量子力学导论：薛定谔方程与路径积分，第2版

S. Brandt, 丁亦兵

学习经典力学的学生可以从日常生活的大量经验以及简单的实验和计算帮助他们理解和应用力学概念；学习波动光学也有很多日常经验可以借鉴，从而帮助他们建立直观的图像；量子力学的初学者却发现，由于量子现象发生在原子或亚原子尺度，从日常生活中得不到任何经验，因而也谈不上直观性。

渡辺 裕

王玉北

自1926年以来,物理学的发展并没有以任何有意义的方式削弱海森堡—薛定谔理论的正确性。这个理论即量子力学不仅引起了物理学的革命,而且还引起了哲学的变革,这尤其表现在以量子力学引申而出的“性质观”和“实在观”上。

Xiaobin Chen

矩阵力学与波动力学作为量子力学的两大核心表述形式,其数学等价性已由薛定谔、埃卡特、泡利等学者于1926年完成严格证明,为量子力学数学体系的自洽性奠定了核心基础,其历史贡献与数学严谨性必须得到充分尊重。但传统量子力学中,矩阵力学与波动力学仅实现了数学层面的等价,却存在物理层面的本质割裂——两者的统一建立在波函数概率诠释与算符本征值公设之上,缺乏共同的连续物质场动力学根基。本文以物质场空间分布非均匀性公理与物质场时间演化连续性守恒公理为仅有的两条底层约束,以同一连续物质场为统一物理基底,依托本系列第十九篇建立的连续场-分立态桥接机制,严格证明修正矩阵力学与修正薛定谔方程为完全等价的同一动力学体系。二者仅为连续物质场非均匀演化的两种数学表述:波函数形式对应场的连续空间分布描述,矩阵形式对应场在分立本征态上的时序映射描述。场演化方程的任意一组解,在两种表述下可经由本征函数展开与矩阵元积分的互逆映射实现严格双向对应,全程无需借助概率诠释或算符本征值公设。本文完成了波动力学与矩阵力学在双公理修正体系内的物理与数学双重大一统,为整套量子力学修正理论提供了最终的等价性闭环证明。全文始终保持严谨低调的学术基调,明确本文是对传统等价性证明的物理本源补充与完善,而非对其数学结论的否定。

Willem H Dickhoff, 丁亦兵

这是一部内容非常广泛的、标准的全同粒子系统量子理论的教材，它的第一版出版于2005年，本刊2007年第5期第17页曾经给出过评介（该文中文副题名应该与本文相同）。本文介绍的是本书的第二版。基于作者们使用该书作为量子多体理论教科书的教学经验和广泛的读者的反馈意见，

Xiaobin Chen

矩阵力学作为量子力学的两大核心表述形式之一,由海森堡于1925年创立,经玻恩、约当、狄拉克等人完善,形成了严谨的算符代数体系,为近代量子物理、原子物理、固体物理等学科的发展奠定了核心数学基础,其历史贡献与数学严谨性必须得到充分尊重。但传统矩阵力学依赖算符公设、矩阵公设与正则对易公设三大先天人为假设,海森堡矩阵元仅作为抽象数学量存在,缺乏连续物质场的本源物理支撑,与修正薛定谔方程之间也缺乏统一的动力学根基。本文以物质场空间分布非均匀性公理与物质场时间演化连续性守恒公理为仅有的两条底层约束,完全抛弃传统矩阵力学的全部人为公设,从连续物质场的时空演化规则出发,建立从连续场到分立矩阵的物理桥接机制——束缚态边界条件自然诱导分立的驻波本征谱,各本征态之间的跃迁矩阵元由场梯度的本征函数积分给出,矩阵乘法对应于场演化在时间轴上的相继映射。在此基础上,首次通过纯动力学方式导出修正版矩阵力学核心方程,建立矩阵元与物质场非均匀梯度的直接对应关系,全程剔除概率化特设假设,使矩阵力学从人为公设体系降为双公理体系下的动力学推论。本文为整个修正矩阵力学系列奠定了公理闭环基础,同时实现了修正矩阵力学与修正薛定谔方程在双公理体系下的完全同源统一。全文始终保持严谨低调的学术基调,明确本理论是对传统矩阵力学物理本源的补充与完善,而非对其数学体系的否定与颠覆。