUTOS INTRINSECOS DE LA MISMA. PUDIERA SER QUE UNO NO SUPIERA CU L ES EL VALOR DE ESTOS EN ESE INSTANTE, PERO EN LA FISICA PRECU NTICA LA PARTICULA POSEIA UN VALOR DETERMINADO DE ESTOS EN CADA MOMENTO. LO QUE HACE LA CU NTICA ES RECHAZAR ESTA NOCION. EN GENERAL UNA PARTICULA NO TIENE NI POSICION NI VELOCIDAD ALGUNA. ES SOLO CUANDO PROCEDEMOS A MEDIR QUE LA PARTICULA ADQUIERE, EN ESE INSTANTE, DICHOS ATRIBUTOS. DE HECHO, EN EL CASO DE LOS DOS ATRIBUTOS MENCIONADOS: POSICION Y VELOCIDAD, ES IMPOSIBLE PARA LA PARTICULA ADQUIRIRLOS SIMULT NEAMENTE! POR ENDE, UNA PARTICULA NUNCA TIENE UNA TRAYECTORIA! DE HECHO LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES SE EXPLICAN HACIENDO USO DE UN AN LISIS SEGUN EL CUAL UNA PARTICULA QUE EN DOS INSTANTES TIENE UNA POSICION DETERMINADA, VIAJA DE UNA POSICION A LA OTRA A TRAVES DE TODAS LAS TRAYECTORIAS POSIBLES SIMULT NEAMENTE. LA REALIDAD ES MUY DIFERENTE DE LO QUE SOSPECHABA, ASEVERA SUDARSKY. SEGUN LA MEC NICA CU NTICA, LO QUE DESCRIBE UNA SITUACION FISICA DETERMINADA ES UN OBJETO DENOMINADO FUNCION DE ONDA, QUE CONTIENE INFORMACION SOBRE LAS PROBABILIDADES DE QUE, EN CASO DE UNA EVENTUAL MEDIDA DE TAL O CUAL CANTIDAD FISICA, DA LUGAR A UN RESULTADO PARTICULAR. POR EJEMPLO, EN EL CASO DE UNA PARTICULA LA FUNCION DE ONDA NOS DICE CU LES SON LAS PROBABILIDADES DE QUE LA MEDIDA DE SU POSICION RESULTE EN UN VALOR DETERMINADO PARA CADA UNO DE LOS POSIBLES VALORES, SI ES QUE OPT RAMOS POR DETERMINAR SU POSICION. ALTERNATIVAMENTE NOS DICE CU LES SON LAS PROBABILIDADES SI SE OPTARA POR MEDIR LA VELOCIDAD. ESTO TIENE COMO CONSECUENCIA INMEDIATA -AFIRMA- LA DESAPARICION DEL DETERMINISMO FUNDAMENTAL: LA FISICA, AUN EN EL CASO DE LOS OBJETOS M S SIMPLES, NO PUEDE DETERMINAR EN GENERAL EL RESULTADO PRECISO DE UN EXPERIMENTO. PUEDE SIN EMBARGO HACER PREDICCIONES ESTADISTICAS, CUYOS RESULTADOS SON LOS PREVISTOS POR LA MEC NICA CU NTICA. DE HECHO LA COSA EMPEORA CUANDO PASAMOS A SISTEMAS DE M S DE UNA PARTICULA, PUESTO QUE EN ESOS CASOS, GENERALMENTE, CADA PARTICULA NO TIENE FUNCION DE ONDA PROPIA, SINO QUE UNICAMENTE EXISTE UNA FUNCION DE ONDA PARA EL COLECTIVO. SE DAN ENTONCES SITUACIONES EN QUE LAS PROBABILIDADES DE QUE ESTA PARTICULA TENGA ESTA O AQUELLA POSICION DEPENDE DEL RESULTADO DE LA MEDIDA DE ALGUN ATRIBUTO DE OTRA U OTRAS PARTICULAS. EN ESTA SITUACION VEMOS UN EJEMPLO NOTABLE DE LA DESAPARICION DEL REDUCCIONISMO SIMPLISTA AL QUE NOS HABIAMOS ACOSTUMBRADO EN LA FISICA CL SICA, EN LA QUE PARA DESCRIBIR ALGUNA SITUACION FISICA SE PROCEDIA A DIVIDIR EL SISTEMA EN SUS PARTES CONSTITUYENTES Y SE PROCEDIA A DESCRIBIR MINUCIOSAMENTE CADA UNA DE LAS PARTES, DE LO CUAL, SE ENTENDIA, SE DESPRENDIA LA DESCRIPCION DEL SISTEMA EN SU TOTALIDAD. LA MEC NICA CU NTICA NOS ENSENA QUE ESTO NO ES POSIBLE EN GENERAL, APUNTA. Y AGREGA: ¨QUE QUEDA POR HACER? BUENO EN REALIDAD QUEDA MUCHO. EL PROBLEMA M S APREMIANTE RADICA EN QUE NO TENEMOS HASTA AHORA UNA MANERA DE HACER COMPATIBLES
Desde su origen, la teoria de la informacion ha tenido fuertes conexiones con la mecanica estadistica. El mismo termino entropia de la informacion fue elegido por Shannon a partir del termino usado en termodinamica, bajo sugerencia de Von Neumann. La misma relacion se ha desarrollado recientemente entre las correspondientes generalizaciones cuanticas de ambas teorias, que son la informacion cuantica, que estudia el almacenamiento y la manipulacion de la informacion en sistemas cuanticos, y la fisica de muchos cuerpos. Las conexiones entre los dos campos aumentan cada dia y van en las dos direcciones. Las herramientas e ideas de la informacion cuantica ayudan a solucionar problemas abiertos en teoria de la materia condensada, y nuevos modelos de muchos cuerpos se desarrollan para aplicaciones de la informacion cuantica. Al mismo tiempo la implementacion y el control experimental de pequenos sistemas cuanticos ha mejorado de forma espectacular, aumentando la posibilidad de que estos experimentos se puedan llevar a cabo a escala mas grande, abriendo la posibilidad de aplicaciones practicas.
Es reciente el interes de la comunidad de investigadores en informacion cuantica por estos modelos, y se ha empezado a ver este tipo de evoluciones no solamente como un problema que resolver, sino como un recurso que explotar. Este fundamental cambio de perspectiva ha abierto una nueva linea de investigacion en el campo, incorporando ideas sobre como construir evoluciones artificiales en las cuales la disipacion trabaja en nuestro favor en vez de en nuestra contra, incluso protegiendo el sistema de otros ruidos incontrolados. De esta manera se han planteado nuevos problemas interesantes, como cual es el poder computacional de estos modelos y que condiciones pueden garantizar la resistencia contra el ruido externo.
Esta tesis es parte del esfuerzo para mejorar nuestro conocimiento de estos modelos.
Nos hemos centrado en el estudio de las propiedades de evoluciones disipativas de sistemas cuanticos de espines en un reticulo, bajo una hipotesis que llamamos equilibracion rapida. Consideramos evoluciones disipativas con un unico punto fijo, y que comprimen todo el espacios de estados iniciales en un entorno decreciente del punto fijo. La escala temporal a la cual se tiene esta compresion, es decir el tiempo que tenemos que esperar para que cualquier estado inicial se encuentre arbitrariamente cercano al punto fijo, se llama tiempo de equilibracion del proceso. La condicion de equilibracion rapida pide que este tiempo sea logaritmico en el tamano del sistema.
La contribucion principal de esta tesis es demostrar que la equilibracion rapida tiene importantes consecuencias en las propiedades del sistema. Este sera estable bajo perturbaciones externas y sus puntos fijos satisfaran una ley de area para la informacion mutua.
La parte mas tecnica de este trabajo se basa en las llamadas cotas de Lieb Robinson. Muy conocidas en el caso de sistemas cerrados, pero igualmente validas para sistemas abiertos, las cotas de Lieb Robinson formalizan la idea que la informacion en un sistema de muchos cuerpos solo puede moverse con una velocidad finita, dado que su propagacion esta mediada por las interacciones locales. Por lo tanto, controlar la escala temporal con la cual la evolucion converge permite a su vez controlar la escala espacial a la cual se pueden crear correlaciones.
En este trabajo, se analiza una teoría que es en cierto modo una extensión natural del campo de las telecomunicaciones clásicas a la mecánica cuántica. Dicha teoría se llama tomografía cuántica y es de hecho una imagen de la mecánica cuántica equivalente a las más habituales que son la imagen de Schrödinger o la de Heisenberg. Esta nueva imagen, difiere de las precedentes en que está muy ligada a la capacidad tecnológica a la hora de medir observables (momento, energía, etc.) en el campo de la óptica cuántica, ya que su objetivo primordial es el de conseguir reconstruir el estado de un sistema cuántico a partir de mediciones en el laboratorio, y dado al avance tecnológico del instrumental de laboratorio disponible como láseres y fotodetectores, cada vez está suscitando mayor interés. En el primer capítulo, veremos cómo nace esta idea de reconstruir estados cuánticos discutiendo brevemente la técnica clásica conocida como Tomografía Axial Computerizada (TAC). Esta técnica está basada en los trabajos de Johann Karl August Radon aplicando la transformada que lleva su nombre. Introduciremos la transformada de Radon de una función de probabilidad definida en el espacio de fases para ver cómo se aplica en el caso del TAC. Para aplicar esta idea para la reconstrucción de estados cuánticos, veremos, en primer lugar, que existe una extensión natural de las técnicas de demodulación de señales moduladas en amplitud (AM) en el campo de la óptica cuántica mostrando que el papel que cumple un mezclador puede ser reemplazado por una combinación de divisores de haz y fotodetectores y mostraremos explícitamente cómo reconstruir el operador densidad que describe un estado cuántico a través de un proceso reminiscente de la transformada de Radon clásica. El segundo capítulo será el corazón de este trabajo. En él, introduciremos de manera formal la descripción tomográfica de la mecánica cuántica. Presentaremos una teoría general, para ello, trataremos a los observables como elementos de un álgebra C_ y los estados serán funcionales lineales positivos que actúen en dicha algebra. Veremos que esta descripción de la mecánica cuántica puede dividirse en dos partes, una primera con el objetivo de obtener una fórmula para reconstruir el estado de un sistema cuántico a partir de una función definida sobre un conjunto llamado conjunto tomográfico, que será un conjunto de observables que tendrá que cumplir una serie de condiciones que expondremos debidamente. A esta primera parte de la teoría, la bautizaremos como Teoría de muestreo generalizada en sistemas cuánticos. La segunda parte estará relacionada con la parte puramente experimental. Lo que hace necesario tener que añadir esta segunda parte es el hecho de que la función definida anteriormente sobre el conjunto tomográfico, que llamaremos función de muestreo, en general, no puede ser medida por medio de los dispositivos con los que contamos en un laboratorio de óptica cuántica, sin embargo, a partir de las mediciones hechas con un fotodetector, podemos obtener distribuciones de probabilidad de cantidades relacionadas con los observables. Entonces, tomando esto último como motivación, esta segunda parte de la teoría consistirá en relacionar esa función de muestreo con una distribución de probabilidad que llamaremos tomograma, que será el resultado directo de un proceso de medida en el laboratorio, y la llamaremos Transformada generalizada positiva por motivos que se expondrán convenientemente. Uno de los problemas más sutiles de esta teoría consiste en hallar un conjunto tomográfico que cumpla las condiciones necesarias para permitir reconstruir el estado a partir de él. Sin embargo, veremos que de manera natural, las representaciones unitarias irreducibles de un grupo finito o de Lie compacto proporcionan conjuntos tomográficos que cumplen las condiciones requeridas, por eso, nos centraremos en el estudio de la reconstrucción de estados a partir de grupos relacionados con el sistema físico dado. Aunque también destacaremos que existen otras representaciones unitarias que nos permiten reconstruir el estado cuántico a partir de ellas, como lo es la representación unitaria irreducible del grupo de Heisenberg Weyl dada por el álgebra de Lie que forman los operadores momento y posición cuánticos que es el ejemplo con el que nace la tomografía cuántica introducido en el primer capítulo. En el tercer capítulo presentaremos un algoritmo numérico que se deriva a partir de unos estados que llamaremos estados adaptados que habremos definido en el capítulo anterior. Este algoritmo nace como un problema inverso, ya que hasta entonces nos habremos centrado en reconstruir estados a partir de un conjunto tomográfico, en especial, cuando el conjunto tomográfico está definido a partir de una representación unitaria de un grupo. Este problema inverso consiste en determinar qué información es posible obtener de una representación unitaria de un grupo si se tiene una familia de estados que describe un sistema físico relacionado con un grupo de simetría. La respuesta a esta pregunta es muy satisfactoria ya que es posible conocer la matriz de transformación de base que nos permita transformar la base, en la que está descrita la representación unitaria, en una base adaptada a los subespacios invariantes bajo la acción de todos los elementos de la representación. Este problema se conoce como descomposición de Clebsh Gordan, ya que dicha transformación aplicada a la representación unitaria la convierte en una matriz diagonal por bloques en la que cada bloque corresponde a una representación unitaria irreducible. La manera en la que resolveremos este problema es con un algoritmo numérico que sólo requiere dos estados adaptados como argumentos de entrada, que pueden ser obtenidos de manera directa si se conoce de forma explícita la representación unitaria que queremos reducir. Este algoritmo lo hemos bautizado con el nombre de SMILY. Hay que destacar que como este algoritmo se ha generado sólo aplicando ciertas transformaciones unitarias sobre matrices que representan un estado cuántico, tiene una extensión natural que podría implementarse en un ordenador cuántico. Para acabar esta tesis, generalizaremos la descripción tomográfica a campos clásicos y cuánticos. Para el caso clásico, primero realizaremos una descripción tomográfico para sistemas con finitos grados de libertad y obtendremos el equivalente tomográfico de la ecuación de Liouville para una densidad de probabilidad y tras esto, haremos el mismo análisis para sistemas con infinitos grados de libertad. Para obtener la descripción tomográfica para campos cuánticos, partiremos del concepto de segunda cuantización y mostraremos el equivalente tomográfico de los axiomas de Wightman Streater para una teoría cuántica de campos. Y para terminar, obtendremos un teorema de reconstrucción para campos escalares y calcularemos el tomograma de ciertos estados de un campo cuántico escalar libre. Comentemos esto último diciendo que es el inicio de una teoría que permitirá una descripción tomográfica de estados, por ejemplo ligados, para teorías con interacción. Para concluir este resumen, quisiera resaltar que el lector especializado, si lo considera conveniente, puede comenzar a leer a partir del segundo capítulo, ya que aunque el primer capítulo sirve como motivación de porqué desarrollar una descripción tomográfica de la mecánica cuántica, el texto puede comprenderse si previamente no se ha leído.
En un principio, la Teoría de la Información fue concebida en forma abstracta, en base a una formulación matemática. Sin embargo, la habilidad y eficiencia para procesar o transmitir información dependerá en última instancia del sistema físico elegido para codificar esa información. Es así que, al codificar la información en las propiedades físicas de sistemas cuyo comportamiento se describe por las leyes de la mecánica cuántica, se abren nuevas posibilidades que son irrealizables clásicamente. Entre ellas, la posibilidad de generar algoritmos cuánticos para ciertos cálculos que requieren un número de pasos significativamente menor que cualquier algoritmo clásico, reduciendo su complejidad. Entre las características fundamentales de la mecánica cuántica que posibilitan estos desarrollos, sobresalen el principio de superposición y el entrelazamiento cuántico. Una de las implementaciones más accesibles para la comunicación cuántica y el procesamiento cuántico de la información emplea fotones individuales como portadores de la información. Estos pueden viajar entre dos estaciones distantes siendo poco afectados por el ruido que introduce el entorno. Además, poseen varios grados de libertad en los cuales es posible codificar la información y pueden manipularse con un alto grado de control utilizando tecnología estándar. En este trabajo se describen algunas aplicaciones de la implementación fotónica, realizadas en colaboración con el Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) del Depto. de Física de la UBA. En primer lugar, se describe la determinación experimental de medidas de correlaciones cuánticas en estados no puros de un par de fotones correlacionados en polarización, mediante técnicas de tomografía de estados cuánticos. Luego se describe la utilización de moduladores espaciales de luz programables para entrelazar la polarización con grados de libertad espaciales, y así poder simular los denominados estados historia de evoluciones temporales cuánticas. Se muestra que este último proveeun esquema eficientepara el cálculo de promedios temporales de observables del sistema.
En este trabajo de tesis se apunta a desarrollar herramientas que posibiliten la descripción de sistemas físicos de interés en información cuántica. El marco teórico de las investigaciones está dado por la teoría de la información, la mecánica cuántica y la geometría diferencial. Las investigaciones propuestas están principalmente vinculadas al interés en la naturaleza de los objetos y procesos coherentes en física, en particular focalizado en la noción de coherencia cuántica. La coherencia cuántica en sistema de muchos cuerpos representa la esencia del entrelazamiento y es un ingrediente indispensable para una multitud de fenómenos físicos en óptica cuántica, información cuántica, física de estado sólido y termodinámica a bajas temperaturas. Los estados entrelazados y el fenómeno de coherencia juegan un rol central en las ciencias de la información cuántica, cuyo desarrollo en los últimos años ha alcanzado gran relevancia a nivel global y constituye uno de los temas prioritarios de estudio en centros de investigación destacados de todo el mundo. En escenarios realistas, tales como sistemas cuánticos abiertos, la coherencia es afectada por el ruido ambiente, de acuerdo al fenómeno de decoherencia; la descripción de procesos físicos de decoherencia es un área de estudio muy activa. Para el estudio de procesos coherentes en sistemas cuánticos resulta fundamental contar con medidas apropiadas que permitan cuantificar el grado de coherencia. Se han establecido algunas propiedades que tales medidas deberían satisfacer, notando que la caracterización cuantitativa de coherencia necesita aún atención y un análisis más exhaustivo y amplio. Los objetivos específicos son explorar cuantificadores alternativos de coherencia utilizando medidas de información, lograr caracterizarla en el marco de la teoría de recursos mediante la propiedad de mayorización y avanzar sobre formulaciones geométricas y entrópicas del principio de incerteza desarrolladas por el grupo, estudiando su conexión con la coherencia cuántica.
RESUMEN: Con el crecimiento continuo en la cantidad de información que se transmite a través de los medios disponibles actualmente, también se han incrementado la cantidad de ataques que buscan acceder a la información de forma fraudulenta. Debido a esto, personas, compañías y entidades que buscan proteger información valiosa se ven en la necesidad de buscar alternativas que permitan la manipulación segura de información confidencial. Con el propósito de contribuir a la solución de los problemas de seguridad y teniendo presente las capacidades y el gran desempeño que presentan los sistemas ópticos experimentales para la manipulación segura de la información, desde el campo de la óptica se han venido desarrollando investigaciones que tienen como finalidad el establecimiento de técnica, protocolos y esquemas ópticos que permitan generar sistemas de seguridad confiables y que puedan ser implementados en aplicaciones de seguridad. En este trabajo se realiza un estudio teórico-experimental con el propósito de desarrollar una arquitectura de encriptación óptica experimental, basada en un sistema JTC, que posea un solo brazo de iluminación. Este nuevo sistema de encriptación debe permitir la implementación de técnicas ópticas no lineales para la reducción de ruido y el uso de contenedores de información que permitan la manipulación de una gran cantidad de datos y una recuperación libre ruido. Además, se debe garantizar que el sistema desarrollado permite la implementación de ambientes multi-usuarios a partir de técnicas de múltiplexado, y procedimientos que permitan la reducción del volumen de la información procesada. Lo anterior permitirá desarrollar un sistema compacto, de bajo costo, más flexible y mucho más conveniente para 6 implementaciones encaminadas a la investigación básica, y además con mayor potencial para su aplicación en posibles futuras aplicaciones en el sector seguridad y afines.