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江西师范大学学报:自然科学版

Kerr效应和虚光场对“两个二能级原子-单模光场”系统光子统计演化特性的影响

康念铅, 邝先飞, 李萍

Published Jan 1, 2007• 0 citations
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Abstract

研究Kerr介质中,非旋波近似下两个二能级原子与单模光场相互作用的平均光子数的时间演化规律,讨论了Kerr效应和虚光场效应对系统光子统计演化特性的影响.结果表明虚光场的影响使系统出现量子噪声,光场频率ω、Kerr介质常量μ和原子间耦合系数g的增大都将使量子噪声减小;原子间耦合系数g和Kerr介质常量μ的增大使光子统计演化的拉比振荡的振幅变小.

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Abstract This work introduces a covariant reformulation of quantum dynamics in which the laboratory time ttt is replaced by a geometric parameter τ\tauτ, interpreted as a potential-time variable along a phase flow. The standard Schrödinger equation,iℏ ∂tψ=H^ψi\hbar\,\partial_t \psi = \hat{H}\psiiℏ∂tψ=H^ψ,is generalized toiℏ DψDτ=H^τψi\hbar\,\frac{D\psi}{D\tau} = \hat{H}_\tau \psiiℏDτDψ=H^τψ,withDDτ:=uμ(∇μ+iΩμ)\frac{D}{D\tau} := u^\mu(\nabla_\mu + i\Omega_\mu)DτD:=uμ(∇μ+iΩμ),where uμu^\muuμ is the unit phase flow and Ωμ\Omega_\muΩμ the time connection, whose curvatureKμν=∇μΩν−∇νΩμK_{\mu\nu} = \nabla_\mu \Omega_\nu - \nabla_\nu \Omega_\muKμν=∇μΩν−∇νΩμdefines a measurable time curvature. The resulting framework embeds Schrödinger evolution within a geometric covariant structure that remains unitary, allows a natural definition of a time operator or covariant time POVM, and recovers the standard form in the flat limit (Ωμ→0\Omega_\mu \to 0Ωμ→0, R(3)→0R^{(3)} \to 0R(3)→0). Probability conservation, phase transport, and curvature coupling are derived explicitly, showing that amplitude focusing obeysRμνuμuν≈2 D2ln⁡A/Dτ2+(2/ℏ) DΩτ/DτR_{\mu\nu}u^\mu u^\nu \approx 2\,D^2\ln A/D\tau^2 + (2/\hbar)\,D\Omega_\tau/D\tauRμνuμuν≈2D2lnA/Dτ2+(2/ℏ)DΩτ/Dτ.This approach unifies time, geometry, and quantum evolution in a single covariant dynamical law.

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