با بهینهسازی روش حالتهای همدوس جفت شده، دو مورد از پیچیدگیهای اساسی در شبیهسازی حالت پایهی سیستمهای الکترونی با روش ابتکاری، سادهسازی شد. این دو پیچیدگی عبارتاند از نیاز به محدود کردن بازهی انرژی شبکهی انتخابی و نیاز به پالایش شبکه در هر گام زمانی. روش بهینهسازی در این رهیافت برای نخستین بار برای شبیهسازی چاه پتانسیل حالت پایهی یک سیستم تکالکترونی نظیر به کار رفته است. نتایج شبیهسازی در پایهی شبکه‌ای متشکل از تنها ۵۰۰ حالت همدوس با دقت بسیار مطلوبی با مقادیر دقیق توافق دارد. استفاده از شبکهی حالتهای همدوس بزرگتر در شبیهسازی به توافق بهتری با نتایج دقیق منجر خواهد شد.
در این مقاله ما گاز الکترونی دو بعدی را در نظر میگیریم. برای بررسی این سیستم، ابتدا طول همدوسی الکترونی سیستم را در نظر گرفته و سیستم را متشکل از تعداد زیادی سلول با ابعاد خطی این طول در نظر میگیریم. در داخل این سلولها یک گاز الکترونی کوانتومی با برهمکنش داریم و خارج از آن سیستم را بصورت نیمه کلاسیکی در نظر میگیریم. تابع انرژی سیستم را (در دمای محدود) در داخل سلولها در تقریب توماس-فرمی-دیراک بدست می آوریم. دینامیک بین سلولی را با الگوریتم مونته کارلوی کلاسیک بدست می آوریم. پس تزریق هر الکترون به سلولها، زمان کافی به سیستم داده می‌شود تا تعادلی شود. پس از این مراحل به تحلیل هندسی و جبری مشاهده پذیرهای سیستم میپردازیم. از مهمترین مشاهده‌های این کار، رفتار کاهشی انرژی سیستم با افزایش دما در برخی دماهاست که به معنای ناپایداری گاز الکترونی می‌باشد.